一元一次方程組

一次方程(組)知識點總結

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一元一次方程（組）

考點一、一元一次方程的概念（6分）

1、等式：表示相等關系的式子叫等式。

2、方程：含有未知數的等式叫方程。

3、等式性質，①等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等；

②等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為零的數，結果仍相等。

4、移項：將等式一邊的某項改變符號后移到另一邊叫移項。

5、方程的解：能夠使方程兩邊相等的未知數的值叫方程的解（或叫方程的根）。6、一元一次方

程：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程，其中

方程）為未知數，（0ax0???bax叫做一元一次方程的標準形式，a是未知數x的系數，b是常數

項。

7、解一元解一次方程的步驟是：去分母；去括號；移項（一般將含有未知數的項移至左端，常數

項移至右端）；合并同類項；方程兩邊同除以未知數的系數。

8、如何解應用題

第一步，設未知數；

第二步，分析題意，找出等量關系，列出方程；

第三步，解所列出的方程；

第四步，驗算；第五步，寫出答案。

考點七、二元一次方程組（8~10分）

9二元一次方程：含有兩個未知數且未知數的次數都是1的方程叫二元一次方程。

10、二元一次方程組由兩個二元一次方程組合在一起就叫二元一次方程組。

11、二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊相等的兩個未知數的值叫二元一次方程的解。

12、二元一次方程組的解二元一次方程組中，兩個方程的公共解，叫二元一次方程組的解。

13、什么叫消元解二元一次方程組時，有哪幾種消元法

解二元一次方程組時，由于有兩個未知數，所以我們常常消去其中的一個未知數，將二元一次

方程變為一元一次方程，這樣的方法叫消元。我們用的是代入消元法和加減消元法。

14、如何用代入消元法解二元一次方程組

①在二元一次方程組中選取一個方程，并將這個方程中的一個未知數（比如X）用另一個未知

數（比如Y）的代數式來表示；

②將代數式代入另一個方程中去，使其變為一元一次方程，解這個方程，得出一個未知數的

解；

③將②中解的結果代入到方程組中的一個方程，并解這個方程，得出另一個未知數的解。

15、如何用加減消元法解二元一次方程組

①將方程變形，使兩個方程中的一個未知數的系數相等或相反（如果原方程中已有一個未知

數系數相等或相反可省去這一步）

②將方程的兩邊相加減（系數相反相加，系數相同相減），消去一個未知數，并解這個一元

一次方程，得出一個未知數的解；

③將②中解的結果代入到方程組中的一個方程，并解這個方程，得出另一個未知數的解。

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