被減數(shù)是什么意思

《加、減法的意義和各部分間的關系》教學設計

教材簡析：

《加、減法的意義和各部分間的關系》是人教版小學四年級《數(shù)學》下冊

第一單元第一課時的內(nèi)容。本單元的主要內(nèi)容是圍繞加、減、乘、除四則運算

展開的，而本課時加減法的意義和各部分間的關系則是為本單元后面的內(nèi)容做

準備。

本節(jié)教材的內(nèi)容主要講授加、減法的意義和加、減法各部分之間的關系，

以及加減法的簡便運算。這一節(jié)安排了1道例題和3個問題，第1小題是學生

已經(jīng)學過的已知兩個加數(shù)求和的應用題，第2道和第3道是由第1題變換條件

和問題而形成的減法關系的應用題。教材力圖通過學生熟悉的3個問題，以加

法為基礎，從減法是加法的逆運算的角度來了解減法的意義，這樣有利于學生

理解加、減法各部分間的關系，更好地提高學生的計算能力。

學情分析：

總體而言，四年級的孩子在學習上有很大進步，基礎知識落實較好，基本

技能得到進一步提高。能正確理解和運用概念、公式解決實際問題，能根據(jù)提

供的生活中的情境，用所學的數(shù)學知識解決生活中的實際問題。思維的靈活能

力也有所提高。能夠正確讀取信息、處理信息，并能靈活的解決生活中的一些

實際問題。學生基本口算熟練，計算正確率高。但是四年級的孩子在平時的學

習中還存在審題不夠認真，抄錯數(shù)字，看錯題目要求，計算粗心馬虎等情況，

這些是長期不良習慣造成的后果，應當引起教師們的高度重視。

課題：加減法的意義和各部分間的關系

學習內(nèi)容：教材第2--3頁的例1

學習目標：

（一）知識與技能

結(jié)合具體情境通過對算式變換的比較，理解和掌握加、減法的意義和各部

分之間的關系。

（二）過程與方法

在探索加、減法各部分之間的關系的過程中，發(fā)展抽象、概況的能力，進

一步建立代數(shù)的思想。

（三）情感態(tài)度和價值觀

在用抽象文字表示加、減法各部分間的關系的過程中，感受數(shù)學的內(nèi)在邏

輯性，體會數(shù)學的價值。

學習重點：理解加、減法的意義，掌握加、減法各部分之間的關系及其應

用。

學習難點：理解“減法是加法的逆運算”。

教具準備：白板課件、PPT、微視頻、微課

學習過程：

一、情境導入，揭示課題

播放微視頻《天路》。

過度：視頻中宏偉壯闊的“天路”名為青藏鐵路，青藏鐵路的建設創(chuàng)造了

很多高海拔地區(qū)鐵路建設的奇跡，今天這節(jié)課我們就從數(shù)學的角度一起走近青

藏鐵路。（出示主題圖）

【設計意圖】課程標準中指出：“數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生

積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維”。在課的開始，激發(fā)

學生研究興趣的同時，引出研究問題。

二、理解加法的意義

1、出示青藏鐵路路線圖片（只包含西寧、格爾木和拉薩三個站點）。

師：一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814km，

格爾木到拉薩的鐵路長1142km（白板出示這兩句話，同時，師將數(shù)據(jù)在鐵路線

上標出）。你能根據(jù)以上信息提出一個數(shù)學問題嗎？

預設1：格爾木到拉薩的鐵路比西寧到格爾木的鐵路長多少千米？

西寧到格爾木的鐵路比格爾木到拉薩的鐵路短多少千米？

（這樣的減法問題師當時就可以解決，直接口頭列式1142-814=328）

預設2：西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

問題出現(xiàn)以后再完整的將題目讀一遍（全班讀，同時白板出示整個題目）。

2、你能用線段圖表示題目中的數(shù)量關系嗎？請畫出來（在練習本上）。

3、投影展示學生畫的線段圖。

814km1142km

西寧格爾木拉薩

？km

再指名說一說線段圖表示的意思。

4、你會列式解答嗎？（在練習本上）

學生匯報算式（師板書）。有錯誤的地方其他學生進行更正。

追問：為什么用加法計算？（生：把兩段合并成一段/“一共”表示合起來）

5、根據(jù)剛才幾位同學的表述，什么樣的運算叫做加法？(師：根據(jù)線段圖

或算式，試著用自己的語言表示什么是加法。)

（課件出示）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。全班齊讀一遍。（請

同學們打開書第2頁，把這句話標注下來，再齊讀一遍。）

在加法算式中，相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。（板書：加數(shù)加

數(shù)和）

6、同桌互相說一說：什么叫做加法？加法算式中各部分名稱是什么？

三、理解減法的意義

1、師動畫出示線段圖，學生觀察。師：你能根據(jù)線段圖的意思編一道題并

提出一個數(shù)學問題嗎？

生：西寧到拉薩的鐵路全長1956km，西寧到格爾木的鐵路長814km。格爾

木到拉薩的鐵路長多少千米？

問題出示以后全班將題目完整地讀一遍。（女生齊讀）

2、師動畫出示線段圖，學生觀察。師：你能根據(jù)線段圖的意思編一道題并

提出一個數(shù)學問題嗎？

生：西寧到拉薩的鐵路全長1956km，格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧

到格爾木的鐵路長多少千米？

問題出示以后全班將題目完整地讀一遍。（男生齊讀）

814km？km？km1142km

西寧格爾木拉薩西寧格爾木拉薩

1956km1956km

3、與（1）題相比，第（2）、（3）題分別是已知什么？求什么？

4、你會列式計算嗎？（在練習本上）

學生匯報算式，有錯誤的地方其他學生進行更正。

師板書：1956-814=1142

1956-1142=814

追問：為什么都用減法計算呢？（生：知道了總長，還有其中的一段，求

另一段就用減法/因為知道了兩段的和，求其中的一段就可以減去另一段。）

5、什么樣的運算叫做減法？（請同學們嘗試用自己的話說一說）

（課件出示）已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，

叫做減法。全班齊讀一遍。（請同學們打開書第2頁，把這句話標注下來，再齊

讀一遍。）

在減法中，已知的和叫做被減數(shù)，減去的那個數(shù)叫做減數(shù)，得到的結(jié)果叫

做差。（板書：被減數(shù)減數(shù)差）

6、同桌互相說一說：怎樣的運算是減法？減法算式中各部分名稱叫什么？

【設計意圖】小學階段的數(shù)學學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有

個性的過程。通過學生對自主提出問題的解決，逐步體會運算的本質(zhì)含義，并

抽象總結(jié)為概括性的語言，在此過程中逐步完善學生的認知，培養(yǎng)學生的抽象

概括能力。

7、探究加、減法之間的關系

請同學們仔細觀察這三道算式（把左右兩邊黑板合起來），根據(jù)數(shù)的位置的

變化，你能發(fā)現(xiàn)加、減法之間有怎樣的關系嗎？

預設：減法是加法的逆運算。

追問：什么叫做逆運算呢？你能用自己的話解釋一下嗎？（相反的意思）

整理總結(jié)：減法是加法的逆運算。（師對照算式進行細致講解：減法中的已

知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好是相反的，在加法中是已知的，

在減法中就變成了未知，而加法中未知的，在減法中則變成了已知。因此說減

法是加法的“逆運算”。）

播放微課展示減法是加法的逆運算關系。

8、探討加、減法各部分之間的關系

剛才我們已經(jīng)知道了加、減法之間存在著一種關系，那么，加法和減法各

自又有著怎樣的關系呢？再次請同學們仔細觀察黑板上這三道算式，如果我想

求加法或減法中任意一個數(shù)，你能將數(shù)的位置進行變換，從而得到相應的算式

嗎？

（1）先獨立思考，將你發(fā)現(xiàn)的算式寫在練習本上（先寫加法的，再寫減法

的），然后同桌交流。

（2）學生匯報算式，師板書。再根據(jù)算式的各部分名稱得到關系式。如下：

加法各部分間的關系：

和＝加數(shù)＋加數(shù)加數(shù)＝和－另一個加數(shù)

減法各部分間的關系：

差＝被減數(shù)－減數(shù)減數(shù)＝被減數(shù)－差被減數(shù)＝減數(shù)＋差

（將事先準備好的紙條按序粘貼到黑板上）默讀一遍。

請同學們把書打開到第3頁，齊同桌互相說一遍藍色方框里的等式。

（揭示課題）這就是我們今天學習的“加減法的意義和各部分之間的關系”，

生齊讀課題。

希望大家能靈活運用加減法各部分之間的關系來解決問題。

【設計意圖】新課程標準指出：“課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程

與結(jié)果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經(jīng)驗，處

理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。”課中，引導學生對加、減法關系進行整理，

進一步引發(fā)學生對加、減法運算的深層次理解，感受數(shù)學的邏輯性。

四、當堂訓練

1、你能舉例說一說生活中的用加法或減法解決的問題嗎？（師提前準備一

些圖片，讓學生按照圖片舉例子）

生舉例，師將算式寫到黑板上。問:誰能將這道算式改編成一個用減法解決

的問題？（算式也寫到黑板上）追問：誰能將這道算式改編成另一個用減法解

決的問題？

過度：老師也收集了一些生活中的問題，大家請看。

2、下面各題應該用什么方法來計算？為什么？

（1）滑雪場上午賣出86張門票，下午賣出59張門票。滑雪場全天一共賣

出多少張門票？

（2）滑雪場全天賣出145張門票，其中上午賣出86張，下午賣出多少張？

（這兩道題放在一起出示，學生可以進行對比，發(fā)現(xiàn)減法是加法的逆運算。）

（3）華光文具店運來一批練習本，賣出370包，剩下630包。運來多少包

練習本？

（4）興華小學一共有學生843人，其中男生418人，女生有多少人？

學生將算式寫在練習本上，指名板演。再請幾位小老師批改，對的打√，

錯的在旁邊改正。選兩道題讓學生說加、減法意義和各部分名稱。

3、數(shù)學書第3頁做一做。

根據(jù)2468+575=3043，直接寫出兩道減法算式。

（指名板演）

4、猜猜我是幾？

我減去56得120。483加上我，得數(shù)是792。

師講解：第1小題為什么不用減法呢？不是說“減去”嗎？其中的“我”

是什么？（被減數(shù)）那應該用哪一個關系式呢？（對照黑板找出來）

第2小題不是說加上嗎？怎么不用加法去做呢？其中的“我”是什么？（一

個加數(shù)）那應該用哪一個關系式呢？（對應黑板找出來）

（指名板演）

【設計意圖】分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發(fā)展進行評

價，并通過評價的結(jié)果反映出教學設計的問題，努力要面向全體學生，適應學

生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上

得到不同的發(fā)展。

五、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課學習你能說說你的心得、收獲以及不足嗎？

（相互學習、鼓勵進步、促進健康的發(fā)展）

【設計意圖】適當?shù)姆此疾粌H有助于學生對數(shù)學知識的記憶和掌握，更可

以喚醒學生對數(shù)學方法乃至數(shù)學思想的感悟意識。

板書設計

加、減法的意義和各部分間的關系

814+1142=19561956-814=1142

加數(shù)加數(shù)和1956-1142=814

被減數(shù)減數(shù)差

和=加數(shù)+加數(shù)差=被減數(shù)－減數(shù)

加數(shù)=和－另一個加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)－差

被減數(shù)=減數(shù)+差

教學反思

本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學生掌握加減法的意義及各部分間的關系。在講授

新知時，充分利用例題的組題，把加減法的意義與解決問題有機的結(jié)合起來。

在教學加法的意義時把數(shù)學知識融入生活實際問題，學生自然而然就興趣盎然，

并根據(jù)算式回憶加法各部分的名稱，結(jié)合解決問題理解加法的意義；在教學減

法的意義時，采用對比的方法讓學生自己概括出減法的意義，在這一過程中我

注重了學習方法的指導，學生知識的習得特別是學習方法的領會需要教師智慧

的指導。在練習題的設計中讓學生自編應用題，也設計了一些內(nèi)容盡量與生活

貼近的問題，也以鞏固加減法的意義及其關系。

本節(jié)課的成功之處：學生對于加減法以及各部分名稱比較熟悉，講解起來

比較輕松，孩子們對于已有的知識運用的也比較好，整堂課下來學生的情緒比

較高漲。課堂氣氛融洽，學生回答問題比較積極。

不足之處：對于加減法各部分關系的運用，個別學困生能做到會做題，但

是語言表達不夠清晰，不能準確的表達自己的想法。

改進措施：在以后的課堂上都給學困生機會，讓他們多表達自己的觀點，

鍛煉自己的語言表達能力。