電流表內阻

避躲市安閑陽光實驗學校2020-2021年高考物理實

驗方法：安阻法

所謂“安阻法”，就是用安培表和電阻箱（或已知電阻）兩個測量工具測量某

一物理量，主要是測電源電動勢和內阻。

安阻法測電源電動勢和內阻

1.實驗原理與方法：在閉合電路中，根據全電路歐姆定律，有EUIr??①，

其中E表示電源的電動勢，U表示電源的路端電壓，I表示閉合電路中的電

流，r表示電源的內阻。

根據課程教科書，實驗：測電源的電動勢和內電阻可用三種方法：伏安法，

安阻法，伏阻法，本講談安阻法。

安阻法①式可變為EIRIr??，或

E

Rr

I

??，改變電路的外電阻R，測出一系

列的I和R值，作出R-1/I圖象。圖象在R軸上的截距即為電源的內阻，直

線的斜率即電源的電動勢E。此方法叫安阻法，用安培表和電阻箱。

基礎實驗是伏安法。安阻法和伏阻法是在伏安法實驗的基礎上的變化與

提高。

2.誤差分析

安阻法

圖7

借用一高考題的圖象，如圖7，圖象的截距b=0.9,斜率k=0.35。

不考慮電流表的內阻，根據)(rRIE??,得

E

r

R

EI

???

11

,所以，截距

E

r

b?,斜

率

E

k

1

?,所以電動勢為V

k

E857.2

1

??,內阻????57.2bEr，這就是測量值。

考慮電流表的內阻，根據)(rRRIE

A

???,得

E

Rr

R

EI

A

?

???

11

，所以，截距

E

Rr

bA

?

?,斜率

E

k

1

?,所以電動勢為V

k

E857.2

1

??,內阻???實習工作總結 霜開頭的成語 ??37.2

A

RbEr(已

知電流表內阻為RA0=0.2

?

)，這就是真實值。

可見，用安阻法測電池的電動勢和內阻，對電動勢，測量值等于真實值，對

內阻，測量值等于真實值與電流表內阻之和，即測量值大于真實值。

例1．一同學測量某干電池的電動勢和內阻．

（1）題10-1圖所示是該同學正準備接入最后一根導線（圖中虛線所示）時

的實驗電路．請指出圖中在器材操作上存在的兩個不妥之處．

（2）實驗測得的電阻箱阻值R和電流表示數I，以及計算的

1

I

數據見下表:

根據表中數據，在答題卡的方格紙上作出

1

R

I

?關系圖象．由圖象可計算出

該干電池的電動勢為V；內阻為．

R/8.07.06.05.04.0

I/A0.150.170.190.220.26

1

I

/A–16.76.05.34.53.8

（3）為了得到更準確的測量結果，在測出上述數據后，該同學將一只量程

為100mV的電壓表并聯在電流表的兩端．調節電阻箱，當電流表的示

數為0.33A時，電壓表的指針位置如題10-2圖所示，則該干電池的

電動勢應為V；內阻應為．

【解析】（2）推導：根據閉合電路歐姆定律，)(rRIE??，變形為r

I

ER???

1

，

所以電動勢為

I

R

1

?圖象的斜率，內阻r為

I

R

1

?圖象在R軸上的的截距，根

據圖象可求出斜率和截距，從而求出E和r，見答案。

（3）電壓表讀數為66mV,根據已知條件，電流表內阻??

?

?

?

2.0

33.0

10663

A

V

r

A

因為安阻法測電源電動勢和內阻實驗中，電動勢E測

真

EE?，內阻A

rrr??

真

測，

所以，第（3）問中，電動勢同第（2）問，內阻比第（2）問少??2.0

A

r.

【答案】10．（1）①開關未斷開②電阻箱阻值為零

（2）（見下圖）1.4（1.30~1.44都算對）1.2（1.0~1.4都算對）

（3）1.4（結果與（2）問第一個空格一致）1.0（結果比（2）問第二個

空格小0.2）

【點評】本題隱含考查一個知識：在安阻法測量電源電動勢和內阻實驗中，

電動勢的測量值等于真實值，而內阻的測量值大于真實值A

rrr??

真

測，實驗

在第(3)問中，內阻的結果比（2）問第二個空格小0.2?（電流表內阻）。

推導如下：

不考慮電流表內阻的影響時，所得言字旁的字有什么 結果為測量值，根據)(

11

rRIE??，

)(

22

rRIE??，解得

12

2211

II

RIRI

r

?

?

?

測，

12

2121

)(

II

RRII

E

?

?

?

測.

考慮電流表內阻的影響時，所得結果為真實值，根據)(

11

rRRIE

A

???，

)(

22

rRRIE

A

???，解得A

R

II

RIRI

r-

12

2211

?

?

?

真，

12

2121

)(

II

RRII

E

?

?

?

真。

例2.某同學利用圖（a）中的電路測量電流表的內阻RA（約為5

）和直流

電源的電動勢E（約為10V）。圖中R1和R2為電阻箱，S1和S2為開關。已知

電流表的量程為100mA，直流電源的內阻為r。

（1）斷開S2，閉合S1，調節R1的阻值，使滿偏；保持R1的阻值不變，閉

合S2，調節R2，當R2的阻值為4.8?時的示數為48.0mA。忽略S2閉合后電

路中總電阻的變化，經計算得RA=；（保留2位有效數字）

（2）保持S1閉合，斷開S2，多次改變R1的阻值，并記錄電流表的相應示數。

若某次R1的示數如圖（b）所示，則此次R1的阻值為

；

（3）利用記錄的R1的阻值和相應的電流表示數

I

，作出1

1

IR??圖線，如圖（c）

所示。用電池的電動勢E、內阻r和電流表內阻RA表示1I?隨

1

R變化的關系式

為1I?=。利用圖（c）可求得E=V。（保留2位有效數字）

【解析】（1）并聯電路電流與電阻成反比

0.sasa香港官網 48100

0.48

2

?

?

R

R

A，解得??2.5

A

R

(2)??2.148

1

R

（3）根據全電路歐姆定律有)(

1

rRRIE

A

???，變形得

E

rR

R

E

IA

?

????

1

1

1

。

從圖（c）可求圖線的斜率

800

67

100180

127.20

?

?

?

?k，則電源電動勢V

k

E2.9

67

8001

???.

【答案】（1）5.2（2）148.2（3）

E

Rr

E

R

11

?

?，9.1（8.9-9.4）

【點評】本題在測電源電動勢和內阻的實驗中嵌入了另一個解讀論語 實驗：用半偏

法測電流表內阻。

例3.利用如圖(a)所示電路，可以測量電源電動勢和內阻，所利用的實驗器材

有：

待測電源，電阻箱R(最大阻值999.9)，電阻兩個小八路 R0(阻值為3.0)，電阻R1(阻

值為3.0)，電流表A(量程為200mA，內阻為RA=6.0)，開關S。

實驗步驟如下：

①將電阻箱阻值調到最大，閉合開關S；

②多次調節電阻箱，記下電流表的示數I和電阻箱相應的阻值R;

③以

I

1

為縱坐標，R為橫坐標，作R

I

?

1

圖線（用直線擬合）

④求出直線的斜率k，和在縱坐標的截距b。

回答下列問題：

(1)分別用E和r表示電源的電動勢和內阻，則1/I與R的關系式為

_________________。

(2)實驗得到的部分數據如下表所示，其中電阻R=3.0時電流表的示數如圖

(b)所示，讀出數據，完成下表。答：①____________，②______________。

(3)在答題卡圖(c)的坐標紙上所缺數據點補充完整并作圖，根據圖線求得斜率

k=________，截距b=___________。

(4)根據圖線求得電源電動勢E=__________V，內阻r=________。

R/1.02.03.04.05.06.07.0

I/A0.1430.125①0.1000.0910.0840.077

I-1/A-16.998.00②10.011.011.913.0

【解析】（1）電流表和電阻

1

R并聯以擴大量程，因為??6

A

R，??3

1

R，所以

??2

并

R，此即為擴大量程后的電流表內阻。電流表讀數為I時，干路電流為

干

I，

則

并

干

RIIR

A

?，所以II3?

干

.

根據全電路歐姆定律，）（

并

干

rRRRIE????

0

，即）（

并

rRRRIE????

0

3化成R

I

?

1

關

系式為)(

331

0

rRR

E

R

EI

????

并

，即)(

331

0

1

1rR

RR

RR

E

R

EI

A

A??

?

??，將??

?

0.2

1

1

RR

RR

A

A和

??0.3

0

R代入得)0.5

331

r

E

R

EI

???（。

（2）從圖（b）可得，電流表讀數

AmAI110.0110??，所以109.9

1

??A

I

(3)描點作圖，見下圖，

從圖得斜率1

6

6-12

??k，截距0.6?b

（4）因為

E

k

3

?，所以電動勢VE0.3?，

根據br

E

??)5

3

（，解得????0.10.5

k

b

r

【答案】(1)

I

1

=

E

0.3

R+

E

0.3

(5.0+r)或)(

331

0

1

1rR

RR

RR

E

R

EI

A

A??

?

??

(2)①0.110②9.09

(3)見圖(c)答

(4)3.0(或在2.7~3.3之間)

1.0(或在0.6~1.4之間)

【點評】本題繼承傳統的是根據)(

10

rRRRIE????，得出)(

111

01

rRR

E

R

EI

????，

然后描點作圖，從圖象求斜率k和截距b，從而求電動勢

k

E

1

?和內阻

01

RR

k

b

r???.

本題創新在于把電流表擴大量程與測電源電動勢和內阻整合在一起，而把上式

中的

1

R改為

1

1

RR

RR

R

A

A

?

?

并

，從而把)(

111

01

rRR

E

R

EI

????改為

)(

331

0

1

1rR

RR

RR

E

R

EI

A

A??

?

??即)5

331

r

E

R

EI

???（，因而電動勢為

k

E

3

?，內阻為

5??

k

b

r。

本題表面上看是安阻法，因為是R

I

?

1

圖象，實際上是伏阻法，因為電流表測的

實際上是

1

R兩端的電壓。所以可以說是伏阻法和安阻法的綜演講開頭語 合法。

安阻法測電流表內阻

例5．利用圖1所示的電路測量電流表mA的內阻RA。圖中R1、R2為電阻，K1、

K2為電鍵，B是電源（內阻可忽略）。

①根據圖1所給出的電路原理圖，在圖2的實物圖上連線。

②已知R1=140，R2=60。當電鍵K1閉合、K2斷開時，電流表讀數為6.4開學海報 mA；

當K1、K2均閉合時，電流表讀數為8.5mA。由此可以求出RA=。（保

留2位有效數字）

【解析】(1)圖略

(2)根據電路歐姆定律和電路分析，有

?

?

?

??????

????????

?

?

)140(105馬簡筆畫 .8)(

)60140(104.6)(

3

12

3

211

AA

AA

RRRIE

RRRRIE

，解得RA=43

?

.

點評：本題考查用安阻法（用電流表和兩個電阻）測電流表的內阻。也具體

考查了實物圖的連線和實驗數據的處理方法（考實際數字的計算），還考查

了電路的分析。

新題速遞

1.全國2卷22題．（6分）某同學組裝一個多用電表?？捎玫钠鞑挠校何?/p>

表頭（量程100

A,

內阻900

）；電阻箱R1（阻值范圍0~999.9

）；電阻

箱R2（阻值范圍0~99999.9

）；導線若干。

要求利用所給器材先組裝一個量程為1mA的直流電流表，在此基礎上再將

它改裝成量程為3V的直流電壓表。組裝好的多用電表有電流1mA和電壓

3V兩擋。

回答下列問題：

（1）在虛線框內畫出電路圖并標出R1和R2，其中*為公共接線柱，a和b

分別是電流擋和電壓擋的接線柱。

（1）電阻箱的阻值11

____________.____________RR??。（保留到個位）

【答案】（1）如圖所示（2）1002910

【解析】

2.天津9（3）題

9（3）某探究性學習小組利用如圖所示的電路測量電池的電動勢和內阻。其中

電流表A1的內阻r1=1.0k，電阻R1=9.0k，為了方便讀數和作圖，給電

池串聯一個R0=3.0的電阻。

①按圖示電路進行連接后，發現aa

?、bb

?和cc

?三條導線中，混進了一條內部斷

開的導線。為了確定哪一條導線內部是斷開的，將電建S閉合，用多用電表美國現在什么季節 的

電壓擋先測量

a、b

?間電壓，讀數不為零，再測量a、a

?間電壓，若讀數不為零，則一定是

________導線斷開；若讀數為零，則一定是___________導線斷開。

②排除故障后，該小組順利完成實驗。通過多次改變滑動變阻器觸頭位置，得

到電流表A1和A2的多組I1、I2數據，作出圖象如右圖。由I1–I2圖象得到的電

池的電動勢E=_________V，內阻r=__________。

【答案】9（3）①aa'bb'②1.4（1.36~1.44均可）0.5（0.4~0.6

均可）

【解析】直線與縱軸的交點為I1=0.14mA，所以電動勢為

VRRIE

A

4.110)0.10.9(1014.0)(33

111

?????????

直線斜率的絕對值為46.3

10260

10)05.014.0(

3

3

?

?

??

?

?

?

k

所以，電源內阻????46.0

0

Rkr

3.江蘇第10題．（8分）一同學測量某干電池的電動勢和內阻．

（1）題10-1圖所示是該同學正準備接入最后一根導線（圖中虛線所示）時

的實驗電路．請指出圖中在器材操作上存在的兩個不妥之處．

（2）實驗測得的電阻箱阻值R和電流表示數I，以及計算的

1

I

數據見下表:

根據表中數據，在答題卡的方格紙上作出

1

R

I

?關系圖象．由圖象可計算出

該干電池的電動勢為V；內阻為．

R/8.07.06.05.04.0

I/A0.150.170.190.220.26

1

I

/A–16.76.05.34.53.8

（3）為了得到更準確的測量結果，在測出上述數據后，該同學將一只量程

為100mV的電壓表并聯在電流表的兩端．調節電阻箱，當電流表的示

數為0.33A時，電壓表的指針位置如題10-2圖所示，則該干電池的

電動勢應為V；內阻應為．

【解析】（2）推導：根據閉合電路歐姆定律，)(rRIE??，變形為r

I

ER???

1

，

所以電動勢為

I

R

1

?圖象的斜率，內阻r為

I

R

1

?圖象在R軸上的的截距，根

據圖象科求出斜率和截距，從而求出E和r，見答案。

（3）電壓表讀數為66mV,根據已知條件，電流表內阻??

?

?

?

2.0

33.0

10663

A

V

r

A

因為安阻法測電源電動勢和內阻實驗中，電動勢E測

真

EE?，內阻A

rrr??

真

測，

所以，第（3）問中，電動勢同第（2）問，內阻比第（2）問少??2.0

A

r.

【答案】10．（1）①開關未斷開②電阻箱阻值為零

（2）（見下圖）1.4（1.30~1.44都算對）1.2（1.0~1.4都算對）

（3）1.4（結果與（2）問第一個空格一致）1.0（結果比（2）問第二個

空格小0.2）

（10月11日星期日）