有理數練習題

有理數的混合運算練習題(含答案)（大綜合17套）

有理數混合運算練習題及答案第1套

同步練習（滿分100分）

1．計算題：（10′×5=50′）

（1）3．28-4．76+1

2

1

-

4

3

；

（2）2．75-2

6

1

-3

4

3

+1

3

2

；

（3）42÷（-1

2

1

）-1

4

3

÷（-0.125）;

（4）(-48)÷82-(-25)÷(-6)2;

（5）-

5

2

+(

12

7

6

1

8

5

??)×(-2.4).

2.計算題：（10′×5=50′）

（1）-23÷1

5

3

×（-1

3

1

）2÷（1

3

2

）2；

（2）-14-（2-0.5）×

3

1

×[(

2

1

)2-(

2

1

)3];

（3）-1

2

1

×[1-3×(-

3

2

)2]-(

4

1

)2×(-2)3÷(-

4

3

)3

（4）(0.12+0.32)÷

10

1

[-22+(-3)2-3

2

1

×

7

8

];

(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51)×624.

【素質優化訓練】

1.填空題：

(1)如是0,0??

c

b

b

a

，那么ac0；如果

0,0??

c

b

b

a

，那么ac0;

(2)若042??????ccba，則abc=;-a2b2c2=;

(3)已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值等于2，那么x2-(a+b)+cdx=.

2．計算：

（1）-32-

;)3(18)

5

2

()5(223???????

（2）{1+[3)

4

3

(

4

1

??]×(-2)4}÷(-5.0

4

3

10

1

??);

（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4)÷(-1)3]-7}.

【生活實際運用】

甲用1000元人民幣購買了一手股票，隨即他將這手股票轉賣給乙，獲利10%，而后乙

又將這手股票反賣給甲，但乙損失了10%.最后甲按乙賣給甲的價格的九折將這手股票賣給

了乙，在上述股票交易中（）

A．甲剛好虧盈平衡；B．甲盈利1元；

C．甲盈利9元；D．甲虧本1.1元.

參考答案

【同步達綱練習】

1．（1）-0.73（2）-1

2

1

;（3）-14;（4）-

18

1

;（5）-2.9

2．(1)-3

5

1

(2)-1

16

1

;(3)-

54

37

;(4)1;(5)-624.

【素質優化訓練】

1.(1)>，>;(2)24，-576;(3)2或6.[提示：∵x=2∴x2=4，x=±2].2.(1)-31;(2)-8;

27

19

(3)224

【生活實際運用】B

有理數的四則混合運算練習第2套

◆warmup

知識點有理數的混合運算（一）

1．計算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-

1

3

）-（-2）=______．

2．計算：（1）-4÷4×

1

4

=_____；（2）-2

1

2

÷1

1

4

×（-4）=______．

3．當

||a

a

=1，則a____0；若

||

a

a

=-1，則a______0．

4．（教材變式題）若a

A．

1

a

<

1

b

B．ab<1C．

a

b

<1D．

a

b

>1

5．下列各數互為倒數的是（）

A．-0.13和-

13

100

B．-5

2

5

和-

27

5

C．-

1

11

和-11D．-4

1

4

和

4

11

6．（體驗探究題）完成下列計算過程:

（-

2

5

）÷1

1

3

-（-1

1

2

+

1

5

）

解：原式=（-

2

5

）÷

4

3

-（-1-

1

2

+

1

5

）

=（-

2

5

）×（）+1+

1

2

-

1

5

=____+1+

52

10

?

=_______．

◆Exersising

7．（1）若-1

1

a

；（2）當a>1，則a_______

1

a

；

（3）若0

1

a

．

8．a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值為2，則

||

4

ab

m

?

+2m2-3cd值是（）

A．1B．5C．11D．與a，b，c，d值無關

9．下列運算正確的個數為（）

（1）（+

3

4

）+（-4

3

4

）+（-6）=-10（2）（-

5

6

）+1+（-

1

6

）=0

（3）0.25+（-0.75）+（-3

1

4

）+

3

4

=-3

（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4

A．3個B．4個C．2個D．1個

10．a，b為有理數，在數軸上的位置如右上圖所示，則（）

A．

1

a

>

1

b

>1B．

1

a

>1>-

1

b

C．1>-

1

a

>

1

b

D．1>

1

a

>

1

b

11．計算：

（1）-20÷5×

1

4

+5×（-3）÷15（2）-3[-5+（1-0.2÷

3

5

）÷（-2）]

-1

1

o

b

a

（3）[

1

24

÷（-1

1

4

）]×（-

5

6

）÷（-3

1

6

）-0.25÷

1

4

◆Updating

12．（經典題）對1，2，3，4可作運算（1+2+3）×4=24，現有有理數3，4，-6，10，請運

用加，減，乘，除法則寫出三種不同的計算算式，使其結果為24．

（1）____________（2）____________（3）____________

答案:

課堂測控

1．（1）-80（2）5

3

5

2．（1）-

1

4

（2）8

3．>，<4．D5．C6．

3

4

，-

3

10

，1

[總結反思]先乘除，后加減，有括號先算括號內的．

課后測控

7．（1）>（2）>（3）≤8．B9．B10．B

11．解：（1）原式=-20×

1

5

×

1

4

+5×（-3）×

1

15

=-1-1=-2

（2）原式=

1

24

×（-

4

5

）×（-

5

6

）×（-

6

19

）-

1

4

÷

1

4

=

1

24

×（-

4

19

）-1=-

1

114

-1=-1

1

114

（3）原式=-3[-5+（1-

1

5

×

5

3

）÷（-2）]

=-3[-5+

2

3

×（-

1

2

）]

=-3[-5-

1

3

]

=15+1=16

[解題技巧]除法轉化為乘法，先乘除，后加減，有括號先算括號內的．

拓展測控

12．解：（1）4-（-6）÷3×10（2）（10-6+4）×3

（3）（10-4）×3-（-6）

[解題思路]運用加，減，乘除四種運算拼湊得24點．

有理數的混合運算習題第3套

一．選擇題

1.計算3(25)???（）

A.1000B.－1000C.30D.－30

2.計算2223(23)??????()A.0B.－54C.－72D.－18

3.計算

11

(5)()5

55

??????

A.1B.25C.－5D.35

4.下列式子中正確的是（）

A.4232(2)(2)?????B.342(2)2(2)?????C.4322(2)(2)?????D.234(2)(3)2?????

5.422(2)???的結果是（）

A.4B.－4C.2D.－2

6.如果210,(3)0ab????，那么1

b

a

?的值是（）A.－2B.－3C.－4D.4

二.填空題

1.有理數的運算順序是先算，再算，最算；如果有括號，那么先算。

2.一個數的101次冪是負數，則這個數是。

3.

7.20.95.61.7?????

。

4.232(1)????。5.

67

()()5

1313

?????。

6.

211

()1

722

??????。7.

737

()()

848

????。

8.

21

(50)()

510

????。

三.計算題、2(3)2???

12411

()()()

23523

???????

11

(1.5)42.75(5)

42

?????

8(5)63????3

1

45()

2

???

25

()()(4.9)0.6

56

??????

2

2

(10)5()

5

????32

3

(5)()

5

???25(6)(4)(8)??????

161

2()(2)

472

????

2

(16503)(2)

5

?????32(6)8(2)(4)5???????

2

1122

()(2)

2233

?????1997

1

1(10.5)

3

????22

32

[3()2]

23

??????

42

1

1(10.5)[2(3)]

3

???????

4

(81)(2.25)()16

9

??????2

32

()(1)0

43

?????

2

1

5[4(10.2)(2)]

5

????????

666

(5)(3)(7)(3)12(3)

777

??????????

23

5

()(4)0.25(5)(4)

8

????????23

122

(3)(1)6

293

??????

2

1

3

4

4

3

8

1

1?????

12

5

)5.2()2.7()8(??????；6.190)1.8(8.7??????7)

4

1

2(

5

4

)

7

2

1(5???????

)

25

1

(4)5(25.0???????3)

4

1

1()

2

1

3()

5

3

(??????2)

2

1

(

2

1

4?????

四、1、已知,032????yx求

xyyx4

3

5

2

1

2???的值。

2、若a,b互為相反數，c,d互為倒數，m的絕對值是1，求mcdba2009)(??的值。

有理數加、減、乘、除、乘方測試第4套

一、選擇

1、已知兩個有理數的和為負數，則這兩個有理數（）

A、均為負數B、均不為零C、至少有一正數D、至少有一負數

2、計算3)2(232????的結果是（）

A、—21B、35C、—35D、—29

3、下列各數對中，數值相等的是（）

A、+32與+23B、—23與（—2）3C、—32與（—3）2D、3×22與（3×2）2

4、某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：

日期1月1日1月2日1月3日1月4日

最高氣溫

5℃4℃0℃4℃

最低氣溫

0℃2?

℃

4?

℃

3?

℃

其中溫差最大的是（）

A、1月1、1月2日C、1月3日D、1月4日

0

ba

5、已知有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列結論正確的是（）

A、a＞bB、ab＜0C、b—a＞0D、a+b＞0

6、下列等式成立的是（）

A、100÷

7

1

×（—7）=100÷

?

?

?

?

?

?

??)7(

7

1

B、100÷

7

1

×（—7）=100×7×（—7）

C、100÷

7

1

×（—7）=100×

7

1

×7D、100÷

7

1

×（—7）=100×7×7

7、6)5(?表示的意義是（）

A、6個—5相乘的積B、－5乘以6的積C、5個—6相乘的積D、6個—5相加的和

8、現規定一種新運算“*”：a*b=ba，如3*2=23=9，則（

2

1

）*3=（）

A、

6

1

B、8C、

8

1

D、

2

3

二、填空

9、吐魯番盆地低于海平面155米，記作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，則衡山比吐魯番盆地高

m

10、比—1大1的數為

11、—9、6、—3三個數的和比它們絕對值的和小

12、兩個有理數之積是1，已知一個數是—

7

1

2，則另一個數是

13、計算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值為

14、一家電腦公司倉庫原有電腦100臺，一個星期調入、調出的電腦記錄是：調入38臺，調出42臺，調入27臺，調

出33臺，調出40臺，則這個倉庫現有電腦臺

15、小剛學學習了有理數運算法則后，編了一個計算程序，當他輸入任意一個有理數時，顯示屏上出現的結果總等于所

輸入的有理數的平方與1的和，當他第一次輸入2，然后又將所得的結果再次輸入后，顯示屏上出現的結果應是

16

、若

│a—4│+│b+5│=0

，則

a—b=;

若0|2|)1(2????ba，則ba?=_________。

三、解答

17、計算：)

4

1

1()

4

1

3()

2

1

2()

4

1

1()

2

1

1(?????????)

4

15

()

3

10

()10(

8

15

??????

232223)2()2()2(2????????8＋(―

4

1

)―5―(―0.25)

7

2

1

×1

4

3

÷(－9＋19)25×

4

3

+(―25)×

2

1

＋25×(－

4

1

)

(－79)÷2

4

1

＋

9

4

×(－29)(－1)3－(1－

2

1

)÷3×[3―(―3)2]

18、（1）已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。

（2）已知a、b互為相反數，m、n互為倒數，x絕對值為2，求

x

nm

cb

mn?

?

?

??2的值

四、綜合題

19、小蟲從某點O出發在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負，爬過的路程依次

為（單位：厘米）：

+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10

問：（1）小蟲是否回到原點O？

（2）小蟲離開出發點O最遠是多少厘米？

（3）、在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？

答案

一、選擇

1、D2、D3、B4、D5、A6、B7、A8、C

二、填空

9、205510、011、2412、

9

7

?13、—37

14、5015、2616、9

三、解答

17、

4

3

?18、

6

1

?19、—13

拓廣探究題

20、∵a、b互為相反數，∴a+b=0；∵m、n互為倒數，∴mn=1；∵x的絕對值為2，

∴x=±2，當x=2時，原式=—2+0—2=—4；當x=—2時，原式=—2+0+2=0

21、（1）、（10—4）－3×（－6）=24（2）、4—（—6）÷3×10=24

（3）、3×??24)6(104????

綜合題

22、（1）、∵5－3+10－8－6+12－10=0∴小蟲最后回到原點O，

（2）、12㎝

（3）、5+3?+10?+8?+6?+12?+10?=54，∴小蟲可得到54粒芝麻

數學練習（一）第5套

〔有理數加減法運算練習〕

一、加減法法則、運算律的復習。

A．△同號兩數相加，取___相同的符號_______________,并把__絕對值相加

__________________________。

1、（–3）+（–9）2、85+（+15）

-12100

3、（–3

6

1

）+（–3

3

2

）4、（–3.5）+（–5

3

2

）

-6

6

5

-9

6

1

△絕對值不相等的異號兩數相加，取_絕對值較大的加數的符號

________________________,并用________較大的絕對值減去較小的絕對值____________

_____________.互為__________________的兩個數相加得0。

1、(–45)+（+23）2、（–1.35）+6.35

5

-22

3、

4

1

2+（–2.25）4、（–9）+7

0-2

△一個數同0相加，仍得___這個數__________。

1、（–9）+0=___-9___________;2、0+（+15）=____15_________。

B．加法交換律：a+b=____b+a_______加法結合律：(a+b)+c=____a+(b+c)___________

1、（–1.76）+（–19.15）+(–8.24)2、23+（–17）+（+7）+（–13）

-29.150

3、（+3

4

1

）+（–2

5

3

）+5

4

3

+（–8

5

2

）4、

5

2

+

11

2

+（–

5

2

）

-2

11

2

C．有理數的減法可以轉化為__正數___來進行，轉化的“橋梁”是____（正號可以省略）

或是（有理數減法法則）。

_____。

△減法法則：減去一個數，等于______加上這個數的相反數_________________________。

即a–b=a+(-b)

1、（–3）–（–5）2、3

4

1

–（–1

4

3

）3、0–（–7）

257

D．加減混合運算可以統一為____加法___運算。即a+b–c=a+b+__（-c）___________。

1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10）2、3

4

1

–（+5）–（–1

4

3

）+（–5）

-2-5

1、1–4+3–52、–2.4+3.5–4.6+3.53、3

8

1

–2

5

3

+5

8

7

–8

5

2

-50

-2

二、綜合提高題。

1、一個病人每天下午需要測量一次血壓，下表是病人星期一至星期五收縮壓的變化情況，

該病人上個星期日的收縮壓為160單位。

請算出星期五該病人的收縮壓。

160+30-20+17+18-20=185

星期一二三四五

收縮壓的變化（與

前一天比較）

升30

單位

降20

單位

升17

單位

升18

單位

降20

單位

數學練習（二）第6套

（乘除法法則、運算律的復習）

一、乘除法法則、運算律的復習。

A.有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得_正_______，異號得____負___，并把____絕對值

相乘_______________。任何數同0相乘，都得____0__。

1、（–4）×（–9）2、（–

5

2

）×

8

1

3、（–6）×04、（–2

5

3

）×

13

5

1、3的倒數是______，相反數是____，絕對值是____。

2、–4的倒數是____，相反數是____，絕對值是____。

1、－3.5的倒數是_____，相反數是____，絕對值是____。

C.多個__________的數相乘，負因數的個數是________時，積是正數；負因數的個數是

________時，積是負數。幾個數相乘，如果其中有因數為0，積等于_________。

1.（–5）×8×（–7）2.（–6）×（–5）×（–7）3.（–12）×2.45×0×9×100

D．乘法交換律:ab=______；乘法結合律:(ab)c=_________;乘法分配律:a(b+c)=

__________。

1、100×（0.7–

10

3

–

25

4

+0.03）3、（–11）×

5

2

+（–11）×9

5

3

E.有理數的除法可以轉化為_______來進行，轉化的“橋梁”是____________。

除法法則一：除以一個不等于0的數，等于____________________________________。

除法法則二：兩數相除，同號得_____，異號得_____，并把絕對值相_______.0除以任

何一個不等于0的數，都得____.

1.（–18）÷（–9）2.（–63）÷（7）3.0÷（–105）4.1÷（–9）

F.有理數加減乘除混合運算，無括號時，“先________，后_________”，有括號時，先算括

號內的，同級運算，從_____到______.計算時注意符號的確定，還要靈活應用運算律使

運算簡便。

二、加減乘除混合運算練習。

1.3×（–9）+7×（–9）2.20–15÷（–5）

3.[

6

5

÷(–

2

1

–

3

1

)+2

8

1

]÷(–1

8

1

)

4.冰箱開始啟動時內部溫度為10℃，如果每小時冰箱內部的溫度降低5℃，那么3小時后

冰箱內部的溫度是多少？

5.體育課全班女生進行了百米測驗，達標成績為18秒，下面是第一小組8名女

生的成績記錄，其中“+”號表示成績大于18秒，“–”號表示成績小于18秒。

–1

+0.80–1.2–0.10+0.5

–0.6

這個小組女生的達標率為多少？平均成績為多少？

數學練習（三）第7套

（有理數的乘方）

一、填空。

1、53

中，3是________,2是_______,冪是_________.

2、－53的底數是______，指數是______，讀作________________，計算結果是

_______.

3、－54表示___________________________.結果是________.

4、地球離太陽約有150000000萬千米，用科學記數法表示為___________萬千米.

5、近似數3.04，精確到______位，有_______個有效數字。

6、3.78×107

是________位數。

7、若a為大于1的有理數，則a,

a

1

,a2

三者按照從小到大的順序列為_______________.

8、用四舍五入法得到的近似值0.380精確到________位，48.68萬精確到_________位。

10、1.8億精確到_________位，有效數字為_______________。

11、代數式(a+2)2+5取得最小值時的a的值為___________.

12、如果有理數a，b滿足︱a－b︱=b－a，︱a︱=2，︱b︱=1，則(a+b)3=__________.

二、選擇。

13、一個數的平方一定是（）

A.正數B.負數C.非正數D.非負數

14、下面用科學記數法表示106000，其中正確的是（）

A.1.06×105

B.10.6×105

C.1.06×106

D.1.06×107

15、︱x－

2

1

︱+(2y+1)2=0,則x2

+y3

的值是（）

A．

8

3

B.

8

1

C.－

8

1

D.－

8

3

16、若(b+1)2+3︱a－2︱=0,則a－2b的值是

A.－4B.0C.4D.2

三、計算。

17、－10+8÷(－2)2－（－4）×（－3）

18、－49+2×(－3)2+(－6)÷(－

9

1

)

19、有一組數：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），（4，16，64），…求第100組的三個

數的和。

20、一杯飲料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，……如此倒下去，第八次后剩下

的飲料是原來的幾分之幾？

有理數單元檢測001第8套

有理數及其運算（綜合）（測試5）

一、境空題（每空2分，共28分）

1、

3

1

?的倒數是____；

3

2

1的相反數是____.

2、比–3小9的數是____；最小的正整數是____.

3、計算：._____59____;

2

1

2

3

??????

4、在數軸上，點A所表示的數為2，那么到點A的距離等于3個單位長度的點所表示的數

是

5、兩個有理數的和為5，其中一個加數是–7，那么另一個加數是____.

6、某旅游景點11月5日的最低氣溫為?2?，最高氣溫為8℃，那么該景點這天的溫差是

____.?C

7、計算：.______)1()1(101100????

8、平方得

4

1

2的數是____；立方得–64的數是____.

9、用計算器計算：._________95?

10、觀察下面一列數的規律并填空：0，3，8，15，24，_______.

二、選擇題（每小題3分，共24分）

11、–5的絕對值是………………………………………………………（）

A、5B、–5C、

5

1

D、

5

1

?

12、在–2，+3.5，0，

3

2

?，–0.7，11中．負分數有……………………（）

A、l個B、2個C、3個D、4個

13、下列算式中，積為負數的是………………………………………………（）

A、)5(0??B、)10()5.0(4???

C、)2()5.1(??D、)

3

2

()

5

1

()2(?????

14、下列各組數中，相等的是…………………………………………………（）

A、–1與（–4）+（–3）B、3?與–（–3）

C、

4

32

與

16

9

D、2)4(?與–16

15、小明近期幾次數學測試成績如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第

二

次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次測驗的成績是…………（）

A、90分B、75分C、91分D、81分

16、l米長的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的

小棒長為…………………………………………………………………（）

A、

12

1

B、

32

1

C、

64

1

D、

128

1

17、不超過3)

2

3

(?的最大整數是………………………………………（）

A、–4B–3C、3D、4

18、一家商店一月份把某種商品按進貨價提高60％出售，到三月份再聲稱以8折（80％）

大拍賣，那么該商品三月份的價格比進貨價………………………………………（）

A、高12.8％B、低12.8％C、高40％D、高28％

三、解答題（共48分）

19、（4分）把下面的直線補充成一條數軸，然后在數軸上標出下列各數：

–3，+l，

2

1

2，－l.5，6.

20、（4分）七年級一班某次數學測驗的平均成績為80分，數學老師以平均成績為基準，記

作0，把小龍、小聰、小梅、小莉、小剛這五位同學的成績簡記為+10，–15，0，+20，–2．問

這五位同學的實際成績分別是多少分？

21、（8分）比較下列各對數的大?。?/p>

（1）

5

4

?與

4

3

?（2）54??與54??（3）25與52（4）232?與2)32(?

22、（8分）計算．

（1）

15783????

（2）)

6

1

4

1

(

2

1

??

（3）)4(2)3(623??????（4）

6

1

)

3

1

6

1

(1???

23、（12分）計算．

（l）

5

1

)2(423????（2）75.04.3

4

3

53.075.053.1??????

（3）??2)4(2

3

1

)5.01(??????（4）)

4

1

1()2(32)

5

3

()5(23????????

24、（4分）已知水結成冰的溫度是?0C，酒精凍結的溫度是–117℃?，F有一杯酒精的溫度

為12℃，放在一個制冷裝置里、每分鐘溫度可降低1.6℃，要使這杯酒精凍結，需要幾分鐘？

（精確到0．1分鐘）

25、（4分）某商店營業員每月的基本工資為300元，獎金制度是：每月完成規定指標10000

元營業額的，發獎金300元；若營業額超過規定指標，另獎超額部分營業額的5%，該商店

的一名營業員九月份完成營業額13200元，問他九月份的收入為多少元？

26、觀察數表.

根據其中的規律，在數表中的方框內填入適當的數.

有理數單元檢測002第9套

一、填空題（每小題2分，共28分）

1．在數+8.3、4?、8.0?、

5

1

?

、0、90、

3

34

?

、

|24|??

中，________________

是正數，____________________________不是整數。

2．+2與2?是一對相反數，請賦予它實際的意義：___________________。

3．

3

5

?

的倒數的絕對值是___________。

4．用“＞”、“＜”、“＝”號填空:（1）

1___02.0?

；（2）

4

3

___

5

4

；

（3）??)75.0(___)

4

3

(?????

；（4）

14.3___

7

22

??

。

5．絕對值大于1而小于4的整數有____________，其和為_________。

6．用科學記數法表示13040000，應記作_____________________。

7．若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則(a+b)33?(cd)4=__________。

8．123456??????…20012002??的值是__________________。

9．大腸桿菌每過20分便由1個分裂成2個，經過3小時后這種大腸桿菌由1個分裂成

__________個。

10．數軸上表示數5?和表示14?的兩點之間的距離是__________。

11．若0|2|)1(2????ba，則ba?=_________。

12．平方等于它本身的有理數是_____________，

立方等于它本身的有理數是______________。

13．在數5?、1、3?、5、2?中任取三個數相乘，其中最大的積是___________，最

小的積是____________。

14．第十四屆亞運會體操比賽中，十名裁判為某體操運動員打分如下：10、9.7、9.85、9.93、

9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6，去掉一個最高分，去掉一個最低分，其余8個

分數的平均分記為該運動員的得分，則此運動員的得分是_________。

二、選擇題（每小題3分，共21分）

15．兩個非零有理數的和為零，則它們的商是（）

A．0B．1?C．+1D．不能確定

16．一個數和它的倒數相等，則這個數是（）

A．1B．1?C．±1D．±1和0

17．如果

aa??||

，下列成立的是（）

A．0?aB．0?aC．0?aD．0?a

18．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）

A．0.1（精確到0.1）B．0.05（精確到百分位）

C．0.05（保留兩個有效數字）D．0.0502（精確到0.0001）

19．計算1011)2()2(???的值是（）

A．2?B．21)2(?C．0D．102?

20．有理數a、b在數軸上的對應的位置如圖所示：

則（）

0-11

ab

A．a+b＜0B．a+b＞0;C．a－b=0D．a－b＞0

21．下列各式中正確的是（）

A．22)(aa??B．33)(aa??;C．||22aa???D．||33aa?

三、計算（每小題5分，共35分）

26．

)

12

7

9

5

4

3

(???

÷

36

1

;27．

|

9

7

|?

÷2)4(

3

1

)

5

1

3

2

(????

28．3

2

2)

4

3

(6)12(

7

3

11??

?

?

?

?

?

?

?????

四、解答題（每小題8分，共16分）

29．某一出租車一天下午以鼓樓為出發地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程

（單位：km）依先后次序記錄如下：+9、

?

3、

?

5、+4、

?

8、+6、

?

3、

?

6、

?

4、

+10。

（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發點多遠？在鼓樓的什么方向？

（2）若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業額是多少？

30．某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或

不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：

與標準質量的差值

（單位：g）

?

5

?

20136

袋數143453

這批樣品的平均質量比標準質量多還是少？多或少幾克？若每袋標準質量為450克，則

抽樣檢測的總質量是多少？

五、附加題（每小題5分，共10分）

1．如果規定符號“﹡”的意義是

a

﹡b=

ab

ab?

，求2﹡

(3)?

﹡4的值。

2．已知

|1|x?

=4，2(2)4y??，求

xy?

的值。

0

1

-2

2

3

-1

-3

3.同學們都知道,|5－(－2)|表示5與－2之差的絕對值,實際上也可理解為5與－2兩數在

數軸上所對的兩點之間的距離。試探索：

(1)求|5－(－2)|=______。

(2)找出所有符合條件的整數x，使得|x+5|+|x-2|=7這樣的整數是_____。

(3)由以上探索猜想對于任何有理數x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有寫出最小值

如果沒有說明理由。(8分)

4、若a、b、c均為整數，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，

求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)

7.如下圖，一個點從數軸上的原點開始，先向右移

動了3個單位長度，再向左移動5個單位

長度，可以看到終點表示的數是-2，

已知點A、B是數軸上的點，完成下列各題：

（1）如果點A表示數-3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數是_________，

A、B兩點間的距離是________。

（2）如果點A表示數是3，將點A向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那

么終點B表示的數是_______，A、B兩點間的距離是________。一般地，如果點A表示數為

a，將點A向右移動b個單位長度，再向左移動c個單位長度，那么請你猜想終點B表示的

數是________，A、B兩點間的距離是______

2．讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個連續自然數的和．?由于上述式

子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+?…+100”表示為

100

1n

n

?

?，這里“?”是求和符號．例如：1+3+5+7+9+…+99，即從1開始的100以內的

連續奇數的和，可表示為

50

1n?

?（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示為

10

1n?

?n3．通過對上以材料的閱讀，請解答下列問題．

（1）2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內的連續偶數的和）用求和符合可表示

為_________________；

（2）計算

5

1n?

?（n2-1）=________________．（填寫最后的計算結果）

參考答案

1．+8.3、90；

+8.3、8.0?、

5

1

?

、

3

34

?

。

2．向前走2米記為+2米，向后走2米記為2?米。

3．

5

3

4．＜，＞，＝，＜。

5．±2，±3；0。

6．1.304×107。

7．

?

3

8．

?

1001。

9．512．（即29=512）

10．9．

11．

?

1。

12．0，1；0，±1。

13．75；

?

30。

14．9.825．

15．B

16．C

17．D

18．C

19．D

20．A

21．A

22．

?

29

23．

?

40

24．41

25．6

26．

?

26

27．

?

11/3

28．

?

169/196

29．（1）0km，就在鼓樓；

（2）139.2元。

30．（1）多24克；

（2）9024克。

附加題

1．2.4．

2．3或

?

1或

?

5或

?

9。

有理數單元檢測003第10套

一、填空題：（每小題３分，共24分）

１．海中一潛艇所在高度為－30米，此時觀察到海底一動物位于潛艇的正下方30米處，則

海底動物的高度為___________．

２．1??的相反數是______，

1

3

8

??

??

??

??

的倒數是_________．

３．數軸上分屬于原點兩側且與原點的距離相等的兩點間的距離為５，那么這兩個點表示的

數為________.

４．黃山主峰一天早晨氣溫為－１℃，中午上升了８℃，夜間又下降了10℃，那么這天夜

間黃山主峰的氣溫是_________.

５．我國的國土面積約為九佰六十萬平方千米,用科學記數法寫成約為___________2km.

６．有一張紙的厚度為0.1mm,若將它連續對折10次后,它的厚度為_______mm.

７．若????22110ab????,則20042005ab?＝__________.

８．觀察下面一列數,按規律在橫線上填寫適當的數

1357

,,,

261220

??,______,________.

二、選擇題:(每小題3分,共18分)

1.下面說法正確的有()

①?的相反數是－3.14；②符號相反的數互為相反數；③－（－3.8）的相反數是3.8；

④一個數和它的相反數不可能相等；⑤正數與負數互為相反數．

Ａ．０個Ｂ．１個Ｃ．２個Ｄ．３個

２．下面計算正確的是（）

Ａ．??2

222???

;Ｂ．??22

36

3

??

???

??

??

;

Ｃ．??4

433???

;Ｄ．??2

20.10.1??

３．如圖所示，a、

b

、c表示有理數，則a、

b

、c的大小順序是（）

Ａ．

abc??

Ｂ．

acb??

Ｃ．

bac??

Ｄ．

cba??

4．下列各組算式中，其值最小的是（）

Ａ．??232???

;Ｂ．????32???;

Ｃ．????232???

;Ｄ．????232???

５．用計算器計算632，按鍵順序正確的是（）

Ａ．Ｂ．

Ｃ．Ｄ．

６．如果

0ab??

，且

0ab?

，那么（）

Ａ．0,0ab??;Ｂ．0,0ab??;Ｃ．a、

b

異號;D.a、

b

異號且負數和絕對值較小

三、計算下列各題：（每小題４分，共16）

1．????2732872??????２．????????4.342.34???????

３．??4232232??????３．??????????324822542?????????

四、解下列各題：（每小題６分，共42分）

２６３＝２×６３＝

６３∧２＝２∧６３＝

１．

2115

12.45

33612

??

??

?????

??

??

??

??

２．??33

2122

316

293

??

??????

??

??

3．在數軸上表示數：－２，2

11

2,,0,1,1.5

22

??．按從小到大的順序用＂＜＂連接起來．

４．某股民持有一種股票1000股，早上9∶30開盤價是10．5元／股，11∶30上漲了0.8

元，下午15∶00收盤時，股價又下跌了0.9元，請你計算一下該股民持有的這種股票在

這一天中的盈虧情況．

５．已知：3,2,5abc?????，求2222aabbc???的值．

６．體育課上，全班男同學進行了100米測驗，達標成績為15秒，下表是某小組８名男生

的成績斐然記錄，其中＂＋＂表示成績大于15秒．

－0.8

+1

－1.2０－0.7＋0.6－0.4－0.1

問：（１）這個小組男生的達標率為多少？（?

達標人數

達標率

總人數

）

（２）這個小組男生的平均成績是多少秒？

７．請先閱讀下列一組內容，然后解答問題：

因為：

1,,

910910

?????????

????

所以：

1111

122334910

?????

????

111111

2334910

??????

?????????

??????

??????

111111

2334910

????????

19

1

1010

???

問題：

計算：①

1111

005

?????

????

;

②

1111

1335574951

?????

????

4.用較為簡便的方法計算下列各題：

1）3-(+63)-(-259)-(-41)；2）2

3

1

)-(+10

3

1

)+(-8

5

1

)-(+3

5

2

)；

3）598-

5

4

12-

5

3

31-84；4）-8721+53

21

19

-1279+43

21

2

5．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。

6．若x>0x，y<0，求32?????xyyx的值。(5分)

7.10袋小麥以每袋150千克為準，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數，分別

記為：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1與標準重量相比較，10袋小麥總計超過

或不足多少千克？10袋小麥總重量是多少千克？每袋小麥的平均重量是多少千克？

答案：

一．1．－60米２．１，

8

25

?３．

2.5?

４．－３℃５．59.610?

６．102.4ｍｍ7.08.

9

30

,

11

42

?

二.1.A2.D3.C4.A5.D6.D

三.1.52.23.－68４．－90

四.1.

16

325

?2.

3

2

3.略4.虧1000元

5.266.75%148秒

7.①

2004

2005

②

25

51

有理數單元檢測004第11套

一、選擇題（本題共有10個小題，每小題都有A、B、C、D四個選項，請你把你認為適當的

選項前的代號填入題后的括號中，每題2分，共20分）

1、下列說法正確的是（）

A.整數就是正整數和負整數B.負整數的相反數就是非負整數

C.有理數中不是負數就是正數D.零是自然數，但不是正整數

2、下列各對數中，數值相等的是（）

A.－27與(－2)7B.－32與(－3)2

C.－3×23與－32×2D.―(―3)2與―(―2)3

3、在－5，－

10

1

，－3.5，－0.01，－2，－212各數中，最大的數是（）

A.－12B.－

10

1

C.－0.01D.－5

4、如果一個數的平方與這個數的差等于0，那么這個數只能是（）

A.0B.－1C.1D.0或1

5、絕對值大于或等于1，而小于4的所有的正整數的和是（）

A.8B.7C.6D.5

6、計算：(－2)100+(－2)101的是（）

A.2100B.－1C.－2D.－2100

7、比－7.1大，而比1小的整數的個數是（）

A.6B.7C.8D.9

8、20XX年5月19日，國家郵政局特別發行萬眾一心，抗擊“非典”郵票，收入全部捐贈

給衛生部門用以支持抗擊“非典”斗爭，其郵票發行為12050000枚，用科學記數法表示

正確的是()

A．1.205×107B．1.20×108C．1.21×107D．1.205×104

9、下列代數式中，值一定是正數的是()

A．x2B.|－x+1|C.(－x)2+2D.－x2+1

10、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，則x的值等于（）

A86.2B862C±0.862D±862

二、填空題（本題共有9個小題，每小題2分，共18分）

11、一幢大樓地面上有12層，還有地下室2層，如果把地面上的第一層作為基準，記為0，

規定向上為正，那么習慣上將2樓記為；地下第一層記作；數－2的實際意義為，數＋9

的實際意義為。

12、如果數軸上的點A對應有理數為-2，那么與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數

為___________。

13、某數的絕對值是5，那么這個數是。134756≈（保留四個有效數字）

14、()2＝16，(－

3

2

)3＝。

15、數軸上和原點的距離等于3

2

1

的點表示的有理數是。

16、計算：（-1）6+（-1）7=____________。

17、如果a、b互為倒數，c、d互為相反數，且m=-1，則代數式2ab-（c+d）+m2=_______。

18、＋5.7的相反數與－7.1的絕對值的和是。

19、已知每輛汽車要裝4個輪胎，則51只輪胎至多能裝配輛汽車。

三、解答題

20、計算：（本題共有8個小題，每小題4分，共32分）

（1）8＋(―

4

1

)―5―(―0.25)（2）―82+72÷36

（3）7

2

1

×1

4

3

÷(－9＋19)（4）25×

4

3

+(―25)×

2

1

＋25×(－

4

1

)

（5）(－79)÷2

4

1

＋

9

4

×(－29)

（6）(－1)3－(1－

2

1

)÷3×[3―(―3)2]

（7）2(x-3)-3(-x+1)(8)–a+2(a-1)-(3a+5)

21、一天小明和冬冬利用溫差來測量山峰的高度。冬冬在山腳測得的溫度是4℃，小明此時在

山頂測得的溫度是2℃，已知該地區高度每升高100米，氣溫下降0.8℃，問這個山峰有多高？

(5分)

22、有一種“二十四點”的游戲，其游戲規則是這樣的：任取四個1至13之間的自然數，

將這四個數（每個數用且只能用一次）進行加減乘除四則運算，使其結果等于24。例如

對1，2，3，4，可作如下運算：(1+2+3)×4＝24（上述運算與4×(1＋2＋3)視為相同方

法的運算）

現有四個有理數3，4，－6，10，運用上述規則寫出三種不同方法的運算式，可以使用

括號，使其結果等于24。運算式如下：（1），（2），（3）。

另有四個有理數3，－5，7，－13，可通過運算式（4）使其結果等于24。（4分）

23、下表列出了國外幾個城市與北京的時差（帶正號的數表示同一時刻比北京的時間早的時

數）。現在的北京時間是上午8∶00

（1）求現在紐約時間是多少？

（2）斌斌現在想給遠在巴黎的姑媽打電話，你認為合適嗎？3分

城市時差/時

紐約－13

巴黎－7

東京＋1

芝加哥－14

24、畫一條數軸，并在數軸上表示：3.5和它的相反數，－

2

1

和它的倒數，絕對值等于3的

數，最大的負整數和它的平方，并把這些數由小到大用“<”號連接起來。6分

25、體育課上，全班男同學進行了100米測驗，達標成績為15秒，下表是某小組８名男生

的成績斐然記錄，其中＂＋＂表示成績大于15秒．

－0.8+1－1.2０－0.7＋0.6－0.4－0.1

問：（１）這個小組男生的達標率為多少？（?

達標人數

達標率

總人數

）

（２）這個小組男生的平均成績是多少秒？6分

26、有若干個數，第一個數記為a1，第二個數記為a

2

，…，第n個數記為a

n

。若a

1

=

2

1

，從

第二個數起，每個數都等于“1與它前面那個數的差的倒數”。試計算：a

2

=______，a

3

=____，

a

4

=_____，a

5

=______。這排數有什么規律嗎？由你發現的規律，請計算a

2004

是多少？6分

四、提高題（本題有3個小題，共20分）

1、右面是一個正方體紙盒的展開圖，請把－10，7，10，－2，－7，2分別填入六個正方形，

使得按虛線折成正方體后，相對面上的兩數互為相反數。(4分)

答案:

一、選擇題:每題2分，共20分

1:D2:A3:C4:D5:C

6:D7:C8:A9:C10:C

二、填空題（本題共有9個小題，每小題2分，共18分）

11:+2;-1;地下第2層;地面上第9層.12:-5,+113:±5;1.348×105

14:±4;-8/2715:±3.516:017:318:1.419:12

三、解答題:

20:計算：（本題共有8個小題，每小題4分，共32分）

①3②-80③21/16④0

⑤-48⑥0⑦5x-9⑧-2a-7

21:解:(4-2)÷0.8×100=250(米)

22:略

23:①8-(-13)=21時②巴黎現在的時間是8-(-7)=15時,可以打電話.

24:解:數軸略;-3.5＜-3＜-2＜-1＜-0.5＜1＜3＜3.5

25:①成績記為正數的不達標,只有2人不達標,6人達標.

這個小組男生的達標率=6÷8=75%

②-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.6

15-1.6÷8=14.8秒

26.a

2

=2，a

3

=-1，a

4

=1/2，a

5

=2。

這排數的規律是:1/2,2,-1循環.a2004=-1

四、提高題（本題有3個小題，共20分）

1:A-A.B-B.C-C是相對面,填互為相反數.

2:①7

②畫出數軸,通過觀察:-5到2之間的數

都滿足|x+5|+|x-2|=7,這樣的整數有-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2

③猜想對于任何有理數x，|x－3|+|x－6|有最小值=3.因為

當x在3到6之間時,x到3的距離與x到6的距離的和是3,并且是最小的.

當x＜3和x＞6時,x到3的距離與x到6的距離的和都＞3.

3:解:∵∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1,并且a、b、c均為整數

∴∣a－b∣和∣c－a∣=0或1

∴當∣a－b∣=1時∣c－a∣=0,則c=a,∣c－b∣=1

∴∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=0+1+1=2

當∣a－b∣=0時∣c－a∣=1,則b=a,∣c－b∣=1

∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+1+0=2

有理數單元檢測005第12套

有理數加、減、乘、除、乘方測試

一、精心選一選，慧眼識金

1、已知兩個有理數的和為負數，則這兩個有理數（）

A、均為負數B、均不為零C、至少有一正數D、至少有一負數

2、計算3)2(232????的結果是（）

A、—21B、35C、—35D、—29

3、下列各數對中，數值相等的是（）

A、+32與+23B、—23與（—2）3C、—32與（—3）2D、3×22與（3×2）2

4、某地今年1月1日至4日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：

日期1月1日1月2日1月3日1月4日

最高氣溫

5℃4℃0℃4℃

最低氣溫

0℃2?

℃

4?

℃

3?

℃

其中溫差最大的是（）

A

B

C

C

A

B

0

ba

A、1月1、1月2日C、1月3日D、1月4日

5、已知有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列結論正確的是（）

A、a＞bB、ab＜0C、b—a＞0D、a+b＞0

6、下列等式成立的是（）

A、100÷

7

1

×（—7）=100÷

?

?

?

?

?

?

??)7(

7

1

B、100÷

7

1

×（—7）=100×7×（—7）

C、100÷

7

1

×（—7）=100×

7

1

×7D、100÷

7

1

×（—7）=100×7×7

7、6)5(?表示的意義是（）

A、6個—5相乘的積B、－5乘以6的積C、5個—6相乘的積D、6個—5相加的

和

8、現規定一種新運算“*”：a*b=ba，如3*2=23=9，則（

2

1

）*3=（）

A、

6

1

B、8C、

8

1

D、

2

3

二、細心填一填，一錘定音

9、吐魯番盆地低于海平面155米，記作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，則衡山比

吐魯番盆地高

m

10、比—1大1的數為

11、—9、6、—3三個數的和比它們絕對值的和小

12、兩個有理數之積是1，已知一個數是—

7

1

2，則另一個數是

13、計算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值為

14、一家電腦公司倉庫原有電腦100臺，一個星期調入、調出的電腦記錄是：調入38臺，

調出42臺，調入27臺，調出33臺，調出40臺，則這個倉庫現有電腦臺

15、小剛學學習了有理數運算法則后，編了一個計算程序，當他輸入任意一個有理數時，顯

示屏上出現的結果總等于所輸入的有理數的平方與1的和，當他第一次輸入2，然后又將所

得的結果再次輸入后，顯示屏上出現的結果應是

16、若│a—4│+│b+5│=0，則a—b=

三、耐心解一解，馬到成功

17、計算：)

4

1

1()

4

1

3()

2

1

2()

4

1

1()

2

1

1(?????????

18、計算：)

4

15

()

3

10

()10(

8

15

??????

19、232223)2()2()2(2????????

拓廣探究題

20、已知a、b互為相反數，m、n互為倒數，x絕對值為2，求x

nm

cb

mn?

?

?

??2的值

21、現有有理數將這四個數3、4、－6、10（每個數用且只用一次）進行加、減、乘、除運

算，使其結果等于24，請你寫出兩個符號條件的算式

綜合題

22、小蟲從某點O出發在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路

程記為負，爬過的路程依次為（單位：厘米）：

+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10

問：（1）小蟲是否回到原點O？

（2）小蟲離開出發點O最遠是多少厘米？

（3）、在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？

23、計算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008

答案

一、精心選一選，慧眼識金

1、D2、D3、B4、D5、A6、B7、A8、C

二、細心填一填，一錘定音

9、205510、011、2412、

9

7

?13、—37

14、5015、2616、9

三、耐心解一解，馬到成功

17、

4

3

?18、

6

1

?19、—13

拓廣探究題

20、∵a、b互為相反數，∴a+b=0；∵m、n互為倒數，∴mn=1；∵x的絕對值為2，

∴x=±2，當x=2時，原式=—2+0—2=—4；當x=—2時，原式=—2+0+2=0

21、（1）、（10—4）－3×（－6）=24（2）、4—（—6）÷3×10=24

（3）、3×??24)6(104????

綜合題

22、（1）、∵5－3+10－8－6+12－10=0∴小蟲最后回到原點O，

（2）、12㎝

（3）、5+3?+10?+8?+6?+12?+10?=54，∴小蟲可得到54粒芝麻

23、原式=（1＋2－3—4）＋（5+6—7—8）+（9＋10—11—12）+…＋（2005＋2006－2007—2008）

=（—4）+（—4）+（—4）+……+（—4）=（—4）×502=—2008

有理數單元檢測006第13套

一、選擇題（每小題3分，共21分）

1．用科學記數法表示為1.999×103的數是（）

A．1999B．199.9C．0.001999D．19990

2．如果a<2，那么│-1.5│+│a-2│等于（）

A．1.5-aB．a-3.5C．a-0.5D．3.5-a

3．現有以下四個結論：①絕對值等于其本身的有理數只有零；②相反數等于其本身的有理

數只有零；③倒數等于其本身的有理數只有1；?④平方等于其本身的有理數只有1．其

中正確的有（）

A．0個B．1個C．2個D．大于2個

4．下列各組數中，互為相反數的是（）

A．2與

1

2

B．（-1）2與1C．-1與（-1）2D．2與│-2│5．20XX年我國發

現第一個世界級大氣田，儲量達6000億立方米，6000億立方米用科學記數法表示為（）

A．6×102億立方米B．6×103億立方米

C．6×104億立方米D．0.6×104億立方米

6．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上分別標有質量為（25±0.1）kg，（25±0.?2）kg，（25

a

b

O

±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差（）

A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg

7．a，b兩數在數軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）

A．a>0，b<0B．a<0，b>0C．ab>0D．以上均不對

二、填空題（每小題3分，共21分）

1．在0.6，-0.4，

1

3

，-0.25，0，2，-

9

3

中，整數有________，分數有_________．

2．一個數的倒數的相反數是3

1

5

，這個數是________．

3．若│x+2│+│y-3│=0，則xy=________．

4．絕對值大于2，且小于4的整數有_______．

5．x平方的3倍與-5的差，用代數式表示為__________，當x=-1時，?代數式的值為

__________．

6．若m，n互為相反數，則│m-1+n│=_________．

7．觀察下列順序排列的等式：

9×0+1=1；

9×1+2=11；

9×2+3=21；

9×3+4=31；

9×4+5=41；

……

猜想第n個等式（n為正整數）應為_________________________-___．

三、競技平臺（每小題6分，共24分）

1.計算:

（1）-42×

5

8

-（-5）×0.25×（-4）3

（2）（4

1

3

-3

1

2

）×（-2）-2

2

3

÷（-

1

2

）

（3）（-

1

4

）2÷（-

1

2

）4×（-1）4-（1

3

8

+1

1

3

-2

3

4

）×24

2．某檢修小組乘一輛檢修車沿鐵路檢修，規定向東走為正，向西走為負，?小組的出發地

記為0，某天檢修完畢時，行走記錄（單位：千米）如下：

+10，-2，+3，-1，+9，-3，-2，+11，+3，-4，+6．

（1）問收工時，檢修小組距出發地有多遠？在東側還是西側？

（2）若檢修車每千米耗油2.8升，求從出發到收工共耗油多少升？

3．已知（x+y-1）2與│x+2│互為相反數，a，b互為倒數，試求xy+ab的值．

4．已知a<0，ab<0，且│a│>│b│，試在數軸上簡略地表示出a，b，-a與-b的位置，并

用“<”號將它們連接起來．

四、能力提高（1小題12分，2～3小題每題6分，共24分）

1．計算:

（1）1-3+5-7+9-11+…+97-99;

（2）（

1

3

-

1

5

）×52÷|-

1

3

|+（-

1

5

）0+（0.25）2003×42003

2．一個正方體的每個面分別標有數字1，2，3，4，5，6．根據圖?中該正方體三種狀態所

顯示的數據，可推出“？”處的數字是多少？

(1)

4

5

1

(2)

3

2

1

(3)

5

3

?

3．如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3單位長度，?再向左移動5個單位

長度，可以看到終點表示的數是-2，已知點A，B是數軸上的點，?請參照圖1-8并思考，

完成下列各題:

-5

-4

-3

-2

-1

02

3

4

567

8

5

3

1

（1）如果點A表示數-3，?將點A?向右移動7?個單位長度，?那么終點B?表示的數是_______，

A，B兩點間的距離是________；

（2）如果點A表示數3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，?

那么終點B表示的數是_______，A，B兩點間的距離為________；

（3）如果點A表示數-4，將A點向右移動168個單位長度，再向左移動256?個單位長

度，那么終點B表示的數是_________，A，B兩點間的距離是________．

（4）一般地，如果A點表示的數為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p?

個單位長度，那么，請你猜想終點B表示什么數？A，B兩點間的距離為多少？

(12)、（11分）某檢修小組1乘一輛汽車沿公路檢修線路，約定向東為正。某天從A地出發

到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。

另一小組2也從A地出發，在南北向修，約定向北為正，行走記錄為：-17，+9，-2，+8，

+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8。

（1）分別計算收工時，1，2兩組在A地的哪一邊，距A地多遠？

（2）若每千米汽車耗油a升，求出發到收工各耗油多少升？

答案:

一、1．A2．D3．B4．C5．B6．C7．A

二、1．0，2，-

9

3

0.6，-0.4，

1

3

，-0.252．

5

16

3．-6

4．±35．3x2+586．?1??7．10n-9

三、1．（1）-90（2）

11

3

（3）2

2．提示：（1）+10-2+3-1+9-3-2+11+3-4+6=30（千米），在距出發地東側30千米處．

（2）2.8×（10+2+3+1+9+3+2+11+4+3+6）=151.2（升）．

所以從出發到收工共耗油151.2升．

3．解：由（x+y-1）2+│x+2│=0，

得x=-2，y=3，且ab=1．

所以xy+ab=（-2）3+1=-7．

4．解：數軸表示如圖3所示，a<-b

四、1．（1）-50（2）102．6

3．（1）47（2）12（3）-9288

（4）終點B表示的數是m+n-p，A，B兩點間的距離為│n-p│．

五、1．（1）100（2）10000（3）n2

2．（1）

50

1

2

n

n

?

?（2）50

3．（1）-135（2）a

1

qn-1（3）?a

1

=5，a

4

=40．

有理數單元檢測007第14套

一、選擇題（每小題3分，滿分30分）

本題共有10小題，每一個小題都給出代號為A、B、C、D的四個結論，其中只有一個

結論是正確的，把你認為正確結論的代號寫在該題后的括號內每小題選對得3分，不選、選

錯或者選出的代號超過一個，一律得0分。

（1）下列計算中，不正確的是（），

（A）（-6）+（-4）=2（B）-9-（-4）=-5（C）∣-9∣+4=13（D）-9-4=-13

（2）下列交換加數位置的變形中，正確的是（）

（A）1-4+5-4=1-4+4-5（B）1-2+3-4=2-1+4-3

（C）4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7

（D）-

3

1

+

4

3

-

6

1

-

4

1

=

4

1

+

4

3

-

3

1

-

6

1

（3）近似數2.30×104的有效數字有（）

（A）5個（B）3個（C）2個（D）以上都不對

（4）—

4

3

，—

6

5

，—

8

7

的大小順序是（）

（A）-

8

7

<-

6

5

<-

4

3

（B）-

8

7

<-

4

3

<-

6

5

（C）-

6

5

<-

8

7

<-

4

3

（D）-

4

3

<-

6

5

<-

8

7

（5）—（—3）2=（）

（A）—6（B）6（C）9（D）—9

（6）算式（-3

4

3

）×4可以化為（）

（A）-3×4-

4

3

×4（B）-3×4+3（C）-3×4+

4

3

×4（D）-3×3-3

（7）下列幾組數中，不相等的是（）。

（A）-（+3）和+（-3）（B）-5和-（+5）

（C）+（-7）和-（-7）（D）-（-2）和∣-2∣

（8）計算2000—（2001+∣2000-2001∣）的結果為（）。

（A）-2（B）—2001（C）-1（D）2000

（9）若-a不是負數，那么a一定是（）。

（A）負數（B）正數（C）正數和零（D）負數和零

（10）如圖，在數軸上有a、b兩個有理數，則下列結論中，不正確的是（）

（A）a+b<0（B）a-b<0

（C）a·b<0（D）（-

b

a

）3>0

二、填空題（每小題3分，滿分15分）

（11）用科學計數法表示1200000=_________________.

（12）-3的相反數是___________,倒數是____________,絕對值是______________。

（13）（14）根據要求，用四舍五入法取下列各數的近似值：

1．4249≈______（精確到百分位）；

0.02951≈________（精確到0.001）。

（15）觀察下面的一列數，按某種規律在橫線上填上適當的數：

1，-2，4，-8，________，_______。

三、計算題（本大題共32分，每小題4分）

（16）直接寫出結果：（-5）+（-2）=（-5）-（-2）=

（-5）×（-2）=（-5）÷（-2）=

（-5）2=-52=

3

12

=（-

3

1

）2=

（17）-2-（-3）+（-8）（18）4×（-3）2+（-6）

（19）（

6

7

12

7

4

3

??）×（-60）（20）18-6÷（-2）×∣-

4

1

∣

（21）-22-（1-

5

1

×0.2）÷（-2）3

（22）用簡便方法計算：)9(

18

17

99??

（23）-4-[-5+（0.2×

3

1

-1）÷（-1

5

2

）]

四、解答題（每小題5分，滿分10分）

24）列式并計算+1.2與—3.1的絕對值的和.

(25）回答問題

四個數相乘，積為負，其中可能有幾個因數為負數？

五解答題(26體6分,27題每題5分，28題2分)

26學校組織同學到博物館參觀，小明因事沒有和同學同時出發，于是準備在學校門口搭

乘出租車趕去與同學們會合，出租車的收費標準是：起步價為6元，3千米后每千米收1.2

元，不足1千米的按1千米計算。請你回答下列問題：

（1）小明乘車3.8千米，應付費_________元。

（3）小明乘車X（X是大于3的整數）千米，應付費多少錢？

（4）小明身上僅有10元錢，乘出租車到距學校7千米遠的博物館的車費夠不夠？請說明理

由。

28在-4，-3，-2，-1，1，2，3，4，m這9個數中，m代表一個數，你認為m是多少

時，能夠使這9個數分別填入圖中的9個空格內，使每行的3個數、每列3個數、斜對角的

3個數相加均為零。

（1）我認為m=_________

（2）按要求將這9個數填入下面的空格內

a=-1,b=

2

1

,c=0.3時，求代數式2a-(b+c)2的值

(5).當

(6).一個人在甲地上面6千米處，若每小時向東走4千

米，那么3小時后，這兩個人在甲地何方?甲地多遠?

(7).已知：｜a-2｜+(b+1)2=0，求ba,a3+b15的值

22)7(])6()

6

1

12

11

9

7

(50[???????(8)、

(9)、

14

13

41

9

14

13

41

9

?????

有理數單元檢測008第15套

一、填空題（每小題3分，共30分）

1．－2+2=__________,＋2－(－2)=______．

2．???????)3(2)

3

2

()

3

1

(________．

3．10_______5????,6________

3

1

2????．

4．比－5大6的數是________．

5．+2減去－1的差是_______．

6．甲潛水員所在高度為－45米,乙潛水員在甲的上方15米處,則乙潛水員的

所在的高度是__________．

7．把(－12)－(－13)+(－14)－(+15)+(+16)統一成加法的形式是

________________,寫成省略加號的形式是_________________,讀作．

8．寫出兩個負數的差是正數的例子：．

9．1－3+5―7+……+97―99=____________．

10.結合生活經驗

．．．．

,對式子(+6)+(－9)=－3作出解釋：

．

二、選擇題（每題2分，共20分）

11．室內溫度是150C,室外溫度是－30C,則室外溫度比室內溫度低()

(A)120C(B)180C(C)－120C(D)－180C

12．下列代數和是8的式子是（）

(A)(－2)+(+10)(B)(－6)+(+2)

(C))

2

1

2()

2

1

5(???(D))

3

1

10()

3

1

2(??

13．下列運算結果正確的是()

(A)－6－6=0(B)－4－4=8

(C)1125.0

8

1

1????(D)25.1)

8

1

1(125.0???

14．數軸上表示―10與10這兩個點之間的距離是()

(A)0(B)10(C)20(D)無法計算

15．2個有理數相加，若和為負數，則加數中負數的個數（）

(A)有2個(B)只有1個

(C)至少1個(D)也可能是0個

16．數－4與－3的和比它們的絕對值的和()

(A)大7(B)小7(C)小14(D)相等

17．若三個有理數的和為0，則下列結論正確的是（）

(A)這三個數都是0(B)最少有兩個數是負數

(C)最多有兩個正數(D)這三個數是互為相反數

18．一個數的絕對值小于另一個數的絕對值,則這兩個數的和是

(A)正數(B)負數(C)零(D)不可能是零

19．絕對值等于

3

2

的數與

2

1

3?的和等于()

(A)

21

8

(B)

6

1

4(C)

21

8

21

20

?或(D)

6

1

4

6

5

2??或

20．兩個數的差是負數,則這兩個數一定是()

(A)被減數是正數,減數是負數

(B)被減數是負數,減數是正數

(C)被減數是負數,減數也是負數

(D)被減數比減數小

三、解答題(共50分)

21．(24分)計算下列各題:

(1))8()9()2()5(???????(2))8()2()7()15()3(15???????????

(3))3()85.1()

4

3

2()75.0(85.0????????

(4)

?

?

?

?

?

?

????)

3

1

()

3

2

5(2

(5)

4

3

)

3

1

()

2

1

(1?????(6)

11

1

17

4

4

17

4

3

11

1

5???

22．(8分)列式計算:

(1)―3與

3

2

?的差

．

(2).―2與―3的倒數的和

23．(8分)某面粉廠購進標有50千克的面粉10袋,復稱時發現誤差如下(超過

記為正,不足記為負):

+0.6,+1.8,―2.2,+0.4,―1.4,―0.9,+0.3,+1.5,+0.9,―0.8

問:該面粉廠實際收到面粉多少千克?

24．(10分)某中學位于東西方向的人民路上，這天學校的王老師出校門去家

訪，她先向東走100米到聰聰家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到剛

剛家,請問:

(1)聰聰家與剛剛家相距多遠?

(2)如果把這條人民路看作一條數軸,以向東為正方向,以校門口為原點,請你在

這條數軸上標出他們三家與學校的大概位置(數軸上一格表示50米).

(3)聰聰家向西210米是體育場，體育場所在點所表示的數是多少?

(4)你認為可用什么辦法求數軸上兩點之間的距離?

檢測二

一．1.0，42.-63.-5，

3

2

34.15.36.-30米

7.（-12）+（+13）+（-14）+（-15）+（+16）,-12+13-14-15+16-12，有兩種讀法8.開放

題9.-5010.開放題

二．11.B12.A13.D14.C15.C16.C17.C18.D19.D20.D

三．21.（1）10（2）0（3）0（4）

3

1

3?（5）

12

5

（6）6

22.（1）

3

1

2

3

2

3????）＝（（2）

3

2

1

3

1

2?

?

?

?

?

?

?

???＝23.10×50+0.2＝500.2

24.（1）350米（2）略（3）-110（4）

21

xxd??

有理數單元檢測009第16套

一、仔細填一填（每空2分，共32分）

1．一個數與－0.5的積是1,則這個數是_________．

2．在,)1(10中?―1叫做_________,運算的結果叫做__________.

3．近似數2.13萬精確到__________位有個有效數字．

4．用計算器按的順序按鍵，所得的結果是______．

5．平方得9的數是，一個數的立方是它本身,則這個數是___________．

6．根據下列語句列出算式，并計算其結果：2減去

4

3

與

4

3

2的積，算式是，其計算結

果是．

7．所有絕對值小于4的整數的積是____________，和是．

8．計算：????20042003)5.0()2(__________；（-2）100+（-2）101=.

9．兩個有理數，它們的商是－１，則這兩個有理數的關系是_．

10．將一根長1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下

3

.

6

÷

9

＝

去，截至第五次,剩下的木棒長是________米．

二、精心選一選（每題3分，共30分）

11．2007?的倒數是()

(A)2007?(B)2007(C)

2007

1

(D)

2007

1

?

12．(－3)4表示（）

(A)－3個4相乘(B)4個－3相乘

(C)3個4相乘(D)4個3相乘

13．下列四個式子：①―(―1),②1??,③(―1)3,④(―1)8.其中計算結果

為1的有()

(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個

14．下列計算正確的是()

(A)09)3(3???(B)36)9()4(?????

(C)13223??(D)4)2(23????

15．20XX年中國月球探測工程的“嫦娥一號”衛星將發射升空飛向月球。

已知地球距離月球表面約為384000千米，那么這個距離用科學記數法（保

留三個有效數字）表示應為（）

（A）3.84×410千米（B）3.84×510千米（C）3.84×610千米（D）38.4×410千

米

16．下列計算結果為正數的是()

(A)576??(B)

5716??）（

(C)5716??(D)

5716??）（

17．下列各對數中，數值相等的是()

（A）23?與32?（B）36?與??36?

（C）26?與??26?（D）??223??與??223??

18．計算)12()

4

1

3

1

2

1

1(?????，運用哪種運算律可避免通分（）

(A)加法交換律(B)加法結合律

(C)乘法交換律(D)分配律

19．最大的負整數的2005次方與絕對值最小的數的2006次方的和是()

(A)－1(B)0(C)1(D)2

20．下列各數據中，準確數是()

(E)王浩體重為45.8kg（Ｂ）光明中學七年級有322名女生

（Ｃ）珠穆朗瑪峰高出海平面8848.13m（Ｄ）中國約有13億人口

三、認真解一解(共38分)

21．(24分)計算下列各題:

(1).(－3)×(－4)÷(－6)(2).2)3(

3

1

???

(3).－1.53×0.75－0.53×(

4

3

?)（4）．1÷(

3

1

6

1

?)×

2

1

(5).

4

3

?―(1―0.5)÷

3

1

×[2＋(－4)2]

(6).3

3

33232

8

3

2)1312)(23(??????

22．(4分)目前市場上有一種數碼照相機，售價為3800元/架，預計今后幾年內

平均每年比上一年降價4%．3年后這種數碼相機的售價估計為每架多少元（精

確到1元）？

23．(4分)用計算器計算：

3

35

2

7

42

?

?

?

?

?

?

?

（精確到0.001）．

24．(6分)先閱讀,再解題:

因為

,

21

1

2

1

1

?

??

32

1

3

1

2

1

?

??

,

43

1

4

1

3

1

?

??

,……

所以

)

50

1

49

1

(...)

4

1

3

1

()

3

1

2

1

()

2

1

1(

5049

1

...

43

1

32

1

21

1

?????????

?

??

?

?

?

?

?

50

1

49

1

...

4

1

3

1

3

1

2

1

2

1

1?????????

50

1

1??

.

50

49

?

參照上述解法計算:

5149

1

...

75

1

53

1

31

1

?

??

?

?

?

?

?

檢測三

一．1.-22.底數，冪3.百，三4.0.45.±3；1，-1，0

6.

4

3

2

4

3

2??，

16

1

?7.0，08.-0.5,-21009.互為相反數10.

32

1

二．11.D12.B13.B14.D15.B16.B17.B18.D19.A20.B

三．21.（1）-2（2）-3（3）

4

3

?（4）-3（5）

4

3

27?（6）

19

8

19?

22.3362元23.-0.03824.

51

25

有理數單元檢測010第17套

一、仔細填一填（每小題3分，共30分）

1、把)11()9()10()8(???????寫成省略加號的和式是______．

2、計算???

3

1

2

1

______,???53_______,3)

2

1

(?=________．

3、將0,－1,0.2,

2

1

?,3各數平方，則平方后最小的數是_________．

4、2003個―3與2004個―5相乘的結果的符號是________號．

5、現今世界上較先進的計算機顯卡每秒可繪制出27000000個三角形,且顯示

逼真,用科學記數法表示這種顯卡每秒繪制出三角形__________個．

6、近似數1.23×105精確到________位,有_______個有效數字．

7、計算：????)

4

1

(436．

8、小明學了計算機運算法則后,編制了一個程序,當他任意輸入一個有理數以

后,計算機會計算出這個有理數的平方減去2的差.若他第一次輸入,

2

1

?然后

將所得結果再次輸入,那么最后得到的結果是________．

9、數軸上點A所表示數的數是－18,點B到點A的距離是17,則點B所表

示的數是________．

10．已知xyx,16y,32??＜0,則x－y=________．

二、精心選一選（每題2分，共20分）

11．冬季的一天，室內溫度是8℃，室外溫度是-2℃，則室內外溫度相差

（）

A．4℃B．6℃C．10℃D．16℃

12．下列計算結果是負數的是()

(A)(―1)×(―2)×(－3)×0(B)5×(－0.5)÷(－1.84)2

(C)222)7()6()5(?????(D))125.0(75.3)2.1(?????

13．下列各式中,正確的是()

(A)―5―5＝0(B)0)

4

1

1()25.1(????

(C)222)13()12()5(?????(D))

5

7

2

3

(1)

7

5

3

2

(1?????

14．如果兩個數的積為負數，和也為負數，那么這兩個數()

(A)都是負數(B)都是正數

(C)一正一負，且負數的絕對值大(D)一正一負，且正數的絕對值

大

15．數a四舍五入后的近似值為3.1,則a的取值范圍是()

(A)3.05≤a＜3.15(B)3.14≤a＜3.15

(C)3.144≤a≤3.149(D)3.0≤a≤3.2

16．一個數的立方就是它本身,則這個數是()

(A)1(B)0(C)－1(D)1或0或－1

17．以－2730C為基準,并記作0°K,則有－2720C記作1°K,那么1000C應

記作()

（A）－173°K（B）173°K（C）－373°K（D）373°K

18．用科學記數法表示的數1.001×1025的整數位數有()

(A)23位(B)24位(C)25位(D)26位

19．兩個不為零的有理數相除,如果交換被除數與除數的位置而商不變,那么

這兩個數一定是()

(A)相等(B)互為相反數

(C)互為倒數(D)相等或互為相反數

20．在1,2,3,……,99,100這100個數中,任意加上“+”或“－”，相加后的結

果一定是()

(A)奇數(B)偶數(C)0(D)不確定

三、認真解一解(共50分)

21．(6分)舉例說明：

（1）兩數相加，和小于其中一個加數而大于另一個加數；

（2）兩數相減，差為6，且差大于被減數。

22．(6分)現規定一種運算“*”，對于a、b兩數有：ababab2*??,

試計算2*)3(?的值。

23、計算(每小題4分，共24分)

(1)－5+6－7+8(2))

3

1

2

1

(

4

1

???

(3)10－1÷(

3

1

6

1

?)÷

12

1

（4）)3()5()

3

1

(6122????????

(5)

4

3

)55.0()75.0(55.1??????(6)362)

25

1

()5()

4

1

1()2(32????????

23．(8分)數軸上A,B,C,D四點表示的有理數分別為1,3,－5,－8

(1).計算以下各點之間的距離：

①A、B兩點,②B、C兩點,③C、D兩點,

(2).若點M、N兩點所表示的有理數分別為m、n，求M、N兩點之間的距

離．

24．(6分)按圖所示程序進行計算,并把各次結果填入表內：

檢測四

計算次數計算結果

1

2

3

一．1.-8-10-9+112.

6

1

?，－2，

8

1

?3.04.負5.2.7×107

6.千，37.

4

9

?8.

16

17

9.－35或－110.7或－7

二．11.C12.B13.C14.C15.A16.D17.D18.D19.D20.B

三．21.略22.2123.（1）2（2）

12

1

1（3）82

（4）

3

1

16（5）

4

3

（6）3224.（1）2，8，3（2）nm?25.-23，-49，-101