平均數的意義

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怎樣幫助學生初步理解平均數的統計意義

教師：王金愛

時間：2014年3月23日星期日

單位：當涂圍屏中心學校

我起初教平均數的意義有這樣的感受：平均數的意義太抽象，基于

三年級學生的知識經驗和認識水平的限制，他們很難一次完成對平均數

統計意義的建構。

自我反思了一下：在教學過程中，在理解平均數的意義時，我沒有

充分運用統計圖這個載體，幫助學生形成統計意義上的直覺。沒有構通

“移多補少”與算式之間的聯系，沒有幫助學生理解平均數是均分的結

果。再者舉例、解釋等方式用得不夠。那么該如何幫助學生構建平均數

的統計意義呢，我想談一談自己的想法。

一、充分運用直觀統計圖，幫助學生理解平均數的意義

我們知道，對于一個概念的理解，建立的直觀模型越多，對這個概念的

理解就越透。對于平均數這個概念，要幫助學生形成統計意義上的直覺，

統計圖是非常有效的載體。在教材中“移多補少”的圖示很容易讓我們

想到“平均”“抹平”，請看我自制的直觀模型：

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（如圖）我指名三學生上臺演示。

師：他們每個人手里拿的正方體個數都不一樣，怎么樣才能使他們每個

人手里的正方體個數是相同的呢？誰來幫他們一下？

生1：從多的里拿出一個給少的，

生2：把不相等的變的一樣多，弄平了……

師：同學們說得很好，其實用我們通俗的話來說就是把它們給抹平了，

對嗎？（利用一些學生能理解的通俗語言，往往能達到意想不到的效果，

教師借機引出“移多補少”）

師：從多的里拿出來給少的方法，我們叫做“移多補少”

師：誰上前來操作一下呢？

（指名學生操作，得到下圖）

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師：現在他們每個人手里都有3個正方體，這個3究竟表示什么意思呢？

“3”個到底是誰的個數呢？（學生七嘴八舌）

生：自由發言。

師小結：這個3表示的是每個男生有三個正方體，這個“3”是平均數，

是我們今天要學習的新知識——平均數

二、構通直觀圖和算式之間的聯系

師：剛才我們通過移一移知道了平均數3，你還有其它方法求出它們的

平均數嗎？(學生議論紛紛)

師：其實“移多補少”分擺的過程就是計算的方法……

(引導學生得出算式：2+3+4=99÷3＝3)

師：同學們，剛才我們通過“移多補少”、列式解答兩種方法求出平均

數3，請同學們思考一下，這兩種方法有什么相同的地方嗎？

生1：它們都是從多的里拿出來給少的。

生2：它們都是把每個人的小正方體個數給弄平了。

生3：它們都對總數進行了平均分。

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(通過構通直觀圖和算式之間的聯系，讓學生再一次理解了平均數的意

義-----均分，抹平。）

三、將平均數與原始數據進行對比

師：同學們會“移多補少”，會列式計算，那么再來考考大家，請聽題：

有四名同學，甲有1元硬幣、乙有2元硬幣、丙有3元硬幣、丁有4元

硬幣。每人平均有幾元硬幣？

（學生用自己準備的硬幣嘗試“移多補少”，可是擺不出來。）

師：遇到困難了吧！我來幫你們一下！

（我把2個一元硬幣換成4個五角硬幣，學生很容易擺出下圖）

師：誰來說說這個2元5角的意思？(學生紛紛討論)

師：你會列式計算嗎？

通過討論和計算，讓學生初步理解平均數的一部分意義，讓學生理解了

平均數比最小的數大一些，比最大的數小一些，在它們中間；平均數不

一定是這一組數據中的數；平均數反映的是一組數據的總體情況，平均

數是各個數據將總量平均分擔的結果。

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四、通過舉例、解釋，幫助學生理解平均數的意義。

通過舉例子，引導學生解釋，能讓學生進一步理解平均數的意義。

如：中國人平均壽命為70歲，是不是中國人到70歲就死亡呢？是不是

在死亡的人中沒有低于70歲的人呢？這樣的例子可以幫助學生理解

“平均數反映的是一組數據的特征，不是其中每一個數據的特征”。老

師不僅舉例子，還要對例子做充分的解釋，這樣學生才學的透徹。

（注：可編輯下載，若有不當之處，請指正，謝謝!）