立體圖形

課時課題：第1課時

教學目標：

1．經歷從現實世界中抽象出圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩．

2.在具體的情境中認識圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球，并能用語言描述它們的某些

特征，并能對它們簡單的分類．

3.激發學生對豐富的圖形世界的興趣、好奇心，初步形成積極參與活動，主動與他人

合作交流的意識.

教學重點與難點：

重點：感受圖形世界的豐富多彩，在具體的情境中認識生活中常見的幾何體．

難點：能用自己的語言描述常見幾何體的特征．

教學準備：多媒體課件．

教學過程

一、創設情境，引入新課

活動內容：請同學們觀察一下我們周圍的世界，你會找到許許多多的圖形，他們美化

了我們生活的空間.下面讓我們一起來學習生活中常見的幾何體.

〔PPT展示圖片〕

處理方式：通過幾組圖片可以抽象出哪些幾何體？小組討論交流，然后答復．通過PPT

把上面的物體抽象出幾何體.

設計意圖：通過圖片的展示使學生能夠在豐富多彩的現實生活中識別出特征鮮明的幾何

體，意識到我們所學習的這些幾何體大到建筑、小到日常生活用品在現實生活中廣泛存在，

認識到幾何體的豐富性，體會數學與生活的嚴密聯系，同時激發學生的學習興趣．

二、互動交流，探究新知

探究一：生活中常見的幾何體及其分類．

水立方中國館風車足球

問題1：〔PPT展示小明簡易書房的一角〕

〔1〕在小明的書房中，哪些物體的形狀與你在小學學過的幾何體類似？

〔2〕請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體.

處理方式：通過小組合作交流討論的方式，讓學生在小明的書房里找一找熟悉的幾何體,

然后學生答復，教師指導.桌面、桌腿、書架的框子，文具盒，書架上的書與長方體類似，

魔方與正方體類似．上圖中的茶杯，笛子，筆筒中的筆桿是圓柱形狀，書架上的小帽子是圓

錐的形狀．與筆筒形狀類似的，也就是與棱柱類似的有書架上笛子左邊的幾何體，桌子上茶

杯和文具盒之間的幾何體.

設計意圖：讓學生把生活中的實物抽象成幾何體，通過這個環節讓學生經歷從現實世界

中抽象出圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩．

問題2：常見立體圖形分類

我們常見的幾何體有圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球．思考一下然后將它們分

類呢？

處理方式：學生討論，然后交流．引導他們對其進展分類，并交流各自分類的方法．學

生答復完之后，教師總結，分類一：按柱體、錐體、球體分類．柱體包括：圓柱、棱柱；錐

體包括：圓錐、棱錐．分類二：按組成的面曲或平分．分類三：按有無頂點分．注意：無論

你怎樣分，分類時首先要確定分類的標準，并做到不重不漏．

設計意圖：在學生已對圓柱、圓錐、正方體、長方體、球等幾何體初步學習的根底上，

圓柱圓錐正方體長方體棱柱球

進一步引入棱柱這種常見的幾何體的學習，同時引導學生對幾何體從不同角度進展多種分

類．

探究二：棱柱及其特征

問題:〔1〕六棱柱的頂點、側棱、側面和底面如以下圖所示，指出其他棱柱的頂點、側

棱、側面和底面．

〔2〕棱柱的側棱、底面、側面分別有什么特點？

〔3〕長方體、正方體是棱柱嗎？

請完成下表：

棱柱面的個數頂點個數棱的個數

三棱柱

四棱柱

五棱柱

n棱柱

處理方式：讓學生學習第2頁議一議，先自主學習，再合作交流．然后講解在棱柱中的

有關概念及有關棱柱的特點.相鄰兩個面的交線叫做棱，相鄰兩個側面的交線叫做側棱．棱

柱的所有側棱長都相等．棱柱的上、下底面的形狀一樣，側面的形狀都是平行四邊形．長方

體和正方體都是四棱柱．直棱柱的側面是長方形．棱柱的特點：〔1〕棱柱的所有側棱長都相

等．〔2〕棱柱的上、下底面形狀一樣．〔3〕棱柱的側面的形狀都是長方形．〔4〕側面的個數

和底面圖形的邊數相等．讓學生先獨立思考，再互相交流.在交流時要注意讓學生表達如何

數出各數據，這樣學生就會表示n棱柱的面的個數、頂點個數、棱的個數，口述自己的發現：

n棱柱面的個數為n+2,頂點個數為2n，棱的個數為3n．

設計意圖：讓學生先自學棱柱的相關概念，再互相交流棱柱的特征，既可以培養學生的

合作意識又讓學生對棱柱的特征有更深刻的認識.

三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱

底面

頂點

側棱

側面

探究三：常見幾何體的異同

〔1〕圓柱與棱柱

請大家觀察一下，同為柱體，圓柱與棱柱又有什么一樣點與不同點呢？

處理方式：先獨立思考，再合作交流，師生共同完成，然后教師點撥一樣點:底面都是

圓，側面都是曲面.不同點：〔1〕圓柱有兩個大小一樣的底面,而圓錐只有一個底面．〔2〕圓

柱沒有頂點而圓錐有一個頂點．

〔2〕圓柱與圓錐

請再用自己的語言描述圓柱與圓錐的一樣點與不同點．

處理方式：先獨立思考，再合作交流．然后教師點撥一樣點:下底面都是圓，側面都是

曲面．它們的不同點是有圓柱有三個面，上、下兩底面是形狀完全一樣、平行的兩個圓．圓

錐有兩個面，上底面縮成了一個點.

探究4：認識組合體

〔PPT展示〕有些物體可以近似地看成由一些常見幾何體組合而成，你能找出其中常見

的幾何體嗎？

處

理

圓柱棱柱

圓柱圓錐

方式：小組討論交流，然后說出有哪些幾何體組成，并舉例出其他組合幾何體的例子.

設計意圖：讓學生能從較為復雜的組合體中找出常見的幾何體，體會復雜的組合體其實

質是由簡單的幾何體組合而成的，同時使學生進一步感受到生活中豐富多彩的立體圖形的

美．

三、引導反思、歸納總結

暢談自己的收獲！〔PPT展示〕

分類名稱圖形主要特征

柱體

棱柱〔三棱

柱、四棱柱、

五棱柱等〕

側面、底面都是平面，有多個

側面，兩個底面，并且底面互

相平行．

圓柱

側面是曲面、底面是平面，只

有一個側面、兩個底面，并且

底面互相平行．

錐體

棱錐〔三棱

錐、四棱錐、

五棱錐等〕

側面、底面都是平面，有多個

側面，只有一個底面．

圓錐

側面是曲面、底面是平面，只

有一個側面和一個底面．

球體球

只有一個面，并且是這個面曲

面．

處理方式：通過回憶本節課的內容，讓學生自由的暢談自己的收獲，然后教師通過PPT

的形式再次總結本節課的知識點.

設計意圖：通過開放式小結，使學生自主回憶、總結梳理所學知識，理清了知識脈絡，

強化了重點，培養學生歸納、概括能力和表達能力．

四、達標練習，檢測反應

1.在正方體、長方體、球、圓柱、圓錐、三棱柱這些幾何體中，不屬于柱體的有；

屬于四棱柱的有．

2．圓錐：有一個、和一個頂點，且側面展開圖是．

3．圓柱：有上下兩個和一個，兩個底面是半徑相等的.

4.球是由面圍成的幾何體.

5.一個直六棱柱，底面的邊長都是5cm,側棱長為4cm，那么它的所有側面的面積之和為

_________．

6.以下物體中與足球形狀類似的是〔〕

A、電視機B、鉛筆C、西瓜D、煙囪帽

7．將以下幾何體分類，并說明理由．

處理方式：學生做完后，教師出示答案，指導學生校對，并統計學生答題情況．學生根

據答案進展糾錯．

設計意圖：及時的檢測一是起到穩固本節知識的目的，二是及時了解學生掌握本節知識

的情況，起到反應的目的．

五、布置作業，課后促學

必做題：課本第4頁習題1.1第2、3題．

選做題：課本第5頁習題1.1第6題．

板書設計：

§1.1生活中的立體圖形

一、常見的幾何體二、棱柱及其特點

三、圓柱與圓錐的

異同、棱柱與棱錐

的異同

投

影

區

學生板演區