簡便計算

.

.

四年級數學簡便計算

方法歸類

一、交換律（帶符號搬家法）當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有

加減運算）又沒有括號時，可以“帶符號搬家”。適用于加法交換律和乘法交換律。

例：256+78-56=256-56+78=200+78=278

450×9÷50=450÷50×9=9×9=81

二、結合律

（一）加括號法

1.當一個計算題只有加減運算又沒有括號時，可以在加號后面直接添括號，括到

括號里的運算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號后面添括號時，括到括號

里的運算，原來是加，現在就要變為減；原來是減，現在就要變為加。（即在加減

運算中添括號時，括號前是加號，括號里不變號，括號前是減號，括號里要變號。）

例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245

789-133+33=789-（133-33）=789-100=689

2.當一個計算題只有乘除運算又沒有括號時，可以在乘號后面直接添括號，括到

括號里的運算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號后面添括號時，括到括

號里的運算，原來是乘，現在就要變為除；原來是除，現在就要變為乘。（即在乘

除運算中添括號時，括號前是乘號，括號里不變號，括號前是除號，括號里要變

號。）

例：510÷17÷3=51÷（17×3）=510÷51=10

.

.

1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100

（二）去括號法

1.當一個計算題只有加減運算又有括號時，可以將加號后面的括號直接去掉，原

來是加現在還是加，是減還是減。但是將減號后面的括號去掉時，原來括號里的加，

現在要變為減；原來是減，現在就要變為加。（現在沒有括號了，可以帶符號搬家

了哈)（注：去括號是添加括號的逆運算）

2.當一個計算題只有乘除運算又有括號時，可以將乘號后面的括號直接去掉，原

來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號后面的括號去掉時，原來括號里的乘，現

在就要變為除；原來是除，現在就要變為乘。（現在沒有括號了，可以帶符號搬家

了哈)（注：去掉括號是添加括號的逆運算）

三、乘法分配律

1.分配法括號里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配。

例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540

2.提取相同因數。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500這里35是相同因數。

3.注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500

四、借來還去法看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀

察，發現規律。還要注意還哦,有借有還，再借不難。

例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106

.

.

五、拆分法顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要

掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆還要

注意不要改變數的大小。

例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000

125×88=125×（8×11）=125×8×11=1000×11=11000

36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900

簡便計算

一、加法：

1.利用加法交換律例如：254+158+246首先觀察發現254與246相加可以湊

成整百，于是交換158和246兩個加數的位置，變成254+246+158。

2.利用加法結合律例如：365+458+242發現后兩個加數可以相加成整百數，

于是變成365+（458+242）。

3.拆分加數例如：568+203發現203距離200較近，于是將203拆分成

200+3,算式變成568+200+3。例如：289+198發現198距離200較近，于是將

198改寫成200-2，算是變成289+200-2。

二、減法：

1.交換減數位置：例如：452-269-152發現452-152能得整百數，于是交換減

數位置，算式變成452-152-269。連續減去兩個數等于減去兩個數的和：例如：

562-236-164發現兩個減數236與164的和能湊成整百，于是算式變成562-

（236+164），注意括號里要變成兩數相加。

.

.

2.拆分減數：例如：313-102發現減數102距離100較近，可以拆分成100+2，

但是在減法算式里要變成313-100-2。例如：521-298我們發現減數298距離300

較近，可以拆分成300-2，但是注意在減法算式里要變成521-300+2。

三、加減混合：

1.加減換位：例如：526-257+274可以將算式改為526+274-257。減去兩個

數的和等于分別減去這兩個數：例如：568-（254+168）可以打開括號，注意括號

里的加號在打開括號后要變成減號，于是算式變成568-254-168，然后調整減數位

置，因為568先減去168可以湊成整百數，于是算式變成568-168-254。

2、綜合運用：

例如：57+68-57+68很多同學盲目地寫成（57+68）-（57+68）是錯誤的，我

們發現第二個57前面是減號，可以和第一個57合并成57-57，而第二個68前面是

加號，只能和第一個68合并成68+68，所以算式應變成（57-57）+（68+68）。

例如：628-（254+128+146）有些時候在同一道題中運用多種方法，總之一個

原則，但不改變運算結果的前提下盡可能的使運算更加簡便。如上題，我們發現

628先減去括號里的128比較簡便，余下兩個數254與146恰好相加是整百，于是

算式變為（628-128）-（254+146）。

四、乘法：

1.因數含有25和125的算式：

例如：25×42×4牢記25×4=100，所以交換因數位置，使算式變為25×4×42.

同樣含有因數125的算式要先用125×8=1000。

.

.

例如：25×32此時要根據25×4=100將32拆成4×8，原式變成25×4×8。例如：

72×125我們根據125×8=1000將72拆成8×9，原式變成8×125×9。

重點例題：125×32×25=（125×8）×（4×25）

2.因數含有5或15、35、45等的算式：

例如：35×16根據需要將16拆分成2×8，這樣原式變為35×2×8。因為這樣就

可以先得出整十的數，運算起來比較簡便。

3.乘法分配率的應用：例如：56×32+56×68注意加號兩邊的算式中都含有56，

意思是32個56加上68個56的和是多少，于是可以提出56將算式變成56×

（32+68）如果是56×132-56×32一樣提出56，算是變成56×（132-32）

注意：56×99+56應想99個56加上1個56應為100個56，所以原式變為

56×(99+1)56×101-56=56×（101-1）注意綜合運用，

例如：36×58+36×41+36=36×（58+41+1）

47×65+47×36-47=47×(65+36-1)

4.乘法分配率的另外一種應用：例如：102×47先將102拆分成100+2算式變

成（100+2）×47然后注意將括號里的每一項都要與括號外的47相乘，算式變為：

100×47+2×47例如：99×69將99變成100-1算式變成（100-1）×69然后將括號

里的數分別乘上69，注意中間為減號，算式變成：100×69-1×69

五、除法：

1.連續除以兩個數等于除以這兩個數的乘積：

例如：32000÷125÷8可以將算式變為32000÷（125×8）=32000÷1000

.

.

2.例如：630÷18可以將18拆分成9×2這時原式變為630÷（9×2）注意要加

括號，然后打開括號，原式變成630÷9÷2=70÷2

3.乘除綜合：例如6300÷（63×5）需要打開括號，此時要將括號里的乘號變

為除號，原式變為6300÷63÷5

練習

一、填空。

1．用字母表示運算定律

加法交換律加法結合律

乘法交換律乘法結合律

乘法分配律

2．在○里填上運算符號，在橫線上填上合適的數。

(1)436-279-21=436-(279○_____)(2)34×125×8=34×(___○____)

(3)120÷5÷4=120÷(___○____)(4)49×38+15×38+38=(49+___+___)×___

3.在里填上“>”“<”或“=”。

651-45-355○651-(45+355)12×15×25○12×(15+25)

80×125○10×8×12515×(14+6)○15×14×6

二、大法官判對錯。(對的畫“√”，錯的畫“×”)

1.215-37+33=215-(67+33)()

2.240÷5÷4=240÷(5×4)()

3.102×47=100×47+2()

.

.

4.85×16=85×10×6()

5.99×125+125=(99+1)×125()

三、擇優錄取。(將正確答案的序號填在括號里)

1.53×24+53×36=53×(24+36)運用了()。

A.乘法交換律B.乘法結合律C.乘法分配律

2.125×4×25×8的簡便算法是()。

A.(125×8)×(4×25)B.125×8+(4×25)C.(125×25)×(4×8)

3.792×99=792×100○792×1，○里應該填()

A.+B.-C.×

4.三個數相乘，先乘前兩個數或者先乘后兩個數，積不變，這叫乘法()律。

A.交換B.結合C.分配

四、數學門診部。(對的畫“√”，錯的畫“”，并改正)

1.675-(275+43)

=675-275+43

=400+43

=443

2.76×99+76

=76×(99+1)

=76×100

=7600

3.47×99

=47×100-1

=4700-1

.

.

=4699

五、我是神算手。

1.直接寫出得數。

15×11=2400÷25=180-79-21=25×13×4=

200÷5÷4=480÷3÷8=125×3×8=16×99=

2.計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。

214×27-14×27478-163-1375000÷125÷8

281+93+119+20799×34

六、下面的算式分別運用了哪些運算定律？

1.49+137=137+49

2.19×4=4×19

3.172+39+28+261=(172+28)+(39+261)

4.(8×79)×125=(8×125)×79

5.32×43+32×57=32×（43+57）

七、我會按要求做題。(先計算，再○里填上“＜”“＞”或“=”)

1.490÷7+560÷7=(490+560)÷7=

490÷7+560÷7○(490+560)÷7

2.340÷2+480÷2=(340+480)÷2=

340÷2+480÷2○(340+480)÷2

.

.

從上面的兩組算式中，你出現了什么規律？(用字母a、b、c)

八、列式計算。

1.125與79的積加上125與21的積，和是多少？

2.除數是32，商是15，余數是9，被除數是多少？

3.777與560的差，再除以7，商是多少？

55+260+140+245102×99645-180-245382×101-382

4×60×50×835×8+35×6-125×32101×5699×26

1022－478－422987－（287＋135）478－256－144672－36＋64

36＋64－36＋64487－287－139－61500－257－34－1432000－368－132

.

.

1814－378－42289×99＋89155＋264＋36＋4425×（20＋4）

88×225＋225×12698－291－9568－（68＋178）561－19＋58

382＋165＋35－82155＋256＋45－98236+189+64759-126-

259

25×79×4216+89+1157×125×81050÷15÷

77200÷24÷30

219×9937×9858×10176×10278×46+78×

54169×123—