數學小故事三年級

一天，小熊剛擺好魚攤，狐貍、黑狗和老狼就來了。小熊見有顧客光臨，急忙招

呼：“買魚嗎，我這魚剛捕來的，新鮮著呢!”狐貍邊翻弄著魚邊問：“這么新鮮的魚，

多少錢一千克”小熊滿臉堆笑：“便宜了，四元一千克?！崩侠菗u搖頭：“我老了，牙

齒不行了，我只想買點魚身?！毙⌒苊媛峨y色：“我把魚身賣給你，魚頭、魚尾賣給

誰呢”狐貍甩甩尾巴道：“是呀，這剩下的誰也不愿意買，不過，狼大叔牙不好，

也只能吃點魚肉。這樣吧，我和黑狗牙好，咱倆一個買魚頭，一個買魚尾，不就

既幫了狼大叔，又幫了你熊老弟了嗎”小熊一聽直拍手，但仍有點遲疑："好倒好，

可價錢怎么定”狐貍眼珠一轉，答道：“魚身2元1千克，魚頭、魚尾各1元1千

克，不正好是4元1千克嗎”小熊在地上用小棍兒畫了畫，然后一拍大腿：“好，

就這么辦!”四人一齊動手，不一會兒就把魚頭、魚尾、魚身分好了，小熊一過秤，

魚身35千克70元;魚頭15千克15元，魚尾10千克10元。老狼、狐貍和黑狗

提著魚，飛快地跑到林子里，把魚頭魚身魚尾配好，重新平分了，……小熊在回家

的路上，邊走邊想：我60千克魚按4元1千克應賣240元，可怎么現在只賣了

95元……小熊怎么也理不出頭緒來。

你知道這是怎么一回事嗎三年級數學趣味故事(二)小朋友們你們可知道數學天才

高斯小時候的故事嗎高斯在小學二年級時，有一次老師教完加法后想休息一下，

所以便出了一道題目要求學生算算看，題目

是：1+2+3+4………+96+97+98+99+100=本以為學生們必然會安靜好一陣子,正要

找借口出去時，卻被高斯叫住了!原來呀,高斯已經算出來了，小朋友你可知道他是

怎么算的嗎高斯告訴大家他是如何算出的：將1加至100與100加至1;排成兩排

想加,也就是說：1+2+3+4+…………+96+97+98+99+100+

100+99+98+97+96+…………+4+3+2+1=101+101+101+…………+101+101+101+101

共有一百個101，但算式重復兩次，所以把10100除以2便得到答案等于5050。

從此以后高斯小學的學習過程早已經超過了其他的同學，也因此奠定了他以后的

數學基礎，更讓他成為——數學天才。

大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述

的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何這四句話的意

思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭;從下面數，有94只

腳。

求籠中各有幾只雞和兔你會解答這個問題嗎你想知道《孫子算經》中是如何解答

這個問題的嗎解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞

就變成了“獨角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，(1)雞和兔的腳的總數就由

94只變成了47只;(2)如果籠子里有一只兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。因

此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47-35=12(只)。顯然，

雞的只數就是35-12=23(只)了。

這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數學家贊嘆不已。這種思維方法叫

化歸法?；瘹w法就是在解決問題時，先不對問題采取直接的分析，而是將題中的

條件或問題進行變形，使之轉化，直到最終把它歸成某個已經解決的問題。

“牛頓問題”是這樣的：“有一牧場，已知養牛27頭，6天把草吃盡;養牛23頭，9

天把草吃盡。如果養牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢并且牧場上的草是

不斷生長的?！边@類題目的一般解法是：把一頭牛一天所吃的牧草看作1，那么就

有：(1)27頭牛6天所吃的牧草為：27某6=162(這162包括牧場原有的草和6

天新長的草。)(2)23頭牛9天所吃的牧草為：23某9=207(這207包括牧場原有

的草和9天新長的草。)(3)1天新長的草為：(207-162)÷(9-6)=15(4)牧場上原有

的草為：27某6-15某6=72(5)每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，

剩下6頭吃原牧場的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天)所以養21頭牛，12天才能

把牧場上的草吃盡。

請你算一算。

有一牧場，如果養25只羊，8天可以把草吃盡;養21只羊，12天把草吃盡。如

果養15只羊，幾天能把牧場上不斷生長的草吃盡呢三年級數學趣味故事(五)小歐

拉的爸爸決定建造一個新的羊圈。他用尺量出了一塊長方形的土地，長40米，寬

15米，他一算，面積正好是600平方米，平均每一頭羊占地6平方米。正打算動

工的時候，他發現他的材料只夠圍100米的籬笆，不夠用。若要圍成長40米，

寬15米的羊圈，其周長將是110米。父親感到很為難，小歐拉卻向父親說，只

有稍稍移動一下羊圈的樁子就行了。他以一個木樁為中心，將原來的40米邊長截

短，縮短到25米。將原來15米的邊長延長，又增加了10米，變成了25米。經

這樣一改，原來計劃中的羊圈變成了一個25米邊長的正方形。父親照著小歐拉設

計的羊圈扎上了籬笆，100米長的籬笆真的夠了，面積也足夠了，而且還稍稍大

了一些。父親心里感到非常高興。后來，歐拉成為了數學史上著名的數學家。