余角和補(bǔ)角的性質(zhì)

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余角和補(bǔ)角（第二課時）導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。

2、了解方位角，能確定具體物體的方位。

學(xué)習(xí)重、難點：掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)；方位角的應(yīng)用

一、復(fù)習(xí)回顧：

1.70°的余角是，補(bǔ)角是；

2.∠?（∠?<90°）的它的余角是，它的補(bǔ)角是；

二、新知講解：

知識點1、補(bǔ)角的性質(zhì)

如圖，∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？

分析：（1）∠1與∠2互補(bǔ)，∠2等于什么？∠2=1800-，

∠3與∠4互補(bǔ)，∠4等于什么？∠4=1800-。

當(dāng)∠1=∠3時，∠2與∠4有什么關(guān)系？為什么？

∠2=∠4（等量減等量，差相等）

歸納：補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的相等。

知識點2．余角的性質(zhì)：

如圖∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，如果∠1＝∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？

歸納：余角性質(zhì)等角的相等。

針對訓(xùn)練：

1、

??

和??都是

AOB?

的補(bǔ)角，則

????；

2、如果

9031,9021?????????

，則32??與的關(guān)系是，理由是；

1

234

2

西北

西南

東南

東北

北

西

南

東

A

O

60

?

南

東

北

西

O

E

D

C

B

A

3、如圖，∠AOC＝∠COB＝90°，∠DOE＝90°，A、O、B三點在一直線上找出圖中相等的角

知識點3．方位角：

（1）認(rèn)識方位：

正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北。

（2）找方位角：

例:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時,在它北偏東40°,南偏西

10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示

客輪B,貨輪C和海島D方向的射線。

針對訓(xùn)練:[

1、指出下列方位

點A在點O的方位是

點B在點O的方位是

點C在點O的方位是

點D在點O的方位是

2、畫圖填空，并且尋找規(guī)律：

點A在點O的北偏東30°，則點O在點A的

點B在點O的南偏東40°，則點O在點B的

點C在點O的北偏西60°，則點O在點C的

點D在點O的南偏西40°，則點O在點D的

60°

45°

30°

75°

南

西東

北

O

A

B

C

D

3

4

3

2

1

E

D

B

A

C

O

三、同步檢測：

1、A看B的方向是北偏東21°，那么B看A的方向（）

A南偏東69°B南偏西69°C南偏東21°D南偏西21°

2、在點O北偏西60°的某處有一點A，在點O南偏西20°的某處有一點B，則∠AOB的度數(shù)是（）

A100°B70°C180°D140°

3.如圖,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且∠2=∠4,請說出∠1與∠3之間的關(guān)系？并試著說明

理由？

4.某測繪裝置有一枚指針，原來指向南偏西50°，把這枚指針按順時針方向旋轉(zhuǎn)

1

4

周．

（1)指針?biāo)傅姆较驗楸逼鱛_______；

(2)圖中互余的角有________對；與∠BOC互補(bǔ)的角是________．