小數點乘法

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小數乘法

知識點一:小數乘整數

1、積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘或除以幾，積也乘或除以幾。

2、小數乘整數意義：求幾個相同加數的和的簡便運算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。

3、小數乘整數的計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有

幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

注意：小數部分末尾的0可以去掉。如:結果是3.20，我們可以把0去掉變成3.2。

例題1：

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例題2：

一根鉛筆0.35元，買5根鉛筆多少錢？

做一做

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小數乘整數的一般方法

1、先將小數轉化成整數；

2、按整數乘法算出積；

3、確定積的小數點位置。

鞏固練習

1．兩個因數的積是4.703，如果這兩個因數分別都擴大到原來的10倍，積是()。

2．據48×35=1680，在括號里填上合適的數。

48×3.5＝()4.8×35=（）

0.48×350＝()48×0.35=（）

3.計算0.7×41.2×5

4、應用題

小數乘整數的計算方法：小數乘整數，先按整數乘法的計

算方法計算，再看因數中有幾位小數，就從積的右邊起數

出幾位點上小數點。積的小數末尾有0的把0去掉。

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知識點二：小數乘小數

1、小數乘小數意義：就是求這個數的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

2、小數乘小數計算方法：按整數乘法的法則算出積，再點小數點；點小數點時再看因數中一共有

幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

注意：乘得的積的小數位數不夠時，在前面用用0補足，再點小數點。

例題1：

鞏固練習

1、判斷下列各個積的小數有沒有錯誤

（1）67.7×38=2572.6（2）1.23×29.2=359.16

（3）1.56×0.9=14.04（4）2.8×5.6=156.8

（5）0.37×0.94=0.3478（6）0.78×6.1=4.758

2、根據1056×27=28512，寫出下面各題的積。

105.6×2.7=10.56×0.27=

0.1056×27=1.056×0.27=

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3、計算1.9×3.50.45×0.96

4、解決問題。

地球直徑1.28萬千米，月球到地球的距離是地球直徑德爾30倍。月球到地球有多遠？

3、小數乘法的豎式計算

小數乘法的豎式計算和整數乘法的豎式計算一樣，但是要和小數加減法區分開，小數加減法

中，要把小數點對齊，而小數乘法豎式計算末尾0前邊的數對齊。

如：

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練習：豎式計算。

0.45×0.96=2.3×1.29=

4、規律：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；

一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

例題：759×0.97561×0.941

4.25×1.14.2531.4×1.231.4

練習：1.6×3.83.80.9×1.31.39.68×0.999.68

知識點三：積的近似數（四舍五入）

四舍五入法：看“要精確的位數下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如果小于等于4就舍

去。注：計算錢數時，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

例題1：列豎式計算。

0.8×0.9（得數保留一位小數）1.7×0.45（得數保留兩位小數）

例題2：一個數是三位小數，將它四舍五入到百分位是3.32，這個數最大是（），最小是

（）。

方法：求最大：數的末尾添4；求最小：數的末尾減1，再添5。

練習：1、列豎式計算。（保留一位小數）

0.049×45≈0.32×18≈

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2、近似數5.2是把一個小數保留一位小數時所得到的，這個小數最大是（）；最小是

（）。

知識點四：解決問題（分段計費）

例題:出租車的收費標準是：3千米以內是7元；超過3千米的部分，每千米1.5元（不足一千米

按一千米計算）。小王打車回家行駛里程是6.3千米，小王要付多少錢？

知識點五：連乘、乘加、乘減；簡算

小數四則運算順序跟整數是一樣的。

1．小數連乘的運算順序：按照從左往右的順序依次運算。

2．乘加、乘減運算順序：無括號的，先算乘法，再算加減；有括號的，先算括號里面的，再算括

號外面的。

加法：加法交換律：a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：ab=ba乘法結合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或(a-b)c=ac-bc

除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

常見的的100425??，10008125??

例題1：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關系？

0.8×2.12.1×0.8

0.6×0.4×0.50.6×（0.4×0.5）

(3.7+4.3）×0.53.7×0.5+4.3×0.5

例題2：能簡便要簡便運算。

(1)25×7.1×0.4（2）0.125×（10+0.8）

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（3）13.1×101（4）13.1×101—13.1

練習：下列各題怎樣簡便就怎樣算。

（1）1.25×0.7×0.8（2）2.7×3.7+0.37×73

（3)1.5×102(4)0.8×（12.5–1.25）

鞏固練習

1、把下列各式中的積點上小數點，使等式成立。

(1)9.36×2.7=（）25272(2)1999×80.4=（）1607196

(3)0.89×6.43＝（）57227（4）52.1×1.98=（）103158

2、判斷題。

（1）一個數乘大于1的數，積大于原來的數。（）

（2）因為12×35＝420，所以1．2×3．5=42。（）

（3）大于0.6小于0.9的小數只有兩個。（）

3、在表中填上適當的數。

保留一位小數保留兩位小數保留整數

1.283

5.904

2.876

4、在里填上“>”<”或“=”。

18.7×3.118.7154×0.781549.6×0.980.96×98

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5、列豎式計算。

（1）2.15×6.4（2）7.6×0.45

6、能簡便的要簡便。

（1）17.9×9.21—7.9×9.21（2）1.25×0.480×2.5（3）8.7×99

7、食堂第一次買大米250千克，第二次買大米300千克，每千克大米2.9元。兩次買大米共付多

少元錢?

課后作業

1、與0.845×1.8的計算結果相等的算式是（）

A、18×0.0845B、0.93×1.2C、84.5×0.18

2、近似數7.2是把一個小數保留一位小數時所得到的，下列數中（）不可能是這個小數。

A、7.21B、7.239C、7.258

3、列豎式計算。

（1）1.08×5.5（2）0.8×0.26

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