三角形的特點

人教版四年級下冊數學《三角形的特性》教案

教學目標

知識與技能

1.通過動手操作和觀察比較，認識三角形，知道三角形的特性及

三角形的高和底的含義，會在三角形內畫高。

2.通過實驗，知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。

過程與方法

通過畫圖實驗培養學生觀察、操作、自學的能力和應用數學知識

解決實際問題的能力。

情感、態度與價值觀

結合實際生活，體驗數學和生活的聯系，培養學生學習數學的興

趣。

教學重難點

教學重點：理解三角形的特性及三邊的關系。

教學難點：學會在三角形內畫高。

教學工具

多媒體、板書

教學過程

一、情境導入

師：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。瞧，這是正在建

設中的博物館，不久的將來就會落成。你能說出圖中哪些物體上有

三角形嗎?(課件展示課本情境圖)

生1：建筑物上有三角形。(課件動態閃爍三角形)

生2:吊重機的架子上。

生3：吊重機的鐵線上。

師：生活中還有哪些物體上有三角形?

生1：自行車上三角形。

生2：電線桿上有三角形。

生3：班里的流動紅旗有三角形。

師：天壇、金字塔、鐵塔、天安門、鐵架、自行車上都有三角形。

(課件展示)

師：三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點?這

節課我們將對它進行深入的研究。(板書課題)

二、探究新知。

(一).概括三角形的定義。

師：大家認識了三角形的特征。能用自己的話概括一下，什么樣

的圖形叫三角形?

1：有三條邊的圖形叫三角形。

2：有三條邊、三個角的圖形叫三角形;

3：有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形;

4：由三條邊組成的圖形叫三角形;

5：由三條線段圍成的圖形叫三角形。

師：這幾種不同的想法到底對不對呢，別著急，老師先請大家幫

個忙，判斷這些圖形是三角形嗎?

1：第一個不是三角形，因為有一條邊是彎曲了，不是線段。

2：第二個也不是三角形，它的邊沒有合攏在一起。

師：也就是它的邊沒有封閉吧。但它是由三條邊組成的呀?所以

光有三條邊組成不行，還要封閉起來。

3：第三個不是三角形，他沒有封閉起來，而且有四條線段。

4：第四個不是三角形，雖然有三條邊，三個角，但也沒封閉起

來。

5：第五個呢，圖形封閉起來了，所以是三角形。

師：根據對這些圖形的判斷，小組討論：上面哪種說法更準確?

師：根據剛才的判斷，有三條邊、三個角、三個頂點的圖形和由

三條邊組成的圖形不一定是三角形。

師：總結三角形的定義是:由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線

段的端點相連)叫做三角形.

(二).發現三角形的特征。

師：請你畫出一個三角形。邊畫邊想：三角形有幾條邊?幾個角?

幾個頂點?

師：小組內展示畫的三角形，交流：三角形有什么特點?

師：三角形有3條邊，3個角，3個頂點。

師：請你在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。

(板書三角形各部分的名稱)

課件動態演示三角形各部分名稱并歸納三角形的特點。

(三).三角形的特性。

師：剛才我們認識了三角形的特征和它的定義。那三角形有什么

特性呢?以前我們已經認識了平行四邊形的特性，還記得嗎?

生：平行四邊形容易變形，不穩定。

師：請拿出平行四邊形，用手拉動，感受三角形的不穩定性。

師：去掉一條邊，再扣上圍成三角形。再拉一拉有什么感覺?

生：拉不動。

師：想一想這說明三角形具備什么特性?(穩定性)

師：通過實驗操作發現：四邊形容易變形，三角形不容易變形，

所以三角形具有穩定性

師：三角形的穩定性在生活中的用處很大，圖中哪兒有三角形?

它們有什么作用?(課件出示例2的主題圖)

1：自行車中間的鐵架有三角形。可以起到固定的作用。

2：籃球架上有三角形。有穩定的作用，如果不是三角形，有可

能會掉下來，壓到同學了。

3：電線桿上有三角形。有穩定的作用。

師：你能再舉出生活中應用三角形穩定性的例子嗎?

師：舉世矚目的2008年奧運會將在我國首都舉行，我國的射擊

健兒曾在歷屆的奧運會上取得了輝煌的成績。為什么射擊健兒的手

和槍支要成一個三角形呢?(課件展示)

生1：可以穩定槍支。

生2：這樣可以瞄準目標。

師：應用三角形穩定性的例子還有：馬扎，空調架子。(課件展

示)

活學活用:

桌子太搖晃,怎樣能使它加固?

課后小結

通過這節課的學習，你學會了什么?你有什么收獲?

1、由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三

角形。

2、三角形有三條邊，三個頂點，三個角。

3、從三角形的一個頂點到對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的

線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

4、三角形具有穩定性。

課后習題

一、判斷題

1、由三條線段組成的圖形是三角形。(錯)

2、自行車車架運用了三角形穩定性的原理。(對)

3、每個三角形只有一條高。(錯)

二、判斷下列圖形是三角形嗎?

答案：都不是三角形

三、你能從下面的圖形中找到三角形嗎?怎樣測量這個屋頂的高

度?

答案：屋頂是三角形，畫出三角形的高即可測量。

拓展提升

師：平行四邊形具有不穩定性，而三角形就具有穩定性。在學習

平行四邊形時，我們還認識了怎樣畫平行四邊形的高。誰能說說怎

樣畫平行四邊形的高?

生：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂

足之間的線段叫平行四邊形的高，垂足所在的邊叫平行四邊形的底。

(老師板演畫高)

師：怎樣正確的畫出三角形的高呢?我們來看有一位同學做的高.

生：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之

間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

師：請你在練習紙第1題的三角形中畫出三角形的一條高，并標

出它所對應的底。

師：同位用三角尺互相檢查一下，高畫對了嗎?再看一下底標對

嗎?

師：為了表達方便，分別用字母A、B、C表示三角形的三個頂點，

這個三角形可以稱作三角形ABC。一般寫A、B、C這三個字母是按

逆時針方向寫。想想怎樣以AC邊為底畫出這個三角形的高?

生：從B點到AC邊引一條垂線，B點到垂足之間的線段是這個

三角形的高，AC邊是這個三角形的底。

師：三角尺的一條直角邊和AC邊重合，沿著AC邊平移，使另一

條直角邊過B點，從B點到AC邊引一條垂線。B點到垂足之間的線

段是它的高，AC邊是它的底。(板演)

師：在三角形中標上字母ABC，和同桌說一說剛才畫的高是以哪

條邊為底畫的?

師：剛才我們畫了三角形的一組底和高，想一想一個三角形只有

一組底和高嗎?為什么?

生1：不是，有三組底和高。因為三角形有三條邊。

生2：因為三角形有三個頂點，三個頂點都可以到對邊引一條垂

線，所以有三組底和高。

活學活用

你能畫出下列三角形的高嗎?

板書

三角形的特性

1、由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三

角形。

2、三角形有三條邊，三個頂點，三個角。

3、從三角形的一個頂點到對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的

線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

4、三角形具有穩定性。

教學目標

1.知識與技能目標：理解三角形的定義、特性以及高的含義;會

在三角形內畫水平方向底邊上的高，認識三角形的三條高;了解三角

形的穩定性及其在生活中的應用，會應用三角形的穩定性解決實際

問題。

2.過程與方法目標：通過觀察操作等活動，培養學生觀察能力、

動手操作能力以及創造性思維能力。

3.情感、態度價值觀目標：在探究新知的過程中，培養學生的審

美意識并激發學生學數學、愛數學的情感。

教學重難點

教學重點：

建立三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底

和高。并理解三角形具有穩定性。

教學難點

會畫三角形指定底邊上的高。

教學工具

課件

教學過程

一、聯系生活，情境導入

1.課件出示主題圖：同學們，我們的城鎮變化很大。瞧，這是正

在建設的一幢樓房。你能說出哪些物體上有三角形嗎?

2.誰能說出生活還有哪些物體上有三角形?

3.引入課題：同學們，為什么三角形在我們生活中應用這么廣泛

呢?它究竟有什么特征呢?今天我們就來研究三角形的特性。(板書課

題)

二、實驗操作，探索特性

(一)三角形特征

1.三角形的定義：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。(重點理

解“圍成”：首尾順次相接)

2.請同學們畫三角形，比一比，看誰畫得又快又好。

要求：邊畫邊想：三角形有幾條邊?幾個角?幾個頂點?

3.學生匯報(根據匯報板書)：三角形有三條邊、三個角、三個頂

點。

4.同桌互說三角形各部分的名稱，并試著在剛才畫好的三角形上

標出來。

5.判斷練習：下面圖形中哪些是三角形?哪些不是三角形?為什

么?(讓學生說)

(二)認識三角形的底和高

1.打開課本60頁，閱讀三行文字。老師引導理解三角形的高和

底。

2.學生討論：怎樣畫三角形的高?

3.課件演示給三角形的方法。

(三)探索三角形的特性：

1.講解例2。

A.用3根小棒擺三角形，用4根小棒擺四邊形，看看能擺出幾個。

(小棒的長度都一樣)

B.讓學生擺一擺。

C.相同長度的小棒，四邊形可以擺許多個，三角形只能擺一個。

2.課件出示如下情境圖片：

先讓學生找出上面的圖中哪兒有三角形，猜一猜它們有什么作用?

3.讓學生匯報：三角形具有穩定性。(板書)

4.請學生舉出生活中應用三角形穩定性的例子。

5.做一做，想一想：出示下列圖片，你能固定這張松動了的椅子

嗎?你知道其中的道理嗎?

6.出示例3。

我上學走中間這條路最近，為什么呢?

兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。

7.出示教學例4

A.學生小組合作：哪組紙條可以擺成三角形?

B.總結：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

三、鞏固運用，提高認識

1.解決生活實際問題。(課本練習十五第3題)

2.下面每組圖形中，哪個圖形是三角形?

3.練習十五第七題。

課后小結

小結：這節課你們有什么收獲?

課后習題

1.由三條線段()的圖形叫做三角形，圍成三角形的每條線段叫做

三角形的()，每兩條線段的交點，叫做三角形的()。

2.三角形有()條邊，()個角，()個頂點。

3.從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，()和()之間的線

段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的()。

4.用三根木條釘成一個三角形，用力拉，這個三角形不會變形，

這是三角形的()性。

板書

三角形任意兩邊的和大于第三邊。

數學培優輔差工作總結

培優輔差工作總結(1)：

數學培優輔差工作總結

這一學期，本班現有的學生相互之間學習及紀律狀況參差不齊，

會自然而然地產生一系列的問題，需要提高優生的自主和自覺學習

的潛力，使其影響并提高中等生的學習成績，幫忙差生取得適當提

高，讓差生在教師的輔導和優生的幫忙下，逐步提高學習成績，并

培養較好的學習生活習慣，并逐步提高紀律意識和思想道德水平，

構成良好的自身素質。在課堂教學中的，我堅持抓好基礎知識，抓

好基本技能，以重要數學知識、重要數學公式，定理、基本例子為

主進行教學，使學生能逐步構成系統的數學思想與方法和掌握數學

的基本解法，為學生打下扎實的數學基礎。全面提高學生學習的主

動性和用心性，使學生轉變觀念、認真學習、發展智力、陶冶品德，

使學生活起來。在學生中構成“趕、幫、超”濃厚的學習氛圍，使

每個學生都能健康地成長。激發學生的學習興趣，全面提高教育教

學質量，力求每一個學生學習不斷提高，潛力不斷提高。

xx年級的學生，從學習狀況、知識技能掌握狀況以及日常行為

規范狀況來看，大部分同學學習用心性高，學習目的明確，上課認

真，動手潛力強，各科作業能按時按量完成，且質量較好，自我要

求嚴格，個性是班干部能起到較好的模范作用。但同時，仍然有部

分學生學習不夠認真，紀律生活方面比較懶散，自我控制力不強，

出現上課講小話、睡覺、不做作業等現象。根據實際狀況，培優工

作要有全局觀念，抓好數學培優輔差工作，實行分層教學，數學基

礎差的學生要從最基本的知識點補起，鼓起他們對學習數學的信心，

采取循序漸進，由淺入深的啟發式教學，變要他學為他要學，使他

們能主動發現問題、提出問題。對于數學基礎較好的學生，鼓勵他

們力爭高分，有針對性的選取一些思考題，讓他們去分析和解決，

使得他們“吃得飽”，提高他們的分析、解答問題的潛力。甚至要

從嚴要求，規范他們解答數學問題的步驟。在平時的教學中要以中

間層次的學生為主，兼顧兩頭。這樣下去數學的整體成績才能有提

高。采取的具體措施如下：

1、課外輔導，利用課余時間，組織學生加以輔導訓練。實行教

師輔導、學生幫輔的雙重輔導模式。

2、以平時的作業為基礎，加強學習方法的輔導。3、及時召開學

生會議，總結成績，分析不足，提出要求。

4、結合考試，搞好培輔工作的查漏補缺。

5、利用適當時間對學生進行思想道德教育，禮貌教育，紀律教

育。

6、實行以點帶面來全面提高，使學生觀念進行轉變。

7、讓優生講述自我的學習方法，進行經驗交流。

8、課堂上創造機會，用優生學習思維、方法來影響差生。充分

發揮優生的表率作用來影響差生，改變差生，在學生中構成“趕、

幫、超”的濃厚學習氛圍。

9、差生進行多鼓勵、少批評、多談心，進行心理溝通，提高他

們的自我決定與控制潛力。

10、對差生實施多做多練措施。優生適當增加題目難度，并安排

課外作品閱讀，不斷提高做題和寫作潛力。

11、激勵機制，多給點差生表現的機會，讓他們樹立起學習的信

心和勇氣，克服自卑的心理。

12、必要時與家長聯系，共同來解決差生各方面存在的問題.

培優輔差工作總結(2)：

一學期以來，在學校領導、教師們的關心和支持下，我在'培優

補差'工作過程中，能根據實際狀況，有步驟、有措施地實施落實'

培優補差'的資料，使學生能較好的得到發展。

透過內化教育，學生的學習動機，學習用心性大大地被調動起來，

不管是優等生或是差生，現都能明確自我的學習目的，不是為別人，

而是為自我;學習風氣較以前有明顯的變化，以前是'要我學'，此刻

是'我要學'。透過不斷的加強訓練，教師幫忙學生獲取一個個小成

功，學生的自信心，意志力得到很大的提高。現將一學期來的工作

總結如下:

1、教學觀念的用心轉化，家長的熱心配合。在工作過程中，教

師的觀念能用心轉化，由以前看分數，注重優生的輔導，對潛能生

耐心不足，'恨鐵不成鋼'，急功近利的心態轉變為能正確看待每一

個學生，以培養學生素質的提高為自我工作的重點。在工作過程中

能個體分析，群體分析，確立發展目標和措施，找出每個學生的優

點，缺點，潛在的優點，缺點，新的生長點.用發展的眼光看自我，

分析別人.用心對待學生的每一個閃光點，施以恰如其分的鼓勵性評

價，家長能熱心配合，使得每一位學生能安心于課堂的學習，把潛

能生的厭學情緒抑制在一個最低點上。

2、在班級里建立學生的學習檔案，依此進行分層，設立不一樣

層次的學習幫扶小組，確立學習目標。在班級里努力營造一個良好

的學習氛圍，改變教師補課，留課的陋習，把問題交給學生去獨立

解決，教師起指導作用。其次，依據學生的潛力，對各層次的學生

分別有不一樣的完成目標，由易而難，逐層推進。

3、實行'低、小、多、快'的教法改革，充分發揮學生相互教育，

自我教育的作用。摸清學生相關準備知識，基礎，潛力和心理準備

的實際，把起點放在學生努力一下就能夠到達的水平上，使新舊知

識產生聯結，構成網絡。根據學生實際，確定能到達的實際進度，

把教學的步子放小，把教學資料按由易到難，由簡到繁的原則分解

成合理的層次，分層推進。在實際教學中，根據本學生實際精心設

計每一節課，力爭做到精講精練。快速反饋，及時發現學生存在的

問題，及時矯正及調節教學進度，從而有效地提高課堂教學的效益，

避免課后大面積補課。

在培優補差的過程中，我采取了這樣一些措施:

1、培優重在拔尖，補差重在提高。

2、課堂上有意識給他們制造機會，讓優生吃得飽，讓差生吃得

好。

3、課外輔導，利用每一天午時的第七節課的時間，組織學生加

以輔導訓練。

4、發揮優生的優勢，指名讓他帶一名差生，介紹方法讓差生懂

得怎樣學，激起他們的學習興趣。

5、對于差生主要引導他們多學習，多重復，在熟練的基礎上不

斷提高自我的分析推理潛力，尤其是學習態度的轉變和學習用心性

的提高方面要花大力氣。

6、優生鼓勵他們多做創新的事情，多鉆研難題。

培優輔差工作總結(3)：

在教育教學工作中，我認識到培優輔差是教學工作的重頭戲之一。

本年度在“培優扶差”工作過程中，我根據班級的基本情景，針對

班上出現的一些具體表現，如：不愛學習、學習習慣不好以及學習

時懶惰等情景，有步驟、有措施地實施落實“培優扶差”的資料，

現將“培優扶差”工作總結如下：

一、在“培優”方面：

1、分析中等生的個性，加強思想教育

培優，重點不在于優生上，而在于中等生身上。培養他們有要正

確的思想，認真的學習態度。因為一個人的思想決定他的態度，而

態度又決定了一切。所以，我先了解學生的個性，根據他們不一樣

的特性，在課余的時間采取不一樣方式與他們溝通，結合平常學習

和生活中出現的各種現象，使學生理解知識的重要性，從而讓他們

明白讀好書的作用何在，調動起他們的求知望和學習的自覺性。

2、競爭機制，尋找原因，體現成功感

在課外輔導時，我經過做很多的練習，讓中等生分成小組來競爭，

尋找錯誤的原因。在不斷的練習中，使他們自我發現錯誤，并予以

更正。在課堂教學中，我善于設計不一樣層次的問題，有意識的把

不一樣題目拋給不一樣層次的學生，給機會他們表現，這樣不但調

動他們的學習進取性，并且讓他們體現成功感。

3、體現優生的價值，爭做優生

在班里我十分重視優生的本事，使他們成為了我的左右手。在學

習上，紀律上他們都起到模范帶頭的作用，很有威信，我利用他們

這樣優異的成績、健康的思想和良好的紀律去幫忙中等生和差生，

經過一學期的堅持，班上有好幾個中等生變成了優生，并取得了必

須的成效。

二在“輔差”方面：

差生，他們具有與一般學生不一樣的特點：自卑感強;同學們的

嘲諷、瞧不起;教師的忽視與冷落，使他們感到很自卑或構成了逆反

心理。其實，他們是十分渴望得到別人的重視，想得到同學、教師

和家長的關愛。所以，我經過以下幾方面進行“扶差”工作：

1、傾注真心真愛，促進感情內化。

黃全愈先生說過：“孩子作為一個自然人，畢竟是孩子，但孩子

又是一個有獨立人格的社會人，他們是有自我的尊嚴，自我的感情，

自我的思考，自我的獨立意志和獨立追求的人。”所以，作為教師，

不應一味地去挑剔、埋怨、責備，應更多地去發現，去欣賞，發現

他們的提高，欣賞他們的點滴成功，并且讓他們學會自我發現和自

我欣賞。

2、多鼓勵，多表揚。

差生同樣期望受到別人的尊重和表揚，如果這種期待總得不到滿

足，他們就會對自我也越來越失望。所以我在他們取得提高或是成

功時，給予及時肯定，借此增加其自尊心，確立其自信心，強化其

正確行為，并且將這方面的優勢或提高遷移到其他方面使他們慢慢

的走出困境，找到前進的方向。如在平時的聽寫中，只要有一點提

高，我就會及時表揚。我對差生的要求都是從低提出，讓他們每前

進一步都得到及時表揚，產生成功感。從而使他們更加有信心實現

教師提出的更高要求，以此來喚起他們的自信心和求知欲。

3、設立目標，讓其感受成功。

在鼓勵、表揚后進生的同時，我還讓他們也感受成功的愉悅。因

為成功的愉悅是有力的推進器，能催人奮發前進。根據后進生的實

際情景，設立合理的目標，讓他們能夠到達。只要他們在原有的基

礎上有所提高，我就給予獎勵，讓他們感到成功并不難，感到有成

就感。

三、存在的不足及努力的方向

盡管我做了很多努力，做了許多有益的探索，在培優補差的工作

中，雖然取得了必須的成績，但從期末的成績分析可得，相當部分

的學生，基礎還較差，底子還比較薄。成績還比較低下，部分學生

的思想還沒有完全轉化，優生成績還不尖，我的培優扶差工作還須

加倍努力。今后會繼續努力探索更加有效的路子，實現每一個學生

的全面發展。

培優輔差工作總結(4)：

本學期我擔任的是二年級三班的數學教學工作。經過一學期的教

育學生的學習動機、學習進取性大大地被調動了起來，不管是優等

生還是學困生，基本上都能理解自我學習的目的，不是為了別人，

而是為自我。學習的風氣明顯有提高。在“培優輔差”工作中，我

能依照計劃，根據實際情景，有步驟、有措施地實施落實“培優輔

差”的資料。計劃中要求到達的目標基本能實現，現將“培優轉差”

的工作總結如下:

一、思想方面

1、全面調查了解學生，做到心中有數。這是做好轉化工作的基

礎。

2、能夠根據學生成績情景確定需要培優或輔差的學生名單，利

用空余時間輔導。

二、采取的措施

1、培優輔差做到找清對象、定時間、定任務、定計劃、定資料、

定措施、定目標。

2、培優著眼于長遠，側重于加大學生學習的難度，拓寬知識面，

開發求異思維，培養創新本事，同時還要落實到課堂教學中，以確

保優生更優。

3、輔導差生做到即要了解后進生，要尊重后進生，對后進生要

有信心。思想上不歧視，感情上不厭惡，態度上不粗暴。對后進生

的教育采取:低起點，小步子，一點點引導，一步步向前，積小勝為

大勝，對學生既要看到期望，對學生每一點提高要及時賞識，提高

他們的學習興趣。

4、實行了一幫一摸清學生相關準備知識基礎，根據學生實際、

確定幫扶對象、確定能到達的實際進度，把教學的步子放小，采用

一幫一把教學資料按由易到難，由簡到繁的原則分解成合理的層次、

分層推進。快速反饋，及時發現學生存在的問題，及時矯正及至調

節教學進度，從而有效地提高課堂教學的效益。如：我們班的學生

陸毅、王冬旭這兩名學生就在大家的幫忙下不斷提高。但也還存在

著一些問題，如教育、教學方法、手段還有待改善。但我相信只要

堅持我們的“培優轉差”工作必須能越做越好的。以上是我在培優

輔差工作中的點滴體會和做法，在今后的培優和輔差工作中，我會

更加努力，加強學習，提高工作本事和工作效率，不斷探索總結經

驗和實踐，爭取更好的成績。

培優輔差工作總結(5)：

一學期以來，我在"培優補差"工作過程中，能根據實際情景，有

步驟、有措施地實施落實，使學生能較好的得到發展。

經過內化教育，學生的學習動機，學習進取性大大地被調動起來，

不管是優等生或是差生，現都能明確自我的學習目的，不是為別人，

而是為自我;學習風氣較以前有明顯的變化，以前是"要我學"，此刻

是"我要學"。經過不斷的加強訓練，學生的自信心，意志力得到很

大的提高。現將一學期來的工作總結如下:

1、在班級里建立學生的學習檔案，依此進行分層，設立不一樣

層次的學習幫扶小組，確立學習目標。在班級里努力營造一個良好

的學習氛圍，改變教師補課，留課的陋習，把問題交給學生去獨立

解決，教師起指導作用。其次，依據學生的本事，對各層次的學生

分別有不一樣的完成目標，由易而難，逐層推進。

2、實行"低、小、多、快"的教法改革，充分發揮學生相互教育，

自我教育的作用。摸清學生相關準備知識，基礎，本事和心理準備

的實際，把起點放在學生努力一下就能夠到達的水平上，使新舊知

識產生聯結，構成網絡。根據學生實際，確定能到達的實際進度，

把教學的步子放小，把教學資料按由易到難，由簡到繁的原則分解

成合理的層次，分層推進。在實際教學中，根據本學生實際精心設

計每一節課，力爭做到精講精練。快速反饋，及時發現學生存在的

問題，及時矯正及調節教學進度，從而有效地提高課堂教學的效益，

避免課后大面積補課。在培優補差的過程中，我采取了這樣一些措

施:1、培優重在拔尖，補差重在提高。

2、課堂上有意識給他們制造機會，讓優生吃得飽，讓差生吃得

好。

3、課外輔導，利用每一天課余時間，組織學生加以輔導訓練。

4、發揮優生的優勢，指名讓他帶一名差生，介紹方法讓差生懂

得怎樣學，激起他們的學習興趣。

5、對于差生主要引導他們多學習，多重復，在熟練的基礎上不

斷提高自我的分析推理本事，尤其是學習態度的轉變和學習進取性

的提高方面要花大力氣。

總的來說，在“培優補差”的工作中，我雖然取得了必須的成績，

可是，我班相當部分的學生，基礎還較差，底子還比較薄。在“培

優補差”的工作中，我還將繼續加倍努力，爭取在以后的教學中能

有更大的提高。

初中數學線段、角的軸對稱性一課的教案

初中數學線段、角的軸對稱性一課的教案

學習目標:

1、經歷角的折疊過程探索角的對稱性，并發現角平分線的性質

和判定點在一個角的平分線上的方法；

2、會運用角平分線的性質定理解決生活中的相關問題；

3、在“操作—探究—歸納—說理”的過程中學會有條理地思考

和表達，提高演繹推理能力。

重點、難點：運用角平分線的性質定理解決生活中的相關問題

學習過程

一.【預學提綱】初步感知、激發興趣

1、在一張薄紙上任意畫一個角（∠AOB）,折紙，使兩邊OA、OB

重合，你發現折痕與∠AOB有什么關系？

2、在∠AOB的內部任意取折痕上的一點P，分別畫點P到OA和

OB的'垂線段PC和PD,再沿原折痕重新折疊，由此你能發現角平分

線上的點有什么性質?

二.【預學練習】初步運用、生成問題

1、角是軸對稱圖形嗎？若是，對稱軸是什么？

2、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

A.兩條相交直線B.線段

C.有公共端點的兩條相等線段D.有公共端點的兩條不相等線段

三.【新知探究】師生互動、揭示通法

問題1：你知道角平分線有什么性質嗎？由【預習指導】2，你

得到什么結論？

1、（1）畫∠AOB，折紙使OA、OB重合，折痕與∠AOB有什么關

系

（2）在折痕上任取一點P，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足為D、E，

那么PD與

PE有什么關系？

結論：。

2、在上面第二個結論中，有兩個條件（1）OC是∠AOB的平分線；

（2）點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，才能得出PD＝PE，兩者缺一

不可.下圖中PD＝PE嗎？各缺少了什么條件？

問題2：討論：點P在∠AOB的平分線上，那么點P到OA、OB的

距離相等；反過來，你能得到什么猜想？

得出結論：

驗證：課本P20討論；

小試牛刀：

問題3：任意畫∠O，在∠O的兩邊上分別截取

OA、OB，使OA=OB，過點A畫OA的垂線，過點

B畫OB的垂線，設兩條垂線相交于點P（如圖），

點O在∠APB的平分線上嗎？為什么？

解：點O∠APB的平分線上。

因為，且，]

即點O到的兩邊的距離，所以點O

∠APB的平分線上。

理由是：

四.【解疑助學】生生互動、突出重點

1、畫一畫：已知∠AOB和C、D兩點，請在圖中

標出一點E，使得點E到OA、OB的距離相等，

而且E點到C、D的距離也相等。

1、如圖，直線a,b,c表示三條相互交叉的

公路，現要建一貨物中轉站，要求它到三條公路

的距離相等,可供選擇的地址有幾處？如何選？

五.【變式拓展】能力提升、突破難點

1、如圖，OP是∠AOB的平分線，C是OP上一點，

CE⊥OA于點E，CF⊥OB于點F，CE=6?，

CF=?，理由是。

2、如圖，AD平分BAC，∠C=90°,DE⊥AB,那么

(1)DE和DC相等嗎？為什么？(2)AE和AC相等嗎？為什么？

六.【回扣目標】學有所成、悟出方法

角的對稱軸是什么？角平分線有什么性質。

銀川市三年級上冊數學期末試卷D卷

銀川市三年級上冊數學期末試卷D卷姓名:________班

級:________成績:________小朋友們，經過一段時間的學習，你們

一定進步不少吧，今天就讓我們來檢驗一下！一、填空（共20分）

(共10題；共20分)1.（4分）(2018三上·澄邁期中)在橫線里填

上合適的單位名稱．我們每天的睡眠時間大約是9________．東東

吃午飯用了20________．1分硬幣的厚度大約是1________．一只

大象重6________．老師的體重大約是50________．課桌的高度是

80________．2.（6分）532比352多________？3.（2分）寫一個

字用1________。

4.（1分）如圖的周長是________米．5.（1分）(2020三

上·保定期末)爸爸上午8：30上班，11：50下班，爸爸上午工作

了________小時________分．6.（2分）38厘米是________米，還

可以寫成________米。

7.（1分）(2019三上·江干期末)一條彩帶，第一次用去一半，

第二次又用去剩下的一半，還剩下12米，這條彩帶原來有________

米。

8.（1分）(2018二下·云南期末)填上“＞”“＜”或“＝”。

400克________4千克78-49________20+73500克________3千

克500+42________400+523080________298510個十________2個百

1000-30________7001千克+600克________1500克9.（1分）身份

證號4211822的主人，2017年________歲，這是一位

________性朋友。

10.（1分）(2019三上·瑞安期末)三（5）班有42名同學，會

下象棋的有21名同學，會下圍棋的有17名同學，兩種棋都不會的

有10名同學。兩種棋都會下的有________名同學。

二、選一選（共12分）(共6題；共12分)11.（2分）(2019三

上·石林期中)436與287的和比513多（）。

A.200B.210C.23012.（2分）(2020三上·鞏義期末)媽媽去超市

買如表三樣物品．下面哪個問題適合用估算解決？（）養生壺暖氣

扇學習機99元282元196元A.媽媽準備多少錢才夠？B.收銀員應

收多少錢？C.如果媽媽付給收銀員600元錢，應找回多少錢？13.

（2分）(2019二下·蘇州期末)做一朵花用6分米長彩帶，4米長

彩帶最多能做多少朵？A.5朵B.6朵C.7朵14.（2分）下面圖形中

（）的周長最長．A.B.C.15.（2分）(2017三上·西寧期中)陽光小

學二年級有109人，三年級有193人，這兩個年級大約有（）人。

A.320B.300C.22016.（2分）(2020三上·余杭期末)樂樂和金金

看同一本書，3天后樂樂還剩下這本書的，金金看了這本書的，（）

看的多。

A.樂樂B.金金C.同樣多三、計算（共24分）(共2題；共24

分)17.（8分）(2019三上·諸暨期末)直接寫出得數。

107×5=460+400=1300×6=298×5≈503-497=650-

605=320×3=702+297≈+=-=1-=601-398≈18.（16分）(2018三

上·東莞期中)用豎式計算下面各題。

①685-234=②316+673=③815-569=④376+534=⑤700-

296=⑥268+657=四、畫一畫（共4分）人(共2題；共4分)19.（2

分）(2019三上·京山期中)畫一條長度6厘米5毫米的線段。

20.（2分）(2019三下·包河期末)在下面的方格紙中上，畫一

個面積是12cm2的長方形和一個周長是12cm的正方形，（每個小格

的面積是1cm2）五、填空（共16分）(共7題；共16分)21.（2分）

比較計算結果：例如983－296，精確計算983－296=687，用整十或

整百數估算980－300=680605－317，精確計算605－317=________，

用整十或整百數估算________－________=________22.（2分）現

有2千克飲料，倒進5只相同的杯子里，正好全部倒滿，沒有剩

余．每只杯中的飲料是2千克的________，是________千克，是1

千克的________．23.（2分）在方框內填上合適的數字：

5□3□2□×4×520921625________________________24.（2分）

(2018三下·云南期中)120的4倍是________120是________的4

倍120是4的________倍________是4的15倍25.（2分）一個長

方形有________個角，都是________角。

26.（3分）下面各圖中陰影部分分別占整個圖形的幾分之幾？

________________27.（3分）(2019三上·路橋期末)在橫線上填上

“>”“<”或“=”。

________________200克________2千克

1________35×0________35+0160分鐘________3小時

19×4________8099毫米________1分米六、解決問題（共24分）

(共6題；共24分)28.（4分）(2019三上·龍華)明明家?元29.

（4分）一塊平行四邊形的菜地，底為32m，高為10m。如果每平方

米種菜苗16棵，一共可以種多少棵菜苗?30.（4分）(2019二

下·嶧城期末)估一估，剩下的鐵絲還夠做一個玩具自行車嗎？31.

（4分）32.（4分）一個正方形和一個長方形周長相等，正方形邊

長9厘米，長方形長12厘米。長方形寬是多少厘米？33.（4分）

(2020六上·興化期末)某校六年級有120名師生去參觀科學博物館，

某運輸公司有兩種車輛可供選擇：（1）限坐40人的大客車，每人

票價5元，如滿坐票價可打八折；（2）限坐10人的面包車，每人

票價6元，如滿坐票價可按75%優惠。

請你根據以上信息為六年級師生設計一種最省錢的租車方案，并

算出總租金。

參考答案一、填空（共20分）(共10題；共20分)1-1、2-1、

3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、選一選（共12

分）(共6題；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、

計算（共24分）(共2題；共24分)17-1、18-1、四、畫一畫（共

4分）人(共2題；共4分)19-1、20-1、五、填空（共16分）(共7

題；共16分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、六、

解決問題（共24分）(共6題；共24分)28-1、29-1、30-1、31-1、

32-1、33-1、33-2、