等比

證明等比數(shù)列的方法

等比數(shù)列證明使用定義法，等比中項(xiàng)法，數(shù)學(xué)歸納法，和反證法四種都可以。根據(jù)已知條件不同，可以選擇不同的證明

方法。

方法/步驟

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方法1：（定義法）若后項(xiàng)a(n+1)與前項(xiàng)a(n)之比為定值q，則數(shù)列是等比數(shù)列；

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方法2：（等比中項(xiàng)法）若前后三項(xiàng)關(guān)系滿足：a(n)2=a(n-1)*a(n+1)，則數(shù)列是等比數(shù)列；

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方法3：（通項(xiàng)公式法）若數(shù)列通項(xiàng)公式類似于指數(shù)函數(shù)a(n)=m*q^(n)，則數(shù)列是等比數(shù)列；

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方法4：（前n項(xiàng)和特征法）若數(shù)列前n項(xiàng)和類似于函數(shù)S(n)=-A+A*q^(n)，則數(shù)列是等比數(shù)列；

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END

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注意事項(xiàng)

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1)我們把q

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2)S是表示無窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的.和，這種無限個(gè)項(xiàng)的和與有限個(gè)項(xiàng)的和從意義上來說是不一樣的，S是前n項(xiàng)和

Sn當(dāng)n→∞的極限，即S=a/(1-q)

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