第三章、三角恒等變換
§、兩角差的余弦公式
1、
cos
?
?
?
?
?
?cos
?
cos
?
?sin
?
sin
?
2、記住15°的三角函數值：
?
cos
?
tan
?
sin
?
?
12
6?2
4
6?2
4
2?3
§、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式
1、
cos
?
?
?
?
?
?cos
?
cos
?
?sin
?
sin
?
2、
sin
?
?
?
?
?
?sin
?
cos
?
?cos
?
sin
?
3、sin
?
?
?
?
?
?sin
?
cos
?
?cos
?
sin
?
4、
tan
?
?
?
?
?
?
5、
tan
?
tan
?
?tan
?
1?tan
?
tan
?
.
.
??
?tan
??
?
?
?
1
tan
?tan
?
tan
?
§、二倍角的正弦、余弦、正切公式
1、sin2
?
?2sin
?
cos
?
，
變形：
sin
?
cos
?
?1
2
sin2
?
.
2、
cos2
?
?cos2?
?sin2?
?2cos2
??1
?1?2sin2?，
變形1：cos2?
?
1?cos2
?
，
2
變形2：sin2?
?
1?cos2
?
.
2
3、
tan2
?
?
2tan
?
.
2
1?tan
?
§、簡單的三角恒等變換
（1）角的變換
因為在
△
ABC中
，
A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC
；
cos(A+B)=
－
cosC
；
tan(A+B)=
－
tanC。sin
A?BCA?BC
?cos,cos?sin；
2222
必修5數學知識點
第一章：解三角形
1、正弦定理：
abc
???2R
.
sinAsinBsinC
2、余弦定理：
a2?b2?c2?2bccosA,
b2?a2?c2?2accosB,
c2?a2?b2?2abcosC.
b2?c2?a2cosA?,
2bc
a2?c2?b2cosB?,
2ac
a2?b2?c2cosC?.
2ab
3、三角形面積公式：
111
S
?ABC
?absinC?bcsinA?acsinB
222
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