加減乘除的意義

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第一講四則運算之加減法的意義和各部分間的關系

1、理解加法的意義

例1（1）一列火車從西寧經過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814km，格爾木

到拉薩的鐵路長1142km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

（1）問：根據這道題你收集到了哪些信息？(讓學生嘗試用線段圖表示)

（2）請學生根據線段圖寫出加法算式。

或

(3)怎樣的運算是加法？

2、理解減法的意義

能不能試著把這道加法應用題改編成減法應用題呢？

（1）根據學生的回答，出示例1（2）（3）嘗試用線段圖表示：

師：根據線段圖寫出兩道減法算式，并說說這樣列式的理由。

或

(2)問：怎樣的運算是減法？

（3）上面的這些算式，你覺得它們之間有什么聯系？觀察上述四道算式中數字位置間關系，

思考加法和減法之間的關系。

加數＋加數＝和被減數－減數＝差

加法與減法的關系：

（4）加法各部分之間的關系。問：觀察算式，你能得到什么結論？

814＋1142＝1956

（5）減法各部分之間的關系。問：通過算式，你能得出減法各部分的關系嗎？

出示：800－350＝450

練習

加數加數和加數加數和

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知識點二乘、除法的意義和各部分間的關系

3、理解乘、除法的意義

出示例2（1）每個花瓶里插3枝花，4個花瓶一共插了多少枝花？

用加法算：用乘法算：

師：為什么用乘法呢？

那怎樣的運算叫做乘法？

(根據這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示什么是乘法。)

小結：叫做乘法，求幾個相同加數的和的簡便運算。

乘法的意義：說明乘法各部分名稱

（2）有12枝花，每3枝花插一瓶，可以插幾瓶？

列式：

（3）有12枝花，平均插在4個花瓶里，每個花瓶插多少枝花？

列式：

4、比較歸納：能不能試著把這道乘法應用題改編成除法應用題呢？

1.與第（1）小題比，第（2）（3）題分別是已知什么？求什么？怎樣算？

那么什么樣的運算叫作除法？

2.觀察：第②、③與①的已知條件和問題有什么變化？

明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的．也

就是乘法是知道兩個因數求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個因數求另一個因數，

所以除法是乘法的逆運算．

練習：1.列式計算

12÷3=12÷4=（找出各個元素的名稱）

45×=495918÷=34

÷52=76×44=1100

小明在做一道加法時，把一個加數個位上的2看作了4，另一個加數個位上的7看作9，結果

計算的和為215．正確的和為多少？

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2.如果甲×乙=丙，那么丙÷甲=（）丙÷乙=（）

3.計算下面的題，并用乘、除法的關系進行驗算。

435÷16=

4.

被除數除數商余數

7217

72852

742372

5.學校購買《數學課外書》28包，每包15本。共買《數學課外書》多少本？

6.（思維題）從280里減去一個整十數，得到的差再除以這個整十數，商是6，這個整十數

是多少？

知識點三、0的運算

100+0=0+568=0×78=0÷23=128-128=

0÷76=235+0=99-0=49-49=0+319=0×29=

1、將上面的口算分類.根據分類的結果說一說關于0的運算都有哪些？

2、一個數與0相加；一個數減0；一個數與0相乘的結果分別是多少？

3、0除以一個數的結果是多少？

0為什么不能做除數？

0不能作除數。例如，5÷0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得到5。0÷0不可

能得到一個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。

小結：歸納所有0的運算

下列得數是0的算式為（）

.A48÷（24+24）÷1B.48×（24—24）÷1C.48÷（24÷24）÷1

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知識點四、含括號的四則混合運算

1、口算。

27÷3×7=3×6÷9=25÷5×8=

45＋8－23=63÷7×8=24－8＋10=

28÷4×7=35＋24－12=48÷8÷9=

1、一個算式里只有加減法或只有乘除法，按怎樣的順序計算？

舉例

2、一個算式里有加減法，又有乘除法，按怎樣的順序計算？

舉例

3、一個算式里有括號，按怎樣的順序計算？

舉例

4、那么到底什么是四則運算呢？

概括：加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。我們以前學習的混合運算就是四則運算。

例4：96÷12+4×2=

1、說說運算順序。

2、如果在96÷12+4×2的基礎上加上小括號，變成96÷（12+4）×2，運算順序怎樣？

如果變成96÷[（12+4）×2]，運算順序又是怎樣？

運算順序：

（1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只乘、除法，都要。

（2）在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要。

（3）算式里有括號的，要。

計算題

24＋24＋24÷224×2＋24÷2

203－134÷228＋120×8

97－12×6＋4326×4－125÷5

選擇題：

（1）47與33的和，除以36與16的差，商是多少？正確列式是（）

A、47+33÷36-16B、（47+33）÷（36-16）C、（36-16）÷（47+33）

（2）750減去25的差，去乘20加上13的和，積是多少？正確列式是（）

A、（750-25）×（20+13）B、（20+13）×（750-25）C、750-25×20+13

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