攝像機透視投影模型
一．定義
在計算機視覺中，利用所拍攝的圖像來計算出三維空間中被測物體幾何參
數。圖像是空間物體通過成像系統在像平面上的反映，即空間物體在像平面上的
投影。圖像上每一個像素點的灰度反映了空間物體表面某點的反射光的強度，而
該點在圖像上的位置則與空間物體表面對應點的幾何位置有關。這些位置的相互
關系，由攝像機成像系統的幾何投影模型所決定。計算機視覺研究中，三維空間
中的物體到像平面的投影關系即為成像模型，理想的投影成像模型是光學中的中
心投影，也稱為針孔模型。
針孔模型假設物體表面的反射光都經過一個針孔而投影到像平面上，即滿
足光的直線傳播條件。
針孔模型主要有光心（投影中心）、成像面和光軸組成。
二．成像原理
1).透鏡成像原理圖
一般地由于n>>f,于是m≈f這時可以將透鏡成像模型近似地
用小孔模型代替
CB
物體
A
B
圖像
O
nmf
111
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f=OB為透鏡的焦距
m=OC為像距
n=AO為物距
2).小孔成像模型
3).中心透視投影模型
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三．光學成像過程
1).坐標系
1、世界坐標系：
2、攝像機坐標系：
3、圖像坐標系：
2).線性攝像機成像
這是忽略畸變的線性成像模型
u
v
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X
c
Z
c
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x
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圖像坐標系
1
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2
O
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世界坐標系
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圖像物理坐標系圖像像素坐標系攝像機坐標系世界坐標系
剛體變換
透視投影
畸變校正
數字化圖
像
世界坐標系
攝像機坐標系
真實圖像坐標系
數字化圖像坐標系
理想圖像坐標系
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O攝像機坐標系
U
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V
3).圖像數字化
O1在u,v中
的坐標為(u0,v0),
像素在軸上的物
理尺寸為dx,dy.
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