偶數和奇數是什么意思

奇數與偶數（一）

閱讀思考：

其實，在日常生活中同學們就已經接觸了很多的奇數、偶數。

凡是能被2整除的數叫偶數，大于零的偶數又叫雙數；凡是不能被2整除的數叫奇數，

大于零的奇數又叫單數。

因為偶數是2的倍數，所以通常用這個式子來表示偶數（這里是整數）。因為任

何奇數除以2其余數都是1，所以通常用式子來表示奇數（這里是整數）。

奇數和偶數有許多性質，常用的有：

性質1兩個偶數的和或者差仍然是偶數。

例如：8+4=12，8-4=4等。

兩個奇數的和或差也是偶數。

例如：9+3=12，9-3=6等。

奇數與偶數的和或差是奇數。

例如：9+4=13，9-4=5等。

單數個奇數的和是奇，雙數個奇數的和是偶數，幾個偶數的和仍是偶數。

性質2奇數與奇數的積是奇數。

例如：等

偶數與整數的積是偶數。

例如：等。

性質3任何一個奇數一定不等于任何一個偶數。

例1.有5張撲克牌，畫面向上。小明每次翻轉其中的4張，那么，他能在翻動若干次

后，使5張牌的畫面都向下嗎？

分析與解答：同學們可以試驗一下，只有將一張牌翻動奇數次，才能使它的畫面由向

上變為向下。要想使5張牌的畫面都向下，那么每張牌都要翻動奇數次。

5個奇數的和是奇數，所以翻動的總張數為奇數時才能使5張牌的牌面都向下。而小

明每次翻動4張，不管翻多少次，翻動的總張數都是偶數。

所以無論他翻動多少次，都不能使5張牌畫面都向下。

例2.甲盒中放有180個白色圍棋子和181個黑色圍棋子，乙盒中放有181個白色圍棋

子，李平每次任意從甲盒中摸出兩個棋子，如果兩個棋子同色，他就從乙盒中拿出一個白

子放入甲盒；如果兩個棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩

下一個棋子，這個棋子是什么顏色的？

分析與解答：不論李平從甲盒中拿出兩個什么樣的棋子，他總會把一個棋子放入甲盒。

所以他每拿一次，甲盒子中的棋子數就減少一個，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里

只剩下一個棋子。

如果他拿出的是兩個黑子，那么甲盒中的黑子數就減少兩個。否則甲盒子中的黑子數

不變。也就是說，李平每次從甲盒子拿出的黑子數都是偶數。由于181是奇數，奇數減偶

數等于奇數。所以，甲盒中剩下的黑子數應是奇數，而不大于1的奇數只有1，所以甲盒

里剩下的一個棋子應該是黑子。

例3.如圖（1-1）是一張的正方形紙片。將它的左上角一格和右下角一格去掉，剩

下的部分能否剪成若干個的長方形紙片？

圖（1-1）

圖（1-2）

分析與解答：如圖1-2，我們在方格內順序地填上奇、偶兩字。這時就會發現，要從

上面剪下一個的長方形紙片，不論怎樣剪，都會包含一個奇，一個偶。我們再數一下

奇字和偶字的個數，奇字有30個，偶字有32個。所以這張紙不能剪成若干個的長方

形紙片。

2.一串數排成一行，它們的規律是：前兩個數都是1，從第三個數開始，每個數都是前

兩個數的和，也就是：

1，1，2，3，5，……

那么這串數的第100個是奇數還是偶數？

分析與解：

這道題的規律是兩奇一偶，第100個為奇數。

【模擬試題】（答題時間：30分鐘）

1.30個連續自然數的乘積是奇數還是偶數？

2.有6張撲克牌，畫面都向上，小明每次翻轉其中的5張。那么，要使6張牌的畫面都

向下，他至少需要翻動多少次？

3.博物館有并列的5間展室的電燈開關。他從第一間展室開始，走到第二間，再走到第

三間……，走到第五間后往回走，走到第四間，再走到第三間……，如果開始時五間展室

都亮著燈，那么他走過100個房間后，還有幾間亮著燈？

4.有九只杯口向上的杯子放在桌子上，每次將其中四只杯子同時“翻轉”，使其杯口向

下，問能不能經過這樣有限多次的“翻轉”后，使九只杯口全部向下？為什么？

【試題答案】

1.30個連續自然數的乘積是奇數還是偶數？

答：和是奇數

2.有6張撲克牌，畫面都向上，小明每次翻轉其中的5張。那么，要使6張牌的畫面都

向下，他至少需要翻動多少次？

答：5次

3.博物館有并列的5間展室的電燈開關。他從第一間展室開始，走到第二間，再走到第

三間……，走到第五間后往回走，走到第四間，再走到第三間……，如果開始時五間展室

都亮著燈，那么他走過100個房間后，還有幾間亮著燈？

答：第5展室燈亮著

4.有九只杯口向上的杯子放在桌子上，每次將其中四只杯子同時“翻轉”，使其杯口向

下，問能不能經過這樣有限多次的“翻轉”后，使九只杯口全部向下？為什么？

答：不能。