五度相生律

五度相生律和十二平均律

國際標準A音（小字一組c1)頻率規定為440HZ，據此，推導出如下結果：

注：上表是以a1=440定律的。

十二平均律：各音階頻率比均勻增長。一個八度的頻率比是2，全音程共有

12個半音，故全音的增量是2的2/12次方，半音的增量是2的1/12次方，計

算如下：

已知：A1=440Hz

C1=440/power(2,9/12)

D1=440/power(2,7/12)

E1=440/power(2,5/12)

F1=440/power(2,4/12)

G1=440/power(2,2/12)

A1=440

B1=440*power(2,2/12)

C2=440*power(2,1/12)

D2=440*power(2,2/12)

五度相生律：So音的頻率是Do音的3/2倍，音程差是7個半音，音階差是

五度。其他音階由So音上升五度，然后降低八度產生，計算如下：

注：一般來講，定律是按a1=261.63Hz來定，以下計算是以a1=440來定

的，注意一下（larry_evants）

已知：A1=440Hz

C1=G1/power(3/2,1)----G1降低1個五度。

D1=G1*power(3/2,1)/power(2,1)----G1上升1個五度，降低1個八度。

E1=G1*power(3/2,3)/power(2,2)----G1上升3個五度，降低2個八度。

F1=G1*power(3/2,10)/power(2,6)----G1上升10個五度，降低6個八度。

G1=440*2/power(3/2,2)----由A1返求。

A1=G1*power(3/2,2)/power(2,1)----G1上升2個五度，降低1個八度。

已知A1，返求G1。

B1=G1*power(3/2,4)/power(2,2)----G1上升4個五度，降低2個八度。

C2=C1*2----C1上升八度。

D2=G1*power(3/2,2)/power(2,1)----G1上升2個五度，降低1個八度。

五度相生律與十二平均律，各音階頻率比跳變的圖示比較（很直觀）：

可以看出，五度相生律，其Me,Fa,So三個音階之間的頻率變化，比較和緩，

而十二平均律比較突兀。因此，五度相生律更加和諧悅耳。

下圖是音階的頻率變化曲線，五度相生律與十二平均律無顯著差別。由于頻

率比是決定因素，所以先前的頻率比對數變化曲線比較適合做比較研究。