制圖基本知識

第一章制圖基本知識

§1-1《機械制圖》國家標準中的一些規(guī)定

一、圖紙幅面和圖框格式（GB/T14689—93）

1.基本幅面及圖框尺寸

幅面代

號

A0A1A2A3A4

B×L841×1189594×841420×594297×420210×297

a25

c105

e2010

2.圖框格式

1）留有裝訂邊的圖框格式

二、標題欄方位

標題欄位于圖紙右下方，看圖的方向應(yīng)與標題欄方向一致。

三、比例

比例是指圖中圖形與其實物相應(yīng)要素線性尺寸之比。

原值比例1:1

縮小比例

(1:1.5)1:2(1:2.5)(1:3)(1:4)1:5(1:6)1:1×10n(1:1.5×10n)1:2

×10n(1:2.5×10n)(1:3×10n)(1:4×10n)1:5×10n(1:6×

10n)

放大比例

2:1(2.5:1)(4:1)5:11×10n:12×10n:1(2.5×10n:1)

(4×10n:1)5×10n:1

四、字體

字體應(yīng)寫成長仿宋體，并采用我國國務(wù)院正式公布的簡化字。字體的高度稱為號數(shù)，公

稱尺寸系列為：1.8，2.5，3.5，5，7，10，14，20mm。如需更大的字，其字高應(yīng)按√2的

比率遞增。漢字字高不應(yīng)小于3.5。

數(shù)字和字母分為A型和B型，A型字體的筆畫寬度為字高的1/14，B型字體的筆畫寬

度為字高的1/10。在同一張圖上，只允許選用一種形式的字體。

五、圖線及其畫法

1.圖線型式

圖線分為粗細兩種，粗線的寬度推薦系列為：0.18，0.25，0.35，0.5，0.7，1，1.4，2

mm。細實線的寬度為b/3。

2.圖線的畫法

同一圖樣中同類圖線的寬度應(yīng)基本一致。虛線、點劃線、雙點劃線的線段長度和間隙應(yīng)

大致相等。

兩條平行線之間的距離應(yīng)不小于粗實線寬度的兩倍，其最小距離不得小于0.7mm。

繪制圓的對稱中心線時，圓心應(yīng)為線段的交點。點劃線的首末兩端應(yīng)是長劃，而不應(yīng)是

短劃，且應(yīng)超出圓外2~5mm。在較小的圖形上繪制點劃線有困難時，可用細實線代替。

虛線與各圖線相交時，應(yīng)以線段相交；虛線作為粗實線的延長線時，實虛變換處要空開。

六、尺寸標注

1.基本規(guī)則

?機件的真實大小應(yīng)以圖樣上所標注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準確

度無關(guān)。

?圖樣中的尺寸以mm為單位的不需標注計量單位的代號和名稱，采用其它單位時則

必須注明計量單位的代號和名稱，如50cm、60ο等。

?圖樣中的尺寸為該圖樣所示機件最后完工的尺寸，否則應(yīng)另加說明。

?機件的每一尺寸，一般只標注一次，并應(yīng)標注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。

2.尺寸的組成

尺寸線、尺寸數(shù)字、尺寸界限

§1-2幾何作圖

一、繪圖工具的使用

1.圖板

2.丁字尺

3.三角板

4.鉛筆

5.分規(guī)、圓規(guī)

二、幾何作圖

1.等分已知線段

例：三等分已知線段AB。

?過端點A作任一直線AC

?用分規(guī)以任意的長度在AC上截取三等分得1、2、3點

?連接3B

?過1、2點作3B的平行線交AB于1'、2'即得三等分點

2.等分圓周作多邊形

1）三等分圓周和作正三角形

2）六等分圓周和作正六邊形

3）五等分圓周和作正五邊形

?平分半徑OM得O1，以

點O1為圓心，以O(shè)1A

為半徑畫弧，交ON于點O2。

?以O(shè)2A為弦長，自A點起

在圓周依次截取得各等分點。

4）任意等分圓周和作正n邊形（如正七邊形）

?將已知直徑AK七等分。以

K點為圓心，AK為半徑畫

弧，交直徑PQ的延長線

于M、N。

自M、N分別向AK上的各偶

數(shù)點（或奇數(shù)點）作直線并延

長，交于圓周上，依次連接各

點，得正七邊形。

3.斜度和錐度

斜度是指一直線或平面對另一直線或平面的傾斜程度，其大小用兩直線或

平面夾角的正切來度量。在圖上標注為1:n。并在其前加斜度符號，且符號

的方向與斜度的方向一致。

錐度是指正圓錐體底圓的直徑與其高度之比或圓錐臺體兩底圓直徑之差

與其高度之比。在圖樣上標注錐度時，用1:n的形式，并在前加錐度符

號，符號的方向與錐度方向一致。

4.圓弧連接

1）圓弧連接的基本作圖原理：

與已知直線相切的圓弧（半徑為R）圓心軌跡是一條直線，該直線與已知直

線平行，且距離為R。從求出的圓心向已知直線作垂直線，垂足就是切點K。

與已知圓弧（O1為圓心，R1為半徑）相切的圓弧（R為半徑）圓心軌跡為

已知圓弧的同心圓，該圓的半徑Rx，要根據(jù)相切情況而定，當兩圓外切時，Rx

=R1+R。當兩圓內(nèi)切時，Rx=|R1-R|。其切點K在兩圓的連心線與圓弧的交點處。

2）圓弧連接的作圖

a.連接相交兩直線（連接弧半徑為R）

b.連接一直線和一圓弧（連接弧半徑為R）

c.外接兩圓弧（連接弧半徑為R）

d.內(nèi)接兩圓弧（連接弧半徑為R）

e.內(nèi)、外接兩圓弧（連接弧半徑為R）

5.橢圓的畫法

§1-3平面圖形的分析和畫法

一、平面圖形的尺寸分析

1.定形尺寸

確定平面圖形上幾何要素大小的尺寸。如圓的大小、直線的長短等

2.定位尺寸

確定幾何要素位置的尺寸。標注定位尺寸時必須與尺寸基準（坐標軸）相聯(lián)

系。尺寸基準是指標注尺寸的起點。

二、平面圖形的線段分析

1.已知

弧

半徑尺寸和圓心位置（兩個坐標方向）尺寸已知的圓弧為已知弧。

2.中間弧

半徑尺寸和圓心的一個坐標方向的位置尺寸已知的圓弧為中間弧。

3.連接圓弧

圓弧半徑尺寸已知，無圓心坐標的圓弧為連接弧。連接弧缺少圓心坐標兩個

尺寸，必須利用與其相鄰的兩幾何關(guān)系才能定出圓心位置。

三、平面圖形的作圖步驟

1、畫作圖基準

2、畫已知線段

3、畫中間線段

4、畫連接線段

四、平面圖形的尺寸標注

標注尺寸要符合國家標準規(guī)定，尺寸不出現(xiàn)重復(fù)和遺漏，尺寸要安排有序，

布局整齊，注號清楚。

步驟：

1.確定尺寸基準：在水平方向和鉛垂方向各選一條直線作為尺寸基準。

2.確定圖形中各線段的性質(zhì)，確定出已知線段、中間線段和連接線段。

3.按確定的已知線段、中間線段和連接線段的順序逐個標注出各線段的定形

和定位尺寸。

第二章正投影基礎(chǔ)

§2-1投影的基本知識

一、投影的概念

投影——空間物體在光線的照射下，在地上或墻上產(chǎn)生的影子，這種現(xiàn)象叫做投影。

投影法——在投影面上作出物體投影的方法稱為投影法

二、投影法的種類

1.中心投影法：

特性：投影大小與物體和投影面之間距離有關(guān)。

2.平行投影法

1）正投影法：（主要學(xué)習(xí)此種投影方法）

特性：投影大小與物體和投影面之間距離無關(guān)

2）斜投影法：投影線傾斜于投影面。

三、正投影法的主要特性

1.點的投影：

點的投影仍是一點。

2.直線的投影

直線的投影一般情況下仍為直線，在特殊情況下積聚為一點。

1）直線平行于投影面

在該面上的投影ab反映空間直線AB的真實長度。即：ab=AB

2）直線垂直于投影面

在該面上的投影有積聚性，其投影為一點。

3）直線傾斜于投影面

在該面上的投影長度變短，即：ef=Efcosα

3.平面的投影

平面的投影一般仍是相類似的平面圖形，在特殊情況下積聚為直線。

1）平面平行于投影面

投影△abc反映空間平面△ABC的真實形狀。

2）平面垂直于投影面

在投影面上的投影積聚為直線。

3）平面傾斜于投影面

投影△klm面積變小。

四、物體的三面投影圖

1.三面投影圖的形成

三投影面體系由三個相互垂直的投影面所組成。

2.物體在三投影面體系中的投影

?正面投影—由前向后投影；

?水平面投影—由上向下投影；

?側(cè)面投影—由左向右投影。

3.三投影面的展開

規(guī)定：正面V保持不動。水平面H繞OX軸向下旋90ο，側(cè)面W繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90ο。

§2-2點的投影

一、點在兩投影面體系中的投影

過A作垂直于V、H面的投射線Aa′、Aa，分別與H面交于a，與V面交于a

′，a、a′即為點A的兩面投影。

點的兩面投影規(guī)律：

（1）點的兩投影連線垂直于投影軸，即aa'⊥ox；

（2）點的投影到投影軸的距離，等于該點到相鄰?fù)队懊娴木嚯x，即：a'ax=

Aa：aax=Aa'

二、點在三投影面體系中的投影

規(guī)定：空間點A用大寫字母表示，在H面的投影a，在V面的投影用a'，在

W面的投影用a"表示。

點的三面投影規(guī)律：

（1）點的投影連線垂直于投影軸。即：a'a⊥ox，a'a"⊥oz

（2）點的投影到投影軸的距離，等于該點的坐標，也就是該點到相應(yīng)投影

面的距離。

三、點的三面投影與直角坐標的關(guān)系：

將投影面體系當作空間直角坐標系，把V、H、W當作坐標面，投影軸ox、

oy、oz當作坐標軸，o作為原點。點A的空間位置可以用直角坐標（x，y，z）

來表示。

點A的x坐標值=oax=aay=a'az=Aa"反映點A到W面的距離。

點A的Y坐標值=oay=aax=a"az=Aa'反映點A到V面的距離。

點A的Z坐標值=oaz=a'ax=a"ay=Aa反映點A到H面的距離。

a由點A的x、y值確定，a'由點A的x、z確定，a"由點A的y、z值確定。

例1：已知點的坐標值為：A（20，10，15）和B（0，15，20）求它們的三

面投影圖。

例2：已知各點的兩面投影，求作其第三投影，并判斷點對投影面的相對位

置。

四、兩點的相對位置和重影點：

1.兩點的相對位置

要在投影圖上判斷空間兩點的相對位置，應(yīng)根據(jù)兩點的各個同面投影關(guān)系和

坐標差來確定。

例：由投影圖判斷A、B兩點的空間位置。

（1）由A、B兩點V、H面投影可確

定點A在點B左方。

（2）由A、B的H、W面投影可確

定點A在點B前方。

（3）由A、B的V、W面投影可確

定點A在點B下方。

2.重影點

重影點——空間兩點的同面投影重合于一點叫做重影點。

如圖：C、D兩點的水平投影重影為一點。又因點C在點D的正方，C點可

見，D點被遮蓋。結(jié)論：如果兩個點的某面投影重合時，則對該投影面的投影坐

標值大者為可見，小者為不可見。作圖時不可見點加括號。

2-3直線的投影

一、直線的投影：

直線的投影一般為直線，可由直線上兩點的同面投影連線確定。

例：已知直線AB端點坐標為A（20，15，5），B（5，5，15）作AB的三

面投影。

二、各種位置直線的投影特性

1.一般位置直線

如圖示：直線的三面投影長度均小于實長，三面投影均傾斜于投影軸，但不

反映空間直線對投影面傾角的大小。

2.投影面平行線

1）水平線：平行于H面，對V、W面傾斜。

2）正平線：平行于V，對H、W傾斜

3）側(cè)平線：平行于W面，對V、H面傾斜。

3.投影面垂直線

1）鉛垂線：直線垂直H面，平行V、W面。

2）正垂線：直線垂直V面，平行H、W面。

3）側(cè)垂線：直線垂直W面，平行H、V面。

三、直線上的點

1.直線上的點：

點在直線上，點的各面投影必定在該直線的同面投影上；反之，點

的各面投影均在直線的同面投影上，則該點必在此直線上。

2.點分割線段成定比

直線上的點分割直線之比，在投影后保持不變。

即：AK:KB=ak:kb=a'k':k'b'=a"k":k"b"

例1：試在直線AB上取一點C，使AC:CB=1:2，求作C點。

例2：已知直線CD及點M的兩面投影，判斷M是否在CD上。（側(cè)平線）

２種解法（三面投影法及利用等比性法）

四、兩直線相對位置

空間兩直線的相對位置分為：平行、相交、交叉

1.平行兩直線：

投影特性：空間兩直線相互平行，它們的各組同面投影必定相互平行。反之，

若兩直線的各同面投影相互平行，則兩直線在空間一定平行。

2.相交兩直線

交點Ｋ必是兩直線的共有點且交點Ｋ的三面投影必然符合點的投影規(guī)律。

3.交叉兩直線

在空間即不平行也不相交的兩直線為交叉兩直線。

交叉兩直線的同面投影可能相交，但不符合空間點的投影規(guī)律。

交叉兩直線投影的交點并不是空間兩直線真正的交點，而是兩直線上相應(yīng)點

投影的重影點。

對重影點應(yīng)區(qū)分其可見性，即根據(jù)重影點對同一投影面的坐標值大小來判

斷。坐標值大者為可見點，小者為不可見點。