交換律和結合律

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小學三年級數學加法交換律和加法結合律教案

一、課前談話。

有牛頓因為看見蘋果落地，進行思考，經過堅持不懈的努力，

最后得出了萬有引力定律這個偉大的成果。引導學生得出：

要注意觀察、思考生活中一些習以為常的問題，并從中探索

出一些規律。

設計意圖：由科學家從一個平常的現象得出偉大的發現，引

導學生應注意觀察身邊的一些平常的、習以為常的現象，并

從中的出一些規律，對學生進行良好學習習慣的教育。

二、教學加法交換律。

1、隨著氣候漸漸轉涼，從下個月開始，同學們都將投入到

冬季鍛煉中去了。電腦出示第54頁的例題，這是某個班級

進行冬鍛的情況，提問：從這張圖片中，你獲得了哪些數學

信息？

你能根據這些信息，提出幾個用加法計算的問題嗎？根據學

生的回答，電腦依次出示：①參加跳繩的一共有多少人？

②參加活動的女生一共有多少人？

③跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人？

④參加活動的一共有多少人？

設計意圖：從創設的貼近學生的生活情境出發，讓學生自由

地提問，可以培養學生的發散性思維，并培養學生的問題意

識。同時，也符合新課程創造性使用教材的理念。

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2、今天這節課，我們就一起來研究其中的這兩個問題：

在黑板上張貼：參加跳繩的一共有多少人？

參加活動的一共有多少人？

我們先來解決第一個問題：參加跳繩的一共有多少人？

3、你們能馬上口頭列式并口算出結果嗎？

指名回答，教師板書：28+17=45，追問：還有其他的方法來

解決嗎？在學生回答后，教師完成板書：17+28=45(人)

為什么這兩個算式的結果一樣？

4、你們能用一個符號把它們連接以來嗎？教師繼續板書：

28+17=17+28

仔細地觀察一下這兩個算式，你們有什么發現？在等號的兩

邊，什么地方相同？什么地方不同？

5、你們能夠自己模仿寫出幾個這樣的算式嗎？根據學生回

答，教師相機板書算式，并追問：這樣的算式能寫幾個？

6、我們再仔細的觀察這幾個算式，從中你們有什么發現？

你們能用一個算式來表示你們的發現嗎？

教師巡視，并作相應的輔導，在學生交流后板書出示：兩個

數相加，交換加數的位置，它們的和不變。并板書學生回答

的一些符號表示的算式。并追問：你這樣表示，每個符號分

別表示什么？

7、同學們都自己用自己的喜歡的方式表示了你們的發現，

那你們想不想把這些算式都統一呢？國際上一般用字母來

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表示這些規律，假如我們用a來表示第一個加數，用b來表

示第二個加數，那這些算式能夠怎樣來表示呢？板書：

a+b=b+a。

8、教師小結知識點：在很平常的一些四則運算中包含了一

些規律性的東西，我們把這些規律叫做運算律。板書：運算

律。教師指著板書指出：我們剛才研究的就是加法交換律(板

書：加法交換律)，學生齊讀一遍。

小結研究方法：剛才我們在研究加法法交換律的時候，我們

是怎樣一步一步開展研究的？引導學生能得出：列式計算觀

察思考猜測驗證得出結論。

9、練習：

完成想想做做第一題前面兩小題。

設計意圖：教師是教學的組織者和引導者，而不僅僅是解題

指導者。本環節的設計，層層遞進，緊密圍繞并運用好問題

情境，師生之間積極互動，教師引導學生自己去發現規律，

并學會用字母表示，最后還歸納出了研究方法，都讓學生有

一種成就感。

三、學習加法結合律。

1、剛才通過解決第一題，我們得到了加法交換律，現在我

們再來研究問題參加活動的一共有多少人？看看我們有沒

有新的發現？

2、你們會自己列式解決這個問題嗎？想想你為什么這樣列

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式？學生練習，教師巡視指導。

3、學生回答，教師有意識地板書：

(28+17)+23=68(人)

28+(17+23)

(28+23)+17

28+(23+17)

(23+17)+28

23+(17+28)

讓回答的同學說說這么列式是怎么思考的？

下面，我們就來針對這兩個算式開展研究：

(28+17)+2328+(17+23)

設計意圖：本環節又是用教材教的一個很好體現，比較好地

注意了關注學生的生成與教師預設之間的聯系，并很好地引

導到需要的算式。

4、根究研究方法，接下來我們應該進行哪一步？(觀察思考)

那你們觀察一下，這兩個算式有什么關系呢？(參與運算的

數相同，運算結果一樣；運算順序不同)你們能用什么符號

連接？教師板書：

(28+17)+23＝28+(17+23)

5、電腦出示：下面的里能填上等號嗎？

(45+25)+1345+(25+13)

(36+18)+2236+(18+22)

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學生回答，教師板書：(45+25)+13＝45+(25+13)

(36+18)+22＝36+(18+22)

6、看著黑板上的板書，你們從中有了什么新的發現？學生

小組交流后大堂再交流，教師張貼：三個數相加，先把前兩

個數相加，再同第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再

和第一個數相加，它們的和不變。

7、這樣的描述太長又難記，你們從第一個運算律中能得到

啟發，用簡便的方法來表示你們的發現嗎？自己嘗試寫一

下。

板書：(a+b)+c=a+(b+c)

教師揭示：這就是我們今天所學的第二個運算律加法結合律

(板書：加法結合律)。

8、完成想想做做第1題的后面兩個小題。

設計意圖：通過引導學生運用得到的研究方法開展研究，由

扶到放，初步培養學生探索和解決問題的能力和語言的組織

能力。

四、鞏固練習。

1、完成想想做做第2題。

第4小題引導學生發現是運用了加法交換律和加法結合律。

2、完成想想做做第3題第1行。

3、插入朝三暮四的故事，讓學生通過故事得出：猴子很愚

蠢，因為總量不變，只是老頭采用了加法交換律。

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4、完成想想做做第4題。

使學生初步感受應用加法運算律可以使計算簡便。

設計意圖：幾個層次的練習，內容豐富，提供了具有價值的

學習內容，使全體同學都參與到有趣的數學學習中，從驗算

中明白了其理論依據，從故事中分析出了其中蘊涵的運算

律，既體會到了數學的樂趣，又復習鞏固了全課的內容。

五、課堂總結。

通過本節課的學習，你有什么新的收獲？

設計意圖：體現了教師的主導作用和學生的主體作用，使學

生在自己的整理總結中再次鞏固了本節課的重難點。

板書設計：運算律

加法交換律加法結合律

28+17＝45(人)17+28＝45(人)(28+17)+2328+(17+23)

28+17＝17+28=45+23=28+40

(學生說的算式)=68(人)=68(人)

(28+17)+23＝28+(17+23)

(45+25)+13=45+(25+13)

(36+18)+22=36+(18+22)

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)