負浮力

潛水器水下拖帶航行運動響應數值計算與性能分析

劉艷敏;馬向能;邢福;劉見德

【摘要】基于三維勢流理論,采用多體水動力學分析技術,使用典型的格林函數法求

解波浪力,對耦合拖纜的潛水器水下拖帶航行進行頻域與時域數值模擬計算,分析波

浪周期、浪向角、拖纜形態、拖纜長度等因素對水下拖航過程中潛水器拖纜張力,

以及縱搖、橫搖、橫蕩等運動響應的影響,為潛水器水下拖航系統設計提供參考.

【期刊名稱】《船海工程》

【年(卷),期】2018(047)005

【總頁數】6頁(P154-159)

【關鍵詞】潛水器;水下拖航;拖纜張力;運動響應

【作者】劉艷敏;馬向能;邢福;劉見德

【作者單位】中國船舶科學研究中心深海載人裝備國家重點實驗室,江蘇無

錫,214082;中國船舶科學研究中心深海載人裝備國家重點實驗室,江蘇無錫,214082;

中國船舶科學研究中心深海載人裝備國家重點實驗室,江蘇無錫,214082;中國船舶

科學研究中心深海載人裝備國家重點實驗室,江蘇無錫,214082

【正文語種】中文

【中圖分類】U674.7

拖帶航行是潛水器海上航渡的主要方式之一。潛水器需要通過拖帶航行由港口或岸

基碼頭，航渡至指定作業海域；突然發生故障時，也需要通過拖帶航行運輸到安全

海域。潛水器的拖帶航渡可分為水面拖帶與水下拖帶兩種方式。水下拖帶較之于水

面拖帶能夠更好地規避風浪條件對潛器運動響應的影響，同時也更具拖航隱蔽性，

是潛水器主要的拖帶航渡方式。

相關的研究工作有運用線性理論研究拖航，分析拖纜彈性、拖纜形態、拖纜質量、

拖帶點位置、拖纜長度等參數對拖航系統航向穩定性的影響，并提出拖航穩定性參

數[1-3]。運用非線性理論，可對耦合拖船與被拖船的平穩轉向運動進行時域分析，

同時在廣島大學拖曳水池開展試驗測試對數值方法進行了驗證[4-5]。基于船舶操

縱性運動方程和拖纜的三維動力學運動方程提出的被拖帶船舶拖點位置匹配的方法

[6-8]，可用來考察被拖船航向穩定性與橫向穩性的關系以及波浪載荷作用的影響，

討論拖點位置、拖纜長度、拖帶航速對拖帶航向穩定性的影響。將由模型試驗測得

的水動力加入到操縱性方程中，假定拖纜為剛性，數值計算平載狀態與艏艉存在吃

水差狀態的拖航系統的航向穩定性，研究舵控系統對拖航系統操控的影響，結果表

明用電流舵可以使拖航系統在沒有大橫蕩及大艏搖的情況下保持航向穩定性[9-10]。

采用操縱運動MMG模型，引入風、浪、流干擾子模塊，進行“拖輪-拖纜-失控

船”拖帶系統動力學數值仿真計算，可分析風、浪、流對拖航運動的影響[11]。這

些計算分析的對象均為水面船舶拖航，關于水下潛器拖航的研究未見報道。為此，

考慮對潛水器水下拖帶航行進行數值仿真計算，探討波浪周期、浪向角、拖纜形態、

拖纜長度等因素對水下拖航潛水器拖纜張力以及運動響應的影響，為潛水器水下拖

航系統的設計提供數值參考與技術支撐。

1理論基礎

潛器在波浪中的頻域運動方程為

[-ω2(Ms+Ma(ω))-iωC+K]X(ω)=F(ω)

(1)

式中：Ms為結構質量；Ma為附加質量；C為輻射阻尼；K為靜水力剛度；F(ω)

為波浪力，包括入射波浪力(Froude-Krylov力)和繞射波浪力；ω為入射波頻率；

X(ω)為潛器在波浪中的響應。

入射波浪力FI、繞射波浪力Fd分別如下。

(2)

(3)

式中：φI為入射波速度勢，φd為繞射波速度勢。

假設流體無旋、不可壓縮，無黏性，則速度勢能的控制方程為

▽2φ=0

(4)

輻射條件為

(5)

式中：φI為入射波速度勢；φd為繞射波速度勢；φj(j=1,2,，6)為6個自由度的輻

射波速度勢，xj(j=1,2,，6)為單位波幅下6個自由度結構的運動。

對于有限水深d，入射波勢能為

(6)

式中：k為波數，ζ為入射波幅。

使用脈沖源分布求繞射和輻射波勢能如下。

?sσG(x,y,z,ξ,η,ζ)ds

(7)

式中：σ為輻射體強度；S為入水結構面；x、y、z為流域中域點的坐標；ζ、η、

ζ為S上源點坐標；G為格林函數。

潛器在波浪中的時域運動方程為

(8)

式中：F(t)為作用在潛器上的總力，包括入射力、繞射力、輻射力、纜索張力、漂

移力、阻力等。

2水下拖航計算模型

水下拖帶航行數值計算模型見圖1，水面拖帶母船與被拖潛器之間的水平距離為

300m；潛器拖帶潛深為30m，即潛器圍殼頂部至水面垂直距離為30m。分別

在水面拖帶母船艉部與被拖潛器艏部采用單點系固拖帶的方式，母船系固點位于船

艉甲板處，潛器端系固點位于船艏水線位置。計算拖帶航速為6kn。

圖1水下拖帶航行系統

計算有義波高取5級海況上限4m，平均波浪周期取4.0、6.0、7.5、9.5、12.0、

14.0、16.0s。暫不考慮風和流的影響，浪向取0°(隨浪)、60°(艏斜浪)、90°(橫

浪)、180°(迎浪)。

為比較拖纜形態對潛器水下拖帶航行運動性能的影響，考慮2種不同拖纜形態，

拖纜形態1為懸垂拖纜，拖航系統穩定后的形態見圖2；拖纜形態2為微負浮力

拖纜，拖航系統穩定后的形態見圖3。兩種工況對應的拖纜參數見表1(纜繩直徑

43mm，彈性橫量150GPa)。分別對305m懸垂拖纜和350m懸垂拖纜進行計

算。

圖2懸垂拖纜

圖3微負浮力拖纜表1拖纜參數

線密度/(kg·m-1)懸垂拖纜7.2微負浮力拖纜1.5體密度/(g·cm-3)懸垂拖纜4.8微

負浮力拖纜1.035

3運動響應計算與性能分析

采用AQWA-LINE和AQWA-DRIFT模塊進行潛器水下拖帶航行運動響應計算。

計算中采取以下基本假設：①將母船除航行方向外的其他5個方向上的運動自由

度進行限制，忽略其對拖航系統運動性能的影響；②認為潛水器在水下可嚴格保持

定深航行，即對潛水器沿水深方向的垂向運動進行約束；③假設拖航初始狀態水面

母船與水下潛器的航速均為6kn，并且水面母船始終以6kn航速勻速拖帶潛器航

行。

不同拖纜長度、不同拖纜形態，各計算浪向及波浪平均周期下的拖纜張力及運動位

移響應計算值的最大值匯總見表2。

3.1波浪條件對水下拖航性能的影響

對比不同波浪條件下懸垂拖纜與微負浮力拖纜2種計算工況對應的潛器端拖纜張

力見圖4、5：

①0°、60°、180°浪向角下拖纜張力大小受波浪周期變化的影響較大，整體趨勢上

拖纜張力隨波浪周期的增大而增加；而90°浪向下拖纜張力大小受波浪周期的影響

很小，隨波浪周期的增大，拖纜張力基本無變化。

②同一波浪周期下拖纜張力大小受浪向角變化的影響較大，潛器端拖纜張力從大到

小對應的浪向依次是：0°、180°、60°、90°，因此從減小拖纜張力的角度考慮，

0°(順浪)是水下拖航最不利浪向，90°(橫浪)是水下拖帶航行最有力。

表2不同工況拖纜張力及運動響應計算結果計算項懸垂拖纜(305m)計算最大值

/kN波浪平均周期/s對應浪向角/(°)懸垂拖纜(350m)計算最大值/kN波浪平均周

期/s對應浪向角/(°)微負浮力拖纜(305m)計算最大值/kN波浪平均周期/s對應浪

向角/(°)母船端拖纜張力最大值/kN666.8140435.5160943.412180潛器端拖纜張

力最大值/kN665.7140431.7160942.212180縱搖單幅有義值

/(°)2.101401.861402.66120橫搖單幅有義值/(°)3.2212903.261205.07120橫蕩

單幅有義值/m1.5016901.52169011.1120

圖4不同波浪條件下懸垂拖纜張力最大值

圖5不同波浪條件下微負浮力拖纜張力最大值

對比350m懸垂拖纜在不同波浪條件下的縱搖、橫搖、艏搖、橫蕩單幅有義值見

圖6～9。

各浪向下(0°、60°、90°、180°)，縱搖單幅有義值隨波浪周期的增大而增大；縱搖

單幅有義值從大到小的浪向依次是：0°、180°、60°、90°。

60°、90°浪向下的橫搖單幅有義值隨波浪周期的增加呈先增大后減小的趨勢，在

波浪平均特征周期9.5s之前，60°浪向對應的橫搖單幅有義值較大；在波浪平均

特征周期9.5s之后，90°浪向對應的橫搖單幅有義值較大。

艏搖單幅有義值受波浪周期變化的影響并不明顯，從整體趨勢上來說，艏搖單幅有

義值從大到小的浪向依次是：60°、90°、0°、180°。

0°、180°浪向對應的橫蕩單幅有義值量級很小，60°、90°浪向對應的橫蕩單幅有

義值較之有顯著增加，在波浪周期7.5s之前，60°浪向對應的橫蕩單幅有義值較

大；在波浪周期7.5s之后，90°浪向對應的橫蕩單幅有義值較大。

圖6不同波浪條件下縱搖單幅有義值

圖7不同波浪條件下橫搖單幅有義值

圖8不同波浪條件下艏搖單幅有義值

圖9不同波浪條件下橫蕩單幅有義值

3.2拖纜形態對水下拖航行性能的影響

對比2種不同拖纜形態計算得到的潛器端拖纜張力見圖10。圖中catenary代表

懸垂拖纜，line代表微負浮力拖纜。

0°、60°、90°、180°各計算浪向下懸垂拖纜對應的潛器拖纜張力均小于微負浮力

拖纜對應的潛器拖纜張力。

浪向不同，兩種拖纜形態對應的潛器拖纜張力相差幅度不盡相同，其中0°(順浪)下，

潛器拖纜張力受拖纜形態影響最大；90°(橫浪)下，潛器拖纜張力受拖纜形態影響

最小。

圖10拖纜形態對拖纜張力的影響

對比不同類型拖纜對應的縱搖、橫搖、艏搖、橫蕩單幅有義計算值見圖11～14。

圖11不同拖纜形態對應的縱搖單幅有義值

圖12不同拖纜形態對應的橫搖單幅有義值

圖13不同拖纜形態對應的艏搖單幅有義值

圖14不同拖纜形態對應的橫蕩單幅有義值

拖纜形態對0°，60°，180°浪向下的縱搖、橫搖、艏搖、橫蕩單幅有義值均有不同

程度的影響，懸垂拖纜比微負浮力拖纜對應的潛器運動位移響應要小，其中艏搖角

度受拖纜形態的影響最大。

90°浪向下，拖纜形態對潛器運動位移響應幾乎無影響。

3.3拖纜長度對水下拖航性能的影響

對比不同長度拖纜，即305m懸垂拖纜、350m懸垂拖纜對應計算得到的拖纜張

力見圖15。

圖15拖纜長度對潛器端拖纜張力的影響

0°、60°、90°、180°各計算浪向下350m懸垂拖纜對應的潛器端拖纜張力均小于

305m懸垂拖纜對應的潛器端拖纜張力。

浪向不同，拖纜長度對應的潛器端拖纜張力相差幅度不盡相同，其中0°(順浪)下，

潛器端拖纜張力受拖纜長度影響最大；90°(橫浪)下，潛器端拖纜張力受拖纜長度

影響最小。

對比不同長度懸垂拖纜對應的縱搖、橫搖、艏搖、橫蕩單幅有義計算值見圖16～

19。

短波浪周期(小于7.5s)時，拖纜長度對各計算浪向下的縱搖單幅有義值影響很小；

長波浪周期(大于7.5s)時，0°、180°浪向下的縱搖單幅有義值隨拖纜長度的增加

而減小；60°、90°浪向下的縱搖單幅有義值隨拖纜長度的增加改變很小。

除0°浪向(順浪)下，拖纜長度對站體橫搖、艏搖、橫蕩運動單幅有義值影響很小；

0°浪向(順浪)下，站體橫搖、艏搖、橫蕩運動單幅有義值隨拖纜長度的增加而減小。

拖纜長度對站體運動位移響應的影響主要體現在順浪和迎浪工況下的縱搖上。

圖16不同拖纜長度對應的縱搖單幅有義值

圖17不同拖纜長度對應的橫搖單幅有義值

圖18不同拖纜長度對應的艏搖單幅有義值

圖19不同拖纜長度對應的橫蕩單幅有義值

3.4水下拖航過程中典型拖纜形態

在使用懸垂拖纜對潛器進行水下拖帶航行時，拖纜形態主要表現為“時松時緊”的

周期性懸垂狀態變化，其中幾個典型的拖纜形態見圖20。

圖20懸垂拖纜水下拖航典型拖纜形態

在使用微負浮力拖纜進行水下拖帶航行時，拖纜形態主要表現為圍繞潛器艏部的不

斷“轉動”，其中幾個典型的拖纜形態見圖21。

圖21微負浮力拖纜水下拖航典型拖纜形態

4結論

1)懸垂拖纜對應的拖纜張力及運動響應均小于微負浮力拖纜。從減小拖纜張力與運

動響應的角度考慮，在潛器水下拖帶航行過程中應該盡量使拖纜保持一定的懸垂度。

2)潛器水下拖航應盡量避開0°(順浪)工況，盡量選擇90°(橫浪)情況下進行拖航。

3)拖纜長度對潛器運動位移響應的影響主要體現在順浪(0°)和迎浪(180°)工況下的

縱搖上，其響應值隨拖纜長度的增加而減小。潛器水下拖航時，在可接受范圍內，

可適當放長拖纜。

4)相關計算結果可為潛水器水下拖航系統的設計提供數值參考，尤其是在拖纜形態

的選擇與保持上。但在計算中限制了母船除航向方向的運動，并且假設潛器始終嚴

格保持定深航行，這與實際拖航系統還存在一定的差異，需在下一步工作中進行相

應的研究。

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