增根

分式方程無解和增根的區別

分式方程無解和增跟的區別有哪些呢?想來大部分同學都忘記了。

下面是由小編為大家整理的“分式方程無解和增根的區別”，僅供參

考，歡迎大家閱讀。

分式方程無解和增根的區別

無解指在規定范圍和條件內，沒有任何數可以滿足方程。

增根是指可以通過方程求出，但是不滿足條件只能舍去的解。常

見于分式方程。

拓展閱讀：分式方程解法的標準

分式方程是方程中的一種，是指分母里含有未知數的有理方程，

或者等號左右兩邊至少有一項含有未知數，該部分知識屬于初等數學

知識.

以下為解法：

①去分母

方程兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程;若遇到

互為相反數時。不要忘了改變符號。

(最簡公分母：①系數取最小公倍數②出現的字母取最高次冪③出

現的因式取最高次冪)

②移項

移項，若有括號應先去括號，注意變號，合并同類項，把系數化

為1求出未知數的值;

③驗根(解)

求出未知數的值后必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的

過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根。

驗根時把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等于0，

這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根都是

增根，則原方程無解。

如果分式本身約分了，也要代入進去檢驗。

在列分式方程解應用題時，不僅要檢驗所得解的是否滿足方程式，

還要檢驗是否符合題意。

一般的，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原

方程中分母為零，因此要將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡

公分母的值不為零，則是方程的解.

★注意

(1)注意去分母時，不要漏乘整式項。

(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式

方程的根。

(3)増根使最簡公分母等于0。

(4)分式方程中，如果x為分母，則x應不等于0。