求比值的過程

《化簡比和求比值的整理與復習》教學設計

雄縣第三小學丁俊茹

一、整合意圖：

求比值與化簡比是兩個不同的概念,在新授課中是作為兩節(jié)課的內容安排教

學的，這節(jié)課我把它們合并在一個課時內進行對比性整合復習，理由是:(1)這兩

個概念學生極容易混淆,在實際做題中總會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，放在同一節(jié)課

內教學便于比較,有利于當堂鞏固知識,有利于克服"負遷移"的消極影響;(2)讓

學生自己在觀察、類比、化簡中歸納化簡比的方法以及與求比值的聯(lián)系與區(qū)分，

經(jīng)歷整理總結知識的過程，不但凸顯學生主體地位，而且能提高學生梳理知識的

能力。

二、設計理念：

數(shù)學思想是數(shù)學課的靈魂，用簡單的材料上富有思考的課是我這節(jié)課追求的

目標，這節(jié)課將化簡比和求比值的知識進行了整合性復習，通過觀察、類比、轉

化、歸納的數(shù)學思想方法，讓孩子們親身體驗整理知識的過程，我讓學生自己歸

類總結，通過對比找出方法。感受到用比的基本性質化簡的廣泛性，無論是哪種

類型的比都要依據(jù)比的基本性質先轉化成整數(shù)比，再化簡成最簡整數(shù)比，這也是

轉化思想和數(shù)學建模思想的體現(xiàn)，有了這個模型學生能準確、熟練化簡各類比。

三、目標制定及環(huán)節(jié)設計：

本節(jié)課主要是達到兩個大目標：一是進一步掌握化簡比和求比值的方法，準

確靈活的化簡比和求比值；二是弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系，體會知識的聯(lián)系。導學

過程體現(xiàn)知識目標化、目標層次化、環(huán)節(jié)與目標一一對應，在環(huán)節(jié)設計上緊扣目

標，設計了兩個板塊，采用邊梳理知識邊檢測鞏固，最后進行綜合性達標和拓展

延伸的結構進行導學的。

四、教學目標：

1、通過觀察、類比、歸納出化簡比的類型，進一步掌握化簡比和求比值的方法。

2、能準確靈活地化簡比、求比值，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。

3、體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受成功的快樂。

五、教學重點：進一步掌握化簡比和求比值的方法并準確靈活地化簡比、求比值

教學難點：弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系。

六、導學過程：

（一）、情景導入：同學們，老師這里有兩杯蜂蜜水，你能想辦法比較出這兩杯

水哪杯甜些嗎？你能用怎樣的方法？比比誰最有辦法？

【預設：化簡蜂蜜與水的比，再比較的方法和求蜂蜜與水的比值再比較的方法。

設計意圖：激發(fā)學生學習興趣，讓孩子體會到化簡比和求比值在生活中的廣泛應

用，借此導入本節(jié)課的題目】

（二）歸納整理清思路：回顧整理化簡比的方法。

1、請你觀察后把同一類的比找出來，并為它取個名字。

24：16

3

2

：

15

1

0.8：0.44：

3

2

1.2：0.43:0.412：21

3

1

：

5

4

2、每類自選一題進行化簡，組長訂正后組內交流：

（1）每一類比的化簡過程分為哪幾步？

（2）每一步是怎么化簡的？依據(jù)是什么？

（3）比較這幾類比的化簡過程有什么相同之處？

【設計意圖：讓學生帶著問題去探究，體現(xiàn)問題導學，讓孩子們通過計算、觀

察、比較等一系列的活動最終總結出化簡比的方法。在類比歸納的過程中，也

加強師友、小組間的溝通、交流?！?/p>

3、一組板前展示化簡過程和交流過程，其他組提出質疑補充。

【設計意圖：通過展示環(huán)節(jié)，一方面給學生提供展示成果的機會，讓他們體驗

成功；另一方面，加強師生、生生間的交流，培養(yǎng)學生的數(shù)學語言的表達能力】

4、即時鞏固師友賽：學師為學友出一道化簡比的題目寫在紙上，學友完成后準

備展示。

0.12：0.40.125：

8

3

【設計意圖：歸納方法，建立模型之后進行即使鞏固，起到針對性的強化作用，

讓孩子們體驗成功】

（三）、對比區(qū)分記心間：整理化簡比與求比值的聯(lián)系與區(qū)別。【設計意圖：讓

孩子們在做題的過程中找到聯(lián)系和區(qū)別，經(jīng)歷探究知識的過程，突出孩子們的

主體地位】

（1）認真做題找聯(lián)系：

15:21（化簡比）15:21（求比值）

（2）小組交流促進步：你從做題的過程中體會到化簡比和求比值有什么聯(lián)系與

區(qū)別嗎？（提示：可以從方法和結果兩方面去區(qū)分喲！）

（3）方法靈活求比值：

3:8=0.25:0.75=

（四）、綜合達標過關測：【設計意圖：通過不同形式的訓練，讓學生進一步

掌握化簡比和求比值的方法，并能靈活應用。】

1、學以致用：判斷，錯的要改正呦！

（1）1.2：1.5化簡比：

1.2:1.5=（1.2×10）:（1.5×10）=12:15=4：5（）

（2）12：4化簡比：12：4=3（）

（3）16︰4的比值是4。（）

（4）把4克鹽放入8克水中鹽與鹽水比是1∶3。（）

（5）3米：4厘米=3：4（）

2、拓展延伸：

A、一項工程,甲單獨做20天完成,乙單獨做30天完成。

（1）寫出甲、乙兩隊完成這項工程所用的時間比，并化簡。

（2）寫出甲、乙兩隊工作效率比，并化簡。

B、認真讀題后填空：

小峰和小希投籃球比賽，小峰投了10次9次投中，小希投了20次13次投中，

小峰投中次數(shù)與投籃總數(shù)的比是_______，比值是________.

小希投中次數(shù)與投籃總數(shù)的比是_______，比值是________.

他倆_______贏了。

（五）、暢談收獲品快樂：參照學習目標用自己的話說說這節(jié)課的收獲。

達標檢測我能贏：【設計意圖：學生一節(jié)課的收獲，如果只是知識方面的，應該

是不成功的。知識的收獲是有形的，而其他方面的收獲是無形的，所以要讓學

生從各方面談收獲，尤其是過程方法及情感態(tài)度方面?！?/p>

板書設計：

化簡比和求比值的整理與復習

分數(shù)比

小數(shù)比整數(shù)比最簡整數(shù)比（比）

混合比

比值（數(shù)）