圓柱的體積計算公式

圓柱體體積的計算》教學(xué)設(shè)計

庫倫旗三道洼中心校——杜秀文

概述

《圓柱體的體積計算》是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第十二冊中第二單元中的一課時內(nèi)容。本節(jié)課，

主要是利用舊知識的遷移，充分利用資源、學(xué)具等有效手段來進(jìn)行教與學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生積極的

小組合作學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高探究圓柱體體積的公式推導(dǎo)的興趣，掌握圓柱體體積公式的推導(dǎo)過

程，理解并掌握計算公式，并能根據(jù)公式解決生活中的實(shí)際問題，本節(jié)課的學(xué)習(xí)為學(xué)習(xí)圓錐

體的體積計算奠定基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)分析

一、知識技能：

1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式．

2．會運(yùn)用公式計算圓柱的體積，解決生活中的實(shí)際問題。

二、過程與方法：

通過學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)，充分利用資源、學(xué)具等去探究推導(dǎo)圓柱體體積的計算公式。

三、情感態(tài)度價值觀：

1、充分利用資源、學(xué)具，，通過小組合作學(xué)習(xí)以及采用與課情、班情相匹配的激勵機(jī)

制，激勵和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，求知欲望。

2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、實(shí)驗、觀察等良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的科學(xué)素養(yǎng)。

學(xué)習(xí)者特征分析

1、這是鄉(xiāng)村六年級學(xué)生，是布局調(diào)整時，從各村小、初小、教學(xué)點(diǎn)匯集到一起后，進(jìn)

行分班，從而產(chǎn)生的班集體。

2、鄉(xiāng)村學(xué)生的知識面窄，動手能力差，積累也少。

3、學(xué)生在五年級時學(xué)習(xí)過了長方體的體積計算，得出：“底面積×高＝長方體體積”

的結(jié)論，學(xué)生知道了只要知道底面積和高就可以求體積。

4、學(xué)生的學(xué)具準(zhǔn)備充分，便于動手操作。

5、學(xué)生小組合作、探究、交流、觀察、匯報的習(xí)慣已經(jīng)養(yǎng)成。

6、學(xué)生的實(shí)際情況是師經(jīng)過長期的作業(yè)評價、課堂情況反饋以及學(xué)生表現(xiàn)出來的學(xué)

習(xí)習(xí)慣等來分析學(xué)生的總體特征。

教學(xué)策略選擇與設(shè)計

本節(jié)課，以“三維”目標(biāo)為依據(jù)，以學(xué)生的原有學(xué)習(xí)狀況為基礎(chǔ)，主要是利用舊知識的

遷移，充分利用資源、學(xué)具等有效手段來進(jìn)行教與學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生積極的小組合作學(xué)習(xí)習(xí)慣，

提高探究圓柱體體積的公式推導(dǎo)的興趣，掌握圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握計算

公式，并能根據(jù)公式解決生活中的實(shí)際問題。基于本節(jié)課的具體情況，我采用“支架式”、“先

行組織者策略”、“演示法”、“示范－模仿法”、“操練－反饋法”等教學(xué)策略

。教學(xué)資源與工具設(shè)計

1、教學(xué)資源：多媒體課件（自制課件）、圓柱體教具。

2、學(xué)具：圓柱體模型教學(xué)重點(diǎn)圓柱體體積的計算．

教學(xué)難點(diǎn)理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

（一）教師提問（課件出示）

1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？正方體的體積？

2、長方體、正方體體積計算的統(tǒng)一公式是什么？

3．圓的面積公式是什么？

4．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

（二）談話導(dǎo)入同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導(dǎo)時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過

的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體

圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）

二、教學(xué)新知

（一）教學(xué)圓柱體的體積公式．（演示動畫“圓柱體的體積”）

1．教師演示（）把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓

柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．

2．學(xué)生利用學(xué)具操作．

3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）

（2）通過剛才的實(shí)驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積

大小沒變，形狀變了．②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成

了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化．③近似長方體的高就是圓柱的高，沒

有變化．

4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想．

（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？

（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？

（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？

5．啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體．

（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長

就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體．

6．推導(dǎo)圓柱的體積公式

（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？

（2）學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由．因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：

長方體的體積＝底面積×高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近

似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板

書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）

（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）

（二）教學(xué)例4．

1．出示例4

例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多

2.1米＝210厘米

50×210＝10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米．

2．反饋練習(xí)

（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

（2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？

（三）教學(xué)例5．

1．出示例5

例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶

的容積是多少立方分米？

水桶的底面積：

202＝3.14×＝3.14×100＝314（平方厘米）

水桶的容積：

314×25＝7850（立方厘米）＝7.8（立方分米）

答：這個水桶的容積大約是7.8立方分米．

三、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

1．圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法．

2．公式的應(yīng)用．

四、課堂練習(xí)

（一）填表

底面積S（平方米）高h(yuǎn)（米）圓柱的體積V（立方米）

153

6.4

4（二）求下面各圓柱的體積

五、板書設(shè)計

圓柱的體積

長方體的體積=底面積×高

圓柱體的體積=底面積×高

V=Sh

例4．例5.（2）水桶的容積：

2.1米=210厘米（1）水桶的底面積：3.14×25

50X210=10500（立）3.14×（

2

20

）方厘米）=7850(立方厘米)

≈7.8（立方分米）

答：它的體積是10500=3.14x10x10

（立方厘米）=314(平方厘米)

答：這個水桶的容積約是7.8立方分米

教學(xué)流程圖

4

1

2

8

8

100

2

0

2

教師復(fù)習(xí)引入教師出示復(fù)習(xí)題（為新課做準(zhǔn)備）動畫演示圓柱體體積動

手操作學(xué)生應(yīng)用公式激勵、評價、總結(jié)結(jié)束

七、教學(xué)評價設(shè)計

本節(jié)課從以下幾個方面進(jìn)行評價：

1.評價內(nèi)容：課堂表現(xiàn)評價、學(xué)習(xí)效果評價（課堂學(xué)習(xí)效果評價作業(yè)）、小組合作評

價

2.評價方式：自評、小組評、教師評相結(jié)合；定量評價與定性評價。學(xué)生自我評價：

是指學(xué)生學(xué)習(xí)過程中對自己的表現(xiàn)給予肯定，也是一種自信心的表露。（1）小組評價：

是指小組間的互相評價，具有促進(jìn)小組合作的作用。（2）教師評價：這里是指教師根據(jù)

學(xué)生的綜合表現(xiàn)，以及小組的合作交流、匯報情況進(jìn)行一個全面的評價，提高學(xué)生的自信

心和積極性。注：在評價中應(yīng)盡量采用描述性的方式，不應(yīng)按分?jǐn)?shù)給學(xué)生排隊。