塑性流體

剪切速率

基本概述

流體的流動(dòng)速相對圓流道半徑的變化速率—剪切速率(shearrate)

公式：剪切速率=流速差/所取兩頁面的高度差

塑料熔體注塑時(shí)流道的剪切速率一般不低于1000ˉS澆口的剪切速率一般在

100000ˉS—1000000ˉS

具體介紹

粘度為液體分子內(nèi)摩擦的量度，也是物體粘流性質(zhì)的一項(xiàng)具體反映。粘度的定義為

一對平行板，面積為A，相距dr，板間充以某液體。今對上板施加一推力F，使其產(chǎn)

生一速度變化du。由于液體的粘性將此力層層傳遞，各層液體也相應(yīng)運(yùn)動(dòng)，形成一

速度梯度du／dr，稱剪切速率，以r′表示。F／A稱為剪切應(yīng)力，以τ表示。剪切

速率與剪切應(yīng)力間具有如下關(guān)系：（F／A）=η（du／dr），此比例系數(shù)η即被定

義為液體的剪切粘度（另有拉伸粘度，剪切粘度平時(shí)使用較多，一般不加區(qū)別簡稱

粘度時(shí)多指剪切粘度），

故η=（F／A）／（du／dr）=τ／r′。

粘度單位常用“泊”，以P表示。部分粘度單位換算如下：

1泊（P）=0.1牛頓秒／米2（Ns/m2）=3.6×102千克／米時(shí)（kg/mh）、

1千克力秒／米2（kgfs/m2）=1Pa.s=98.07泊（P）。

PVC與大部分聚合物一樣，影響其粘度的因素有：

1，溫度T，PVC粘度隨溫度升高呈指數(shù)下降。

當(dāng)剪切速率r′=100/s時(shí)，溫度T=150℃，

軟質(zhì)PVC的粘度η=6200Pa.s=608047泊（P）。

硬質(zhì)PVC的粘度η=17000Pa.s=1677900泊（P）。

溫度T=190℃，

軟質(zhì)PVC的粘度η=310Pa.s=30597泊（P）。

硬質(zhì)PVC的粘度η=600Pa.s=59220泊（P）。

2，剪切速率r′，剪切速率r′增加，PVC粘度下降。

溫度T=150℃時(shí)，剪切速率r′=100/s，

軟質(zhì)PVC的粘度η=6200Pa.s=608047泊（P）。

硬質(zhì)PVC的粘度η=17000Pa.s=1677900泊（P）。

剪切速率r′=1000/s，

軟質(zhì)PVC的粘度η=900Pa.s=88263泊（P）。

硬質(zhì)PVC的粘度η=2000Pa.s=197400泊（P）。

3，壓力，在同一溫度下，增壓會(huì)增加PVC的粘度。

剪切應(yīng)力為τ，剪切速率為Y，則粘度η＝τ/Y，稱為動(dòng)力粘度，單位為Pa.s（泊），常用單位為mPa.s（如一般

原油測試的粘度）。

一般現(xiàn)在流變儀測試的粘度結(jié)果都是1/s；而一些以前的粘度計(jì)測試的結(jié)果卻是rpm，它換算成1/s估計(jì)有些困

難，因?yàn)樗霓D(zhuǎn)子屬于相對測試系統(tǒng)，轉(zhuǎn)子尺寸和測量杯的尺寸的影響，無法準(zhǔn)確得到其剪切速率。

一、流體流動(dòng)的基本概念

1．剪切速率和剪切應(yīng)力

液體與固體的重要區(qū)別之一是液體具有流動(dòng)性，就是說，加很小的力就能使液體

發(fā)生變形，而且只要力作用的時(shí)間相當(dāng)長，很小的力就能使液體發(fā)生很大的變形。以河水

在水面的流速分布為例，可以觀察到越靠近河岸，流速越小，河中心處流速最大，河面水

的流速分布如圖3-1所示。管道中水的流速分布是中心處流速最大，越向周圍流速越小，

靠近管壁處流速為零。流速剖面形狀為拋物線。從立體來看，它像一個(gè)套筒望遠(yuǎn)鏡或拉桿

天線，如圖3-2所示。

水中各點(diǎn)的流速不同，可以設(shè)想將其分成許多薄層。通過管道中心線上的點(diǎn)作

一條流速的垂線，自中心線上的點(diǎn)沿垂線向管壁移動(dòng)位置，隨著位置的變化流速也在發(fā)生

變化。液流中各層的流速不同這個(gè)現(xiàn)象，通常是用剪切速率(或稱流速梯度)這個(gè)物理量來

描述的。如果在垂直于流速的方向上取一段無限小的距離缸，流速由I／變化到v+dv，則

比值dw／d工表示在垂直于流速方向上單位距離流速的增量，即剪切速率。剪切速率也可

用符號了來表示。若剪切速率大，則表示液流中各層之間流速的變化大；反之，流速的變

化則小。在SI單位制中，流速的單位為m／s，距離的單位為m，所以剪切速率的單位為

s-1。鉆井液在循環(huán)過程中，由于它在各個(gè)部位的流速不同，因此剪切速率也不相同。流速

越大之處剪切速率越高，反之則越低。一般情況下，沉砂池處剪切速率最低，大約在10

一20s-1；沸慰占?0～250s-1；鉆桿內(nèi)100～1000s-1；鉆頭噴嘴處最高，大約在10000～

100000s-1。

液流中各層的流速不同，故層與層之間必然存在著相互作用。由于液體內(nèi)部內(nèi)聚

力的作用，流速較快的液層會(huì)帶動(dòng)流速較慢的相鄰液層，而流速較慢的液層又會(huì)阻礙流速

較快的相鄰液層。這樣在流速不同的各液層之間會(huì)發(fā)生內(nèi)摩擦作用，即出現(xiàn)成對的內(nèi)摩擦

力(即剪切力)，阻礙液層剪切變形。通常將液體流動(dòng)時(shí)所具有的抵抗剪切變形的物理性質(zhì)

稱做液體的粘滯性。

為了確定內(nèi)摩擦力與哪些因素有關(guān)，牛頓通過大量實(shí)驗(yàn)研究提出了液體內(nèi)摩擦定

律，通常稱為牛頓內(nèi)摩擦定律。其內(nèi)容為：液體流動(dòng)時(shí)，液體層與層之間的內(nèi)摩擦力(F)

的大小與液體的性質(zhì)及溫度有關(guān)，并與液層間的接觸面積(S)和剪切速率(γ)成正比，而

與接觸面上的壓力無關(guān)，即

F＝μSγ(3-1)

內(nèi)摩擦力F除以接觸面積S即得液體內(nèi)的剪切應(yīng)力r，剪切應(yīng)力可理解為

單位面積上的剪切力，即

τ＝F／S＝μγ(3-2)

以上兩式中，μ是量度液體粘滯性大小的物理量，通常稱為粘度。μ的物理意

義是產(chǎn)生單位剪切速率所需要的剪切應(yīng)力。μ越大，表示產(chǎn)生單位剪切速率所需要的剪切

應(yīng)力越大。粘度是液體的性質(zhì)，不同液體有不同的μ值。μ還與溫度有關(guān)，液體的粘度

一般隨溫度的升高而降低。

在SI單位制中，r的單位是Pa，γ的單位是s-1，μ的單位是Pa·s。由于Pa·s

單位太大，在實(shí)際應(yīng)用中一般用mpa·s表示液體的粘度。例如，在20℃時(shí)，水的粘度ρ

＝1．0087mpa·s。在工程應(yīng)用中，盧的常用單位為厘泊(cP)，cP=1mpa·s。

式(3-2)是牛頓內(nèi)摩擦定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。通常將剪切應(yīng)力與剪切速率的：系遵守牛頓內(nèi)

摩擦定律的流體，稱為牛頓流體；不遵守牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為非牛頓流體。水、酒

精等大多數(shù)純液體、輕質(zhì)油、低分子化合物溶液以及低流動(dòng)的氣體等均為牛頓流體，高分

子聚合物的濃溶液和懸浮液等一般為非牛流體。大多數(shù)鉆井液都屬于非牛頓流體。

2．流變模式和流變曲線

剪切應(yīng)力和剪切速率是流變學(xué)中的兩個(gè)基本概念，鉆井液流變性的核心題就是研

究各種鉆井液的剪切應(yīng)力與剪切速率之間的關(guān)系。這種關(guān)系可以用學(xué)關(guān)系式表示，也可以

作出圖線來表示。若用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示時(shí)，稱為流變方程習(xí)慣上又稱為流變模式，如式(3-2)

就是牛頓流體的流變模式。若用圖線來表時(shí)，就稱為流變曲線。

當(dāng)對某種鉆井液進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，求出一系列的剪切速率與剪切應(yīng)力數(shù)據(jù)時(shí)，即在直角

坐標(biāo)圖上作出剪切速率隨剪切應(yīng)力變化的曲線，或剪切應(yīng)力隨剪切速變化的曲線。這兩種

形式是一樣的，只是縱、橫坐標(biāo)互換了一下。鑒于目前各：文獻(xiàn)著作中，兩種表示方法同

時(shí)存在，所以對它們都應(yīng)該熟悉。圖3-3a和3-3b分別為兩種液體流變曲線的不同表示方

法。由于是通過原點(diǎn)的直線，很顯然兩液體均為牛頓流體。在圖3-3b中，直線的斜率tanα

＝τ／γ，對某種液體說，μ是一個(gè)常數(shù)，說明在任何剪切速率下，牛頓流體的粘度不變。

剪切速率γ

增加一倍，剪切應(yīng)力τ也相應(yīng)地增加一倍。也就是說，只用一個(gè)參數(shù)μ即可描牛頓流體

的流變性。從圖中還可看出，α越大，tanα越大，即液體的粘度μ也越大。

3．流體的基本流型

按照流體流動(dòng)時(shí)剪切速率與剪切應(yīng)力之間的關(guān)系，流體可以劃分為不同的類型，

即所謂流型。除牛頓流型外，根據(jù)所測出的流變曲線形狀的不同，又可將非牛頓流體的流

型歸納為塑性流型、假塑性性流型和膨脹流型。以上四種基本流型的流變曲線見圖3-4。

符合這四種流型的分別叫牛頓流體、塑性流體、假塑性流體和膨脹性流體。

前面已提到，牛頓流體是流變性最簡單的流體。流變方程為式(3－2)，其意義是，

當(dāng)牛頓流體在外力作用下流動(dòng)時(shí)，剪切應(yīng)力與剪切速率成正比。從牛頓流體的流變方程和

流變曲線可以看出，這類流體有如下特點(diǎn)：當(dāng)τ>O時(shí)，γ>0，因此只要對牛頓流體施加

一個(gè)外力，即使此力很小，也可以產(chǎn)生一定的剪切速率，即開始流動(dòng)。此外，其粘度不隨

剪切速率的增減而變化。

膨脹流體比較少見。從圖3-4可發(fā)現(xiàn)其流動(dòng)特點(diǎn)是：稍加外力即發(fā)生流動(dòng)；粘度隨剪切速

率(或剪切應(yīng)力)增加而增大，靜置時(shí)又恢復(fù)原狀。與假塑性流體相反，其流變曲線凹向剪

切應(yīng)力軸。這種流體在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，所含有的顆粒是分散的。當(dāng)剪切應(yīng)力增大時(shí)，部分顆

粒會(huì)糾纏在一起形成網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，使流動(dòng)阻力增大。

因?yàn)槟壳皬V泛使用的多數(shù)鉆井液為塑性流體和假塑性流體，因此，下面將重點(diǎn)討

論這兩種類型的非牛頓流體。

二、塑性流體返回

高粘土含量的鉆井液、高含蠟原油和油漆等都屬于塑性流體。與牛頓流體不同，

塑性流體當(dāng)γ＝0時(shí)，τ≠0。也就是說，它不是加很小的剪切應(yīng)力就開始流動(dòng)，而是必

須加一定的力才開始流動(dòng)，這種使流體開始流動(dòng)的最低剪切應(yīng)力(τs)稱為靜切應(yīng)力(又稱

靜切力、切力或凝膠強(qiáng)度)。從圖3-4中塑性流體的流變曲線可以看出，當(dāng)剪切應(yīng)力超過

τs時(shí)，在初始階段剪切應(yīng)力和剪切速率的關(guān)系不是一條直線，表明此時(shí)塑性流體還不能

均勻地被剪切，粘度隨剪切速率增大而降低(圖中曲線段)。繼續(xù)增加剪切應(yīng)力，當(dāng)其數(shù)值

大到一定程度之后，粘度不再隨剪切速率增大而發(fā)生變化，此時(shí)流變曲線變成直線(圖中

直線段)。此直線段的斜率稱為塑性粘度(表示為μ

P

或PV)。延長直線段與剪切應(yīng)力軸相交

于一點(diǎn)τ

0

，通常將τ

0

(亦可表示為YP)稱為動(dòng)切應(yīng)力(常簡稱為動(dòng)切力或屈服值)。塑性

粘度和動(dòng)切力是鉆井液的兩個(gè)重要流變參數(shù)。

引入動(dòng)切力之后，塑性流體流變曲線的直線段即可用下面的直線方程進(jìn)行描述；

τ＝μ

0

十μ

P

γ(3-3)

此式即是塑性流體的流變模式。因是賓漢首先提出的，該式常稱為賓漢模式

(BinghamModel)，并將塑性流體稱為賓漢塑性流體。

塑性流體表現(xiàn)上述流動(dòng)特性是與它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)分不開的。例如，水基鉆井液主要

由粘土、水和處理劑所組成。粘土礦物具有片狀或棒狀結(jié)構(gòu)，形狀很不規(guī)則，顆粒之間容

易彼此連接在一起，形成空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。研究表明，粘土顆粒可能出現(xiàn)如圖3-5所描述的

三種不同連接方式，即面-面(FacetoFace)、端-面(EdgetoFace)和端-端(EdgetoEdge)連

接。這是由于粘土顆粒表面的性質(zhì)(帶電性和水化膜)極不均勻引起的。片狀的粘土顆粒有

兩種不同的表面，即帶永久負(fù)電荷的板面(簡稱"面")和既可能帶正電荷也可能帶負(fù)電荷的

端面(簡稱"端")，這樣粘土表面在溶液中就可能形成兩種不同的雙電層。一般說來，粘土

膠體顆粒的相互作用受三種力的支配，即雙電層斥力、靜電吸引力和范德華引力。粘土顆

粒間凈的相互作用力是斥力和吸力的代數(shù)和，因此在不同條件下，會(huì)產(chǎn)生以上三種不同的

連接方式。例如，當(dāng)端面帶正電荷時(shí)，板面與端面就由于靜電吸引力占優(yōu)勢而彼此連接；

當(dāng)加入可溶性電解質(zhì)時(shí)，則由于其中的陽離子壓縮雙電層使ζ電位降低，從而降低了雙

電層斥力，于是引起端-面連接；如果加入的電解質(zhì)足夠多，雙電層斥力降至某種程度之

后，則會(huì)發(fā)生面-面連接。

三種不同的連接方式將產(chǎn)生不同的后果。面-面連接會(huì)導(dǎo)致形成較厚的片，即顆

粒分散度降低，這一過程通常稱為聚結(jié)(Aggregation)；而端-面與端-端連接則形成三維

的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，特別是當(dāng)粘土含量足夠高時(shí)，能夠形成布滿整個(gè)空間的連續(xù)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，膠體

化學(xué)上稱做凝膠結(jié)構(gòu)，這一過程通常稱為絮凝(Floccula－tion)。與聚結(jié)和絮凝相對應(yīng)的

相反過程分別叫做分散(Dispersion)和解絮凝(Defiocculation)，如圖3-5所示。

一般情況下，鉆井液中的粘土顆粒都在不同程度上處在一定的絮凝狀態(tài)。因此，

要使鉆井液開始流動(dòng)，就必須施加一定的剪切應(yīng)力，破壞絮凝時(shí)形成的這種連續(xù)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。

這個(gè)力即靜切應(yīng)力，由于它反映了所形成結(jié)構(gòu)的強(qiáng)弱，因此又將靜切應(yīng)力稱為凝膠強(qiáng)度。

在鉆井液開始流動(dòng)以后，由于初期的剪切速率較低，結(jié)構(gòu)的拆散速度大于其恢復(fù)

速度，拆散程度隨剪切速率增加而增大，因此表現(xiàn)為粘度隨剪切速率增加而降低(即圖3-4

中塑性流體的曲線段)。隨著結(jié)構(gòu)拆散程度增大，拆散速度逐漸減小，結(jié)構(gòu)恢復(fù)速度相應(yīng)

增加。因此，當(dāng)剪切速率增至一定程度，結(jié)構(gòu)破壞的速度和恢復(fù)的速度保持相等(即達(dá)到

動(dòng)態(tài)平衡)時(shí)，結(jié)構(gòu)拆散的程度將不再隨剪切速率增加而發(fā)生變化，相應(yīng)地粘度亦不再發(fā)

生變化(圖中直線段)。該粘度即鉆井液的塑性粘度。因?yàn)樵搮?shù)不隨剪切應(yīng)力和剪切速率

而改變，所以對鉆井液的水力計(jì)算是很重要的。從賓漢模式可以得出：μp=（τ－τ

0

）/γ，

塑性粘度的單位為mpa·S。

三、假塑性流體返回

某些鉆井液、高分子化合物的水溶液以及乳狀液等均屬于假塑性流體。其流變曲

線是通過原點(diǎn)并凸向剪切應(yīng)力軸的曲線(見圖3-4)。這類流體的流動(dòng)特點(diǎn)是：施加極小的

剪切應(yīng)力就能產(chǎn)生流動(dòng)，不存在靜切應(yīng)力，它的粘度隨剪切應(yīng)力的增大而降低。假塑性流