雙后

《烙餅問題》教學設計

【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學四年級上冊第105頁例2。

【學情與教材分析】《烙餅問題》是數學廣角中“優化問題”的第二課時的內容，主要通

過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節省時間，讓學生體會在解決問題中優化思想的應用。

這部分知識對學生來說是比較抽象、不易理解的，雖然學生在生活中接觸過烙餅，但缺乏

烙餅的實際經驗，所以在這節課的教學中，我通過演繹、圖示、觀察、合作討論、優化等

方法，由直觀到抽象，幫助學生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養學生初

步的優化意識。

【教學目標】

1.知識目標：通過簡單事例，使學生初步體會優化思想在解決問題中的應用，形成尋找解

決問題最優化方案的意識。

2.能力目標：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，體驗解決問題策略的多樣性，

并嘗試尋找解決問題的最優化方案。

3.情感目標：通過探究活動，讓學生充分感受數學與生活的密切聯系，培養學生合理安排

時間的良好習慣。

【教學重點】尋找烙餅問題中的規律初步體會優化思想的應用。

【教學難點】3張餅的最佳烙法。

【教學準備】課件、紙鍋、兩面不同色圓形紙片、表格。

【教學過程】

一、提出問題

（一）出示主題圖，明確烙餅方法和規則

觀察主題圖，從圖中你能得到哪些信息？一次能烙幾張餅？“兩面都要烙，每面3分

鐘”什么意思？

（二）提出問題

同學們已經了解了烙餅的規則，那現在爸爸、媽媽和小麗和我每人1張，怎樣才能盡

快吃上餅呢？不著急，要解決這個問題呢？我們就先從簡單的1張餅2張餅開始分析。

二、分析問題

1、如果媽媽要烙一張餅，需要幾分鐘？你是怎么烙的（指名演示）？那2張呢？

思考匯報：最少需要幾分鐘？

對比交流：同樣是烙2張餅，一種方法12分鐘，一種只要6分鐘，原因是什么？

兩張餅同時一起烙，不讓鍋空著，充分利用了時間和能源。哎！看來我們想要時間最快，

就要充分利用鍋的空間。

2、順勢練習4張餅的烙法：同學們已經找到了烙2張餅的最快方法，那4張餅最快

要幾分鐘呢？最快怎么烙？要烙幾次？（思考、點名說理）

3、如果要烙6張呢？需要幾分鐘？你是怎樣想的？（教師逐步出示表格）

你們發現什么沒有：如果烙雙數餅時，２張一組２張一組地烙。

三、解決問題

（一）探究解決3張餅的問題

現在我們回到剛開始時的那個問題，烙3張餅要多長時間？請同學們想一想，想好了

起來說說你的想法

1、小組合作，動手實踐；（用學具烙一烙）

2、學生交流、記錄，教師巡視；

3、小組匯報（3種結果）

4、點擊媒體通過圖示演示烙三張餅的最佳方法。

5、教師小結：看來要想節約時間，就必須每次鍋中都保證有兩張餅，不能讓鍋空著，充

分利用鍋的空間，剛才，我們烙的時候，為了讓鍋里有兩張餅，我們一直把這3張餅換來

換去，交替著來烙，我們給這種省時的烙法取個名，叫它交替烙法。（板書：交替烙法。）

（二）探究解決5、7、9張餅的問題

假如烙5張餅，怎樣烙最省時間，誰來介紹一下方法？（思考、交流、匯報）

順勢引入：如果要烙7張餅呢？需要幾分鐘？你是怎樣想的？

你有什么發現：如果烙單數餅時，我們用“分組烙+輪流烙”更省時。（先兩張兩張地烙，

最后三張再按交替的方法烙）

（三）發現規律

觀察表格，你發現什么？在烙餅時有什么規律嗎？

1、學生思考交流匯報；

2、訂正：餅數=烙的次數

如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，

可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節省時間。

除了烙1張餅外，無論烙幾張餅，都在選用兩種方法（一種是同時烙2張餅，一種是快速

烙餅法）

得出規律：所用最少時間=餅的個數×烙每一面餅時間（1除外）

四、升華拓展

1、文化拓展：今天我們研究的烙餅問題是華羅庚研究的一種比較重要的科學思想，這種科學思想的核

心其實就是統籌與優化，也就說解決問題方法多樣化與優化的問題，出示華羅庚圖片，目光投向大屏幕，

看，誰來啦？華羅庚：著名的數學家、優化大師，他對烙餅問題有很深的研究，現在我們就來聽聽華羅

庚爺爺是怎么解釋的想不想？華羅庚爺爺把統籌與優化分兩步思考

2、知識拓展：（1）如果要烙100張餅需要幾分鐘？

（2）張大媽家的鍋一次能烙3張餅，兩面都要烙，每面要5分鐘，現在有位客人想買4

張餅，請問最快要幾分鐘？（根據時間而定）

五、全課小結

這節課你有什么收獲？還有什么疑問？