實際位置

計測技術經驗與體會

·59·

按最大實體要求補償位置度的計算方法

楊黎梅

（

中航工業哈爾濱東安發動機

（

集團

）

有限公司國際業務部

，

黑龍江哈爾濱

150066）

摘要

：

主要介紹了用三坐標測量機

（CMM）

測量位置度時進行相應最大實體要求補償的原理

，

并針對某型

號零件進行了多個要素及基準同時補償的分析和計算

。

關鍵詞

：

補償

；

位置度

；

基準

；CMM

中圖分類號

：

文獻標識碼

：

文章編號

：1674－5795（2010）04－0059－03

1

位置度公差的相關概念

位置度公差用以限制被測點

、

線

、

面的實際位置

對其理想位置的變動［1］。

當位置度公差按最大實體要

求標注時

，

可以滿足配合或互換的要求

。

最大實體要求的定義為

：

被測要素的實際輪廓應

遵守其最大實體實效邊界

，

當其實際尺寸偏離最大實

體尺寸時

，

允許其形位誤差值超出在最大實體狀態下

給出的公差值的一種要求

。

當最大實體要求應用于被

測要素時

，

被測要素的形位公差值是在該要素處于最

大實體狀態時給出的

，

當被測要素的實際輪廓偏離其

最大實體狀態

，

即其實際尺寸偏離最大實體尺寸時

，

形位誤差值可超出在最大實體狀態下給出的形位公差

值

，

即此時的形位公差值可以增大

。

當最大實體要求

應用于基準要素時

，

基準要素應遵守相應的邊界

，

若

基準要素的實際輪廓偏離其相應的邊界

，

則允許基準

要素在一定范圍內浮動

，

其浮動范圍等于基準要素的

體外作用尺寸與其相應的邊界尺寸之差［2］。

以前

，

在應用最大實體要求時

，

一般都是采用綜

合量規進行檢測

，

一般不進行補償值的計算

。

隨著

CMM

的應用日益廣泛

，

我們需要對補償值的規律性進

行分析

、

對最大補償值進行計算

，

本文主要就國家標

準中沒有詳細說明的多個被測要素與基準要素同時進

行最大實體補償的情況進行了示例分析和計算

。

2

位置度最大實體補償的分析和計算

1）

當被測要素為多個要素

，

僅對被測要素自身補

償就可以滿足圖紙要求時

，

其最大實體補償的計算方

法與被測要素為單一要素的補償方法相同

，

只需要按

照其補償方法逐個對被測要素進行補償

。

其最大補償

收稿日期

：2010－05－24；

收修改稿日期

：2010－07－05

作者簡介

：

楊黎梅

（1978－），

女

，

工程師

，

從事機械加工檢測

技術工作

。

值為該被測要素的尺寸公差值

。

實際補償值根據被測

要素實際值計算而定

。

見圖

1。

圖

1

某型號零件位置度示例

示例

1：

實際孔徑

：



A=20.18mm；

實際孔

A

位

置度

：



0.12mm（

圖紙要求為

0.10mm）。

孔

A

的實

際尺寸

（



20.18mm）

偏離其最大實體尺寸

（



20.10

mm），

因此可以對其位置度進行補償

。

補償值

=

實際尺寸

－

最大實體尺寸

=20.18mm－20.10mm=0.08mm

補償后孔

A

位置度公差值

t=

給定值

+

補償值

=0.1mm+0.08mm=0.18mm＞0.12mm

因此孔

A

位置度合格

，

此時不需要再對基準進行補償

。

2）

當被測要素為多個要素

，

而實際情況需要除對

被測要素自身補償外

，

還要對第二基準進行補償

（

沒

有第三基準

）

時

，

因為涉及到兩個被測要素

。

此時就

不能對被測要素和基準要素的補償值進行簡單相加

，

而需要通過畫圖或者計算找出準確的補償量

。

·60·

經驗與體會

2010

年第

30

卷第

4

期

示例

2：

實際孔徑

：



A=20.18mm；



B=15.14

mm；



D=30.18mm。

實際位置度

：

孔

A：



0.22mm；

孔

B：



A0.14mm。

兩孔位置度均不符合位置度公差要求

0.10mm，

但是兩孔的實際尺寸

（



20.18mm，



15.14mm）

均

偏離其最大實體尺寸

（



20.10mm，



15.10mm）

因

此可以對其位置度進行補償

。

孔

A

補償值

=20.18mm－20.10mm=0.08mm

孔

B

補償值

=15.14mm－15.10mm=0.04mm

補償后孔

A

位置度公差值

t=0.1mm+0.08mm=0.18mm＜0.22mm

補償后孔

B

位置度公差值

t=0.1mm+0.04mm=0.14mm=0.14mm

孔

A

位置度公差值小于實際位置度

，

孔

B

位置度

公差值等于實際位置度

。

即對被測要素孔

A、

孔

B

分

別進行自身補償后

，

結果顯示孔

B

位置度合格

，

但孔

A

位置度依然不合格

，

為了滿足裝配要求

，

此時就需

要對基準繼續進行補償

。

孔

A

與孔

B

受相同基準面

C

與基準孔

D

約束

，

并且孔

D

基準有

MMC

要求

，

可以

嘗試對基準

D

進行公差內的最大實體補償

，

以滿足裝

備要求

。

如果對基準孔

D

進行了補償

，

那么兩個被測

要素孔

A、

孔

B

都會受到影響

，

因此在對基準進行補

償的分析和計算時

，

需要同時分析和計算兩個被測要

素的位置變動

；

同時為滿足裝配要求

，

三個要素

A，B，

D

的位置必須滿足在最大實體范圍內的竄動

。

所以我們

采用在一個坐標系中畫圖和同步移動的方式找到三個要

素補償的交集

，

從而實現對基準的補償

，

并直觀地體現

出兩個被測要素中心位置的變化

，

既簡便又準確

。

具體步驟如下

：

步驟一

：

分別計算孔

A，B，D

三個要素的補償值

及

t

值

。

孔

A：t=0.1+（20.18－20.10）=0.18（mm）

孔

B：t=0.1+（15.14－15.10）=0.14（mm）

基準孔

D：t=30.18－30.10=0.08（mm）

步驟二

：

將基準孔

D

的中心定義為坐標原點

，

分

別計算孔

A

和孔

B

的實際位置

。

基準孔

D：X=0，Y=0

孔

A：

理論要求

X=38.50，Y=24.50

實際位置

X=38.60，Y=24.54

孔

B：

理論要求

X=12.05，Y=40.50

實際位置

X=12.099，Y=40.55

步驟三

：

在網格圖

2

上標示出

A，B，D

孔的理論

位置和實際位置

。

并以理論位置為圓心

，

每個要素的

補償量為直徑畫圓

，

每個圓的區域就代表每個要素可

以移動即補償的范圍

。

從圖

2

中可以看出孔

A

超出了

圓圈范圍

，

不合格

。

圖

2

坐標位置網格圖

步驟四

：

計算出孔

A，B

相對于理論位置的坐標位

置

，

并在網格圖

3

上以坐標原點為圓心分別以三個要

素的補償量為直徑畫圓

。

由步驟二的結果

，

有

孔

A

實際位置相對于理論位置的坐標位置

：X=－

0.10mm，Y=+0.04mm

孔

B

實際位置相對于理論位置的坐標位置

：X=－

0.049mm，Y=－0.05mm

從圖

3

可以看出孔

B

在合格范圍內

，

孔

A

在圓圈

之外

，

不合格

。

圖

3

相對補償網格圖

步驟五

：

分別以孔

A，B，D

中心為圓心

，

以三個要

素的補償量為直徑畫圓

，

三個圓的交集就是坐標原點可以

移動的范圍

。

若沒有交集就表示基準不可以補償

。

見圖

4。

圖

4

基準補償網格圖

計測技術經驗與體會

·61·

步驟六

：

移動

O

點至

（－0.03，0.01），

找出適合

孔

A

的位置

。

此時

，

從圖

5

可以看出孔

A、

孔

B

均在

合格范圍內

。

圖

5

補償后網格圖

3

結論

對于多個被測要素與基準同時需要補償的情況

，

在沒有找到精確的補償方法之前

，

考慮到零件的裝配

要求

，

一般就放棄了對基準的補償

，

無形當中提高了

加工精度要求

，

增加了工藝成本

。

通過畫圖

、

計算

，

對某型號零件的多個被測要素及基準同時補償

，

找出

了可以對位置度進行補償的精確范圍

，

在滿足零件工

程圖紙的精度要求的同時也提高了產品的性價比

。

需

要注意的是基準補償意味著坐標原點可以在基準補償

范圍內移動

，

坐標原點移動之后

，

需要在

CMM

上對所

有測量要素進行重新評價

。

參考文獻

［1］

劉品

，

李哲

.

機械精度設計與檢測基礎

［M］.

哈爾濱

：

哈爾濱工業大學出版社

，2005.

［2］GB/T16671－1996

形狀和位置公差最大實體要求

、

最小實

體要求和可逆要求

［S］

櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁櫁

.

（

上接第

58

頁

）

內輸入

“

中心線

”，

在

“

值

”

域框內點擊后面的選擇

按扭

，

然后用鼠標拖拽

X

圖中心線對應的數據行

。

再

點擊

“

添加

”

按鈕

，

在右邊

“

名稱

”

框內輸入

“X

圖

上限

”，

在

“

值

”

域框內點擊后面的選擇按扭

，

然后

用鼠標拖拽

X

圖上限對應的數據行

。

再點擊

“

添加

”

按鈕

，

在右邊

“

名稱

”

框內輸入

“X

圖下限

”，

在

“

值

”

域框內點擊后面的選擇按扭

，

然后用鼠標拖拽

X

圖下限對應的數據行

。

在

“

分類

（X）

軸標志

”

的選

擇框內

，

用鼠標拖拽

“

測量組數

”

對應的數據行

，

形

成橫坐標

。

操作界面如圖

1

所示

。

點擊

“

確定

”，

即生

成平均值控制圖

，

如圖

1

上半部分所示

。

圖

1

生成數據線的操作界面

3.2

極差控制圖的生成

極差控制圖的生成同平均值控制圖的生成方法一

樣

，

不再贅述

。

生成后的極差控制圖形如圖

2

所示

。

4

結束語

本文以示波器的時標參數的核查為例

，

運用了

ex-

cel

軟件的計算和圖表功能

，

對核查數據自動計算并繪

制控制圖

，

省時

、

省力

，

大大提高了核查工作中的后

續數據處理能力

，

具有一定的實用性

。

圖

2

極差控制圖

參考文獻

［1］

葉德培

.

計量基礎知識

［M］.

北京

：

總裝電子信息基礎

部

，1999.

［2］

陳振林

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海軍航空工程學院出

版社

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［3］

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［M］.

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電子工業

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［4］

國防科工委科技術質量司

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［M］.

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原子能出版社

，2002.