磁感應強度方向

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第二節磁感應強度

學習目標：1.[物理觀念]認識磁感應強度的概念及物理意義。2.[物理觀念]理解

磁感應強度的方向、大小、定義式和單位。3.[科學思維]進一步體會如何通過比值定

義法定義物理量。4.[物理觀念]知道勻強磁場、磁通量的概念。

一、磁感應強度的方向

1．物理意義：描述磁場強弱和方向的物理量。

2．小磁針靜止時N極所指的方向就是該點磁感應強度的方向，簡稱為磁場方向。

二、磁感應強度的大小

1．控制變量法探究影響通電導線受力的因素

如圖所示，三塊相同的蹄形磁鐵，并列放在桌上，直導線所在處的磁場認為是均

勻的。

(1)保持長度不變，改變電流大小，觀察通電導線擺動幅度大小來比較磁場力大小。

(2)保持電流大小不變，改變磁場中導線長度，通過觀察通電導線擺動幅度大小比

較磁場力大小。

(3)實驗結論：當通電導線與磁場方向垂直時，它在同一磁場中所受磁場作用力F

的大小，與電流I和導線長度L的乘積成正比。

2．磁感應強度的大小

當通電導線與磁場垂直時，通電導線所受磁場的作用力F跟電流I和導線長度L

的乘積IL之比稱為磁感應強度。

3．公式：B＝

F

IL

。

4．單位：國際單位是特斯拉，簡稱特，國際符號是T,1T＝1

N

A·m

。

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三、勻強磁場

1．勻強磁場：勻強磁場中某一區域內磁感應強度的大小和方向處處相同，則該區

域的磁場叫勻強磁場。

2．磁感線特點：勻強磁場的磁感線是一些間隔相同的平行直線。兩平行異名磁極

之間的磁場、通電螺線管內中間部分的磁場都可認為是勻強磁場。

四、磁通量

1．定義：勻強磁場中有一個與磁場方向垂直的平面，磁感應強度B和與面積S

的乘積，即Φ＝BS。

2．單位：國際單位制是韋伯，簡稱韋，符號是Wb,1Wb＝1T·m2。

3．磁通密度：B＝

Φ

S

，表示磁感應強度在數值上等于垂直磁感應強度的單位面積

上的磁通量。

1．正誤判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)

(1)電流為I，長度為L的通電導線放入磁感應強度為B的磁場中受力的大小一定

是F＝ILB。(×)

(2)磁場中某處的磁感應強度大小與有無小磁針無關，與有無通電導線也無關。

(√)

(3)公式B＝

F

IL

說明B與F成正比，與IL成反比。(×)

(4)在勻強磁場中面積越大，磁通量一定越大。(×)

(5)磁通量不僅有大小而且有方向，所以是矢量。(×)

2．下列關于磁場中某點磁感應強度的方向的說法不正確的是()

A．該點的磁場的方向

B．該點小磁針靜止時N極所指方向

C．該點小磁針N極的受力方向

D．該點小磁針S極的受力方向

D[磁場方向為小磁針N極受力方向，或者說小磁針靜止時N極所指方向，同時

磁感應強度方向就是磁場的方向。]

3．如圖所示，半徑為R的圓形線圈共有n匝，其中心位置處半徑為r的虛線范圍

內有勻強磁場，磁場方向垂直線圈平面。若磁感應強度為B，則穿過線圈的磁通量為

()

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A．πBR2B．πBr2

C．nπBR2D．nπBr2

B[磁通量與線圈匝數無關，且磁感線穿過的面積為πr2，而并非πR2，故B

正確。]

對磁感應強度的理解

磁場對通電導體也有力的作用，該力的方向是否為磁場方向？“一個電流元垂直

放入磁場中的某點，磁感應強度與電流元受到的磁場力成正比，與電流元成反比?！?/p>

這種說法是否正確，為什么？

提示：不是磁場方向，二者垂直；這種說法不正確，磁感應強度的大小是由磁場

本身決定的，不隨電流元大小及電流元所受磁場力的大小的變化而變化。

1．公式B＝

F

IL

是磁感應強度的定義式，是用比值法定義的，磁感應強度B的大小

只決定于磁場本身的性質，而與F、I、L均無關。

2．在定義式B＝

F

IL

中，通電導線必須垂直于磁場方向放置。因為磁場中某點通電

導線所受力的大小，除和磁場強弱有關以外，還和導線的方向有關。導線放入磁場中

的方向不同，所受磁場力也不相同。通電導線受磁場力為零的地方，磁感應強度B的

大小不一定為零。

3．通電導線所受磁場力的方向不是磁場磁感應強度的方向。

4．磁感應強度的定義式也適用于非勻強磁場，這時L應很短很短，IL稱作“電

流元”，相當于靜電場中的“點電荷”。

【例1】(多選)把一小段通電直導線垂直磁場方向放入一勻強磁場中，圖中能正

確反映各量間關系的是()

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BC[磁感應強度的大小和方向由磁場自身決定，不隨F或IL的變化而變化，故

B正確，D錯誤；當導線垂直于磁場放置時，有B＝

F

IL

，即F＝ILB，所以B不變的情

況下F與IL成正比，故A錯誤，C正確。]

正確理解比值定義法

(1)定義B＝

F

IL

是比值定義法，這種定義物理量的方法實質就是一種測量方法，被

測量點的磁感應強度與測量方法無關。

(2)定義a＝

Δv

Δt

、E＝

F

q

也是比值定義法，被測量的物理量也與測量方法無關，不是

由定義式中的兩個物理量決定的。

[跟進訓練]

1．關于磁感應強度的定義式B＝

F

IL

，下列說法正確的是()

A．電流元IL在磁場中受力為F，則磁感應強度B一定等于

F

IL

B．磁感應強度的大小與IL成反比，與F成正比

C．磁感應強度就是電流元IL所受的磁場力F與IL的比值

D．磁感應強度的大小是由磁場本身決定的，與檢驗電流元無關

D[若電流元IL不是垂直放置在磁場中時所受的磁場力為F，則磁感應強度B不

等于

F

IL

，A錯誤；磁感應強度與電流元受到的力的大小無關，與電流元也無關，故B、

C錯誤，D正確。]

對磁通量的理解

若通過某面積的磁通量等于零，則該處一定無磁場，你認為對嗎？

提示：不對。磁通量除與磁感應強度、面積有關外，還與環面和磁場夾角有關，

當環面與磁場平行時，磁通量為零，但仍能存在磁場。

1．磁通量的計算

(1)公式：Φ＝BS。

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適用條件：①勻強磁場；②磁場與平面垂直。

(2)若磁場與平面不垂直，應為平面在垂直于磁感線方向上的投影面積，Φ＝BScos

θ式中Scosθ即為平面S在垂直于磁場方向上的投影面積，也稱為“有效面積”(如圖

所示)。

2．磁通量的正、負

(1)磁通量是標量，但有正、負，若以磁感線從某一面上穿入時磁通量為正值，則

磁感線從此面穿出時即為負值。

(2)若同時有磁感線沿相反方向穿過同一平面，且正向磁通量大小為Φ1，反向磁通

量大小為Φ2，則穿過該平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。

3．磁通量的變化量

(1)當B不變，有效面積S變化時，ΔΦ＝B·ΔS。

(2)當B變化，S不變時，ΔΦ＝ΔB·S。

(3)B和S同時變化，則ΔΦ＝Φ2－Φ1，但此時ΔΦ≠ΔB·ΔS。

【例2】如圖所示，有一個垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B＝0.8T，

磁場有明顯的圓形邊界，圓心為O，半徑為10cm，現在在紙面內先后放上圓線圈A、

B和C(圖中未畫出)，圓心均在O處，A線圈的半徑為1cm，共10匝；B線圈的半徑

為2cm，只有1匝；C線圈的半徑為0.5cm，只有1匝。

(1)在磁感應強度B減為0.4T的過程中，A和B線圈中的磁通量改變了多少？

(2)在磁場方向轉過30°角的過程中，C線圈中的磁通量改變了多少？

[解析](1)對A線圈，有Φ1＝B1πr2

A

，Φ2＝B2πr2

A

故A線圈的磁通量的改變量為

Φ

A

＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4Wb＝1.256×10－4Wb

B線圈的磁通量的改變量為

Φ

B

＝(0.8－0.4)×3.14×(2×10－2)2Wb＝5.024×10－4Wb。

(2)對C線圈，Φ1＝Bπr2

C

磁場方向轉過30°角，線圈在垂直于磁場方向的投影面積為πr2

C

cos30°，則Φ2＝Bπr2

C

cos30°

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故磁通量的改變量為

ΔΦ

C

＝Bπr2

C

(1－cos30°)＝0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866)Wb＝8.4×10－6Wb。

[★答案★](1)1.256×10－4Wb5.024×10－4Wb

(2)8.4×10－6Wb

磁通量大小的分析與判斷

1．定量計算

通過公式Φ＝BS來定量計算，計算磁通量時應注意的問題：

(1)明確磁場是否為勻強磁場，知道磁感應強度的大小。

(2)平面的面積S應為磁感線通過的有效面積。當平面S與磁場方向不垂直時，應

明確所研究的平面與磁感應強度方向的夾角，準確找出垂直面積。

(3)線圈的磁通量及其變化與線圈匝數無關，即磁通量的大小不受線圈匝數的影響。

2．定性判斷

磁通量是指穿過線圈面積的磁感線的“凈條數”，當有不同方向的磁場同時穿過

同一面積時，此時的磁通量為各磁場穿過該面磁通量的代數和。

[跟進訓練]

2．如圖所示的磁場中與磁場垂直放置兩個面積相同的閉合線圈S1、S2，由圖可知

穿過線圈S1、S2的磁通量大小關系正確的是()

A．穿過線圈S1的磁通量比較大

B．穿過線圈S2的磁通量比較大

C．穿過線圈S1、S2的磁通量一樣大

D．不能比較

A[穿過線圈S1的磁感線條數多，故穿過線圈S1的磁通量比較大，選項A

正確。]

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1．磁感應強度的單位是特斯拉(T)，與它等價的是()

A．

N

A·m

B．

N·A

m

C．

N·A

m2

D．

N

A·m2

A[當導線與磁場方向垂直時，由公式B＝

F

IL

知，磁感應強度B的單位由F、I、

L的單位決定，在國際單位制中，磁感應強度的單位是特斯拉，符號是T，則1T＝

1

N

A·m

。]

2．磁場中任一點的磁場方向，是指小磁針在磁場中()

A．受磁場力的方向

B．北極所受磁場力的方向

C．南極所受磁場力的方向

D．北極所指的方向

B[磁場中某一點的磁場方向規定為小磁針N極的受力方向，或小磁針靜止時N

極所指的方向，與S極受力方向相反，故B對，A、C、D錯。]

3．關于磁感應強度B、電流I、導線長度L和電流所受磁場力F的關系，下面的

說法中正確的是()

A．在B＝0的地方，F一定等于零

B．在F＝0的地方，B一定等于零

C．若B＝1T，I＝1A，L＝1m，則F一定等于1N

D．若L＝1m，I＝1A，F＝1N，則B一定等于1T

A[應用公式B＝

F

IL

或F＝IBL時要注意導線必須垂直于磁場方向放置。故B、C、

D選項錯，應選A。]

4．如圖所示，通電直導線右邊有一個矩形線框，線框平面與直導線共面，若使線

框逐漸遠離(平動)通電導線，則穿過線框的磁通量將()

A．逐漸增大B．逐漸減小

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C．保持不變D．不能確定

B[離導線越遠，電流產生的磁場越弱，穿過線框的磁感線條數越少，磁通量逐

漸減小，故只有B正確。]

5．一小段長為L的導線，通過電流為I，垂直放在磁場中某處受力F，則該處磁

感應強度的大小為B＝

F

IL

。下列說法正確的是()

A．B隨著I的減小而增大

B．B隨著L的減小而增大

C．B隨著F的增大而增大

D．B跟F、I、L的變化無關

D[公式B＝

F

IL

為磁感應強度定義式，不是決定式，磁感應強度由磁場本身及位

置決定，與F、I、L無關，D對，故選D。]

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