長方形周長計算公式

專業.專注

1、同學們，你們喜歡打籃球嗎？一定熟悉籃球場吧。

2、出示籃球場的掛圖，讓學生仔細觀察。

師：從圖中你知道了什么？

生：（回答從略）

師：你能提出數學問題嗎？

生1:沿著籃球場的邊線走一圈，走了多少米？

生2:籃球場的周長是多少米？

3、自己動手算一算。

4、在小組里說一說自己的算法，并說明這樣算的理由。

5、全班進行交流。

生1:28+15+28+15，我是一條一條加起來的。

生2:28+28+15+15，我是二條長加上二條寬的。

生3:28X2=56米）15X2=30米）56+30=86

,我二條長是用乘法算的

指著圖說出來。

？

專業.專注

（米）

生4:28+15=43（米）43X2=86米），我上臺來說明，

師：你喜歡哪種算法？說說你的想法。

師：你認為求長方形的周長需要知道什么條件？怎樣計算呢

6、試一試：一條正方形的手帕的邊長是25厘米，它的周長是多少？”

(1)學生試做。

(2)在小組里交流你的做法。

［反思］

教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索、合

作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。在研

究長方形的周長的計算方法過程中，教師給學生營造了自主探索、合作交流的氛圍，學生是學習過程的主人

長方形周長的計算方法，是學生在觀察、思考、計算、討論等活動中自主探索并掌握的。讓學生在比較的過

程中，自己來選一選，來感悟體驗哪一種長方形周長的計算方法好，既有利于培養學生主動學習和探索的習

慣，促進學生學習方式的轉變，同時也有利于學生實現算法的優化，有利于對長方形周長計算方法的掌握。

數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗的基礎上，在學生初步理解掌握

長方形周長的計算方法后，將正方形周長的計算方法直接放給學生試做，教師為學生創造了發現、探索、研

究的機會，體現了數學學習是一個再創造的過程。

教學目標：1?使學生通過觀察.交流等活動，探索并掌握長方形和正方形的周長計算方法。

2.使學生通過觀察.測量和計算等活動，在獲得直觀經驗的同時發展空間觀念。

專業.專注

3.使學生在學習活動中體會現實生活中的數學，發展對數學的興趣，培養交往.合作的探究的意

識與能力。

設計理念

一、創設生動情境，激發學生探索的動機。

在這節課中，通過創設兩只貓比散步路線的長短這樣一個實例，設置懸念，讓學生在生動有趣

的數學情境中開始學習，并且讓這個情景貫穿整節課，充分調動了學生學習的積極性和主動性。

二、巧設數學活動，激勵學生主動探究。

在這節課的設計中，我為學生的探究設計了一系列豐富多彩的活動，讓學生通過操作.交流等豐

富多樣的學習方式，提高學習效率，培養學生的創新意識。比如：先說怎樣可以知道長方形和正方形

的周長，讓學生借助與自己的生活經驗，初步得同長方形周長計算有哪些策略；通過猜一猜圖形的周

長初步感知計算方法，培養了數學直覺；用自己的方法算一算圖形的周長，讓學生感悟解決問題的策

略多樣化；說說自己比較喜歡哪種計算方法，等等。

三、及時反饋反思，滲透學習策略。

在本課的教學中，對學習過程的及時反饋，對解決問題結束的及時反思，使學生能夠正確認識自

己的認知過程。比如，通過反饋周長的計算方法，暗示性地讓學生注意策略的優化；用試一試的方法

教學正方形的周長，讓學生感受到知識間的內在聯系。全課小結時，通過交流收獲與體會，使學生感

受到成功的喜悅。

教學過程

專業.專注

一、設疑激趣，引入新課

在貓王國里，有對有趣的好朋友。它們是貓先生加菲（顯示）和貓小姐凱蒂（顯示）。它們倆可

喜歡散步啦！加菲每天圍著這個市民廣場走一圈（動畫演示），凱蒂則圍著這片寧靜的湖面走一圈

（動畫演示）。這一天，它們卻吵了起來，吵什么呢，我們一塊來聽聽。（播放：甲：我每天走的路

多。乙：我走得多。甲：是我走得多，不然我怎么會這么苗條。乙：不對，不對，我走多，要不我怎

么回這么健壯。）

引導：看來，如果沒人來幫幫忙，它們可會無休止地吵下去了。同學們，你們來猜一猜，到底

誰走得路多些？

引導：加菲和凱蒂可不是光憑你們的猜想就能說服的，我們必須用科學的方法進行驗證，讓他們

心服口服。你覺得加菲和凱蒂散步的路線與我們所學的哪一個數學知識有關？

揭題：你想得真快！老師非常欣賞你對數學的敏感。今天我們就來研究長方形與正方形的周長冋

題。（揭題出示）

［評析：通過創設生動有趣的數學情境，設置懸念，充分調動學生學習的積極性和主動

性。］

二、新課展開

1?提問：你們有什么好辦法能知道這兩個圖形的周長？

（生可能回答：用繩子繞一圈，量一量繩子的長度；先量出每一步的長度，看看走了多少步，

一乘就知道了；量出長.寬各是多少，再計算。）

談話：你們的辦法可真多，小組討論一下，在這里哪種辦法比較合適。說說你的想法。

專業.專注

（用繩子饒一圈太訂煩，有局限性；在不要求精確結果時用步測很好，這兒就不合適。

2.提問：加菲采用了你們的辦法，量出了長方形的長是50米（顯示），寬是45米（顯示），請

你猜一猜，這個圖形的周長是多少？

請你們幫它來算一算這個長方形的周長是多少。可以獨立思考，也可以同桌討論完成

3?學生用自己的方法計算。

4?引導：從同學們的臉上，我可以看出你們肯定有成果了，誰愿意來展示一下。

5.學生利用實物投影展示。要求說清這樣做的道理。

可能有這四種：

（1）50+45+50+45=190（米）這是把長方形的四條邊一條一條加起來。

（2）50+50+45+45=190（米）先加兩個長，再加兩寬。

（3）50X2=100（米），45X2=90（米），100+90=190（米）。

（4）50+45=95（米）95X2=190（米）。

7?提問：用這些方法計算長方形的周長，都必須知道什么？你比較喜歡哪種方法，說說你的想

法。

8?提問：數學中簡單明了的東西喜歡的人總是多一些。這種同學們比較喜歡的方法還能列成綜合

算式愿意來說說嗎？那你覺得列綜合算式解答時最應該注意什么？給大家提個醒，好嗎？

9?小結：現在我們發現計算長方形的周長有這么多的方法，在小組里說說可以怎樣算長方

形的周長。

專業.專注

［評析：由于學生生活經驗和思考角度不同，所使用方法必然是多樣的，在這里教師注意發揮學

生的主體作用，鼓勵學生獨立思考，通過操作.交流等學習形式的交互作用，提高了學習效率，培養了

學生的創新能力。］

10.解決了加菲的問題，我們該幫一下凱蒂了，她量得正方形邊長是45米。請你算出它的周長，

開始吧。別忘了算它后可以跟你好朋友交流交流算法。

學生匯報。

出示兩種算法，說明：其實這兩個算式之間還藏著一個有關加法和乘法的數學秘密呢，今

后你們說明后了。

［評析：長方形周長計算方法的推導過程已使學生感悟到學習方法，正方形周長的計算方法

就由學生主動去探索，這樣的設計比較合理，展現了知識間的內在聯系。］

11.提問：原來，兩人走得一樣多，知道了結果，加菲也對周長產生了興趣。它來到籃場

（出示書上的圖）。你們愿意跟加菲起來解決這個問題嗎？學生計算。

把書翻到67頁，看看你的方法跟書上的哪一種方法是一樣的。

提問：加菲有點累了，球場服務員兔子女士馬上遞上手帕，貓先生不急著擦汗，卻問我們

（顯示：正方形手帕邊長25厘米，它的周長是多少？）

學生口答，并說說是怎樣算的。

三、鞏固深化，聯系生活

過渡：掌握了方法，再難的問題我們都能輕而易舉地解決，就請你們用已掌握的方法再來解決一

些問題吧。

專業.專注

1.想想做做”第3題。學生口答。

2?計算長方形的周長必須知道長和寬的長度，那正方形呢？這兒有幾個長方形和正方形，現在請

你先動手量出需要的數據，再計算。（出示第1.2題）

3.生活中經常需要

求長方形的周長。這不貓先生又想給它的鏡子做做美化了（出示第4

題）。學生搶答，說出算法。

4?星期天，我們的加菲又閑不住了，他去效外租了一塊邊長6米的正方形土地種花，考慮到這塊

地有可能被踐踏，要在四周圍欄桿，請你幫他算一算，欄桿一共長多少米？如果花圃的一面借用這堵

墻壁，欄桿需多長呢？（電腦出示圖片）

5?出示第6題。動手拼一拼。（電腦演示拼的過程及結果）

［評析：學習知識的目的在于應用，練習過程環環相扣，步步深入，學生自始至終保持了濃厚的

學習興趣。］

一、設疑激趣，揭示課題

教師出示實物：一張長方形圖片（長5厘米，寬3厘米）和一張正方形圖片（邊長4厘米）。

師：現在，我想用木條給這兩張圖片做個相框，你們想想哪個相框用的木條多？

學生的回答可能有三種情況：

①長方形相框用的木條多；

②正方形相框用的木條多；

③兩個相框用的木條同樣多；

師：光憑自己的猜想很難說服人，我們必須用科學的方法進行驗證，才能讓他別人心服口服。你

覺得做相框用多少木條與我們所學的哪一個數學知識有關？（長方形與正方形的周長）

專業.專注

二、自主探究，合作交流

1、小組合作探討驗證方法。

教師為學生準備圖片（大小與教師的一樣），引導學生利用手里的工具驗證自己的猜想。

2、交流個性化方法。

學生的方法可能有：

①將圖片放在方格紙，數一數。

②用繩子分別圍住兩個圖形，然后比較兩根繩子長短或分別量出兩根繩子的長度。

③把這兩個圖形都圍繞一個尺子滾動一周。

④先量出每條邊的長度，再把幾條邊的長度加起來。

3、計算長方形周長。

師：岡財同學們用自己的方法算出了這兩張圖片的周長，知道了它們所用的木條是同樣多的。

現在我這兒還有一個問題需要同學們幫忙解決。

①出示課件：學校搞我為校園添點綠”活動，三一班的綠地是教學樓前的花壇，為了使花壇更

漂亮，同學們決定在花壇周圍砌上花磚，你能幫忙算算需要多少米花轉嗎？如圖：

5米

3

米

②討論：剛才你想出的辦法對于這題適用榪?

③學生獨立探究計算長方形周長的方法。

④交流個性化算法。學生的算法可能有：

3+3+5+5=16（米）；3X2+5X2=16（米）；

（3+5）X2=16

（米）；

師：用這些方法計算長方形的周長，都必須知道什么？你比較喜歡哪種方法，說說你的想法。

［由于學生生活經驗和思考角度不同，所使用方法必然是多樣的，在這里注意發揮學生的主體作

用，鼓勵學生獨立思考，通過操作.交流等學習形式的交互作用，提高了學習效率，培養了學生的創新

能力。］

4＞計算正方形周長。

出示右圖：

米

3米

學生獨立計算正方形周長，全班交流。

專業.專注

（長方形周長計算方法的推導過程已使學生感悟到學習方法，正方形周長的計算方法就由學生

主動去探索，展現了知識間的內在聯系。）

5、歸納長方形和正方形周長公式。

三、實踐運用，鞏固新知

1、誰來說說看，平時生活中哪些地方是長方形或正方形，你能計算它們的周長嗎？

（聯系學生的生活實際，使學生體會利用新知解決問題的樂趣）

2、教材70頁練一練的第一題。

指名說說題意，然后獨立完成并交流結果。

四、拓展練習，提高認識

1、教材70頁練一練的第二題。

①引導學生理解題意，并讓學生實際動手用紙剪一剪。

②小組內討論解決問題的方法，然后全班交流。

2、問題討論

引導學生理解題意，小組合作探討解決問題的方法，然后全班交流。

五、總結交流

談談這節課都有哪些收獲？

［教學反思］

以學生的發展”為本，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學；人人都能獲得必

需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展，是當今教育的熱點問題。數學來自生活又運用于生

活，數學與學生的生活經驗存在著密切的聯系，如何把數學教學生活化，把學生的生活經驗課堂化，

化抽象的數學為有趣、生動、易于理解的事物，讓學生感受到數學其實是源于生活且無處不在的，數

學的學習就是建立在日常的生活中，學習數學是為了更好地解決生活中存在的問題，更好地體現生

活。站在新的教育教學觀角度上看，數學教學是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的活動過

程，教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者。對教材進行再加工、創造性的設計教學過程，

才可能使每個學生都得到發展，獲得成功的體驗，樹立學好數學的自信心。在本課的教學中，我做到

了以下幾點：

一、創設生活情境，激情導趣。

〈新課程標準》指出：數學教學要緊密聯系學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣

的情境。充分利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直觀形象的教學題材，激起學生的學習的興趣，

培養喜歡數學的思想感情。激趣促欲地導入，使學生感受到數學學習的價值，激起主動參與探索學習

有關知識的欲望，唱響了數學自主探索”樂曲的前奏”。

因此，在教學中，我設置了這樣一個問題情境：為一張長方形圖片和一張正方形圖片做相框（兩

專業.專注

張圖片的周長相等），問哪個相框用的木條多。學生出現了三種猜想：①長方形相框用的木條多；②

正方形相框用的木條多；③兩個相框用的木條同樣多。對于學生的猜想我并沒有急于表態，而是告訴

他們這只是我們的猜測，要使別人心服口服，我們必須用科學的方法進行驗證。引發學生探究欲望。

一石激起千層浪，學生的興致頓時提到了沸點上，教室里洋溢著濃烈的學習氣氛。學生利用手里的工

具，操作驗證，引導學生動腦思考，鼓勵學生質疑問難，使學數學成為問”數學，思考數學，創造一

種特殊的情境，引起學生的共鳴，并使這種共鳴轉化為求知欲，進而把注意轉移到學習新知上。學生

不知不覺主動參與到數學活動中去后，教者讓學生互相提問題，互相解答，在互動學習中培養學生的

提問題意識和能力，在整個教學過程中，學生在生動活潑的實踐中親身經歷探究知識的過程，始終

體驗著學習的成功與樂趣。從而發展自己的認知結構，既有所學，又樂在其中”。

二、放手讓學生探索，促進學生主動發展。

愛因斯坦曾經說過：提出一個問題比解決一個問題更重要。”因此，在教學中，教師應更新觀

念，成為學生學習上的服務者和合作者。鼓勵學生自主學習，在主動參與的過程中發現問題，提出問

題，思考問題，解決問題，培養學生終身學習的能力。因此，我改變以往拋出問題，讓學生根據問

題，思考、討論，自學新知的做法，而是留出足夠的空間、時間，讓學生先自學新知，從中發現問

題，提出問題，在學生迷惑的時候，適時點拔，加以引導，起到一個組織者，合作者和引導者的作

用。如在比較哪個相框用的木條多時，自己想辦法驗證自己的猜想，學生想出了好多辦法，我只是對

學生能想出這些辦法表示贊同，卻不急于對這些方法的好壞加以評定，而是在計算花壇周長時提出這

些方法是否適用”的問題，讓學生互相來評議。學生的評議合情合理，獲得了同學們的一致認同。可

見，學生完全有能力參與評議，只要教師有意識地培養。另外，在探索長方形和正方形周長的計算方

法的過程中，我讓學生自己探究，自己驗證，自己歸納計算公式。體現了跳出數學教數學”的教學思

想，充分地讓學生經歷了數學化”和再創造”的學習探究過程，為學生個性的發展提供了充分的時間

和空間。

教學中，尊重學生，發揚教學民主，以學生為探究主體，盡可能讓學生充分暴露自己的思維過

程，引導學生自主評價，自我感悟，老師成了學生學習的組織者、引導者、合作者和共同參與者。在

策略的比較中，促進了學生認知能力和圖形周長推理能力的發展。

三、以解決實際問題為準則，強調算法的多樣化。

計算長方形、正方形的周長是計算圖形周長中的一種特例，它是經過人們的不斷總結而獲得

的。它的特點是計算簡便、迅速。但對初次接觸的小學生來說，是把重點放在周長公式的結果上，還

是注重引導學生在測量具體圖形中探索周長的過程，則是兩種不同教育觀的反映。

在教學過程中，我并沒有采用傳統的公式一例題一習題”的教學結構模式，而是采用新課程努

力倡導的問題情景一猜想一建立模型一驗證與解釋一應用與拓展”新型教學模式進行的。如在比較哪

個相框用的木條多時，自己想辦法驗證自己的猜想，學生想出了好多辦法，我只是對學生能想出這些

專業.專注

辦法表示贊同，卻不急于對這些方法的好壞加以評定，而是在計算花壇周長時提出這些方法是否適

用”的問題，讓學生互相來評議。另外，在探討長方形周長公式時，學生通過討論與交流，想出了長

方形周長=長+長+寬+寬”，長方形周長=長X2+寬X2”，長方形周長=（長+寬）X2”三種策略。對于

這些方法，我沒有簡單地加以肯定或否定，而是又恰到好處地拋出一個新的問題：說說上面這幾種計

算方法中你喜歡哪種？并說明理由。”又一次激發孩子們的探究熱情，使他們興致勃勃地投入新的、

現實的、有意義的又富有挑戰性的問題情境之中了。通過小組交流，學生從實踐的角度對其可行性加

以思考、比較與取舍。這不僅驗證了剛才的策略是否合理，同時又從中領悟到解決問題的新方法、新

策略。最后，又一個挑戰的問題出現了：練一練第二題，求鋸下的正方形木板的周長和剩下的長方形

木板的周長各是多少？

再一次進行學習與探究。在三輪的學習探究與討論交流中，我始終沒有以一個權威者”的角色指出哪

個方法是最簡便、最科學、最合理的，而是讓學生通過獨立思考、探究與計算的過程，自己會去體會

他喜歡或者能夠理解的算法，真正體現了算法的多樣化”和讓不同的人學不同的數學”的新課程理

念。

因此，在我們的教學中，既要強調數學思想方法的滲透，但又不應該追求任何強制的統一。在類

似的計算周長”教學中，學生會有各種不同的算法，對他們的不同算法，教師不要急于歸納到公式中

去，可以讓他們說說算的道理。在多次的測量和計算的過程中，學生自己逐步會掌握用周長公式計算

的方法。當然，對一些不善于用周長公式計算的學生，也不必強求統一，隨著計算周長經驗的積累，

他們慢慢也能悟出周長公式的意義的。

我們所努力追求的數學教學，應該是緊密聯系學生生活實際，從學生的生活經驗和己有知識出發

的教學；應該是創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動的教學。

通過教師提供有結構的材料，學生參與其中的活動，使他們掌握基本的數學知識和技能，初步學會從

數學的角度觀察事物、思考問題，從而激發對數學的興趣以及學好數學的愿望。

［評析］

優化小學數學課堂教學，必須確立以下四個基本教學觀念：第一，讓學生學會求知”比教學生

掌握知識本身更重要；第二，在教學過程中應著重發展學生的自主性、獨立性和創造性，教師的教要

為學生的學服務；第三，數學教學要注重學生思維能力的培養；第四，數學教學應力爭聯系學生的生

活實際，并著力培養學生的數學思想和數學方法，提高學生應用數學的意識和解決問題的能力。基于

上述基本教學觀念，這一課的教學主要有以下特點：

一、密切數學和現實生活的聯系，培養學生運用數學的意識。

數學課堂教學改革，應強調在教學過程中，從學生的知識經驗和生活背景出發，在研究現實生活

問題的過程中理解數學、學習數學和應用數學。從整個教學過程，老師所創設的情境，選擇的習題等

等都取材于學生的數學現實中，使學生感到親切、有趣，使教學活動更富有生氣和活力，更能使學生

專業.專注

體驗數學來源于生活，扎根于生活，應用于生活。如在學生掌握了長方形和正方形的周長計算方法

后，讓學生尋找身邊的長方形和正方形并計算它們的周長，從而培養學生逐步形成運用數學的意識。

另外，整個數學過程，特別是探索長方形和正方形的周長公式這一環節不單純依賴教師的講解示范，

而更多的是由學生的實踐活動來獲得，滲透了實踐出真知的思想和培養了實踐能力。

二、學生是學習的主人，突出學生的主體地位。

整節課的學習，教師始終是學生學習活動的組織者、指導者和合作者，而學生始終都是一個發現

者、探索者，充分發揮他們的學習主體作用。上課伊始，教師出示問題情景：哪個相框用的木條

多”，學生出現了三種猜想，教師讓學生自己想辦法驗證自己的猜測。對于學生探索出來的方法，教

師并不急于加以肯定或否定，而是在計算花壇的周長時，讓學生自己判斷、選擇，這樣既為學生提供

了思維發展空間，又培養了學生的優化意識。

三、設計開放的教學內容，培養學生創新的意識。

本節課的教學，在培養實踐能力、創新意識方面有一定的突破，在處理教材時，既發揮了課本的

示范作用，但又不盲從課本，創造性地處理教材，設計了一定的開放性的教學內容，激活學生的思

維，達到培養創新意識的目標。在學生提出猜想時，讓他們自己動手操作，想辦法驗證自己的猜想，

這樣，不但拓寬學生知識面，而且提高學生的技能，開發學生創造的潛能。在學生探究出長方形的周

長計算方法后，根據學生想出的方法，教師給予適當引導：說說這幾種計算方法中你喜歡哪種？并說

明理由。在學生掌握了長方形和正方形周長的計算方法后，老師引導學生找出身邊的長方形和正方形

并算出周長，這樣，把課堂所學的知識和方法，運用到生活實際中，鼓勵學生把生活中碰到的實際問

題帶進課堂，嘗試著用數學方法來解決，并注重解決問題策略的多樣性，讓學生尋求各種解決問題的

策略，并不強求一致，同時又注意引導學生：策略一定要合理而科學，這既是數學學習的價值體現，

又有利于培養學生的初步的創新能力。

老師敢于放”，把時間和空間交給學生，讓他們通過觀察、操作、獨立思考、討論、交流去獲

得數學知識，使學生得到主動發展。從這節課的教學給我們一個很大的啟發：只要教師放開你呵護的

雙手，就會發現，孩子也是一個發現者、研究者、探索者、創造者。

在新一輪課改下面的開放式教學，我們要關注教學方式和學習方式的改變，尤其要關注學生對數

學的情感態度，關注學生的個性化、個別化、層次化，終身化，使不同學生都能夠得到最大程度的發

展，使他們在基礎教育階段能夠培養終身可持續學習的愿望。這就是我們教育工作者共同追求的理想

目標之一。