等邊三角

等邊三角形的判定方法與判定定理

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等邊三角形的判定方法

1、三條邊都相等的三角形是等邊三角形；

2、三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形；

3、有一個(gè)內(nèi)角是60度的等腰三角形是等邊三角形；

4、有兩個(gè)內(nèi)角是60度的三角形是等邊三角形。

等邊三角形的判定定理

三邊相等的三角形，其三個(gè)內(nèi)角相等，均為60°，它是銳角三角形

的一種。等邊三角形也是最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，等邊三角形是特殊的等腰三

角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質(zhì)。

等邊三角形的性質(zhì)

（1）等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內(nèi)角都相等，且均

為60°。

（2）等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。

（三線合一）

（3）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是每條

邊上的中線、高線或角的平分線所在的直線。

（4）等邊三角形重心、內(nèi)心、外心、垂心重合于一點(diǎn)，稱為等邊

三角形的中心。（四心合一）

（5）等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和為定值。（等于其

高）

（6）等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質(zhì)。（因?yàn)榈冗吶切?/p>

是特殊的等腰三角形）