數(shù)學廣角優(yōu)化

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單元題U

第八單元數(shù)學廣角一一優(yōu)化年級四年級

課題沏茶的問題

課型1新授

教學目

知識與技能：使學生在合理安排沏茶的問題中，學會用畫流程圖的方式表示解

決問題的方案，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用

過程與方法：使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方

案的意識

情感態(tài)度價值觀：使學生在自主探索、合作交流中感受到通過合理安排能夠節(jié)

省時間，提高效率從而逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣

教學重占

八

用流程圖表示解決問題的方案

教學難占

八八

尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力

教學方法

觀察、比較、操作

教學準備

準備以下卡片若干套

教學過程

一、引入

1、同學們，你們招待過客人嗎？如果要給客人沏茶，沏茶前要做好哪些準備工作呢？

2、周末，小明家也來客人了，媽媽請他幫忙燒壺水，沏杯茶。（出示主題圖）

請說一說從圖中你收集到哪些數(shù)學信息？

根據(jù)學生回答貼出卡片：

燒水洗水壺洗茶杯接水找茶葉沏茶

8分鐘1分鐘2分鐘1分鐘1分鐘1分鐘）

師：看來要沏好一杯茶，需要做的事情有很多，我們可得好好安排一下。這節(jié)課就讓我們進

入數(shù)學廣角繼續(xù)來研究需要通過合理安排去解決的問題一一沏茶問題。

（板書課題：沏茶的問題）

設(shè)計意圖說明：學生已經(jīng)這里通過為客人沏茶，一開始就將學生引入招待客人的生活環(huán)境

中，然后讓學生根據(jù)自己的經(jīng)驗講一下沏茶所要做的事情，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。初

步感知了“統(tǒng)籌方法”在生活中的運用。

二、新授

探究一：擺一擺、算一算，自主設(shè)計沏茶的方案。

1、提出問題：想一想，如果你是小明，你認為應(yīng)該先做什么？再做什么？才能讓客人盡快喝

上茶？

（給予學生一定的時間讓學生先獨立思考）

2、小組合作，動手操作。

師：打開老師為大家準備的信封，拿出信封里的工序圖片擺一擺，設(shè)計出一種盡快讓客人喝

上茶的方案，并計算出整個過程一共用了多少時間。

（用圖片擺一擺，設(shè)計出一種盡快讓客人喝上茶的方案，并計算出整個過程一共用

了多少時間。）

3、匯報交流，展示不同的設(shè)計方案，并讓學生述說設(shè)計過程。

（指名學生到黑板前用圖片擺一擺，說一說）

設(shè)計意圖說明：在這個探究環(huán)節(jié)中教師首先通過層層遞進的問題設(shè)計：如果你是小明，你認

為應(yīng)該先做什么？再做什么？才能讓客人盡快喝上茶？拉近學生和小明之間的距離，然后讓

同學們小組合作交流，動手操作，擺一擺，算一算，自主設(shè)計沏茶方案，體現(xiàn)了學生才真正

是學習的主人。

探究二：比一比、說一說，優(yōu)化沏茶方案。

1、比較：（媒體出示以下三種方案）

方案A：洗水壺一接水一燒水一洗茶杯一找茶葉一沏茶（用14分鐘）

方案B：洗水壺一接水一洗茶杯f燒水一■沏茶（用13分鐘）

方案C：洗水壺一接水一燒水一沏茶（用11分鐘）

（1）仔細觀察這些設(shè)計方案，哪些方案用的時間多？哪些方案用的時間少？

（2）你覺得哪種方案比較合理，請發(fā)表你的意見。

（3）方案C為什么所用的時間較少？你有什么發(fā)現(xiàn)？

師：我們幫小明節(jié)約了多長時間？這3分鐘其實就是做什么事情的時間？

（洗茶杯和找茶葉的時間）

師：經(jīng)過比較，我們發(fā)現(xiàn)采用方案C能讓李阿姨盡快地喝上茶。看似簡單的沏茶問題，想要

做到合理安排，不僅要考慮做事的先后順序，而且還要把能同時進行的事情，盡量安排在同

時進行，這樣就節(jié)省時間。

設(shè)計意圖：讓學生在比較交流的基礎(chǔ)上共同總結(jié)出最優(yōu)化方案，學生們的積極性高，自主性

強。

探究三：想一想、畫一畫，用不同的方法表示沏茶流程。

師：當我們完成一件事情所需要的步驟較多，我們可以通過畫流程圖來

表示做事的先后順序。

（師同時在各圖片之間加上箭頭）

師：除了用圖片表示沏茶的流程，還有沒有其它表示沏茶流程的方法？請你們先想一想，然

后畫在課堂練習本上。

2、學生獨立思考，匯報展示。

（學生可能想到用文字、字母或是數(shù)字替代圖片表示沏茶的流程）

3、簡單介紹著名數(shù)學家華羅庚與統(tǒng)籌學。

師：沏茶問題在我們看來只是一件司空見慣的日常小事，但我國著名的數(shù)學家華羅庚引出了

統(tǒng)籌方法這一門學問。

（簡單介紹統(tǒng)籌學與丁謂施工流程圖）

設(shè)計意圖說明：課堂上，從動手操作擺工序圖片，到教師示范在工序圖片之間添上箭頭，最

后引導“創(chuàng)造”出完整的流程圖，遵循了學生的認知規(guī)律，使學生充分體驗到解決沏茶這一

類問題的思考方法。

三、鞏固練習

1、師：小明幫助媽媽招待完客人后，又和媽媽一起做起了家務(wù)。

出示表格：

洗碗

收拾大廳

拖地

洗衣機

洗衣服

晾衣服

5分鐘10分鐘10分鐘30分鐘3分鐘

提出問題：小明要做完這些事情,最少要多長時間應(yīng)該怎樣安排這些事情的順序呢請你們畫出

完成這些事情的流程圖。

學生交流，媒體演示。

師:這樣安排最少要多長時間（33分鐘）

設(shè)計意圖說明：題目的條件變了，但思考的方法不變，實現(xiàn)了知識的正遷移。

2、師：小明不僅懂事，學習也特別出色，是個品學兼優(yōu)的好孩子。他每天早上起床要做很

多事。

出示表格：

刷牙、洗臉整理床鋪聽英語吃早餐沖牛奶

4分鐘

2分鐘7分鐘5分鐘1分鐘

猜一猜：小明是怎樣安排的呢？

通過剛才的練習，你對怎樣合理安排時間有什么發(fā)現(xiàn)？

3、師生共同總結(jié)：在做一些事情時，能同時做的事情越多，所用的時間也就越

短，就越節(jié)省時間。

設(shè)計意圖說明：數(shù)學源于生活，還要服務(wù)于生活。基于這樣的理念，教師設(shè)計了一系列與生

活有關(guān)的問題。讓學生能運用新掌握的設(shè)計理念來設(shè)計最優(yōu)化的方案，解決生活中的實際問

題。

3、教材P105做一做第1題

4、師：對于他們的“合理”安排，請你說說看法？

出示：

（1）為了節(jié)省時間，張小樂一邊乘車一邊認真看書。

（2）為了提高學習質(zhì)量，王小亮邊吃飯邊看電視節(jié)目《學英語》。

學生交流，發(fā)表看法。

（學生可能回答：乘車看書時，車子在行駛中會使車內(nèi)的光線忽明忽暗，而且車子在行駛

中搖晃，會使眼睛與書的距離時近時遠，會影響視力：邊吃飯邊看電視學英語，妨礙了食物

消化，影響了健康。）

設(shè)計意圖說明：學生對合理安排事情有了初步認識后，通過這層練習設(shè)計使學生深

刻認識合理安排事情的真諦。

四、總結(jié)

師：同學們，今天我們幫助小明和小明的媽媽解決了問題，最后，老師將一句名人名言送給

大家，與大家共勉。

出示：合理安排時間，就等于節(jié)約時間一一培根

師：同學們，就讓我們從身邊的小事做起，合理地安排事情，節(jié)約寶貴的時間吧！

五、作業(yè)

課本P107練習二十第1題

開發(fā)區(qū)中小學教案末頁

板

書設(shè)

計

課后

反思

當

堂

檢

測

設(shè)

計

105頁做一做