集合的概念知識點

高中數(shù)學(xué)的集合知識點

高中數(shù)學(xué)的集合學(xué)問

1.集合的有關(guān)概念。

1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每

一個對象叫元素

留意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述

給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若

a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。

③集合具有兩方面的意義，即：但凡符合條件的對象都是它的元素;

只要是它的元素就必需符號條件

2)集合的表示（方法）：常用的有列舉法、描述法和圖文法

3)集合的分類：有限集，無限集，空集。

4)常用數(shù)集：N，Z，Q，R，

2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。

1)子集：若對x∈A都有x∈B，則AB(或AB);

2)真子集：AB且存在x0∈B但x0A;記為AB(或，且)

3)交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

4)并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}

5)補集：CUA={x|xA但x∈U}

留意：①?A，若A≠?，則?A;

②若，，則;

③若且，則A=B(等集)

3.弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系，把握有關(guān)的術(shù)語和符號，特

殊要留意以下的符號：(1)與、?的區(qū)分;(2)與的區(qū)分;(3)與的區(qū)分。

4.有關(guān)子集的幾個等價關(guān)系

①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;

④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。

5.交、并集運算的性質(zhì)

①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A;

③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;

6.有限子集的個數(shù)：設(shè)集合A的元素個數(shù)是n，則A有2n個子集，

2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。

高中（數(shù)學(xué)（學(xué)習(xí)方法））

1、（課前預(yù)習(xí)）能提高聽課的針對性。

預(yù)習(xí)中發(fā)覺的難點，就是聽課的重點;對預(yù)習(xí)中遇到的沒有把握好的

有關(guān)的舊學(xué)問，可進展補缺，以削減聽課過程中的困難;有助于提高思維

力量，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與教師的講解進展比擬、分析即可提高

自己思維水平;預(yù)習(xí)還可以培育自己的自學(xué)力量。

2、聽課過程中的科學(xué)。

首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)預(yù)備和精神預(yù)備，以使得上課時不至于消失書、

本等物丟三落四的現(xiàn)象;上課前也不應(yīng)做過于劇烈的（體育運動）或看小

書、下棋、劇烈爭辯等。以免上課后還喘噓噓，或不能安靜下來。

其次就是聽課要全神貫注。

全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手

到。

耳到：就是用心聽講，聽教師如何講課，如何分析，如何歸納（總結(jié)），

另外，還要聽同學(xué)們的答問，看是否對自己有所啟發(fā)。

眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看教師講課的表情，手勢等

動作，生動而深刻的承受教師所要表達的思想。

心到：就是專心思索，跟上教師的數(shù)學(xué)思路，分析教師是如何抓住重

點，解決疑難的。

口到：就是在教師的指導(dǎo)下，主動回答下列問題或參與爭論。

手到：就是在聽、看、想、說的根底上劃出課文的重點，登記講課的

要點以及自己的感受或有（創(chuàng)新思維）的見解。

若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)

容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。

3、特殊留意講課的開頭和結(jié)尾。

講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊

學(xué)問和新學(xué)問聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾經(jīng)常是對一節(jié)課所講學(xué)問的歸納總結(jié)，

具有高度的概括性，是在理解的根底上把握本節(jié)學(xué)問方法的綱要。

4、要仔細把握好思維規(guī)律，分析問題的思路和解決問題的思想方法，

堅持下去，就肯定能舉一反三，提高思維和解決問題的力量。

高中數(shù)學(xué)考試答題技巧

把握時間

由于，根底中考力量，所以要注意解題的快法和巧法，能在30分鐘

左右，完成全部的選擇填空題，這是奪取高分的關(guān)鍵。在平常當(dāng)中肯定要

求自己選擇填空一分鐘一道題。用數(shù)學(xué)思想方法高速解答選擇填空題。

先易后難

所以，只做選擇，填空和前三道大題是不夠全面的。由于，后“三難”

題中的簡單局部比前面的根底局部還要簡單，所以我們應(yīng)當(dāng)志在必得。在

復(fù)習(xí)的時候，依據(jù)自己的狀況，假如根底較好那首先爭取選擇，填空前三

道大題得總分值。然后，再提高解答“三難”題的力量，爭取“三難”題

得分20分到30分。這樣，你的總分就可以超過130分，向145分沖刺。

后三題盡量多得分

其次段是解答題的前三題，分值不到40分。這樣前兩個階段的總分

在110分左右。第三段是最終“三難”題，分值不到40分。“三難”題并

不全難，難點的分值只有12分到18分，平均每道題只有4分到6分。首

先，應(yīng)在“三難”題中奪得12分到20分，剩下最難的步驟分在努力爭取。

后3題不是只做第一問的問題，而應(yīng)當(dāng)猜測評分標(biāo)準(zhǔn)，按步驟由前向后爭

取高分。