從動齒輪

齒輪的參數、代號、圖解、計算方法

傳動

形式

齒輪形狀主要特點

兩軸

平行

的齒

輪傳

動

直齒圓柱

齒輪傳動

1、兩輪軸線互相平行。

2、齒輪的齒長方向與齒輪軸線互相平

行。

3、兩輪傳動方向相反。

4、此種傳動形式英勇最廣泛。

直齒圓柱

齒輪傳動

1、兩輪軸線互相平行。

2、齒輪的齒長方向與齒輪軸線互相平

行。

3、兩輪傳動方向相反；

斜齒圓柱

齒輪傳動1、輪齒齒長方向線與齒輪軸線傾斜一個

角度。

2、與直齒圓柱齒輪傳動相比，同時嚙合

的齒數增多，傳動平穩，傳動的扭矩也

比較大。

3、運轉時存在軸向力。

4、加工制造比直齒圓柱齒輪傳動麻煩。斜齒圓柱

齒輪傳動

非圓齒輪

傳動

1、目前常見的非圓齒輪有橢圓形、扇形。

2、當主動輪等速轉動時從動輪可以實現

有規則的不等速轉動。

3、此種傳動多見于自動化機構。

人字齒輪

傳動

1、具有斜齒圓柱齒輪的優點，同時運轉

時不產生軸向力。

2、適用于傳遞功率大，需作正反向運轉

的機構中。

3、加工制造比斜齒圓柱齒輪麻煩。

齒輪的參數、代號、圖解、計算方法

傳動

形式

齒輪形狀

主要特點

兩軸

相交

的齒

輪傳

動

交叉軸斜

齒輪傳動

1、兩輪軸線不再同一平面上，或者任意

交錯，或者垂直交錯。

2、兩輪的螺旋角可以相等，也可以不相

等。

3、兩輪的螺旋方向可以相同，也可以不

相同。

蝸桿傳動

1、蝸桿軸線與蝸輪軸線成垂直交錯。

2、可以實現大的傳動比，傳動平穩，噪

聲小，有自鎖。

3、傳動效率較低，蝸桿線速度受一定限

制。

直齒錐齒

輪傳動

1、兩輪軸線相交于錐頂點，軸交角α有

三種，α〉90°，α=90°（正交），

α〈90°。

2、輪齒齒線的延長線通過錐點。

斜齒錐齒

輪傳動

1、輪齒齒線呈斜向，或者說，齒線的延

長線不通過錐點，而是與某一圓相切。

2、兩輪螺旋角相等，螺旋方向相反。

弧齒錐齒

輪傳動

1、輪齒齒線呈弧形。

2、兩輪螺旋角相等，螺旋方向相反。

3、與直齒錐齒輪傳動相比，同時參加嚙

合的齒數增多，傳動平穩，傳動的扭矩

較大。

齒輪的參數、代號、圖解、計算方法

齒輪幾何要素的名稱、代號

齒頂圓：通過圓柱齒輪輪齒頂部的圓稱為齒頂圓，其直徑用da表示。

齒根圓：通過圓柱齒輪齒根部的圓稱為齒根圓，直徑用df表示。

齒頂高：齒頂圓da與分度圓d之間的徑向距離稱為齒頂高，用ha來表示。

齒根高：齒根圓df與分度圓d之間的徑向距離稱為齒根高，用hf表示。

齒頂高與齒根高之和稱為齒高，以h表示，即齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離。

以上所述的幾何要素均與模數m、齒數z有關。

齒形角：兩齒輪圓心連線的節點Ｐ處，齒廓曲線的公法線（齒廓的受力方向）與

兩節圓的內公切線（節點P處的瞬時運動方向）所夾的銳角，稱為分度圓齒形角，以α

表示，我國采用的齒形角一般為20°。

傳動比：符號i，傳動比i為主動齒輪的轉速n1（r/min）與從動齒輪的轉速n2（r/min）

之比，或從動齒輪的齒數與主動齒輪的齒數之比。即i=n1/n2=z2/z1

中心距：符號a，指兩圓柱齒輪軸線之間的最短距離，即：a=(d1

+d

2

)/2=m(z

1

+z

2

)/2

我國規定的標準模數系列表

第一系列

0.10.120.150.20.250.30.40.50.60.8

11.251.522.534568

1050

第二系列

0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5

(6.5)79(11)14182228(30)3645

注：選用模數時,應優先采用第一系列,其次是第二系列，括號內的模數盡可能不用。

齒輪的參數、代號、圖解、計算方法

齒輪幾何參數計算

名稱代號

計算公式（基本幾何要素：模數m(法向模數)；齒數z；螺旋角β）

直齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪

齒頂高

haha=mha=m

齒根高hfhf=1.25mhf=1.25m

齒高hh=2.25mh=2.25m

分度圓直徑

dd=mZd=（mZ）/cosβ

齒頂圓直徑dada=m(Z+2)da=2m+d

齒根圓直徑dfdf=m(Z-2.5)df=d-2.5m

法向齒距

PnPn=πm

中心距αα=m（Z1+Z2）/2cosβ

壓痕法是在被測齒輪的齒頂涂色后，使其在一張紙上滾動，

這張紙上就留下了齒頂滾過的痕跡，根據壓痕作出齒頂線的延長

線及輔助線，然后用量角器測量出齒向角度，該角即為齒輪齒頂

處的螺旋角β，然后再根據齒輪其它幾何參數，計算出齒輪分度

圓處的螺旋角β。

齒輪的參數、代號、圖解、計算方法

1)什么是「模數」？

模數表示輪齒的大小。

R模數是分度圓齒距與圓周率（π）之比,單位為毫米(mm)。

除模數外,表示輪齒大小的還有ＣＰ（周節：Circularpitch）與ＤＰ（徑節：Diametralpitch）。

【參考】齒距是相鄰兩齒上相當點間的分度圓弧長。

2)什么是「分度圓直徑」？

分度圓直徑是齒輪的基準直徑。

決定齒輪大小的兩大要素是模數和齒數、

分度圓直徑等于齒數與模數(端面)的乘積。

過去,分度圓直徑被稱為基準節徑。最近,按ISO標準,統一稱為分度圓直徑。

3)什么是「壓力角」？

齒形與分度圓交點的徑向線與該點的齒形切線所夾的銳角被稱為分度圓壓力角。一般所說的壓力角,都是指分度圓

壓力角。

最為普遍地使用的壓力角為２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°壓力角的齒輪。

4)單頭與雙頭蝸桿的不同是什么？

蝸桿的螺旋齒數被稱為「頭數」,相當于齒輪的輪齒數。

頭數越多,導程角越大。

5)如何區分Ｒ（右旋）?Ｌ（左旋）？

齒輪軸垂直地面平放

輪齒向右上傾斜的是右旋齒輪、向左上傾斜的是左旋齒輪。

6)Ｍ（模數）與ＣＰ（周節）的不同是什么？

ＣＰ（周節：Circularpitch）是在分度圓上的圓周齒距。單位與模數相同為毫米。

ＣＰ除以圓周率（π）得Ｍ（模數)。

Ｍ（模數）與ＣＰ得關系式如下所示。

Ｍ（模數)＝ＣＰ／π（圓周率）

兩者都是表示輪齒大小的單位。

(分度圓周長=πd=zp

d=zp/π

p/π稱為模數)

7)什么是「齒隙」？

一對齒輪嚙合時,齒面間的間隙。

齒隙是齒輪嚙合圓滑運轉所必須的參數。

8)彎曲強度與齒面強度的不同是什么？

齒輪的強度一般應從彎曲和齒面強度的兩方面考慮。

彎曲強度是傳遞動力的輪齒抵抗由于彎曲力的作用,輪齒在齒根部折斷的強度。齒面強度是嚙合的輪齒在反復接觸中,

齒面的抗摩擦強度。

9)彎曲強度和齒面強度中,以什么強度為基準選定齒輪為好？

一般情況下,需要同時討論彎曲和齒面的強度。

但是,在選定使用頻度少的齒輪、手搖齒輪、低速嚙合齒輪時,有僅以彎曲強度選定的情況。最終,應該由設計者自己

決定。

10)什么是螺旋方向與推力方向？

輪齒平行于軸心的正齒輪以外的齒輪均發生推力。

各類型齒輪變化如下所示。

斜齒齒輪及斜齒齒條的說明→請點擊這里

弧齒等比傘形齒輪的說明→請點擊這里

齒輪的參數、代號、圖解、計算方法

弧齒傘形齒輪的說明→請點擊這里

直齒傘形齒輪的推力作用使嚙合齒輪相互排斥。

交錯軸斜齒輪的說明→請點擊這里

蝸桿蝸輪的說明→請點擊這里'

有關推力的計算方法,請點擊這里做參考。

11)什么是「中心距」？

中心距是指一對齒輪的軸間距離。

中心距的大小對齒隙產生影響。

中心距越大,齒隙也越大。

12)正齒輪的中心距容許差,一般情況下應該取多少？

一般取基準值的近似于0的±公差。

有關的規定有日本齒輪工業會的標準JGMA1101-01(2000)。

13)什么是「軸交角」？

相交軸齒輪（傘形齒輪）及交錯軸齒輪（交錯軸斜齒輪和蝸桿蝸輪）的二軸間所成之角度。一般為９０°。

軸交角的大小是對輪齒接觸及齒隙產生重要影響的要素.

14)什么是「組裝距離」？

傘形齒輪的圓錐頂點到定位面（安裝基準面）的軸向距離。

組裝距離是影響輪齒接觸與齒隙等的重要尺寸。

☆小知識：在英語中,組裝距離被稱為Locatingdistance(Mountingdistance)。

15)「組裝距離」的尺寸容許差應該取多少？

為得到適當的齒隙及輪齒接觸,應盡量使容許差接近于0。

基準尺寸（容許差近似于0）的公差,推薦使用js7～js9。

16)什么是「零度傘形齒輪」？

螺旋角為０°的弧齒傘形齒輪。

外形近似于直齒傘形齒輪的弧齒傘形齒輪。

其優點為:

作用在齒輪上的力與直齒傘形齒輪相同。

比直齒傘形齒輪強度高、噪音低（就一般而言）。

因為可以進行磨齒加工＝可以生產出高精度齒輪。

小知識：弧齒傘形齒輪的螺旋角一般為３５°

17）怎樣求出ＤＰ（徑節）正齒輪的分度圓直徑（DP8-15ｚ）？

將ＤＰ（徑節）換算為模數。

Ｍ（模數）＝２５．４／ＤＰ（徑節）＝２５．４／８＝３．１７５mm

近似分度圓直徑。

ｄａ＝M*Z=３．１７５×１５＝４７．６２５mm

【參考】１英寸＝２５．４ｍｍ

18)什么是「修鼓形加工」？

沿齒寬方向修整齒形,使齒寬中央部的齒形呈適當的鼓形。

通過修鼓形加工,防止齒端部片面接觸的發生,使齒輪的齒接觸集中在輪齒的中央附近。

鼓形越大,齒接觸面積越小。

19)什么是「齒形修形」？

為避免齒輪嚙合時發生齒頂干涉,在齒頂附近有意識的修削齒形。

齒形修形的目的是輪齒的圓滑嚙合,近似于齒形方向的修鼓加工。

齒輪的參數、代號、圖解、計算方法

20)什么是「齒頂倒角加工」？

在加工輪齒的同時進行齒頂倒角加工。

其優點為:

防止切齒加工時產生的毛刺等。

防止使用及搬運時容易發生的撞痕。

【注】齒頂＝齒面與齒頂面的交線。

我們使用了SMS3-25R/L弧齒傘形齒輪。其旋轉方向是一定的嗎？

對旋向沒有特殊限制。左旋、右旋均可使用。

不過、需要注意推力（軸方向力）方向。

一方的齒輪在遠離對手方向發生推力時,另一方的齒輪必定在接近對手的方向發生推力。這是負方向的推力。請務必

使用可以確實承受此推力的軸承。

有完全沒有齒隙的產品嗎？

標準齒輪產品中，沒有齒隙為零的產品。我們不推薦在沒有齒隙的狀態下使用齒輪。在標準齒輪產品中有可將齒隙

調整到最小限使用的產品。具體的產品有「錐形齒條＆小齒輪」、「雙導程蝸桿蝸輪」。