如何復習

1

如何有效地進行復習

廣雅小學劉素華

長期以來，小學高年級數學復習課一般采用五段式（組織教學、檢查復習、

講授新課、鞏固復習、布置作業），這樣的教學存在不少問題，主要有以下幾個

方面：

1、學生被束縛著，有勁使不上。課堂上以教師講為主，教師滿堂灌，從上

課講到下課，學生似乎是在看戲，聽說書，始終處在壓抑、被動的狀態，學生的

學習積極性調動不起來，主體作用得不到發揮。

2、跳不出“認知”的怪圈。課堂上，重在傳授知識，教師以為學生聽懂了，

就萬事大捷，這樣，教學脫離了實踐，學生的能力、品質、行為習慣的培養就難

以達到要求。

3、缺少針對性、實效性。教師主觀地照本宣科，不能及時反饋信息，有針

對性地解決問題，影響了課堂教學質量的提高。

4、導致課外作業負擔過重。課堂上，學生不動腦、不動手，輕輕松松，作

業壓到課外，各科都是這樣，則課外作業負擔就必然過重，惡性循環，就會影響

課外活動的開展。

總之，原有的數學復習，不能適應素質教育的要求，不能高效地將課程目標

落實到位。而我們知道：小學數學復習的任務是對某一階段所學知識進行歸納整

理，使之條理化、系統化，并通過查漏補缺，進一步鞏固、深化基礎知識。

數學復習的特點有：

1、知識的歸納整理。無論是哪一類型的復習，都要將所學的有關知識進行

歸納、整理，進行縱、橫向的歸類，進而作知識的系統的整體綜合，形成結構化

的知識。

2、知識的遷移訓練。復習不是簡單的重復，它最終目的在于培養和提高學

生運用知識、解決問題的能力。在復習過程中，要加強知識的遷移訓練，培養學

生舉一反三、觸類旁通、運用所學知識解決問題的能力。

復習課教學的原則是：

1、自主性原則。

2

在復習過程中，要充分發揮學生的自主性，讓學生積極、主動參與復習全過

程，特別是要讓學生參與歸納、整理的過程，不要用教師的歸納代替學生的整理。

在復習中要體現：知識讓學生疏理；規律讓學生尋找；錯誤讓學生判斷。充分調

動學生學習的積極性和主動性，激發學生學習興趣。

2．針對性原則。

復習必須突出重點，針對性強，注重實效。在復習過程中，一是要注意全班

學生的薄弱環節，二是要針對個別學生的存在問題。要緊扣知識的易混點、易錯

點設計復習內容，做到有的放矢，對癥下藥。

3．系統性原則。

在復習過程中，必須根據知識間的縱橫聯系，系統規劃復習和訓練內容，使

學生所學的分散知識系統化。

因為復習是學習的重要環節。教師應在明確復習特點和原則的前提下，緊緊

把握好復習這一契機，幫助學生彌補知識上的缺陷，建立良好的認知結構，為學

生搭建合理、靈活、創造性地解決問題的平臺。而在學習過程中，用以提高學習

效率的任何學習活動，都可稱為學習策略。因此，在教育理論的指導下，復習中

應有意識地指導學生學會以下一些基本的復習策略。

一、整理和疏通知識的策略。

數學知識之間是有機聯系的，具有嚴密性、系統性的特點。知識整理就是教

師引導學生將學過的知識按照一定的標準分類，使之條理化、系統化的思維過程。

疏通就是引導學生把那些有內在聯系的知識點在分析、比較的基礎上串聯在一

起，形成知識的泛化，達到”學一點懂一片，學一片會一面”的目的。學生數學

能力的高低，往往反映在數學認識結構的優劣上，并在學習活動中表現出來。所

以知識的整理和疏通不應只是認識和重現舊知識，而是要幫助學生建立良好的認

識結構，可以引導學生通過閱讀教材、查找資料、編寫提綱、繪制圖表等方法，

將教學知識串聯起來，使孤立的、分散的、繁雜的知識形成一個有機聯系的完整

的知識體系，使學生將教材知識結構轉化為自己的認知結構，加深學生對所學知

識的理解，利于學生舉一反三、觸類旁通。一般可以采用以下六種方法。

1、預習法。

預習法就是讓學生自己先復習，因為復習課講的內容基本上是學生已學過的

3

知識，布置學生預習，可以發揮學生的主動性。學生通過預習，加深了對已有知

識的理解，會收到事半功倍的效果。

2、整理歸納法。

整理歸納法是教師在研究教材的基礎上，把學過的知識按一定的模式予以分

類、整理，以求系統連貫，便于學生的復習與提高。

3、比較法。

比較是重要的也是常用的思維方法。在數學復習課中利用比較法復習，可以

幫助學生分清知識的聯系與區別，便于對知識的理解和記憶。例如，在學習了比

較兩數的倍數關系以后，可以與已經學過的比較兩數相差多少進行比較。通過比

較，也就進行了復習。

4、討論法。

討論法便于有針對性地解決一些復習中的疑難問題，提高復習效果。同時也

便于教師及時掌握復習過程的反饋信息，以便更有效地進行下一步復習。

討論法可以由教師精心設計問題，引導學生利用已有的知識對問題進行分

析、解題。例如，在復習圓的面積時，為了使學生進一步理解面積和周長的區別，

教師提問：兩個圓的周長一樣，面積也一樣嗎？”“兩個圓的周長不同，周長大

的面積一定大嗎？”問題一提出，學生立即展開討論，在討論過程中鞏固了學生

對公式的理解和記憶，明確了周長和面積的區別，解決了作業中出現的差錯。

5、變題法。

變題是加深對應用題理解的良好訓練方法。利用變題法復習有兩個好處：

一是進一步深化對應用題的理解來掌握規律；二是加強對不同類型的應用題的

比較，防止知識負遷移。例如，在復習“求一個數比另一個數多幾分之幾”和“求

一個數比另一個數少幾分之幾”的應用題時，通過對比，讓學生明白不管是多幾

分之幾或少幾分之幾，都是用相差數除以“單位”。1

6、補缺法。

平時學習中，學生不可避免地存在一些缺漏。教師要通過課堂練習、課外作

業等，掌握這方面的情況，有的錯誤和缺點，教師雖然作了糾正，但不一定能完

全解決問題。因此，對于教材上那些容易混淆和學生在練習時容易出差錯的地方，

要通過復習課來補缺。

4

利用補缺法復習，需要教師精心設計例題和習題，要使學生感到補充的例題

和習題不是乏味的重復，從而激發他們的復習興趣，得到求知的滿足。

二、思想方法的滲透與啟迪策略。

學習基本的數學思想方法是形成和發展數學能力的基礎。復習課更要注重對

學生進行思想方法的滲透，其基本途徑是在知識的梳理溝通中滲透或在解決問題

中受到啟迪。如復習“平面圖形的周長和面積”時，可出示以下復習提綱：

1．我們學過哪些平面圖形？

2．這些平面圖形的周長和面積有什么不同？

3．這些周長、面積的計算公式各是怎樣的？介紹一下你的記憶方法。

4．計算周長、面積時，要注意什么？

學生在復習提綱的引領下，通過比較，可進一步明確周長、面積的意義，概

括出周長、面積的概念不同，計算公式不同，使用單位也不同，向學生滲透概括、

歸納的方法；通過演繹、轉化、類比等思想方法實現面積計算公式間的同化和順

應，揭示知識間的內在聯系，深化學生的理解和記憶，同時對已有經驗進行概括

和歸納。學生通過對以上幾個問題的探索，使原有的認知結構得到進一步完善，

再次領略數學思想方法的過程。、復習課也可以這樣來操作:

1、憶。讓學生回憶所學的主要內容，并讓學生進行討論、口述。回憶，就

是學生將過去學過的舊知識不斷提取而再現的過程。回憶是復習課不可缺少的環

節，教師要有意識地引導學生看課題回憶所學的知識，看課本目錄回憶單元知識。

復習開始時，先向學生說明復習的內容和要求，然后引導學生回憶。回憶時，

可先粗后細，并讓學生進行充分討論，在此基礎上引導學生進行口述，或出示有

關復習提綱，引導學生進行系統的回憶。

2、清。“清”是引導學生對所學的知識進行梳理、總結、歸納，幫助學生理

清知識線，分清解題思路，弄清各種解題方法聯系的過程。要根據學生的回憶，

進行從點——線——面的總結，做到以一點或一題串一線、聯一面，特別是要注

意知識間縱橫向聯系和比較，構建知識網絡。要教會學生歸納、總結的方法。在

幫助學生理清知識脈絡時，可以根據復習內容教學信息容量的多少，分項、分步

進行整理。

“清”的過程是疏理、溝通的過程，是將所學知識前后貫通，把知識進行泛

5

化的過程。是復習課的鮮明特征。

3、析。對單元中的重點內容和學生中的疑難作進一步的分析，幫助學生解

決重點、難點和疑點，從而使學生全面、準確地掌握教材內容，加深理解。這一

環節重在設疑、答疑和析疑上。如內容較多時，可以分類、分專項進行分析、對

比。

4、練。選擇有針對性、典型性、啟發性和系統性問題，引導學生進行練習。

通過練習，提高學生運用知識解決實際問題的能力，發展學生的思維能力。練習

時，可通過題組的形式呈現練習內容。內容要注意算理、規律或知識技能、知識

的縱橫聯系，抓一題多解或一題多變，做到舉一反三，使學生通過練習不斷受到

啟發，在練習中進一步形成知識結構。在練習設計中，可通過典型多樣的練習，

幫助系統整理；設計對比練習，幫助溝通與辯析；設計綜合發展練習，提高學生

的解題能力。

5、評。讓學生對復習的結果進行評價與反饋。教育心理學十分重視教學評

價與反饋，認為通過教學評價給予學生一種成功的體驗或緊迫感，從而強化或激

勵學生好好學習，并進行及時的反饋和調控，改進學習方法。復習完成時，可適

當選取數量適當的題目進行當堂檢測。

三、練習的設計和組織策略。

數學能力在數學活動中形成和發展，又在數學活動中表現出來。練習是重要

的數學活動，要提高學生的數學能力，教師必須精心設計和組織復習中的練習

題，練習應努力做到：

1．要有針對性和目的性，切忌盲目性。

要針對學生的知識缺陷、誤區，理解上的難點、疑點設計練習，讓學生通過

比較、鑒別、互評等方法，加深對重、難點知識，易混概念的理解和鞏固，完善

認知體系。

2．要多綜合開放，切忌單一封閉。

解答綜合性、開放性的習題，有利于促進知識的系統化、條理化，有利于啟

發學生從多角度、多側面思考和分析問題，有利于學生良好思維品質和創造性思

維的培養，有利于學生靈活運用知識解決實際問題能力的提高。

3．要多做有效實踐，切忌機械練習。

6

機械練習只會造成學生厭學心理和思維定式。在設計練習時要注重運用變

式、逆轉、重構等手段和方法，盡量設計出一些巧妙、新穎，具有較高思維價值

的練習題，引導學生獨立思考，有效實踐，并著眼于就題論理，觸類旁通。

此外，在練習活動中，要鼓勵學生多合作交流。因為學生的認知基礎不同，

思維方式不同，學習水平不一，相應地解決問題的方法、途徑和能力也有所區別。

交流合作的學習方式可以達到擴大信息量、取長補短、集思廣益的效果。教師要

為他們提供合作學習的機會，使他們在合作交流中受到啟發，促進問題的解決。

復習中還要加強變式、逆向和綜合能力的訓練.可從基礎知識入手，緊扣基

本訓練，形成熟練的基本技能，同時，還適當加強變式訓練、逆向思維訓練和帶

有一定程度的綜合訓練。在選例與練習設計中，努力通過變式、逆向和綜合訓練

來強本固基，發展思維能力，提高復習效率。

為了使學生在復習時有新鮮感，我經常改變復習形式和營造問題情境，來激

活學生的興奮點，讓學生積極投入到復習中去。

另外，我將學生的作業本上平時做這一單元出現的錯誤進行統計歸類，并擬

出了相應的題。我先要求學生將本單元做錯的題也進行歸類，還要試著找相關類

型的題做一做，同桌互相檢查、輔導。然后我將自己擬定的題出示到黑板上讓學

生練習，檢驗一下自己掌握得如何。同時，對那些基礎知識掌握好的學生，我另

外出了一些有一定難度的題，讓他們練習，以達到分層學習、分層輔導的目的。

這樣的復習，即彌補了學生的薄弱環節，又使學有余力的學生的能力更進一步地

得到提高。

這樣,學生可通過選擇合適的策略來復習，把平時分散的學習知識，進行系

統整理，使之條理化、系統化，并通過查漏補缺，進一步鞏固、深化基礎知識，

提高學生的技能、學習能力和解決實際問題的能力。,既溫故知新，又完善認知

結構，發展學生的數學能力。