整數(shù)除以分?jǐn)?shù)

小學(xué)課程數(shù)學(xué)學(xué)科“效率課堂”課時整合教學(xué)設(shè)

計

教學(xué)

內(nèi)容

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教科書第六單元信息窗2第一、二個紅點及相

關(guān)練習(xí)。

教

前

分

析

教

材

研

究

“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”是五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第六單元信息窗2

的內(nèi)容。它包括分?jǐn)?shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)和

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。本課是一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)中的第一課時，其教學(xué)內(nèi)容

是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)除法教學(xué)中的重點和難點，

“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中最后一種基本計算。是后面學(xué)

習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。所

以“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則”應(yīng)當(dāng)是本單元的教學(xué)重點。而法則

的推理,要綜合應(yīng)用前面所學(xué)的一些知識,并要求有一定的邏輯推理

和抽象概括能力,而這些恰恰是小學(xué)生的薄弱之處,學(xué)生理解有一定

困難。把這一部分作為難點來突破,不僅有利于學(xué)生對法則的理解,

還能提高學(xué)生邏輯推理、概括歸納能力。

學(xué)

情

分

析

本節(jié)知識是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)

的。分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算對五年級來說是很難理解的。雖然對于“乘除數(shù)

的倒數(shù)”本身掌握起來并不困難．但是這并不表示孩子們對這一法則

已經(jīng)理解了。學(xué)習(xí)中學(xué)生如果沒有真實的體驗、沒有真正理解所學(xué)習(xí)

的法則，就不僅容易出現(xiàn)各種錯誤．對他們的思維也沒有任何促進(jìn)作

用。在分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)中，只有讓學(xué)生清晰地理解計算的算理，揭示

不同情境背景下的本質(zhì)聯(lián)系，才能真正掌握計算的方法。

自

我

剖

析

在我看來，這節(jié)課對于學(xué)生來說是很有難度的，所以我最初設(shè)計

這節(jié)課時先引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的問題轉(zhuǎn)化為除以整數(shù)，也就是

運(yùn)用商不變的性質(zhì)來解決，然后讓學(xué)生借助線段圖來理解算理。這樣

做有點兒牽著鼻子走，學(xué)生的思路就被禁錮了。所以，我又修改教案，

讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，小組討論，讓學(xué)生從多個角度去思考，最后優(yōu)化方

法，歸納總結(jié)，這樣也體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。對于難點的突破，我

最初也是有疑惑的，線段圖學(xué)生不會畫怎么辦？通過與教研組教師探

討以及了解學(xué)生學(xué)情，我想到了好主意，就是采用方格紙。讓學(xué)生利

用方格紙撕一撕，或者剪一剪，數(shù)一數(shù)，體會1里面有幾個五分之一

或五分之二。這讓我體會到，從學(xué)生的角度去備課的重要性。

教學(xué)

目標(biāo)

（一）知識與技能

通過具體的問題情境，探索并理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，

能正確地進(jìn)行計算。

（二）過程與方法

借助直觀，經(jīng)歷一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法的探究、推導(dǎo)過程，

運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想領(lǐng)會計算方法的由來。

（三）情感態(tài)度和價值觀

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)分析能力、知識的遷移能力、推理能力。

2

重

點

探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和計算法則。

難

點

探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則。

疑

點

教

學(xué)

常

規(guī)

教

學(xué)

具

直尺，方格紙，小組合作表

準(zhǔn)

備

多

媒

體

技

術(shù)

多媒體課件

信

息

資

源

課堂

程式

規(guī)劃

一、復(fù)習(xí)鋪墊，溫故舊知

1．計算。

2．填空

211

米里有（）個米；1米里有（）個米。

【設(shè)計意圖】在新課之前進(jìn)行必要的復(fù)習(xí)，在鞏固舊知的同時為學(xué)

習(xí)新知做好鋪墊，降低學(xué)習(xí)難度

二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：同學(xué)們，周二的社團(tuán)活動，布藝小組同學(xué)做了許多書信袋，

既環(huán)保又實用，我們一起來看一看。（出示信息窗2）

師：請同學(xué)們仔細(xì)閱讀信息窗，你能得到哪些信息，根據(jù)這些信

息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生提出問題：

問題1：2米布可以做多少個小書信袋？

問題2：2米布可以做多少個大書信袋？

課堂

程式

規(guī)劃

師：這兩個問題分別怎樣列式?

根據(jù)學(xué)生回答師板書：2÷

1

5

=2÷

2

5

=

請大家觀察這兩道算式，有什么共同特點？根據(jù)學(xué)生的回答揭示

課題：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。

【設(shè)計意圖】從情境入手導(dǎo)入新課，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)

生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

三、自主學(xué)習(xí)，探究新知。

1.理解除法的意義

師：這兩個問題為什么要用除法計算？

生：求2米能做多少個小書信袋，就是求2米里有幾個

1

5

，所以

用除法。

求2米能做多少個大書信袋，就是求2米里有幾個

2

5

，所以

用除法。

2.自主學(xué)習(xí)

師：怎樣計算這兩個算式呢？請同學(xué)們先自主學(xué)習(xí)第一個問題，

然后組內(nèi)交流。請看自學(xué)指導(dǎo)：

自學(xué)指導(dǎo)：可以借助以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,也可以利用長方形紙條學(xué)

具進(jìn)行操作，折一折，畫一畫，想一想，2米里有幾個五分之一米？

自學(xué)要求：先獨立思考，5分鐘后組內(nèi)匯報，比一比誰的方法又

直觀又實用，小組長做好記錄。（師目光巡視每一個學(xué)生）

3.小組交流

把自己的想法在小組中交流一下，請大家充分發(fā)表自己的意見。

教師走到學(xué)生中間參與討論，了解學(xué)生的合作情況，并特別關(guān)注

學(xué)困生的發(fā)言情況。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，多角度思考問題，體現(xiàn)學(xué)生的主體地

位。

四、匯報交流，方法優(yōu)化

1.匯報交流，評價質(zhì)疑

師：哪個小組愿意與大家一起交流你們的想法？

（1）化小數(shù)法

生1：我把

1

5

化成小數(shù)0.2來算2÷

1

5

=2÷0.2=10（個）

師：大家覺得他們小組的方法怎么樣？

生：這種方法簡單，但是當(dāng)除數(shù)除不盡，像1/3，就不能用這種

方法計算。

師：你真會學(xué)習(xí)。想到了把整數(shù)除以分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)除以小數(shù)，

但是這種方法雖然好，但是有一定的局限性。那其他小組是怎樣計算

的？

（2）商不變法

生3：2÷

1

5

=（2×5）÷（

1

5

×5）=2×5=10（個），運(yùn)用商不變

的性質(zhì)，把被除數(shù)、除數(shù)各擴(kuò)大5倍，把它變成整數(shù)除法。

師：他們的計算方法你聽明白了嗎？有什么問題要問？

生：為什么要乘以5？

師：誰能回答這個問題？

生：因為乘以5能使除數(shù)變成整數(shù)1，且計算簡單。

師：回答的簡短易懂，真像個小老師。

師：誰能再來說一說他們組的方法？

生：他們組利用商不變的性質(zhì)計算的。把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，所以2

和

1

5

分別乘以5，即2÷

1

5

=（2×5）÷（

1

5

×5）=2×5=10（個）

師：他們組的方法怎么樣？

生：他們組的方法是把除數(shù)轉(zhuǎn)化成了整數(shù)，但是計算過程有點復(fù)雜

師：你點評的很到位，看來這種方法也是有利有弊。哪個組還有更

棒的方法？

（3）直觀圖法

生：我們組是借助直觀圖來解決的。

米

師：到前面結(jié)合著圖來給大家說說好嗎？

生：同學(xué)們請看，我們用方格紙代替2米布，1米里面有5個

1

5

米，

就有5個小書信袋。

2里面有2×5=10個

1

5

米，就有十個小書信袋。所以2÷

1

5

=2×5=10

（個）。

師：你的思路清晰，表達(dá)流暢，值得同學(xué)們學(xué)習(xí)。同學(xué)們評價一下，

他們的方法怎么樣？

生：形象、具體、直觀。

師：我們再來看這個小組圖，從圖中可以看出1米布能做5個小

書信袋，2米布能做2×5=10（個）小書信袋，所以2÷1/5=10（個）。

（教書板書）

師：同學(xué)們太贊了！一下子就研究出了三種方法。我覺得每種方

法都有道理，雖然思考角度不同，但都是用了轉(zhuǎn)化的方法。

【設(shè)計意圖】借助整數(shù)除法的已有經(jīng)驗，在具體情境中理解整數(shù)

除以分?jǐn)?shù)的意義，借助直觀手段，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索計算方法的過程，

初步體驗整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

2.嘗試比較，優(yōu)化方法

師：你們覺得哪種方法最直觀最實用？

生：第三種方法。

師：你們跟老師想到一起了。

師：從大家的思考交流中，我們可以看出2÷

1

5

=2×5。從這個等

式中你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)生1：我發(fā)現(xiàn)5和

1

5

互為倒數(shù)。

預(yù)設(shè)生2：我發(fā)現(xiàn)2除以

1

5

等于2乘

1

5

的倒數(shù)。

預(yù)設(shè)生3：我猜想在算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)時與上節(jié)課所學(xué)的分?jǐn)?shù)除以

整數(shù)一樣可以等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

【設(shè)計意圖】為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間，借助直觀畫圖的方法

讓他們嘗試自己來解決問題，在相互交流中共享數(shù)學(xué)思考多樣化的特

點，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

3.再次驗證，總結(jié)方法

師：你們的這個發(fā)現(xiàn)太重要了，這就是我們的計算方法。2÷

2

5

又

是怎樣計算的？它的算理是怎樣的？請你用最實用的方法自己研究，

然后與同桌交流。

預(yù)設(shè)生1：我通過直觀圖的方法看出2米有2.5個

2

5

米

師：你們聽明白了嗎？誰能再來指圖說一說？

師：2.5為什么寫成

5

2

?

生：因為

2

5

的倒數(shù)是

5

2

師：你真是個善于思考的孩子。

五、抽象概括，總結(jié)提升

師：從2÷

1

5

=2×5與2÷

2

5

=2×5÷2=2×

5

2

=5中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：以上兩個的計算過程有什么共同之處？

預(yù)設(shè)：學(xué)生通過觀察，不難得出：不管哪種情況，都可以歸結(jié)為

“乘除數(shù)的倒數(shù)”來計算。

師：對了，還應(yīng)該注意，是除以一個不等于0的數(shù)。

師：這可是經(jīng)過我們的共同努力總結(jié)的計算方法。老師把它寫下

來：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算方法就是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的

倒數(shù)。（板書）

師：在運(yùn)算過程中需要注意什么問題？

生：被除數(shù)不變，除號變乘號，除數(shù)變倒數(shù)

師：重要的事情說三遍，下面同桌倆人相互說一說吧

師：學(xué)習(xí)到這里，老師忍不住想考考大家對新算法的理解和掌握。

這樣吧，下面來玩?zhèn)€游戲，我說除法算式，你來說與它相等的乘法算

式!

師：看來大家已經(jīng)掌握了這個重要的計算方法，那你們想不想接

受我為你們準(zhǔn)備的更多的挑戰(zhàn)？咱們比一比哪個組的同學(xué)能順利闖

關(guān)！

【設(shè)計意圖］通過例1和例2計算過程的對比、歸納，讓學(xué)生自覺地

把分?jǐn)?shù)除法的計算方法統(tǒng)一起來，強(qiáng)化“把除法轉(zhuǎn)化為乘這個數(shù)的倒

數(shù)來計算”放手讓學(xué)生在小組合作交流中，通過解決第二個問題進(jìn)一

步驗證猜想，總結(jié)計算方法。這樣的設(shè)計既符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，

又能夠促進(jìn)學(xué)生有效地參與學(xué)習(xí)活動，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

六、鞏固運(yùn)用，拓展提高

1.第一關(guān)：小試身手

這是一道鞏固新知的基本練習(xí)。可以讓學(xué)生比一比誰算得又對又

快，各自在教科書上填寫，再指名口答。

2.第二關(guān)：火眼金睛辨對錯

3.第三關(guān)：筆算PK賽

筆算：男女同學(xué)分開做，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。訓(xùn)練對計算方法的掌握

情況

4.第四關(guān)：學(xué)以致用

這兩道題都是利用新知解決生活中的實際問題。第4題學(xué)生可以

利用數(shù)量關(guān)系長=面積÷寬。第5題這題是一道簡單的實際應(yīng)用的題

目。練習(xí)時，可讓學(xué)生獨立解答并交流。注意說明“路程÷時間=速

度”的數(shù)量關(guān)系及計算的方法。

【設(shè)計意圖】練習(xí)設(shè)計緊跟課堂教學(xué)，在有層次的練習(xí)中鞏固計

算技能，滲透“生活中處處有數(shù)學(xué)”，自主解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

七、課堂小結(jié)，回顧整理

本節(jié)課你有哪些收獲？

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生從知識方面，小組合作方面做一個回顧和總結(jié)，

也可以提出自己的疑惑，養(yǎng)成及時回顧總結(jié)，及時提出疑惑的好習(xí)慣。

自我

反思

這堂課學(xué)生對“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計算法則理解得比較好，而

且能創(chuàng)造性地解決一些數(shù)學(xué)問題。事后我進(jìn)行抽查，計算正確率達(dá)

90%，而且不少學(xué)生都能反思自己的計算過程，找到有效生成知識的

方法。

1．這一節(jié)課充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，留給學(xué)生充分的思維空間

和時間，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、相互討論、推理與交流，讓學(xué)生經(jīng)歷計

算法則的形成過程。

2．本節(jié)課中，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，鼓勵學(xué)生大膽

探索，對問題積極尋求不同的思路，提倡算法多樣化。學(xué)生的表現(xiàn)相

當(dāng)出色，在創(chuàng)造性的探索中，學(xué)生的創(chuàng)新火花得以迸發(fā)，實現(xiàn)了算法

多樣化和對算理的解釋。然后在教

師的激勵和幫助下，學(xué)生歸納整理，回顧反思自己的算法，經(jīng)過觀察、

比較、交流、討論、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動，創(chuàng)造出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的

計算法則：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

3.一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，在我們已經(jīng)知道怎么算的人來看，這不是很簡

單的一件事嗎？一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)就等于一個數(shù)乘這個數(shù)的倒數(shù)。又何

必要自討沒趣，要花時間去探究算理，形成算法。直截了當(dāng)?shù)馗嬖V學(xué)

生計算的規(guī)律進(jìn)行計算不就可以嗎，這樣不僅教師輕松學(xué)生也能夠運(yùn)

用規(guī)律直接計算。豈不兩全其美嗎？其實不然，數(shù)學(xué)是一種思維訓(xùn)練，

需要讓每一個學(xué)生遇難再破難。所以在這一節(jié)課，我這樣先讓學(xué)生思

考，再一起來解決。并且在困難的時候借助線直觀來幫助，有利于學(xué)

生更加直觀地了解到這樣列式的同時，是在計算什么量，再計算什么

量，就得出了算法。數(shù)學(xué)問題教學(xué)來源于生活，而又應(yīng)用于生活。因

此在本節(jié)課的設(shè)計上我從現(xiàn)實生活的情景中引入，讓學(xué)生經(jīng)歷“復(fù)習(xí)

問題——解決問題——歸納方法——運(yùn)用方法”的過程。為了突破教

學(xué)的重點與難點，教學(xué)過程中主要引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖，引導(dǎo)學(xué)生探

索并理解分?jǐn)?shù)除法的計算方，真正使學(xué)生學(xué)會方法與技巧。

4.不足之處：“知其然，更應(yīng)知其所以然”。在“知其所以然”的過

程中，由于本節(jié)課讓學(xué)生理解算理這一目標(biāo)為中心，但學(xué)生普遍都存

在困難點撥很少且不夠到位，有個別學(xué)生。縱觀整節(jié)課，本人教學(xué)缺

乏耐心，留給學(xué)生探討的時間、空間都不足，今后有待加強(qiáng)。“當(dāng)局

者迷，旁觀者清”，請各位同仁多多指教，讓我在現(xiàn)有的水平能更上

一層樓，本人將不勝感激！

內(nèi)涵

建構(gòu)

情況

特色

評點

回顧整個教學(xué)過程，我感覺本節(jié)課有以下亮點：

1.用“自學(xué)指導(dǎo)”來指導(dǎo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力“給學(xué)生一個舞臺，

學(xué)生還給一個精彩”。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點和心理特點，讓學(xué)生在“自

學(xué)指導(dǎo)”的指導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)，指明自學(xué)的內(nèi)容——課本72--73頁上

兩個“紅點”中的內(nèi)容；指出自學(xué)時所要解決的問題——自學(xué)指導(dǎo)中

的問題；明確自學(xué)的時間和檢測要求——5分鐘后，比一比誰匯報得

最清楚。避免了學(xué)生在探索過程中瞎摸、兜圈子，學(xué)生有目的地、自

主地、積極地創(chuàng)造性地探索新知，又獲得了廣泛的數(shù)學(xué)活動體驗，真

正實現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、相互討論、推

理與交流，

讓學(xué)生經(jīng)歷計算法則的形成過程。

2.課堂點撥,是數(shù)學(xué)教師組織課堂教學(xué)的智慧,也是一門藝術(shù).在課堂

教學(xué)中,進(jìn)行有效點撥,可以促使學(xué)生深入思考,突破學(xué)習(xí)知識中的

重、難點,幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的困惑,加深對所學(xué)知識的理

解,凸顯知識的本質(zhì),形成能力。為什么這樣列式？有什么問題要問他

們組嗎？5與5分之1什么關(guān)系？請結(jié)合線段圖來講解好嗎？教師關(guān)

鍵時候的引領(lǐng)和追問給學(xué)生很好的引導(dǎo)作用。

3.教學(xué)中通過“猜想——驗證”的方法，使學(xué)生積極主動參與學(xué)習(xí)，

引導(dǎo)學(xué)生多角度地探索新知識；運(yùn)用原有知識獲取新知，激發(fā)學(xué)生學(xué)

習(xí)興趣，使她們主動探究，主動溝通，主動應(yīng)用，體現(xiàn)了新課程的理

念。充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，鼓勵學(xué)生大膽探索，對問

題積極尋求不同的思路，提倡算法多樣化。學(xué)生的表現(xiàn)相當(dāng)出色，在

創(chuàng)造性的探索中，學(xué)生的創(chuàng)新火花得以迸發(fā)，實現(xiàn)了算法多樣化和對

算理的解釋。然后在教師的激勵和幫助下，學(xué)生歸納整理，回顧反思

自己的算法，經(jīng)過觀察、比較、交流、討論、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動，

創(chuàng)造出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘這個分

數(shù)的倒數(shù)

4.先讓學(xué)生思考，再一起來解決。并且在困難的時候借直觀圖來幫助，

方格紙的使用更有利于學(xué)生更加直觀地了解到這樣列式的同時，是在

計算什么量，再計算什么量，就得出了算法。從而突破教學(xué)的重點與

難點，引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計算方，真正使學(xué)生學(xué)會方

法與技巧。

5.練習(xí)題的設(shè)計緊扣教學(xué)內(nèi)容，有層次的練習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)

知識的實際應(yīng)用價值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

《整數(shù)除以分?jǐn)?shù)》學(xué)情分析

本節(jié)知識是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。

分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算對五年級來說是很難理解的。但是由于除數(shù)是分?jǐn)?shù)的

除法要通過商不變的性質(zhì)和直觀圖像來幫助學(xué)生理解，所以學(xué)好本節(jié)

課尤其重要。雖然對于“乘除數(shù)的倒數(shù)”本身掌握起來并不困難．但

是這并不表示孩子們對這一法則已經(jīng)理解了。學(xué)習(xí)中學(xué)生如果沒有真

實的體驗、沒有真正理解所學(xué)習(xí)的法則，就不僅容易出現(xiàn)各種錯誤．對

他們的思維也沒有任何促進(jìn)作用。在分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)中，只有讓學(xué)生

清晰地理解計算的算理，揭示不同情境背景下的本質(zhì)聯(lián)系，才能真正

掌握計算的方法。前面學(xué)習(xí)中學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的有關(guān)知識，

為學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容奠定了一定的基礎(chǔ)。課前我首先對我們的學(xué)生做

了測試

通過前測發(fā)現(xiàn)第一題全班同學(xué)全部做對，說明學(xué)生對于分?jǐn)?shù)除以

整數(shù)的計算方法掌握得不錯。第二題全班能有60%的學(xué)生說不出2/3

米的意思。與2/3混淆。

前測的目的是為課堂中的教學(xué)做鋪墊。通過測試不難發(fā)現(xiàn)單獨讓學(xué)生

背概念背得不錯，但在做題過程中沒有理解著應(yīng)用。因此，這節(jié)課準(zhǔn)

備讓學(xué)生計算算理的理解上繼續(xù)加強(qiáng)，要讓學(xué)生充分理解的基礎(chǔ)上學(xué)

會應(yīng)用。

根據(jù)自己對教材的理解和課標(biāo)對教材的要求，聯(lián)系學(xué)生已有的知

識經(jīng)驗和認(rèn)知規(guī)律，確定本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：

1．結(jié)合具體情境，體會整數(shù)除以分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步

體會除法的意義。

2．在經(jīng)歷探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的過程

中，95%的學(xué)生能夠理解除以分?jǐn)?shù)等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的算理。在

探究的過程中同時感悟數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，體會方法的

最優(yōu)化。

3．在解決問題、交流方法的過程中，掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方

法，100%的學(xué)生能正確地進(jìn)行一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算。

4.學(xué)生在合作交流中提高自身的推理歸納能力。

《整數(shù)除以分?jǐn)?shù)》效果分析

這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)以及倒數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，因此

我重視了知識的前后聯(lián)系，先復(fù)習(xí)舊知，讓學(xué)生帶著思考學(xué)習(xí)新課，

整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法是否與分?jǐn)?shù)除以整數(shù)一樣呢？這樣學(xué)生就

在原有基礎(chǔ)上知識遷移。通過化小數(shù)法，商不變的性質(zhì)法，以及直觀

圖法，學(xué)生用多種方法研究算理，總結(jié)算法，學(xué)生對算理真正理解了

才真正明白了算法。大多數(shù)學(xué)生掌握較好，基本達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，在我們已經(jīng)知道怎么算的人來看，這不是很簡單

的一件事嗎？整數(shù)除以分?jǐn)?shù)就等于整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。又何必要

自討沒趣，要花時間去探究算理，形成算法。直截了當(dāng)?shù)馗嬖V學(xué)生計

算的規(guī)律進(jìn)行計算不就可以嗎，這樣不僅教師輕松學(xué)生也能夠運(yùn)用規(guī)

律直接計算。豈不兩全其美嗎？其實不然，數(shù)學(xué)是一種思維訓(xùn)練，需

要讓每一個學(xué)生遇難再破難。所以在這一節(jié)課，我這樣先讓學(xué)生思考，

再一起來解決。并且在困難的時候借助長方形紙條學(xué)具來幫助，有利

于學(xué)生更加直觀地了解到這樣列式的同時，是在計算什么量，再計算

什么量，就得出了算法。數(shù)學(xué)問題教學(xué)來源于生活，而又應(yīng)用于生活。

因此在本節(jié)課的設(shè)計上我從現(xiàn)實生活的情景中引入，讓學(xué)生經(jīng)歷“復(fù)

習(xí)問題——解決問題——歸納方法——運(yùn)用方法”的過程。為了突破

教學(xué)的重點與難點，教學(xué)過程中主要引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖，引導(dǎo)學(xué)生

探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計算方，真正使學(xué)生學(xué)會方法與技巧。

習(xí)題分了四個環(huán)節(jié)，層層遞進(jìn)，由淺入深。學(xué)生在“火眼金睛辨

對錯”環(huán)節(jié)反應(yīng)迅速，說明他們對本節(jié)課的重難點掌握的比較好。另

外學(xué)生喜歡競賽類的題目，今后在練習(xí)題的設(shè)計上得多下功夫。

這堂課學(xué)生對“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計算法則理解得比較好，而且

能創(chuàng)造性地解決一些數(shù)學(xué)問題。課堂計算正確率達(dá)90%，而且不少學(xué)

生都能反思自己的計算過程，找到有效生成知識的方法。

《整數(shù)除以分?jǐn)?shù)》教材分析

“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”是五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第六單元信息窗2

的內(nèi)容。它包括分?jǐn)?shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)和

分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。本課是一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)中的第一課時，其教學(xué)內(nèi)容

是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)除法教學(xué)中的重點和難點，

“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中最后一種基本計算。是后面學(xué)

習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。所

以“一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則”應(yīng)當(dāng)是本單元的教學(xué)重點。而法則

的推理,要綜合應(yīng)用前面所學(xué)的一些知識,并要求有一定的邏輯推理

和抽象概括能力,而這些恰恰是小學(xué)生的薄弱之處,學(xué)生理解有一定

困難。把這一部分作為難點來突破,不僅有利于學(xué)生對法則的理解,

還能提高學(xué)生邏輯推理、概括歸納能力。

根據(jù)本課的特點，要給學(xué)生營造了寬松的學(xué)習(xí)氛圍，按照“開門見

山，談話導(dǎo)入——探索新知，提出猜想——驗證猜想，得出規(guī)律——

鞏固運(yùn)用，提高能力”這4個環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)計的。這樣的設(shè)計極力引導(dǎo)

學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式去發(fā)現(xiàn)、去探索，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的知識經(jīng)

驗探索問題，滲透了“遷移、轉(zhuǎn)化、歸納、策略優(yōu)化”等數(shù)學(xué)思想方法，

使學(xué)生獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，增強(qiáng)了學(xué)生主動獲取知識的能力，

掌握了所學(xué)知識，并能靈活解答。

《整數(shù)除以分?jǐn)?shù)》評測練習(xí)

智慧大闖關(guān)：

第一關(guān)：小試身手（直觀圖引導(dǎo)的口算練習(xí)）

1.先看圖想想商是幾，再計算。

1

3

━

3

4

━

2÷

1

3

━3÷

3

4

━

第二關(guān)：火眼金睛（學(xué)生做題過程中出現(xiàn)的易錯題）

2.火眼金睛辨對錯

x

x

x

第三關(guān)：筆算PK賽（考察計算方法的應(yīng)用）

3.比一比，看誰算得快。

＝

＝

＝5

16

25

5

2

10

14

3

÷

÷

÷

＝

＝

＝40

75

96

10

10

÷

÷

÷

15

2

8

7

5

3

3

2

4

1

第四關(guān)：學(xué)以致用(解決實際問題)

一張長方形桌子，桌面的面積是3平方米，寬是

米。它的長是多少米？

×

3==5

（米）

答：它的長是5米。

3

5

3

5

3÷

5

3

1

1

4.聯(lián)系實際

小明小時走了2千米，小紅小時走了1千米，誰

走的快一些？

÷2

=

（千米/時）

5.

2

3

2

3

1

2

小明的速度：

×2

3

2

=3

÷1

=

（千米/時）

1

2

小紅的速度：

×

1

2

1

=2

答：因為3﹥2，所以小明走的快一些。

《整數(shù)除以分?jǐn)?shù)》課后反思

教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)時，我根據(jù)課改的要求，采用了新的教學(xué)模式

------自主探究，合作交流的教學(xué)方法。體現(xiàn)了課堂上以學(xué)生為主體，

教師為輔的思想，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂氣氛也倍加活躍，教

學(xué)效果非常好。

首先，我大膽放手。出示例題后，讓學(xué)生自主讀題，自行列式；

再推導(dǎo)計算方法。放手讓學(xué)生自主探究，獨立思考。自己發(fā)現(xiàn)，試著

讓學(xué)生用合作交流的方式歸納概括。比如，學(xué)生對2÷1/5究竟如何

計算？這是本課的新知識，但是，我相信學(xué)生，放手讓學(xué)生自己思考，

正是我在充分相信學(xué)生的基礎(chǔ)上，學(xué)生才有了思維的天地，學(xué)生才有

了展示自己學(xué)習(xí)的舞臺。學(xué)生的表現(xiàn)相當(dāng)出色，在創(chuàng)造性的探索中，

學(xué)生的創(chuàng)新火花得以迸發(fā)，實現(xiàn)了算法多樣化和對算理的解釋。然后

在教師的激勵和幫助下，學(xué)生歸納整理，回顧反思自己的算法，經(jīng)過

觀察、比較、交流、討論、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動，創(chuàng)造出整數(shù)除以

分?jǐn)?shù)的計算法則：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。所以，

今后的教學(xué)中我會更加的相信學(xué)生，給學(xué)生展示自己的機(jī)會，不抹殺

孩子的想象空間。

其次，我恰如氣氛，縱觀其變。發(fā)揮學(xué)生的課堂主體地位。所謂

放，并不是放手不管，袖手旁觀，恰恰相反。我敢于放手，因為我在

課前對學(xué)生可能出現(xiàn)的種種情況做到了充分的估和與之相應(yīng)的措施，

這也正是我教學(xué)的特點。我的措施是如何更好的引導(dǎo)學(xué)生。如：學(xué)生

列出5÷1/5計算式后，能及時提出研究的程序：（）獨立進(jìn)行思考,

可以用以前學(xué)過的知識，也可以用長方形紙條折一折，畫一畫。（3）

通過自己嘗試求出結(jié)果。這樣做能更好的使有困難的學(xué)生通過投影提

示為他們的思維方式導(dǎo)航。與此同時我要學(xué)生合作交流，起到了彼此

幫助、開導(dǎo)的作用。我桌間巡視，參與學(xué)生行動，特別關(guān)注較差的學(xué)

生，起到了個別輔導(dǎo)的作用，提高了這部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我所做

的這一切，都是對前一個環(huán)節(jié)“放”的教學(xué)的完善。這也正是我講解

形式的擴(kuò)展，對“放”的教學(xué)起到了保證作用。

第三，數(shù)學(xué)問題教學(xué)來源于生活，而又應(yīng)用于生活。因此在本

節(jié)課的設(shè)計上我從現(xiàn)實生活的情景中引入，讓學(xué)生經(jīng)歷“復(fù)習(xí)問題—

—解決問題——歸納方法——運(yùn)用方法”的過程。為了突破教學(xué)的重

點與難點，教學(xué)過程中主要引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖，引導(dǎo)學(xué)生探索并理

解分?jǐn)?shù)除法的計算方法，真正使學(xué)生學(xué)會方法與技巧。

最后，激發(fā)學(xué)生思維。大家都知道人的思維活動并不是憑空產(chǎn)生

的，而是借助情境的刺激產(chǎn)生的。我靈活激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使

學(xué)生情趣激昂興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)當(dāng)中去。其中運(yùn)用了評價作用。

如對學(xué)生回答問題聲音的評價；根據(jù)學(xué)的關(guān)系式列出計算式時，我抓

住學(xué)生獲得知識的喜悅心情，不錯過時機(jī)詢問怎樣計算，是我教還是

自己探究學(xué)習(xí)，學(xué)生一致要求自己學(xué)。此刻的學(xué)習(xí)是學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的

要求主動性相當(dāng)積極，效果可想而知。

雖說已經(jīng)磨合了很多課，但還存在著不稱心的地方。比如對個別

學(xué)生關(guān)注的少，如果給他們更多的幫助本課的效果就更好了。“當(dāng)

局者迷，旁觀者清”，請各位同仁多多指教，讓我在現(xiàn)有的水平能更

上一層樓，本人將不勝感激！

《整數(shù)除以分?jǐn)?shù)》課標(biāo)分析

課標(biāo)分析：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生生活情景和感

興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機(jī)會，使他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

據(jù)此，我總體的教學(xué)思路是：

1.淡化教師教的痕跡，突出學(xué)生學(xué)的過程。把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給

學(xué)生，在開放的教學(xué)情景中，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力和抽象概括能

力。

2.結(jié)合具體情境，體會分?jǐn)?shù)除法在日常生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體

會除法的意義，在解決問題的過程中，理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，

能夠進(jìn)行準(zhǔn)確地計算。由此看來，課標(biāo)對這部分知識要求可分為兩

個層次：第一層次是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分析得出除法算式的過程，理解整

數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義；二是讓學(xué)生經(jīng)歷探索計算方法的過程，初步感知：

整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)

3.領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想：在合作探究中體會轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合的思想

方法，利用知識的遷移引導(dǎo)學(xué)生自主探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理和算法，

讓學(xué)生在探索過程中學(xué)會分析、歸納、概括。培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力，

和優(yōu)化方法選擇最實用方法的習(xí)慣。