正切函數

正切函數的定義

泗縣三中教案、學案：正切函數的定義、圖像與性質

年級高一學科數學課題正切函數的定義、圖像與性質

授課時間撰寫人

學習重點掌握正切函數的圖像與性質

學習難點利用數形結合思想分析問題、解決問題的技能

學習目標

（1）了解任意角的正切函數概念；

（2）掌握正切線的畫法；

（3）能熟練掌握正切函數的圖像與性質；

（4）掌握利用數形結合思想分析問題、解決問題的技能。

教學過程

一自主學習

1.對于正切函數

（1）定義域：，

（2）值域：

觀察：當從小于，時，

當從大于，時，。

（3）周期性：

（4）奇偶性：

（5）單調性：

2．作，的圖象

二師生互動

例1．比較與的大小

例2．討論函數的性質

例3.觀察正切曲線寫出滿足下列條件的x的值的范圍：tanx＞0

三鞏固練習

1．與函數的圖象不相交的一條直線是（）

2．函數的定義域是

3．函數的值域是

4．函數的奇偶性是，周期是

5.求函數的定義域、值域，指出它的周期性、奇偶性、單調性，并說明

它的圖象可以由正切曲線如何變換得到。

四課后反思

五課后鞏固練習

1.以下函數中，不是奇函數的是()

A.y＝sinx＋tanxＢ．y＝xtanx－1Ｃ．y＝Ｄ．y＝lg

2.下列命題中正確的是()

A．y＝cosx在第二象限是減函數Ｂ．y＝tanx在定義域內是增函數

Ｃ．y＝｜cos（2x＋）｜的周期是Ｄ．y＝sin｜x｜是周期為2π的偶函

數

3.用圖象求函數的定義域。

4.不通過求值，比較tan135°與tan138°的大小