一次函數(shù)教案

?次函數(shù)的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計

作為?位杰出的?師，就難以避免地要準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)教學(xué)?標(biāo)的計劃性和決策性活動。寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些格式呢？下

?是店鋪為?家收集的?次函數(shù)的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計，歡迎?家分享。

?次函數(shù)的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計篇1

教學(xué)?標(biāo)：

1、使學(xué)?能進?步理解函數(shù)的定義，根據(jù)實際情況求函數(shù)的定義域，并能利?函數(shù)解決實際問題中的最值問題。

2、滲透函數(shù)的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)?的數(shù)學(xué)建模能?，以及解決實際問題的能?。

3、能初步建?應(yīng)?數(shù)學(xué)的意識，體會到數(shù)學(xué)的抽象性和?泛應(yīng)?性。

教學(xué)重點：

1、從實際問題中抽象概括出運動變化的規(guī)律，建?函數(shù)關(guān)系式。

2、通過函數(shù)的性質(zhì)及定義域范圍求函數(shù)的最值。

教學(xué)難點：

從實際問題中抽象概括出運動變化的規(guī)律，建?函數(shù)關(guān)系式

教學(xué)?法：討論式教學(xué)法

教學(xué)過程：

例1、A校和B校各有舊電腦12臺和6臺，現(xiàn)決定送給C校10臺、D校8臺，已知從A校調(diào)?臺電腦到C校、D校的費?分別是40元和80元，從B校

調(diào)運?臺電腦到C校、D校的運費分別是30元和50元，試求出總運費最低的調(diào)運?案，最低運費是多少?

(1)?分鐘讓學(xué)?認真讀題，理解題意

(2)由題意可知，?種調(diào)配?案，對應(yīng)?個費?。不同的調(diào)配?案對應(yīng)不同的費?，在這個變化過程中，調(diào)配?案決定了總費?。它們之間存

在著?定的關(guān)系。究竟是什么樣的關(guān)系呢？需要我們建?數(shù)學(xué)模型，將之形式化、數(shù)學(xué)化。

解法（?）列表分析：

設(shè)從A校調(diào)到C校x臺，則調(diào)到D校（12―x）臺，B校調(diào)到C校是（10―x）臺。B校調(diào)到D校是[6-(10-x)]即（x-4）臺，總運費為y。

根據(jù)題意：

y=40x+80（12-x）+30（10-x）+50（x-4）

y=40x+960-80x+300-30x+50x-200

=-20x+1060（4≤x≤10，且x是正整數(shù)）

y=-20x+1060是減函數(shù)。

∴當(dāng)x=10時，y有最?值ymin=860

∴調(diào)配?案為A校調(diào)到C校10臺，調(diào)到D校2臺，B校調(diào)到D校2臺。

解法（?）列表分析

設(shè)從A校調(diào)到D校有x臺，則調(diào)到C校（12―x）臺。B校調(diào)到C校是[10-(12-x)]即（x-2）臺。B校調(diào)到D校是（8―x）臺，總運費為y。

y=40（12–x）+80x+30（x–2）+50（8-x）

=480–40x+80x+30x–60+400–50x

=20x+820（2≤x≤8，且x是正整數(shù)）

y=20x+820是增函數(shù)

∴x=2時，y有最?值ymin=860

調(diào)配?案同解法(?)

解法（三）列表分析：

解略

解法（四）列表分析：

解略

例2、公司試銷?種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價，?不?于800元/件。經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量

y（件），與銷售單價x（元/件）可近似看作?次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系

（1）根據(jù)圖象，求?次函數(shù)y=kx+b的`表達式

（2）設(shè)公司獲得的?利潤（?利潤=銷售總價―成本總價）為s元

試?銷售單價x表??利潤s；

解：如圖所?

直線過點（600，400），（700，300）

∴400=600k+b

300=700k+b

k=-1，b=1000

∴y=-x+1000（500≤x≤800）

s=x(1000–x)-500(1000–x)

=1000x–x2–500000+500x

=-x2+1500x–500000（500≤x≤800）

?結(jié)：本節(jié)課試圖讓學(xué)?體會到函數(shù)的本質(zhì)是對應(yīng)關(guān)系。在實際?活中，影響事物的因素往往是多??的，?且它們之間存在?定的關(guān)系。數(shù)

學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。對于實際問題我們抽象概括出它的本質(zhì)特征，將其數(shù)學(xué)化、形式化，形成數(shù)學(xué)模型。這個過程既

體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的?度抽象性，?因其?度的抽象性決定了數(shù)學(xué)的?泛應(yīng)?性。

探究活動

(1)在邊防沙漠區(qū)，巡邏車每天?駛200千?，每輛巡邏車裝載供?駛14天的汽油．現(xiàn)有5輛巡邏車同時由駐地A出發(fā)，完成任務(wù)再返回A．為

讓其余3輛盡可能向更遠距離巡邏(然后?起返回)，甲、?兩車??途中B后，僅留???返回A必須的汽油，將多余的油給另3輛?，問另3輛?駛

的最遠距離是多少千?．

(2)30名勞?承包75畝地，這些地可種蔬菜、??和雜?．每畝蔬菜需0.5個勞?，預(yù)計畝產(chǎn)值2000元；每畝??需0.25個勞?，預(yù)計畝產(chǎn)值

800元；每畝雜?需0.125個勞?，預(yù)計畝產(chǎn)值550元．怎樣安排種植計劃，才能使總產(chǎn)值最?？最?產(chǎn)值是多少元？

答案：

(1)設(shè)巡邏車??B處?x天，從B到最遠處?y天，則2[3(x＋y)＋2x]＝14×5，即

?x＞0，y＞0，14×5－(5＋2)x≤14×3，

所以x＝4時，y取最?值5．另三輛車?駛最遠距離：(4＋5)×200＝1800(千?)．

(2)設(shè)種蔬菜、??、雜?各x、y、z畝，總產(chǎn)量u元．則

所以45≤x≤55，即種蔬菜55畝，雜?20畝，最?產(chǎn)值為121000元．

（3）某果品公司急需汽車，但??購買，公司經(jīng)理想租?輛．?出租公司的出租條件為：每百千?租費110元；?個體出租車司機的條件

為：每?付800元?資，另外每百千?付10元油費．問該果品公司租哪家的汽車合算？

解設(shè)汽車每?所??程為x百千?，于是，應(yīng)付給出租公司的費?為y1＝110x，應(yīng)付給個體司機的費?為y2＝800＋10x．畫出它們的圖象，

易得圖象交點坐標(biāo)為(8，8800)．由圖象可知，當(dāng)x＜8時，y1＜y2；當(dāng)x＝8時，y1＝y(tǒng)2，當(dāng)x＞8時，y1＞y2．

綜合上述可知，汽車每??駛?程少于800千?時，租國營出租汽車公司的汽車合算；每??駛?程?于800千?時，租個體司機的汽車合

算．因此，該果品公司應(yīng)先估計?下每??車的?程，然后根據(jù)估算的結(jié)果確定該租哪家的汽車．

?次函數(shù)的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計篇2

課題：14.2．2?次函數(shù)

課時：57

教學(xué)?標(biāo)

（?）教學(xué)知識點

１．掌握?次函數(shù)解析式的特點及意義．?

２．知道?次函數(shù)與正?例函數(shù)關(guān)系．

３．理解?次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．

４．會?簡單?法畫?次函數(shù)圖象．

（?）能?訓(xùn)練要求

１．通過類?的?法學(xué)習(xí)?次函數(shù)，體會數(shù)學(xué)研究?法多樣性．

２．進?步提?分析概括、總結(jié)歸納能?．

３．利?數(shù)形結(jié)合思想，進?步分析?次函數(shù)與正?例函數(shù)的聯(lián)系，從?提??較鑒別能?．

教學(xué)重點

１．?次函數(shù)解析式特點．

２．?次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．

３．?次函數(shù)圖象的畫法．

教學(xué)難點

１．?次函數(shù)與正?例函數(shù)關(guān)系．

２．?次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．

教學(xué)?法

合作─探究，總結(jié)─歸納．

教具準(zhǔn)備

多媒體演?．

教學(xué)過程

ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

問題：某登?隊?本營所在地的?溫為15℃，海拔每升?1km?溫下降6℃．登?隊員由?本營向上登?xkm時，他們所處位置的?溫是

y℃．試?解析式表?y與x的關(guān)系．

分析：從?本營向上當(dāng)海拔每升?1km時，?溫從15℃就減少6℃，那么海拔增加xkm時，?溫從15℃減少6x℃．因此y與x的函數(shù)關(guān)系式

為：

y=15-6x（x≥0）

當(dāng)然，這個函數(shù)也可表?為：

y=-6x+15（x≥0）

當(dāng)?shù)?隊員由?本營向上登?0．5km時，他們所在位置?溫就是x=0．5時函數(shù)y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．

這個函數(shù)與我們上節(jié)所學(xué)的正?例函數(shù)有何不同？它的圖象?具備什么特征？我們這節(jié)課將學(xué)習(xí)這些問題．

ⅱ．導(dǎo)?新課

我們先來研究下列變量間的對應(yīng)關(guān)系可?怎樣的函數(shù)表?？它們?有什么共同特點？

１．有?發(fā)現(xiàn)，在20～25℃時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t（℃）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差．

２．?種計算成年?標(biāo)準(zhǔn)體重g（kg）的?法是，以厘?為單位量出??值h減常數(shù)105，所得差是g的值．

３．某城市的市內(nèi)電話的?收費額y（元）包括：?租費22元，撥打電話x分的計時費（按0．01元／分收取）．

４．把?個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形?積y（cm2）隨x的值?變化．

這些問題的函數(shù)解析式分別為：

１．c=7t-35．

２．g=h-105．

３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．

?次函數(shù)的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計篇3

教學(xué)?標(biāo)：

（知識與技能，過程與?法，情感態(tài)度價值觀）

（?）教學(xué)知識點

1.?元?次不等式與?次函數(shù)的關(guān)系.

2.會根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并利?不等關(guān)系進??較.

（?）能?訓(xùn)練要求

1.通過?元?次不等式與?次函數(shù)的圖象之間的結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)?的數(shù)形結(jié)合意識.

2.訓(xùn)練?家能利?數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的能?.

（三）情感與價值觀要求

體驗數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要?段，認識到數(shù)學(xué)是解決問題和進?交流的重要?具，了解數(shù)學(xué)對促進社會進步和發(fā)展?類理性精

神的作?.

教學(xué)重點

了解?元?次不等式與?次函數(shù)之間的關(guān)系.

教學(xué)難點

??根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與?元?次不等式聯(lián)系起來作答.

教學(xué)過程

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)?課題，展?教學(xué)?標(biāo)

1.張?爺買了?個?機，想辦理?張電話卡，開??場移動通訊公司業(yè)務(wù)員對張?爺介紹說：移動通訊公司開設(shè)了兩種有關(guān)神州?的通訊業(yè)

務(wù)：甲類使?者先繳15元基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘付話費0.2元；?類不交?基礎(chǔ)費，每通話1分鐘付話費0.3元。你能幫幫張?爺選擇?種電話

卡嗎？

2.展?學(xué)習(xí)?標(biāo)：

（1）、理解?次函數(shù)圖象與?元?次不等式的關(guān)系。

（2）、能夠?圖像法解?元?次不等式。

（3）、理解兩種?法的關(guān)系，會選擇適當(dāng)?shù)?法解?元?次不等式。

積極思考，嘗試回答問題，導(dǎo)出本節(jié)課題。

閱讀學(xué)習(xí)?標(biāo)，明確探究?向。

從?活實例出發(fā)，引起學(xué)?的好奇?，激發(fā)學(xué)?學(xué)習(xí)興趣

學(xué)??主研學(xué)

指出探究?向，巡回指導(dǎo)學(xué)?，答疑解惑

探究?：?元?次不等式與?次函數(shù)的關(guān)系。

問題1：結(jié)合函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：

(1)x取何值時，2x-5=0？

(2)x取哪些值時,2x-5>0？

(3)x取哪些值時,2x-5<0?

(4)x取哪些值時,2x-5>3?

問題2：如果y=－2x－5，那么當(dāng)x取何值時，y＞0?當(dāng)x取何值時，y<1?

你是怎樣求解的？與同伴交流

讓每個學(xué)?都投?到探究中來養(yǎng)成?主學(xué)習(xí)習(xí)慣

?組合作互學(xué)

巡回每個?組之間，?勵學(xué)??不同?法進?嘗試，尋找最佳?案。答疑展?中存在的問題。

探究?：?元?次不等式與?次函數(shù)關(guān)系的簡單應(yīng)?。

問題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后??才開始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察

圖象回答下列問題：

（1）何時哥哥分追上弟弟？

（2）何時弟弟跑在哥哥前?？

（3）何時哥哥跑在弟弟前?？

（4）誰先跑過20m？誰先跑過100m？

你是怎樣求解的？與同伴交流。

問題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當(dāng)x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.

讓學(xué)?體會數(shù)形結(jié)合的魅?所在。理解函數(shù)和不等式的聯(lián)系。

精講點撥

移動通訊公司開設(shè)了兩種長途通訊業(yè)務(wù)：全球通使?者先繳50元基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘付話費0.4元；神州?不交?基礎(chǔ)費，每通話1分鐘

付話費0.6元。若設(shè)?個?內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊?式的費?分別為y1元和y2元，那么（1）寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同?直

?坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖象；（3）求出或?qū)で蟪?個?內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊?式費?相同；（4）若某?預(yù)計?個?內(nèi)使?話費200

元，應(yīng)選擇哪種通訊?式較合算？

在共同探究的過程中加強理解，體會數(shù)學(xué)在?活中的重?應(yīng)?，進?能?提升。

提?學(xué)?應(yīng)?數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能?

達標(biāo)檢測

展?檢測內(nèi)容

積極完成導(dǎo)學(xué)案上的檢測內(nèi)容，相互點評。

反饋學(xué)?學(xué)習(xí)效果

知識與收獲

引導(dǎo)學(xué)?歸納探究內(nèi)容

學(xué)?回顧總結(jié)學(xué)習(xí)收獲，交流學(xué)習(xí)?得。

學(xué)會歸納與總結(jié)

布置作業(yè)

教材P51.習(xí)題2.6知識技能1；問題解決2,3.

板書設(shè)計

§2.5?元?次不等式與?次函數(shù)（?）

?、學(xué)習(xí)與探究：

1.?元?次不等式與?次函數(shù)之間的關(guān)系；

2.做?做（根據(jù)函數(shù)圖象求不等式）；

3.試?試（當(dāng)x取何值時，y＞0）;

4.議?議

?、精講點撥：

三、知識與收獲：

四、課后作業(yè)：

【?次函數(shù)的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計】