等腰三角形圖片

等腰三角形（等邊對(duì)等角）

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握等腰三角形兩個(gè)底角相等的性質(zhì)；能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的簡單問

題。

2、經(jīng)歷剪紙、折紙等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形，了解等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；

通過觀察、操作、說理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并歸納等腰三角形兩個(gè)底角相等的性質(zhì)；

3、經(jīng)歷用邏輯推理方法推導(dǎo)等腰三角形兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，體會(huì)實(shí)驗(yàn)歸納和邏輯推

理兩種研究方法的聯(lián)系與區(qū)別；進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)性的邏輯推理能力

教學(xué)重點(diǎn)：

探索等腰三角形的等邊對(duì)等角的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

證明等腰三角形的等邊對(duì)等角的性質(zhì)。

教學(xué)過程：

一、引入

1、PPT展示生活中的有等腰三角形的圖片；

2、問：圖中有沒有你們熟知的圖形？它叫什么？今天我們一起研究下等腰三角形都有

什么性質(zhì)？

設(shè)計(jì)理念：吸引學(xué)生注意力；明確教學(xué)主題內(nèi)容

二、新知探討

活動(dòng)1：動(dòng)手做一做

1、依照下圖提示裁剪長方形的紙

設(shè)計(jì)理念：動(dòng)手剪紙，獲得圖形的直觀感受，并為下面的折紙操作做好鋪墊．

2、問：△ABC有什么特點(diǎn)?

學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)，上述過程中，剪刀剪過的兩邊是相等的，即△ABC中AB＝AC像這

樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形．并結(jié)合△ABC介紹等腰三角形的“腰”“底邊”“頂

角”“底角”等概念．

設(shè)計(jì)理念：結(jié)合親自剪出的等腰三角形學(xué)習(xí)相關(guān)概念，加深印象．

4、問：△ABC是軸對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱軸是什么?

學(xué)生思考、回顧剪紙過程，把等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，容易回答△ABC是軸對(duì)稱

圖形，折痕AD所在的直線是它的對(duì)稱軸．

設(shè)計(jì)理念：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到動(dòng)手操作也是一種驗(yàn)證方式

活動(dòng)2：折一折、想一想

1、將自己剪出的等腰三角形紙片沿折痕對(duì)折，你能發(fā)現(xiàn)什么？

重合的線段重合的角

AB=AC∠B=∠C

BD=CD∠ADB=∠ADC

AD=AD∠BAD=∠CAD

2、將∠B=∠C轉(zhuǎn)化成文字語言

學(xué)生思考得出：等腰三角形兩底角相等。

設(shè)計(jì)理念：讓學(xué)生體驗(yàn)文字語言與符號(hào)語言之間的互換．培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力．

活動(dòng)3：推理論證

1、問：你能用所學(xué)的知識(shí)驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)嗎?

引導(dǎo)：（1）證明命題的三要素：圖形、已知、求證。

（2）命題的題設(shè)和結(jié)論與已知求證的關(guān)系

2、推理論證

分析：

（1）如何證明兩個(gè)角相等？

（2）沒有兩個(gè)三角形怎么辦？從折紙過程中你受到了什么啟發(fā)？

3、問：還有其他的證明方法嗎？

引導(dǎo)學(xué)生把底邊上的中線、高及頂角的平分線全試試！

設(shè)計(jì)理念：一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

活動(dòng)4：歸納結(jié)論

文字語言：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角）

符號(hào)語言：

在△ABC中

∵AB=AC

∴∠B=∠C

圖形語言

三、課堂練習(xí)

1、在等腰三角形中,頂角的度數(shù)是50°，則其余兩個(gè)角的度數(shù)是多少度？

2、在等腰三角形中，其中一個(gè)底角的度數(shù)是50°，則其余兩個(gè)角的度數(shù)是多少度？

3、在等腰三角形中，其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是50°，則其余兩個(gè)角的度數(shù)是多少度？

變：將3題中50°改為90°呢？120°呢？

四、課堂小結(jié)

1、今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2、還有什么困惑？

思考：

對(duì)于“等邊對(duì)等角”的應(yīng)用你覺得需要注意些什么？

五、作業(yè)布置

書：P81第1題