數學小論文初一

初一數學上冊小論文

關于“0”

0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，

那么0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過“任何數減去它本身即等于0，0就表示沒有

數量。”這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個

標準大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字

里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……

至此，我們知道了“沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分

點等等。”

“任何數除以0即為沒有意義。”這是小學至中學老師仍在說的一句關于0的“定論”，當時的

除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即“沒有

意義”。后來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變量（一個變量在變化過程中其

絕對值永遠小于任意小的已定正數），應等于無窮大（一個變量在變化過程中其絕對值永遠

大于任意大的已定正數）。從中得到關于0的又一個定理“以零為極限的變量，叫做無窮小”。

“105、203房間、2003年”中，雖都有0的出現，粗“看”差不多；彼此意思卻不同。105、2003

年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔“樓（2）”與“房門號（3）”的（即

表示二樓八號房），可刪去。0還表示……

愛因斯坦曾說：“要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為

是荒唐的。”我想研究一切“存在”的數字，不如先了解0這個“不存在”的數，不至于成為愛

因斯坦說的“荒唐”的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，

今后望（包括行動）能在“知識的海洋”中發現“我的新大陸”。

生活中的數學

有一個謎語：有一樣東西，看不見、摸不著，但它卻無處不在，請問它是什么？謎底是：空

氣。而數學，也像空氣一樣，看不見，摸不著，但它卻時時刻刻存在于我們身邊。

奇妙的“黃金數”

取一條線段，在線段上找到一個點，使這個點將線段分成一長一短兩部分，而長段與短段的

比恰好等于整段與長段的比，這個點就是這條線段的黃金分割點。這個比值為：1：0.618…

而0.618…這個數就被叫作“黃金數”。

有趣的事，這個數在生活中隨處可見：人的肚臍是人體總長的黃金分割點；有些植物莖上相

鄰的兩片葉子的夾角恰好是把圓周分成1：0.618…的兩條半徑的夾角。據研究發現，這種角

度對植物通風和采光效果最佳。

建筑師們對數0.618…特別偏愛，無論是古埃及的金字塔，還是巴黎圣母院，或是近代的埃

菲爾鐵塔，都少不了0.618…這個數。人們還發現，一些名畫，雕塑，攝影的主體大都在畫

面的0.618…處。音樂家們則認為將琴馬放在琴弦的0.618…處會使琴聲更柔和甜美。

數0.618…還使優選法成為可能。優選法是一種求最優化問題的方法。如在煉鋼時需要加入

某種化學元素來增加鋼材的強度，假設已知在每噸鋼中需加某化學元素的量在1000—2000

克之間。為了求得最恰當的加入量，通常是取區間的中點進行試驗，然后將實驗結果分別與

1000克與2000克時的實驗結果作比較，從中選取強度較高的兩點作為新的區間，再取新區

間的中點做實驗，直到得到最理想的效果為止。但這種方法效率不高，如果將試驗點取在區

間的0.618處，效率將大大提高，這種方法被稱作“0.618法”，實踐證明，對于一個因素的

問題，用“0.618法”做16次試驗，就可以達到前一種方法做2500次試驗的效果！

“黃金數”在生活中竟有如此多的實例和運用。或許，在它的身上，還有更多的奧秘，等待我

們去探尋，使它能更好地為我們服務，為我們解決更多問題。

美妙的軸對稱

如果在一個圖形上能找到一條直線，將這個圖形沿著條直線對這可以使兩邊完全重合，這樣

的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

如果仔細觀察，可以發現飛機是一個標準的軸對稱物體，俯視看，它的機翼、機身、機尾都

呈左右對稱。軸對稱使它飛行起來更平穩，如果飛機沒有軸對稱，那飛行起來就會東倒西歪，

那時，還有誰愿意乘飛機呢？

再仔細觀察，不難發現有許多藝術品也成軸對稱。舉個最簡單的例子：橋。它算是生活中最

常見的藝術品了（應該算藝術品吧），就拿金華的橋來說：通濟橋、金虹橋、雙龍大橋、河

磐橋。個個都呈軸對稱。中國的古代建筑就更明顯了，古代宮殿，基本上都呈軸對稱。再說

個有名的：北京城的布局。這可是最典型的軸對稱布局了。它以故宮、天安門、人民英雄紀

念碑、前門為中軸線成左右對稱。將軸對稱用在藝術上，能使藝術品看上去更優美。

軸對稱還是一種生物現象：人的耳、眼、四肢、都是對稱生長的。耳的軸對稱，使我們聽到

的聲音具有強烈的立體感，還可以確定聲源的位置；而眼的對稱，可以使我們看物體更準確。

可見我們的生活離不開軸對稱。