聲源定位

(

一

)

聲源定位數據處理

在

MATLAB

軟件中，編輯一個

M

文件，編輯窗口內容為：

functionF=dingwei(x)

F=[sqrt((300-x(1))^2+(450-x(2))^2)-sqrt(x(1)^2+x(2)^2)-x(3)*(t1-t4);

sqrt(x(1)^2+(450-x(2))^2)-sqrt(x(1)^2+x(2)^2)-x(3)*(t2-t4);

sqrt((300-x(1))^2+x(2)^2)-sqrt(x(1)^2+x(2)^2)-x(3)*(t3-t4)];

%

在函數中

x(1)=x;x(2)=y;x(3)=v;

并且我們將速度

v

看作未知數處理

說明：

創建了

M

文件，需要先將測得的

t1

、

t2

、

t3

、

t4

代入。

以第一組數據為例，由于

t1

、

t2

、

t3

、

t4

均為實驗時測得的數據，因此在命令窗口中求解

函數之前，要先將在實驗時獲得的數據

t1=61.9

、

t2=47.4

、

t3=24.0

、

t4=0

，并重新保存。

保存后的

M

文件內容為：

functionF=dingwei(x)

F=[sqrt((300-x(1))^2+(450-x(2))^2)-sqrt(x(1)^2+x(2)^2)-x(3)*61.9;

sqrt(x(1)^2+(450-x(2))^2)-sqrt(x(1)^2+x(2)^2)-x(3)*47.4;

sqrt((300-x(1))^2+x(2)^2)-sqrt(x(1)^2+x(2)^2)-x(3)*24.0];

%

在函數中

x(1)=x;x(2)=y;x(3)=v;

并且我們將速度

v

看作未知數處理

然后，在命令窗口輸入

>>clear

>>x0=[99,149,3];

>>options=optimt('Display','off');

>>fsolve(@dingwei,x0,options)

命令窗口輸出：

ans=

96.0876141.25723.2175

如果想要看到中間的計算過程，可以輸入如下程序：

>>x0=[99,149,3];

>>options=optimt('Display','iter');

>>[x,Fval]=fsolve(@dingwei,x0,options)

命令窗口輸出：

NormofFirst-orderTrust-region

IterationFunc-countf(x)stepoptimalityradius

1473.65016871

282.304510.9181

3121.202862.511.52.5

4160.005894346.252.796.25

5204.39428e-0090.1752750.0028915.6

6244.34196e-0200..59e-00915.6

Optimizationterminatedsuccessfully:

1

聲源定位實驗數據表

說明：表格中灰色背景部分為原始數據，白色背景部分為計算所得數據。

.

x=

96.0876141.25723.2175

Fval=

1.0e-009*

0.0031

0.0798

0.1925

重復處理第一組數據的過程，將八組數據處理完后，整理得到如下表格

1

：

X

的平均值為：

103.3025(mm)

Y

的平均值為：

147.1782(mm)

V

的平均值為：

3.0056(km/s)

GPS

模擬數據處理

求解用戶

1

（即ＮＯ１）的位置如下：

在

MATLAB

軟件中，編輯一個

M

文件，編輯窗口內容為：

%

對用戶

1

的位置進行求解

functionF=gps1(x)

F=[(150-x(1))^2+(150-x(2))^2-x(3)^2*(124.8^2);%

第一組

(200-x(1))^2+(100-x(2))^2-x(3)^2*(147.7^2);%

第二組

(200-x(1))^2+(150-x(2))^2-x(3)^2*(130.4^2);%

第三組

(150-x(1))^2+(200-x(2))^2-x(3)^2*(109.3^2);%

第四組

(200-x(1))^2+(200-x(2))^2-x(3)^2*(118.6^2);%

第五組

(150-x(1))^2+(250-x(2))^2-x(3)^2*(93.3^2);%

第六組

(100-x(1))^2+(250-x(2))^2-x(3)^2*(85.1^2);%

第七組

(100-x(1))^2+(200-x(2))^2-x(3)^2*(101.9^2);%

第八組

(100-x(1))^2+(150-x(2))^2-x(3)^2*(118.8^2);%

第九組

(100-x(1))^2+(100-x(2))^2-x(3)^2*(133.0^2)]%

第十組

2

X(mm)Y(mm)

V(km/s

)

t1(us)t2(us)t3(us)t4(us)

計算值

x

計算值

y

計算

值

v

1001502.982

61.947.424.0096.0876141.25723.2175

62.047.324.0097.1864143.61723.1293

62.546.421.9097.6007154.59392.9172

60.444.921.90112.7124148.23122.8489

61.847.223.9097.0742143.16533.1536

60.943.823.80109.6143150.65172.9206

60.544.322.90110.1801148.09602.9953

61.245.122.80105.9720147.81332.8624

ＧＰＳ模擬數據處理表

%

在這里

x(1)

表示用戶

1

的橫坐標，

X(2)

表示用戶

1

的縱坐標，

x(3)

表示傳播速度。

%

將速度按作未知數處理。

在命令窗口輸入以下程序：

>>x0=[0,450,3];

>>options=optimt('Display','off');

>>fsolve(@gps1,x0,options)

命令窗口輸出的內容很長，在此不完全列出，其中最后兩行為最終答案：

ans=

-2.7087476.53722.9074

表明實際計算所得的用戶１的坐標為（

-2.7087

，

476.5372

）。

用同樣的方法可以求得用戶２和用戶３的坐標，最后整理得到表格如下：

3

原始數據

衛星用戶

X(mm)Y(mm)T1(us)T2(us)T3(us)

150150124.8124.781.1

200100147.7134.087.9

200150130.4116.092.5

150200109.3110.593.3

200200118.6101.2106.0

15025093.394.0108.4

10025085.1107.6100.1

100200101.9119.687.2

100150118.8132.669.4

100100133.0146.656.7

4

處理結果

用戶（接收

機）

理論坐標

（

mm

）

計算坐標（

mm

）

速度

（

km/s

）X

坐標

Y

坐標

1(0,450)-2.7087476.53722.9074

2(300,450)321.4867470.88612.9318

3(0,0)-16.4663-10.43582.8448