加法運算律

第六單元運算律

課題：加法交換律和結(jié)合律第1課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.在解決實際問題的過程中，發(fā)現(xiàn)加法交換律和結(jié)合律，學(xué)會用字母表示加

法交換律和結(jié)合律。

2.在探索運算律的過程中，發(fā)展學(xué)生的分析比較、歸納概括的能力，滲透建

模的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。

教學(xué)重點：理解并掌握加法交換律、結(jié)合律。

教學(xué)難點：歸納、概括出加法交換律和結(jié)合律。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話引入

1.師生談話。

同學(xué)們，你們喜歡跳繩和踢毽子嗎？我們班哪位同學(xué)跳繩比較強？誰踢毽子

比較強？

學(xué)生自由發(fā)言。

2.課件出示教材第55頁例題1情境圖，你能從圖中獲取哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)

生自由說）

追問：你能根據(jù)這些信息，提出哪些用加法計算的問題？

（1）跳繩的有多少人？

（2）參加活動的女生有多少人？

（3）參加活動的一共有多少人？

3.導(dǎo)入新課。

在過去的學(xué)習(xí)中，我們進(jìn)行過很多的加法運算，你知道在加法運算里有哪些

基本規(guī)律嗎？今天我們就一起來探索加法中的運算規(guī)律。（板書課題）

二、交流共享

1.加法交換律。

（1）提出問題：求跳繩的有多少人，應(yīng)該怎樣列式計算？

（2）列式解答。

指名學(xué)生回答，教師板書：28+17=45（人）

追問：還可以怎樣列式？

教師板書：17+28=45（人）

（3）觀察發(fā)現(xiàn)。

提問：這兩道算式都是求什么的人數(shù)？結(jié)果都是多少？再觀察算式，說說它

們有何相同點和不同點。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩道算式都是求跳繩的總?cè)藬?shù)，加數(shù)相同，得數(shù)也一樣，

只不過是把兩個加數(shù)的位置調(diào)換了一下。

引導(dǎo)：我們可以用什么符號將這兩道算式連起來呢？（等號）

師板書：28+17=17+28

（4）照樣子寫一寫。

讓學(xué)生試寫等式，并投影展示。

提問：觀察這些等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（兩個加數(shù)交換位置，和不變）

（5）指導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法表示出這種規(guī)律。

學(xué)生在各自的練習(xí)本上表示規(guī)律后，交流各自的表示方法。

（6）用字母表示加法交換律。

明確：如果用字母a、b分別表示兩個加數(shù)，上面的規(guī)律可以寫成：

a+b=b+a

教師指出：兩個數(shù)相加，交換兩個加數(shù)的位置，和不變。這就是加法交換律。

（板書：加法交換律）

2.加法結(jié)合律。

（1）課件出示問題：跳繩和踢毽子的一共有多少人？

（2）學(xué)生獨立列式計算。教師巡視，注意不同的解答方法，并指名兩人板

演不同的方法。

（3）組織匯報交流。

解法一：先算出跳繩的有多少人。

（28+17）+23

=45+23

=68（人）

解法二：先算出女生有多少人。

28+（17+23）

=28+40

=68（人）

提問：這兩道算式有什么相同的地方和不同的地方？

學(xué)生觀察、比較這兩個不同算式的計算結(jié)果。

追問：這兩道算式的結(jié)果相同，我們可以把它寫成等式嗎？怎樣寫？

根據(jù)學(xué)生的回答，師板書：（28+17）+23=28+（17+23）

（4）加深認(rèn)識、探索規(guī)律。

①課件出示下面兩道算式，讓學(xué)生算一算，判斷下面的○里能不能填等號。

（45+25）+16○45+（25+16）

（39+18）+22○39+（18+22）

②組織觀察：這幾組算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你從這些

例子中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

學(xué)生交流得出：這兩個算式中，三個加數(shù)分別相同，加數(shù)的位置也相同；先

把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

追問：如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù)，這個規(guī)律可以怎樣表示？

師板書：（a+b）+c=a+（b+c）

小結(jié)：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。

這就是加法結(jié)合律。（板書：加法結(jié)合律）

三、反饋完善

1.完成教材第56頁“練一練”。

讓學(xué)生說說每個等式各運用了什么運算律及判斷的依據(jù)。

第三小題既交換了位置，又改變了運算順序，所以該小題運用了加法交換律

和加法結(jié)合律。

2.完成教材第58頁“練習(xí)九”第1、2、3題。

（1）第1題中的最后一小題運用了加法交換律和加法結(jié)合律。

（2）第2題是運用加法交換律進(jìn)行驗算，這在過去的計算過程中有學(xué)習(xí)過，

通過這幾題的練習(xí)加深學(xué)生的認(rèn)識。

（3）第3小題讓學(xué)生通過計算和觀察、比較，進(jìn)一步認(rèn)識加法交換律和結(jié)

合律。

讓學(xué)生計算，并說說每組中兩題的聯(lián)系。

比較每組中的兩題，說說哪一題計算起來更加簡便。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？