圓柱表面積怎么求

圓柱和圓錐的表面積

知識(shí)要點(diǎn)：

圓柱和圓錐的表面積及體積計(jì)算公式有：

圓柱的表面積＝圓柱的底面積＋圓柱的側(cè)面積(S=2πr2＋2πrh)

圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高（s＝ch或s＝2πrh）

圓柱的體積＝底面積×高（V＝πr2h或V＝sh）

圓錐的體積＝

3

1

×底面積×高（V＝

3

1

πr2h或V＝

3

1

sh）

另外：等底面積等高的兩個(gè)圓柱體（或圓錐體）的體積相等；

一個(gè)圓柱體的體積是與它等底面積等高的圓錐體體積的3倍．、

基礎(chǔ)練習(xí)：

1.一個(gè)圓柱底面半徑2厘米，高8厘米，則它的體積是多少?

2.兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)高為4.5分米，體積81立方分米，另一個(gè)高為3分米，它的體積是多少

立方分米？

3．一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑是4厘米，高是多少？

典型習(xí)題：

例1.一個(gè)圓柱體木塊,底面半徑是6厘米,高是10厘米,現(xiàn)將它截成兩個(gè)圓柱體小木塊,則表面積要增加多

少平方厘米?

鞏固練習(xí)

一個(gè)圓柱體木塊,底面半徑是8厘米,高是230厘米,現(xiàn)將它截成兩個(gè)圓柱體小木塊,則表面積要增加多少

平方厘米?

例2．一個(gè)圓柱形木棒，底面半徑2厘米，高3厘米，如果沿底面直徑分成兩部分，表面積比原來(lái)增加了

多少平方厘米？每塊表面積是多少？

鞏固練習(xí)

把一個(gè)圓柱形木料通過(guò)底面直徑沿高切成兩塊，它的切面是一個(gè)面積為25平方厘米的正方形。原來(lái)圓柱

的表面積、體積及每塊的表面積。

例3．一個(gè)圓柱體,高減少2厘米,表面積就減少18.84平方厘米,求這個(gè)圓柱的底面積是多少?

鞏固練習(xí)

一個(gè)圓柱體,高減少4厘米,表面積就減少75.36平方厘米,求這個(gè)圓柱的底面積是多少?

多少？

例4.如下圖,高都是10厘米,底面半徑分別是3厘米和6厘米的圓柱體組成了一個(gè)幾何體.求這個(gè)物體的表

面積.

鞏固練習(xí)

高都是1米,底面半徑分別是0.5米、1米和1.5米的三個(gè)圓柱體組成了一個(gè)幾何體.求這個(gè)物體的表面積。

例5．一個(gè)圓柱體的表面積和長(zhǎng)方形的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱體的底面周長(zhǎng)，已知長(zhǎng)方形的面積

是251.2平方厘米，圓柱體的底面半徑是2厘米，圓柱體的高是多少？

鞏固練習(xí)

一個(gè)圓柱體的表面積和長(zhǎng)方形的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱體的底面周長(zhǎng)，已知長(zhǎng)方形的面積是12.56

平方厘米，圓柱體的底面半徑是0.5厘米，圓柱體的高是多少？

例6．一個(gè)圓柱的高擴(kuò)大3倍，底面直徑縮小3倍，側(cè)面積（），體積（）

鞏固練習(xí)

一個(gè)圓柱的高縮小2倍，底面直徑擴(kuò)大2倍，側(cè)面積（），體積（）。

例7．一段圓柱體木料，如果截成兩個(gè)小圓柱體，它的面積增加6.28平方厘米；如果沿著直徑劈成兩個(gè)半

圓柱體，它的表面積將增加80平方厘米，求原圓柱體的表面積。

鞏固練習(xí)

一段圓柱體木料，如果截成兩個(gè)小圓柱體，它的面積增加12.56平方厘米；如果沿著直徑劈成兩個(gè)半圓柱

體，它的表面積將增加100平方厘米，求原圓柱體的表面積。

例8.一個(gè)圓柱體,一個(gè)圓柱體,底面半徑增加5厘米，它的側(cè)面積就增加125.6平方米，如果它的底面周長(zhǎng)

增加4厘米，那么它的側(cè)面積就增加多少平方厘米？

鞏固練習(xí)

一個(gè)圓柱體,一個(gè)圓柱體,底面半徑增加2厘米，它的側(cè)面積就增加62.8平方米，如果它的底面周長(zhǎng)增加2

厘米，那么它的側(cè)面積就增加多少平方厘米？