環形面積公式

圓環的面積

吳興小學于志會

教學目標：

1.結合具體事例，經歷認識圓環，用不同方法計算圓環面積的過程。

2.會用自己的方法計算圓環的面積，能解決與圓環面積有關的簡單的問題

3.進一步體會數學與生活的密切聯系，獲得綜合應用所學知識解決實際問題的活

動經驗和方法。

教學重點：掌握環形面積的計算方法并利用所學知識解決實際問題。

教學難點：會計算有關圓環面積的問題。

教學過程

一、談話導入新課

1.課前老師出示一環圓形紙片，摳去中間的一個同心圓，得到一個圓環。

2.認識圓環，展示交流

3.想一想：圓環有什么特點？

(1)兩個圓的圓心在同一個點上(同心圓)。

(2)兩個圓間的距離處處相等。

4.教師歸納總結：圓環就是一個同心圓，由大小不同的兩個圓構成。圓環里

面的小圓叫做內圓，外面的大圓叫做外圓

5.師出示問題：圓環的面積怎樣計算？提示課題：圓環的面積

二、新課學習

1探索圓環面積的計算方法.

圓環：一個大圓減去一個同心的小圓，就得到一個圓環。

同桌交流：根據你們對圓環的理解，你認為應如何計算圓環的面積?

生匯報，師板書：

①求外圓面積：S大二nR2

②求內圓面積：S小？二nr2

③求圓環面積：S大-S小？二nR2-nr2

2.甬路問題

1.出示噴水池和甬路示意圖（課件）

教師提問：

這道題是分幾步完成的？

第一、二步分別求的是什么？

第三步求的是什么？

是怎樣計算的？

（1）噴水池和甬路的占地面積：

,3.14X（「3）2=3.14X16=50.24（平方米）

（2）噴水池的占地面積：

3.14X32=3.14X9=28.26（平方米）

⑶甬路的占地面積：

50.24-28.26=21.98（平方米）

3、鑄鐵零件

（1）.出示環形鑄鐵零件橫斷面示意圖，請學生自己觀察示意圖，了解圖上的

信息，鼓勵學生列出綜合算式計算。

(2).交流學生計算的方法和結果，要給學生充分表達不同想法的機會，教師

板書出綜合算式。

(3).觀察列出的綜合算式，引導學生總結出圓環的面積公式，教師介

紹圓環面積的字母式。

所以圓環的面積S=n(R2-r2)

師：求圓環的面積必須知道哪些條件？

師：同學們的思路真開闊，根據直徑、周長與半徑的關系，我們都可以間接知道內

圓和外圓的半徑。

三、總結

今天這節課一起學習了什么知識？你有什么收獲？還有什么問題嗎？

四、作業布置：課件

五、板書設計

圓環的面積

①求外圓面積：S大二nR2

/②求內圓面積：S小？二nr2

③求圓環面積：S大-S小？二nR2-nr2=n(R2-r2)

課堂檢測

1.一個圓環的內圓直徑和外圓半徑都是2厘米，這個圓環的面積是多少平方厘

米？

2.一個圓形花壇的周長是12.56米，在它的周圍鋪上1米寬的路，求路的面積

3、公園內圓形花池的半徑是3米，在花池的周圍修一條1米寬的水泥路，求水泥

路的面積是多少平方米？

《環形面積》教學反思

吳興小學于志會

由于學生已經掌握了圓的面積的計算方法，所以本節課的重點是如何激發學

生興趣，引導學生通過操作、交流、討論、合作學習等方式，自主參與環形面積的

計算這一知識的獲取過程，教學中主要突出以下幾點：

一.創設情景。老師展示生活中的環形圖形，你能得到這樣的圖形嗎？畫一

畫。小組合作交流、展示畫出的環形。思考圓環的特點：①同心圓，②兩圓之間距

離處處相等。認識圓環各部分的名稱：內圓、外圓、內圓半徑r、外圓半徑R、環

寬，出示教具演示如何得到圓環的過程，并思考總結環形的面積公式，學生通過直

接思考，同桌議論、全班交流、達成共識，這樣給學生提供了從生活經驗和已有知

識中學習數學、理解數學的機會，使他們在知識的形成過程中，體會到數學就在身

邊，感受到數學的趣味和作用。

/二.動手操作。探究得出環行的面積等于Ji?(R2-r2)。進一步啟發學生探

究，回想圓的面積的探索過程，分一分、剪一剪、拼一拼，看能不能得到環形面積

計算的另一種方法。小組合作探究，通過畫兩個大小不同的同心圓，分圓，剪出環

形，通過這樣的操作、觀察，經歷了圖形的變換過程，并認識到環形的面積的求

法，學生通過反復研討，使他們更好地在解決問題的過程中進行探索和創新，體驗

解決問題策略的多樣性，發展了學生的實踐能力和創新精神。

三.鞏固練習.練習以學生獨立完成為主，同時注意學生認真審題等良好

學習習慣的培養。另外設計一道實際測量的題目一一測量光盤銀色部分面

積，并計算岀它的面積，思考如何測量相關數據（直徑），討論測量方法，

再讓學生分組測量，再鼓勵學生用自己喜歡的方法計算出光盤銀色部分的面

積。