機械功

簡單機械和功知識點總結

一、認識和利用杠桿

1、杠桿

（1）杠桿的定義：在力的作用下能繞固定點轉動的硬棒。

（2）影響杠桿的五要素：

支點：杠桿繞著轉動的固定點；

動力：使杠桿轉動的力F1；

阻力：阻礙杠桿轉動的力F2；

動力臂：從支點到動力作用線的距離1l；

阻力臂：從支點到阻力作用線的距離2l；

（方法提示：一找點；二畫線；三作垂線段）

2、杠桿的平衡條件

（1）杠桿的平衡：杠桿處于靜止或勻速轉動狀態

（2）杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，即F11l=F22l

或：動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。即力與力臂成反比。

2

1

1

2

F

F

l

l

?

3、三種杠桿及應用舉例：

（1）省力杠桿：當1l>2l時，F1

（2）費力杠桿：當1l<2l時，F1>F2。例：釣魚桿，船槳。

（3）等臂杠桿：當1l=2l時，F1=F2。例：天平

4、不等臂天平的使用：

物左砝右時質量為m1，物右砝左時質量為m2，則物體質量為m=

21

mm,天平兩邊力臂之比為

2

1

2

1

m

m

l

l

?

5、欲使已平衡的杠桿在改變力或力臂后再次平衡，則應有改變后的兩側的力與力臂的乘積相等，或者是兩邊的

力或力臂同時改變相同的倍數。（不是相同的大小）

6、杠桿兩端掛同種金屬塊平衡后，同時沒入水中，杠桿仍然平衡；若掛不同種金屬塊，則杠桿失去平衡，密度

較大的一端下沉。

二、認識和利用滑輪

1、認識滑輪和滑輪組

實質

力的關系

（F，G）

距離關系

（s，h）

速度關系

（

v

，0v

）

作用

定滑輪等臂杠桿F=Gs=h

v

=0v

改變力的方向，

既不省力也不省距離

動滑輪

動力臂是阻力

臂兩倍的杠桿

F=

1

2

G

s=2h

v

=20v

省一半力，

費距離

滑輪組

F=

1

n

G

s=nh

v

=n0v

既可省力又能改變力的方向

費距離

（忽略摩擦，G=G物+G動滑輪）

2、滑輪組用力情況的判斷

判斷用力情況的關鍵是弄清幾段繩子承擔動滑輪和重物，在數繩子時，不但要明確繩子是否承擔動滑輪和

重物的重力，還要看清滑輪組的組裝方式，不能只看滑輪個數。

3、滑輪組繩子段數n與動滑輪個數m之間的關系：n=2m或n=2m+1。

n為偶數時，繩子起點在定滑輪上；n為奇數時，繩子起點在動滑輪上。

4、在給滑輪組繞繩時，若要求人站在地上拉動重物上升。則繩子最后必定穿過定滑輪，拉力方向向下。

三、怎樣才算做功

1、做功的條件

一是作用在物體上的力；二是物體在力的方向上通過了距離，二者缺一不可。

2、常見的幾種看似做功而實際沒有做功的情況：(不勞無功，勞而無功)

（1）物體依靠慣性通過了一段距離，如推出去的鉛球，投擲出去的標槍。

（2）有力作用在物體上，物體沒有移動距離，如推而不動，搬而未起。

（3）有力作用在物體上，物體也移動了一段距離，但力的方向與移動方向垂直或指向反方向。如：用手提

著水桶水平運動，關閉發動機的汽車慢慢停下來。

3、功的大小

公式：W=Fs

F是做功的力的大小，s是物體在動力F的方向上通過的距離，它不一定等于物體實際移動的距離。

使用機械提升重物時，動力做功可以使用公式W=Fs來計算，克服物體重力做功W=Gh。

從斜面上滑下的物體，重力G對物體做功，物體在力的方向上移動的距離是斜面高h，而不是物體實際移動的

距離即斜面的長l，所以重力做的功是：W=Gh

(省力的機械多移動距離，費力的機械省距離，總之任何機械都不省功，但使用機械可以給人們帶來方便)

四、做功的快慢

1、功率的意義：表示物體做功的快慢。

2、功率的定義：單位時間里物體完成的功。

3、公式：

W

PFv

t

???

（特別提醒：運動公式PFv?時要注意，當功率一定時，要增大牽引力需要減小速度）

4、單位：W、kW

功率數據的意義：一臺機器的功率為500W，表示這臺機器在1s內做功500J。

5、區別機械的總功率和有用功率：

總功率指機械本身產生的功率，

t

總

總

W

P?

有用功率指機械用來做有用功的那部分功率：

t

有用

有用

W

P?，P有用=P總·η

五、機械效率

1、機械效率的定義：有用功跟總功的比值

2、公式：100%

W

W

??有用

總

對于任何機械，η總小于1。

3、有用功、總功、額外功

（1）有用功是為了達到目的、完成任務而對物體做的功。如：克服物重提升物體時，W有用=Gh，克服地

面對物體的摩擦使物體運動時，W有用=fs。

（2）額外功是指對人們無用，但因為摩擦力和機械自重等存在，克服摩擦力和機械自重而不得不做的功。

使用機械提升重物時，用來克服機械自重和機械各部分摩擦所做的是額外功；水平移動物體時，所做

的克服有用摩擦之外所做的功為額外功。

（3）總功是：WWW總有用額外=+，也就是人們使用機械時實際做的功。W?總動=Fs，式中動F是作用在

機械上的動力，s是動力動F通過的距離。

（4）提高機械效率的主要方法：增加有用功，減少額外功，增大有用功與額外功的比值。

對于組合一定的滑輪組，增大提升物體的重力，增大所做的有用功，可提高其機械效率。

4.計算機械效率的各種變形式.

A.在豎直方向上提升物體,η＝＝＝＝(

對于

杠桿

:n＝s/h＝；對于

滑輪組

:n＝s/h,s為動力

移動的距離,h為物體提升的高度

)

注:若只計動滑輪的重,則F＝(G+G輪)/n,機械效率η還可等于,即η＝.

B.在水平方向上拉動物體,η＝＝(

s物為物體移動的距離,s動力為拉力移動的距離

)

C.注意事項

①機械效率與功率的區別

功率是表示機械做功的快慢,功率大只表示機械做功快；機械效率是表示機械對總功利用率高低的物理量,效率高

只表示機械對總功的利用率高.因此,功率大的機械不一定機械效率高,如內燃機車的功率是4210W,但它的效率只

有30—40%；而機械效率高的機械,它的功率不一定就大,如兒童玩具汽車的電動機效率可達80%,但功率只有幾

瓦.

②機械效率的高低與機械是否省力無內在聯系,不能認為越省力的機械效率就越高.