一項工程

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工程問題

【知識規律】

工程問題是指用分數來解答有關工作總量、工作時間和工作效率之間相互關系的問題.

工作總量:一般抽象成單位“1".

工作效率:單位時間內完成的工作量。

公式：

①工作總量=工作效率×工作時間

②工作效率=工作總量÷工作時間

③工作時間=工作總量÷工作效率

例題：

1.甲乙兩名打字員，打字速度一樣快，甲30分鐘打了A材料的

1

4

,乙40分鐘打了B材料的

2

7

.A、B

兩份材料中，哪一份的內容多?

2.一項工程，甲單獨完成需12小時，乙單獨完成需15小時。甲乙合作1小時后,由甲單獨做1小時，

再由乙單獨做1小時，……，甲、乙如此交替下去，則完成該工程共用多少小時？

練習:

1、一條公路，甲隊單獨去修需要20天完成，乙隊單獨去修需要30天完成，那么甲、乙兩隊一起修，

共需要多少天完成?如果甲、乙兩隊合修若干天后，乙隊停工休息，而甲隊繼續修了5天才修完，那

么乙隊一共修了多少天？

2

2、一件工作,甲5小時完成了

1

4

，乙6小時完成了剩下的一半；余下的部分由甲、乙合作，還需要多

少時間才能完成？

3、一項工程,乙單獨做要14天完成；如果第一天甲做,第二天乙做,這樣交替輪流做，需要9天完工;

如果第一天乙做，第二天甲做,這樣輪流做，會比上次輪流的做法多用多少天?

4、電視臺籌備一臺晚會，甲工作組單獨來做需要12天完成，乙工作組單獨做需要15天完成，丙工

作組單獨做需要20天完成,現在甲、乙兩個工作組共同工作了5天之后去做其他工作，剩下的籌備工

作由丙工作組單獨完成，那么還需要多少天才能完成籌備工作？

5、有一條公路，甲隊單獨修需10天，乙隊單獨修需12天，丙隊單獨修需15天。現在讓3個隊合

修,但中間甲隊有別的任務離開了，結果用了6天才把這條公路修完。當甲隊撤出后,乙、丙兩隊又共

同合修了多少天才完成?

3

6、有一批待加工的零件，甲單獨做需要4天完成，乙單獨做需要5天完成，如果兩人合作，那么完

成任務時甲比乙多做了20個零件，這批零件共有多少個?

7、有一批資料需要復印，甲機單獨復印需要11小時，乙機單獨復印需要13小時。現在甲、乙兩臺

復印機同時工作，由于相互有些干擾,每小時兩臺機器共少印28張，結果用6小時15分鐘印完。那

么這批資料總共多少張?

8、單獨完成一項工程,甲需要24在，乙需要32天。若甲先做若干天后乙接著做，則共用26天時間,

問：其中甲做了幾天？

9、一項工程，甲單獨做需要10天，乙單獨做需要15天，如果兩人合作，甲的工作效率就要降低，

只能完成原來的

4

5

，乙只能完成原來的

9

10

,現在要8天完成這項工程，兩人合作的天數盡可能少,那么

兩人要合作多少天？

10、甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程需要18天，如果甲隊干3天，乙隊干4天則完成工程的

1

5

。

問：甲、乙兩隊獨立完成該工程各需多少天?

11、一件工作，甲、乙合干需要6天完成，已知甲單獨完成該工作的

1

2

所需的時間與乙單獨完成該

工程的

1

3

所需的時間相等.問：甲單獨完成該工作需要多長時間?

4

12、抄一份書稿,甲每天的工作效率等于乙、丙兩人每天的工作效率的和;丙每天的工作效率相當于

甲、乙二人每天工作效率之和的

1

5

，如果三人合抄只需8天就完成了，那么乙一人單獨抄需要多少天

才能完成？

13、甲、乙、丙三隊要完成A、B兩項工程，B工程的工作量比A工程的工作量多

1

4

。已知甲隊單

獨完成A工程需要40天，乙、丙兩隊單獨完成B工程分別需要60天、75天。開始時甲隊先做A工

程，乙、丙兩隊共同做B工程；幾天后，又調丙隊與甲隊共同完成A工程，剩下乙隊單獨做B工程，

結果兩個工程同時完成.請問:丙隊與乙隊合作了多少天？

14、加工一批零件，原計劃每天加工30個。當加工完

1

3

時，由于改進了技術，工作效率提高了10%，

結果提前4天完成任務。問這批零件共有多少個？

能力練習：

1、春天的時候，學校組織學生去果園給果樹澆水，如果甲班的學生單獨去需要12天完成，乙班單

獨去需要15天完成。如果兩個班共同做了4天，那么乙班獨自完成剩下的澆水工作需要多少天？

2、有一條馬路由甲、乙、丙三個工作隊來修，甲工作隊單獨修需要30天,乙和丙單獨修都需要40天

完成，如果三個工作隊共同做了10天之后,剩下的由甲單獨做，還需要幾天完成？

5

3、一份文稿，甲單獨打完需要8個小時，現在乙來和甲一起打.如果第一個小時甲打字,第二個小時

乙打字，這樣交替輪流需要7個小時完工。如果第一小時乙打字，第二個小時甲打字，這樣輪流交替

可以節約多少時間？

4、一項工程,甲單獨做需要12天完成,乙單獨做需要15天完成，丙單獨做需要20天完成,那么三人共

同做需要多少天才能完成？中間的時候乙有其他任務離開了，結果用了6天才把工作完成，那么乙工

作了幾天？

5、有一批零件需要加工，甲單獨做需要5小時完成,乙單獨做需要8小時完成，現在兩人開始合作，

3小時后甲比乙多做了9個零件，那么兩人目前一共加工了多少零件？

6、打印一份稿件，甲單獨打需要50分鐘完成，乙單獨打需要30分鐘完成。現在甲單獨打若干分鐘

后，乙接著打完,共花了42分鐘。問：甲打了稿件的幾分之幾？

7、甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程需要15天，如果甲隊干10天,乙隊干6天則完成工作的

1

2

。

問：甲、乙兩隊獨立完成該工程各需多少天？

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8、一批貨物，用一輛卡車運18次運完，用一輛大車運30次運完.現在用同樣的3輛卡車和5輛大車

一起運,幾次可以運完？

9、修一條公路，甲隊單獨修要15天，乙隊單獨修要12天，甲隊先修6天后，剩下的由甲乙兩隊合

修，甲乙兩隊合修還要天？

10、一項工程，甲乙合作9天完成，乙丙合作6天完成，甲丙合作12天完成，三人合作多少天完成？