隔河巖水電站

１基于蟻群算法的水庫調(diào)度圖優(yōu)化研究

周念來1，紀(jì)昌明2

1武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢（430072）

2華北電力大學(xué)水資源與水利水電工程研究所，北京（102206）

摘要：在滿足發(fā)電保證率的條件下，以年均發(fā)電量最大為目標(biāo)，建立了基于模擬的水庫調(diào)

度圖優(yōu)化模型。通過混合編碼描述調(diào)度線的形狀，采用蟻群算法優(yōu)化關(guān)鍵點(diǎn)，求解模型。以

隔河巖水電站為研究背景，開展隔河巖水庫優(yōu)化調(diào)度圖編制研究。計(jì)算結(jié)果表明，較原設(shè)計(jì)

方案，水庫優(yōu)化調(diào)度圖年均發(fā)電量可提高0.32億kW·h，提高幅度約1.21%，經(jīng)濟(jì)效益顯著。

關(guān)鍵詞：優(yōu)化；水庫調(diào)度；調(diào)度圖；蟻群算法

采用水庫調(diào)度圖指導(dǎo)水庫調(diào)度運(yùn)行，具有簡單、明了等特點(diǎn)，非常適宜于生產(chǎn)實(shí)際應(yīng)用。

編制常規(guī)水庫調(diào)度圖可選用典型年或者長系列資料，根據(jù)徑流調(diào)節(jié)成果進(jìn)行外包處理，往往

需要人工修正調(diào)度線，具有較大的經(jīng)驗(yàn)性。張銘等[1]建立了優(yōu)化水庫調(diào)度圖的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，

并采用逐次逼近動(dòng)態(tài)法求解；由于評(píng)價(jià)水庫調(diào)度圖優(yōu)劣的準(zhǔn)則是由模擬運(yùn)行所反映的各項(xiàng)性

能指標(biāo)，因此可建立基于模擬的水庫調(diào)度圖優(yōu)化模型，采用多目標(biāo)遺傳算法求解[2]，以跨越

模擬與優(yōu)化之間的“鴻溝”。蟻群算法是一種模仿螞蟻覓食的仿生算法，在優(yōu)化計(jì)算中受到了

較大的關(guān)注[3,4]，并已成功用于水庫調(diào)度的最優(yōu)軌跡計(jì)算中[5]。本文在文獻(xiàn)[2]的基礎(chǔ)上，采

取了如下改進(jìn)：①采用混合編碼方法描述調(diào)度線形狀，不僅可減少冗余編碼，而且可使調(diào)度

線較為光滑；③設(shè)計(jì)了一種有整型變量和實(shí)型變量的混合編碼蟻群算法，并用來進(jìn)行優(yōu)化調(diào)

度圖的計(jì)算。以隔河巖水電站為研究背景，探討蟻群算法應(yīng)用到優(yōu)化水庫調(diào)度圖的可能性。

1優(yōu)化模型

1.1基于模擬的優(yōu)化調(diào)度

160

170

180

190

200

一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月

月份

水

位

(

m

)

160

170

180

190

200

防破壞線

防洪限制線

降低出力線

保證出力區(qū)

降低出力區(qū)

加大出力區(qū)

防洪限制區(qū)

圖1發(fā)電站水庫調(diào)度圖示意圖

如圖1所示，發(fā)電站水庫調(diào)度圖一般按照水庫水位、時(shí)間將水庫區(qū)劃為防洪區(qū)、保證出

力區(qū)、降低出力區(qū)和加大出力區(qū)等4個(gè)運(yùn)行區(qū)域。其調(diào)度運(yùn)行方式是：①當(dāng)水庫水位位于降

低出力區(qū)時(shí)，電站按降低出力發(fā)電，并控制時(shí)段末庫水位不小于死水位和高于降低出力線；

１作者簡介：周念來(1976－)，男，博士研究生；武漢，武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

(430072)，E-mail：nlzhou@。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50579019）。

-1-

②當(dāng)水庫水位位于保證出力區(qū)時(shí)，電站按保證出力發(fā)電，并控制時(shí)段末庫水位不小于降低出

力線和高于出力限制線；③當(dāng)水庫水位位于加大出力區(qū)時(shí)，電站按加大出力發(fā)電，并控制時(shí)

段末庫水位不低于防破壞線和不高于允許最高蓄水水位線（汛期為防洪限制水位，非汛期為

正常高水位）；④當(dāng)庫水位達(dá)到時(shí)段允許最高蓄水位時(shí)，則控制時(shí)段末庫水位不高于最高蓄

水位，可按全部裝機(jī)預(yù)想出力發(fā)電。

模擬和優(yōu)化是水庫調(diào)度中的兩類基本方法，將模擬技術(shù)嵌套在優(yōu)化計(jì)算中，即基于模擬

的優(yōu)化技術(shù)，不僅可大大降低優(yōu)化問題的復(fù)雜度，而且可更逼真的描述系統(tǒng)運(yùn)行策略，因而

具有更好的實(shí)用性[6,7]。由水庫調(diào)度圖運(yùn)行規(guī)則可知，給定水庫調(diào)度圖以及初始水庫水位，

輸入徑流資料，就可以實(shí)現(xiàn)調(diào)度過程的模擬，并統(tǒng)計(jì)調(diào)度性能指標(biāo)值，以用來評(píng)價(jià)該調(diào)度圖

的優(yōu)劣。因此，在給出水庫調(diào)度圖后，可通過模擬調(diào)度的結(jié)果評(píng)價(jià)該調(diào)度圖的優(yōu)劣，進(jìn)而利

用優(yōu)化方法不斷的修正水庫調(diào)度圖，即基于模擬的優(yōu)化方法可用來優(yōu)化水庫調(diào)度[2,8-10]。

1.2目標(biāo)函數(shù)

?

E(1)年均發(fā)電量最大化，即：

∑∑

==

?

=

n

i

m

j

ji

E

n

EMax

11

,

1

(1)

式中n為模擬計(jì)算年數(shù)；m為每年的時(shí)段個(gè)數(shù)，可依據(jù)水庫調(diào)節(jié)性能、水文資料條件、計(jì)算

的精確以及計(jì)算時(shí)間來確定，一般可取為日或者旬，甚至月，時(shí)段長度越短，計(jì)算精確則越

高；E

i,j

為第i年j時(shí)段的發(fā)電量。

1.3約束條件

(1)水量平衡約束：

tOIVV

iiii

Δ??+=

+

)(

1

(2)

式中V

i

是i時(shí)段的水庫庫容；I

i

是i時(shí)段的入庫流量；O是i時(shí)段的出庫流量；為時(shí)段長度。tΔ

i

(2)水庫庫容約束：

miVVVu

ii

l

i

,,2,1,L=≤≤(3)

式中是水庫i時(shí)段的最小庫容，一般取死水位對(duì)應(yīng)的庫容；是水庫i時(shí)段的最大庫容，

正常興利運(yùn)用時(shí)可取允許最高蓄水庫容。

l

i

Vu

i

V

(3)水庫出庫流量約束：

uil

OOO≤≤(4)

式中O

是水庫的最小出庫流量，受下游河道的航運(yùn)、生態(tài)等制約；O

lu

是水庫的最大泄流流量，

受水庫對(duì)下游的洪水防護(hù)要求、最大泄流能力(與水庫水位有關(guān))等制約。

(4)調(diào)度線形狀約束，主要指各調(diào)度線不交叉：

kjmiddj

i

j

i

,,3,2;,,2,1,1LL==≤?(5)

式中為調(diào)度圖中i時(shí)段的第j條調(diào)度線；k為調(diào)度線的條數(shù)。j

i

d

(5)發(fā)電保證率R滿足系統(tǒng)需求，即：

min

R

min

RR≥(6)

2蟻群算法

-2-

蟻群算法（AntColonyOptimization，ACO）依據(jù)仿生學(xué)原理，模仿螞蟻在尋找食物過

程中發(fā)現(xiàn)路徑的行為的優(yōu)化方法[3-5]。算法的基本思想是蟻群總是尋找食物源與蟻巢間的最

短路徑：當(dāng)螞蟻尋找食物時(shí)會(huì)沿途釋放稱為信息素的物質(zhì)，后續(xù)的螞蟻傾向于向信息素濃度

高的路徑移動(dòng)，這種集體行為最終導(dǎo)致產(chǎn)生食物源與蟻巢間的最短路徑。算法通過引入“人

工螞蟻”的概念，個(gè)體隨機(jī)選擇路徑，相互間通過信息素協(xié)作達(dá)到信息正反饋和局部搜索目

的。個(gè)體通過鄰域搜索產(chǎn)生新的路徑，在搜索中加入了全局搜索能力。

2.1算法步驟

為了求解連續(xù)函數(shù)的優(yōu)化問題，根據(jù)優(yōu)化變量（用來描述水庫調(diào)度線）的可行域，將它

離散為若干點(diǎn)，各點(diǎn)相連接定義為路徑。主要優(yōu)化步驟為：

步驟1：初始路徑隨機(jī)產(chǎn)生。所有路徑上的信息素初值設(shè)為相同，其大小為：

Cji

1

,

=τ(7)

式中：

ji,

τ是從路徑i到j(luò)的信息素，是估計(jì)的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值。C

步驟2：構(gòu)建路徑。每只螞蟻根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則選擇新路徑，產(chǎn)生[0，1]上的隨機(jī)數(shù)q，

與閾值參數(shù)()作比較，分為兩種情況：

0

q10

0

≤≤q

(1)當(dāng)時(shí)，對(duì)人工螞蟻所在的路徑隨機(jī)地變異，即對(duì)離散點(diǎn)組合進(jìn)行變異操

作，隨機(jī)變異為新的離散點(diǎn)產(chǎn)生新的路徑，加入路徑集合。

0

qq≤

old

S

S

new

S

S(2)當(dāng)時(shí)，按路徑上信息素痕跡濃度高、概率高的原則依概率在路徑集合

中選擇路徑。其中

0

qq>

ji

p

,

s

∑

=

=

9

0

,

,

,

l

k

li

k

ji

ji

p

τ

τ

(8)

步驟3：更新信息素。計(jì)算螞蟻構(gòu)建的路徑目標(biāo)函數(shù)值。對(duì)路徑集合更新信息素痕跡S

ji,

τ：

jijiji,,,

)1(τρτρτΔ?+??=(9)

C

E

ji

=Δ

,

τ式中：ρ是信息素?fù)]發(fā)參數(shù)；若螞蟻路徑為當(dāng)前最優(yōu)路徑，則s

0

,

=Δ

ji

τ，否則

E為當(dāng)前最優(yōu)解。其中

步驟4：重復(fù)步驟2和步驟3，直到滿足計(jì)算終止條件，輸出結(jié)果。

2.2調(diào)度線編碼

-3-

147183134

時(shí)間

水

位

147183134

時(shí)間

水

位

D

B

A

C

圖2每旬一個(gè)變量編碼調(diào)度線圖3預(yù)設(shè)調(diào)度線形狀編碼

在水庫調(diào)度圖的優(yōu)化問題中，可采用兩種方法編碼調(diào)度線[8,10]：①如圖2所示，對(duì)于每

條調(diào)度線，每個(gè)時(shí)段采用一實(shí)數(shù)來描述；②如圖3所示，首先預(yù)設(shè)調(diào)度線的形狀，通過蟻群

算法確定關(guān)鍵點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)。為了描述相同的調(diào)度線，方法①需假定時(shí)段長度，若為旬時(shí)

優(yōu)化變量多達(dá)36個(gè)；而方法②僅需確定A～D的坐標(biāo)，因此僅有8個(gè)優(yōu)化變量，其中還有四

個(gè)是整數(shù)，并且可更精確的描述時(shí)間（如A點(diǎn)的時(shí)間為2月3日）。此外，方法②避免了調(diào)

度線的大幅波動(dòng)，更符合實(shí)際情況與調(diào)度需求。研究表明，按照方法②進(jìn)行編碼明顯優(yōu)于方

法①，因此編碼方法②得到了較好的應(yīng)用。

將每條調(diào)度線按照?qǐng)D3的方法，編碼成q個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)由橫坐標(biāo)（時(shí)間，為整數(shù)）

以及縱坐標(biāo)（水位，為實(shí)數(shù)）組成，這樣整個(gè)水庫調(diào)度圖可由k×q個(gè)整數(shù)和k×q個(gè)實(shí)數(shù)進(jìn)行

描述，最終形成混合編碼。

3隔河巖水庫調(diào)度研究

隔河巖水電站位于長陽縣城上游9km處，是一座以發(fā)電為主，兼顧防洪、航運(yùn)效益的大

型水利樞紐工程。電站裝機(jī)120萬kW，水庫正常蓄水位200m，死水位160m，興利庫容19.75

億m3，庫容系數(shù)0.18，水庫具有年調(diào)節(jié)能力。

3.1原設(shè)計(jì)水庫調(diào)度圖

160

170

180

190

200

1.12.13.14.15.16.17.18.19.110.111.112.1

時(shí)間(月.日)

水

庫

水

位

(

m

)

160

170

180

190

200

800MW出力線

400MW出力線

防破壞線

降低出力線

防洪限制線

圖4隔河巖水庫原設(shè)計(jì)水庫調(diào)度圖

隔河巖水庫原設(shè)計(jì)水庫調(diào)度圖如圖4所示，共有降低出力線、防破壞線、400MW出力

線、800MW出力線以及防洪限制線等共5條調(diào)度線，將調(diào)度區(qū)間劃分為降低出力區(qū)（73MW）、

保證出力區(qū)（180MW）、400MW加大出力區(qū)、800MW加大出力區(qū)以及機(jī)組預(yù)想出力區(qū)、防

-4-

洪限制區(qū)等共6個(gè)分區(qū)。采用1951～2005年日入庫流量資料系列進(jìn)行模擬運(yùn)行，原設(shè)計(jì)調(diào)

度圖的年均發(fā)電量為26.44億kW·h，發(fā)電保證率為94.94%。

3.2優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

根據(jù)1951～2005年隔河巖日入庫流量資料系列，基于模擬優(yōu)化隔河巖水庫調(diào)度圖，采

用蟻群算法求解，將優(yōu)化調(diào)度圖的編制轉(zhuǎn)變?yōu)橥魄蟾髡{(diào)度線的關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)。由于不考慮防洪

限制線，共需擬定降低出力線、防破壞線、400MW出力線、800MW出力線等4條調(diào)度線。

經(jīng)比較分析，發(fā)現(xiàn)每條調(diào)度線的關(guān)鍵點(diǎn)個(gè)數(shù)在8個(gè)以上后，優(yōu)化計(jì)算結(jié)果變化不甚顯著，因

此這里各條調(diào)度線取8個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，共有64個(gè)優(yōu)化變量，其中整數(shù)、實(shí)數(shù)各32個(gè)。

以隔河巖水庫的年均發(fā)電量最大為目標(biāo)，設(shè)定蟻群算法的種群規(guī)模為100個(gè)，計(jì)算迭代

次數(shù)為1200次，得到優(yōu)化調(diào)度結(jié)果為：發(fā)電保證率為95.20%，較原設(shè)計(jì)94.94%有所提高，

達(dá)到了系統(tǒng)保證率95%的要求；年均發(fā)電量為26.76億kW·h，增加了0.32億kW·h，增幅達(dá)

1.21%。對(duì)應(yīng)的最優(yōu)調(diào)度方案的調(diào)度圖如圖5所示，可知：

(1)保證出力區(qū)所占空間較大，可在水庫水位較低時(shí)提高水頭。

(2)在汛前有較大的增大出力區(qū)，其中400MW出力較800MW出力的時(shí)間要提前一些，

可在洪水來臨前適當(dāng)加大出力，避免大量棄水。

(3)降低出力線在汛末至年末較高，有利于水庫蓄水和提高水頭；其余時(shí)間接近于死水

位，可在一定程度上滿足發(fā)電保證率的要求。

160

170

180

190

200

1.12.13.14.15.16.17.18.19.110.111.112.1

時(shí)間(月.日)

水

庫

水

位

(

m

)

160

170

180

190

200

800MW出力線

400MW出力線

防破壞線

降低出力線

防洪限制線

圖5水庫優(yōu)化調(diào)度圖

4結(jié)語

本文建立基于模擬的水庫調(diào)度圖優(yōu)化模型，通過混合編碼方法描述調(diào)度線，使得調(diào)度線

盡可能光滑，采用蟻群算法推求水庫優(yōu)化調(diào)度圖。對(duì)隔河巖水電站的水庫調(diào)度圖進(jìn)行了優(yōu)化

設(shè)計(jì)，得到了以下結(jié)論：

(1)基于混合編碼方法描述調(diào)度線，采用蟻群算法編制水庫調(diào)度圖，有較強(qiáng)的適應(yīng)性，

為水庫優(yōu)化調(diào)度圖編制提供了新的思路。

(2)隔河巖水庫調(diào)度圖優(yōu)化設(shè)計(jì)表明，較原設(shè)計(jì)方案，年均發(fā)電量可增加0.32億kW·h，

增幅達(dá)1.21%；發(fā)電保證率也從94.94%提高到95.20%，經(jīng)濟(jì)效益顯著。

-5-

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OptimalrervoirrulecurvebadonAntColony

Optimization

ZhouNianlai1，JiChangming2

(1StateKeyLaboratoryofWaterResourcesandHydropowerEngineeringScience，Wuhan

UniversityWuhan430074，China；2InstituteofWaterResourcesandHydropowerEngineering

NorthChinaElectricPowerUniversity，Beijing102206，China)

Abstract

BadonAntColonyOptimization(ACO),asimulation-optimizationapproachforderivingthe

ervoirrulecurvewas

hesimulation-badmodelwasbuilt,ACOwasudtosolveit

astudyofGeheyanhydropowerplant,itisshownthatthe

propodmethodworksverywellandcanimprovethehydropowergenerationgreatly.

…Keywords:optimization;rervoiroperation;rulecurve;AntColonyOptimization

-6-