公約數(shù)是什么

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人教版小學(xué)數(shù)學(xué)公約數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)〔精選13

篇〕

篇1：《最大公約數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容

蘇教版《數(shù)學(xué)》第十冊第四單元。

教學(xué)目的

1.理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義，掌握用找約

數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法。

2.初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)展觀察，分析^p并解

決一些簡單的生活問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維才能、合作意識與理論

才能。

3.經(jīng)歷由詳細(xì)到抽象的數(shù)學(xué)化的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的

聯(lián)絡(luò)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

多媒體出示：植樹節(jié)的那一天，五〔1〕班的老師拿了

12棵松樹苗和30棵柏樹苗準(zhǔn)備分給班中的各個(gè)植樹小組。

老師說：為了公平起見，松樹苗和柏樹苗每個(gè)小組都分得一樣

多。那么老師可能把全班分成幾組呢？最多可以分成幾組

呢？

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〔學(xué)生獨(dú)立尋找答案，過一會兒學(xué)生可能有議論。〕

師：你們有什么想法？

生：我用游戲棒代替松樹苗和柏樹苗，可怎么擺也沒找到

答案。

師：看來，要知道老師把全班分成了幾組，還得講究些

方法。我們可以同桌合作，分別找找12棵松樹苗可以分給幾

組，30棵柏樹苗可以分給幾組。

〔學(xué)生合作探究，紛紛找到了問題的答案。〕

師：通過合作探究后，你們想說些什么？

老師根據(jù)學(xué)生的交流，逐步板書如下：

12棵松樹苗可以分給的組數(shù)：1，2，3，4，6，12

30棵柏樹苗可以分給的組數(shù)：1，2，3，5，6，10，15，

30

老師可能分成的組數(shù)：1，2，3，6

老師最多可分成的組數(shù)：6。

二、理解概念

師：我們這些數(shù)。先來看看松樹苗這一組，這些數(shù)有什么

特點(diǎn)？

〔學(xué)生可能會說這些數(shù)能整除12或這些數(shù)都是12的約

數(shù)。〕

師：對，這些數(shù)都是12的約數(shù)。

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〔把12棵松樹苗可以分給的組數(shù)改成12的約數(shù)。〕

〔接下來利用30棵柏樹苗可以分給的組數(shù)引出30的約

數(shù)。〕

師：“老師可能分成的組數(shù)”這些數(shù)與12和30有什么

關(guān)系呢？

生：這些數(shù)既是12的約數(shù)，又是30的約數(shù)。

生：這些數(shù)是12和30都有的約數(shù)。

……

師：這些數(shù)，我們可以把它稱為什么數(shù)呢？

〔引出公約數(shù)，把老師可能分成的組數(shù)改成12和30的

公約數(shù)。〕

師：6是12和30的公約數(shù)中最大的一個(gè)，我們可以把它

稱為――

〔引出最大公約數(shù)，把老師最多可分成的組數(shù)改成為

12和30的最大公約數(shù)。〕

師：今天我們一起來研究兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)〔板書課

題：最大公約數(shù)〕12和30的公約數(shù)、最大公約數(shù)還可以用圖

來表示：

12的約數(shù)30的約數(shù)

12和30公有的約數(shù)

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師：如今，誰能用自己的話來說說什么叫公約數(shù)，什么叫

最大公約數(shù)呢？

三、掌握方法

師：剛剛我們認(rèn)識了公約數(shù)與最大公約數(shù)，那怎樣來求兩

個(gè)數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)呢？

〔學(xué)生交流，引出用找約數(shù)的方法來求兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)和

最大公約數(shù)。〕

師：你們能找出2和3的公約數(shù)和它們的最大公約數(shù)嗎？

〔學(xué)生獨(dú)立解答，指名學(xué)生交流：2和3的公約數(shù)只有

1，所以2和3的最大公約數(shù)也是1。〕

師：像2和3，公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。如

5和8它們的公約數(shù)也只有1，因此5和8是互質(zhì)數(shù)。4和9

呢？

師：觀察這幾組互質(zhì)數(shù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

〔假如兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。〕

師：用找約數(shù)的方法，請你們找出6和12的公約數(shù)和它

們的最大公約數(shù)。

老師根據(jù)學(xué)生的交流，逐步板書如下：

6的約數(shù)有：1，2，3，6

12的約數(shù)有：1，2，3，4，6，12

6和12的公約數(shù)有：1，2，3，6

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師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，有什么發(fā)現(xiàn)？

〔通過觀察與交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：6的所有約數(shù)就是6和12

的全部公約數(shù)，而6本身就是6和12的最大公約數(shù)，并引出

假如較小的數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)就是較

小的數(shù)。〕

師：誰再來說說，我們可以怎樣來求幾個(gè)數(shù)的最大麻將花牌 公約數(shù)

呢？

〔引導(dǎo)學(xué)生說出：第一步分別找出每個(gè)數(shù)的約數(shù)；第二步

找出它們公有的約數(shù)；第三步找出最大的公約數(shù)。假如是互質(zhì)

數(shù)關(guān)系的，最大公約數(shù)是1；假如是約數(shù)關(guān)系的，最大公約數(shù)

是較小的數(shù)。〕

四、穩(wěn)固練習(xí)

1.課件出示：

①找出20和30的公約數(shù)和它們的最大公約數(shù)。

②很快找出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)，并說說是怎樣找到

的。

3和78和2430和5

2.課件出示：小李有一張長方形彩紙，長6厘米，寬4厘

米，要剪成邊長是整厘米數(shù)的正方形，正好沒有彩紙多余。你

們知道剪成的正方形的邊長最長是多少厘米嗎？

五、全課總結(jié)〔略。〕

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篇2：最大公約數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的

(一)理解公約數(shù)，最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)的意義。

(二)會用排列約數(shù)的方法和集合圈的方法，找兩個(gè)數(shù)的公

約數(shù)和最大公約數(shù)。浸透集合思想。

(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比擬、分析^p概括的才能。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

(一)公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義。

(二)互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的區(qū)別。

教學(xué)用具

投影片。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

提問：說出24的全部約數(shù)；請將24分解質(zhì)因數(shù)。說一說

24的約數(shù)與質(zhì)因數(shù)有什么區(qū)別？(約數(shù)可以是質(zhì)數(shù)也可以是合

數(shù)，質(zhì)因數(shù)必須是質(zhì)數(shù)。)

老師：前面我們復(fù)習(xí)了找一個(gè)數(shù)的約數(shù)和把一個(gè)合數(shù)分解

質(zhì)因數(shù)，它們都是研究的一個(gè)數(shù)的約數(shù)，今天要研究兩個(gè)數(shù)的

約數(shù)。

(二)學(xué)習(xí)新課

1．公約數(shù)和最大公約數(shù)。

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(1)板書例1，8和12各有哪些約數(shù)，它們公有的約數(shù)是

哪幾個(gè)？最大的公有的約數(shù)是多少？

學(xué)生口答老師板書：

8的約數(shù)有(1，2，4，8)。

12的約數(shù)有(1，2，3，4，6，12)。

8和12公有的約數(shù)有(1，2，4)。

8和12的最大的公有的約數(shù)有(4)。

老師：下面用集合圖表示。(出示活動抽拉投影片)

(2)老師：第二幅中陰影局部表示什么？(8和12公有的

約數(shù)，4是最大的。)

老師：1，2和4是8和12公有的約數(shù)，我們稱它們是8

和12的公約數(shù)，(板書：公約數(shù))4是其中最大的一個(gè)，叫做

8和12的最大公約數(shù)。(板書：最大公約數(shù)。)

老師：說一說什么叫公約數(shù)？什么叫最大公約數(shù)？

學(xué)生口答后，老師針對上述概括中“兩個(gè)數(shù)”提問；有時(shí)

我們要找的不是兩個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，可能是三個(gè)數(shù)，四個(gè)數(shù)

等，那怎么說更準(zhǔn)確？(把“兩個(gè)數(shù)”換為“幾個(gè)數(shù)”。)

請學(xué)生再次口述什么是公約數(shù)和最大公約數(shù)，老師把板書

補(bǔ)充完好：

幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)；其中最大的

一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

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老師：我們研究兩個(gè)數(shù)的約數(shù)，主要研究它們的公約數(shù)，

尤其是最大公約數(shù)。這節(jié)課的課題就是它。(板書課題：最大

公約數(shù)。)

2．練習(xí)。

(1)口答填空：(投影片)

12的約數(shù)是()；

18的約數(shù)是()；

12和18的公約數(shù)是()；

篇3：最大公約數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)(2)把15和18的約數(shù)、

公約數(shù)分別填在下面的集合圈里，再找出它們的最大公約數(shù)。

(同學(xué)們填在書上66頁，請一兩位同學(xué)填在投影片上、集體訂

正。)

3．認(rèn)識互質(zhì)數(shù)。

(1)老師板書：請找出下面各組數(shù)的公約數(shù)：

5和7(1)8和9(1)1和12(1)

9和15(1，3)7和9(1)16和20(1，2，4)

學(xué)生口答后老師在每組后面標(biāo)出公約數(shù)。

老師：觀察板書，根據(jù)公約數(shù)的情況，可以把這幾組數(shù)分

幾類？各類的特點(diǎn)是什么？

學(xué)生口答，老師在公約數(shù)只有1的幾組數(shù)下劃上紅線。并

板書出：公約數(shù)只有1。

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老師：(指著劃上紅線的幾組數(shù))公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫

做互質(zhì)數(shù)。(將前面板書補(bǔ)充完好)如7和9就是互質(zhì)數(shù)。

老師：請說一說這幾組數(shù)中誰與誰互質(zhì)(或誰與誰是互質(zhì)

數(shù))。

老師：請舉出兩組互質(zhì)數(shù)。

(2)請同學(xué)們討論下面幾個(gè)問題：

①任意寫兩個(gè)質(zhì)數(shù)，看它們是不是互質(zhì)數(shù)？

②任意寫出兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，看它們是不是互質(zhì)數(shù)？

③任意寫一個(gè)自然數(shù)，看它與1是不是互質(zhì)數(shù)？

學(xué)生討論后，肯定上述三種條件下得出的都是互質(zhì)數(shù)。

老師：說一說你是用什么方法斷定它們是互質(zhì)數(shù)的？(要

求說出自己的'詳細(xì)例子)

老師：你們所舉的例子，都采用找它們的公約數(shù)的方法來

判斷它們是不是互質(zhì)數(shù)。在今后的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常需要判斷兩個(gè)

數(shù)是否互質(zhì)，掌握了這三種情況下一定是互質(zhì)數(shù)，就可以幫助

我們很快作出判斷。但是要注意，互質(zhì)數(shù)不止這三種情況，如

7和9，所以在作判斷時(shí)最根本的方法是要看這兩個(gè)數(shù)的公約

數(shù)是不是只有1。

(3)想一想，以前學(xué)過的質(zhì)數(shù)，與今天學(xué)習(xí)的互質(zhì)數(shù)有什

么區(qū)別？(質(zhì)數(shù)所指是一個(gè)數(shù)，它的約數(shù)只有1和本身，互質(zhì)

數(shù)所指是指兩個(gè)數(shù)，它們的公約數(shù)只有1。)

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老師在板書“互質(zhì)數(shù)”的“互”字下面標(biāo)出紅色的符號，

問：這“互”字如何理解？

學(xué)生口答后，老師再次提示，說互質(zhì)數(shù)一定要說出誰與誰

互質(zhì)。

(三)穩(wěn)固反應(yīng)

1．口答填空：(投影片)

24的約數(shù)是()；

36的約數(shù)是()；

54的約數(shù)是()；

24，36和54的公約數(shù)是()；

篇4：最大公約數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)2．直接說出下面各組數(shù)

的最大公約數(shù)。

3和46和2413和39

18和117和1914和15

15和309和1016和18

3．說出上題中哪幾組是互質(zhì)數(shù)。

(四)課堂總結(jié)與課后作業(yè)

1．公約數(shù)，最大公約數(shù)，互質(zhì)數(shù)。

2．作業(yè)：課本69頁練習(xí)十四1，2，3。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

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本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了約數(shù)、質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)等根底

上進(jìn)展的。公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念，在學(xué)生通過排列約數(shù)

的方法認(rèn)識后，又用集合圖來表示，這樣既浸透了集合思想，

同時(shí)又使學(xué)生加深了對公約數(shù)，最大公約數(shù)兩個(gè)概念的理解。

在學(xué)生掌握了這兩個(gè)概念后，利用練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展觀察分

析^p，認(rèn)識互質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)，采用討論的形式，讓學(xué)生自己

去發(fā)現(xiàn)互質(zhì)數(shù)中的最常見的三種情況，這樣可以加深學(xué)生對互

質(zhì)數(shù)的理解，也進(jìn)步了他們判斷互質(zhì)數(shù)的才能，最后安排了對

容易混淆的質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)進(jìn)展比照區(qū)別，再次加深了對互質(zhì)數(shù)

概念的理解。

新課教學(xué)分三局部。

第一局部學(xué)習(xí)公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義，共分兩層。通

過排列約數(shù)和集合圖，理解認(rèn)識公約數(shù)，最大公約數(shù)的意義；

歸納兩個(gè)概念。

第二局部是練習(xí)穩(wěn)固新學(xué)概念。

第三局部學(xué)習(xí)互質(zhì)數(shù)。分三層。認(rèn)識互質(zhì)數(shù)；掌握常見的

三種情況；區(qū)分質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)。

板書設(shè)計(jì)

篇5：人教版三角形教案_小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)第三單

元：三角形

第一課時(shí):(認(rèn)識三角形)

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上課時(shí)間:3/10累計(jì)課時(shí):12

教學(xué)內(nèi)容:蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》

四年級(下冊)第22～23頁。

教學(xué)目的:

1、知識目的：通過觀察、操作、交流等活動，進(jìn)一步認(rèn)

識三角形;讓學(xué)生經(jīng)歷合作探究的過程，自主發(fā)現(xiàn)三角形的三

邊關(guān)系，并能利用關(guān)系解決簡單實(shí)際問題。

2、才能目的：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等

有趣的數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察理解才能、動手操作才

能、合作交流才能、分析^p概括才能，進(jìn)一步開展空間觀

念，進(jìn)步學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的才能，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意

識。

3、情感目的：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的目光去判斷、解決生活中的問

題，使其產(chǎn)生對生活的理性思維的數(shù)學(xué)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識三角形的特征。

教學(xué)難點(diǎn):探究三角形三條邊之間的關(guān)系。

教學(xué)過程:

一、認(rèn)識三角形的特征

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1、(由課前“考眼力”游戲中，不見了三角形導(dǎo)入)三角

形躲到哪兒去了?哦!它到我們的生活中來了，你找到了嗎?

(斜拉索和橋面形成三角形，橋柱和橋面形成三角形。)

2、你還在什么地方看到過三角形?(舉例)

3、請同學(xué)們自己想方法利用老師準(zhǔn)備的材料做一個(gè)三角

形。

4、展示作品，說說你是怎樣做的。

在匯報(bào)擺三角形時(shí)，說明每條線段都必須首尾相接，才能

圍成三角形。

5、老師把它畫到黑板上來，教學(xué)三角形的邊、角、頂

點(diǎn)，請一位同學(xué)上來指一指三角形的邊、角、頂點(diǎn)，下面的同

學(xué)數(shù)一數(shù)三角形有幾條邊、幾個(gè)角、幾個(gè)頂點(diǎn)呢?請你們結(jié)合

剛剛做的三角形，同桌互相指一指、說一說。

6、我們知道了這些三角形的特征，那么我們就用這些特

征來判斷下面哪個(gè)圖形是三角形?

二、認(rèn)識三角形三邊的關(guān)系

1、用三根小棒圍三角形。

2、匯報(bào)。

3、理論操作，探究發(fā)現(xiàn)。

(1)(出示4種小棒)老師準(zhǔn)備了這樣4根小棒，請你任選

3根小棒，看能否圍成三角形;

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(2)邊操作邊由小組長負(fù)責(zé)將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄在實(shí)驗(yàn)表中。

(3)小組討論，能圍成三角形的三條線段成怎樣的關(guān)系?

第1根長度

(厘米)第2根長度

(厘米)第3根長度(最長)

(厘米)能否圍成

三角形

先由小組討論匯報(bào)后得出結(jié)論。(出示結(jié)論)

4、驗(yàn)證結(jié)論。

三、理論應(yīng)用

1、完成教材P24第2題。

2、判斷假如有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒，

①用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?

②用長度為4cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?

③要擺成三角形，第三邊還可以是幾厘米?(討論后答復(fù))

7厘米行嗎?7厘米以上呢?

3、把一根14厘米長的吸管剪成三段，用線串成一個(gè)三角

形可以有幾種方法?為什么?

強(qiáng)調(diào)三角形兩邊之和大于第三邊。

四、總結(jié)延升：

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1、今天我們一起進(jìn)一步認(rèn)識了三角形，從中你又理解了

三角形的哪些知識?

2、展示各種運(yùn)用三角形圖片。生活中有如此多的三角形

僅僅是因?yàn)樗拿绬?它對我們的生活有著怎樣的影響呢?只要

我們擅長觀察、擅長考慮、擅長探究，就能發(fā)現(xiàn)三角形中更多

的奧秘!

板書設(shè)計(jì):

認(rèn)識三角形

三角形兩條邊長度的和大于第三邊

篇6：人教版三角形教案_小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)第二課

時(shí):(認(rèn)識三角形的高)

上課時(shí)間:3/11累計(jì)課時(shí):13

教學(xué)內(nèi)容:教科書第24―25頁

教學(xué)目的：

1、讓學(xué)生知道三角形的高和底的意義，理解底和高的對

應(yīng)關(guān)系，會用三角尺畫三角形的高。

2、讓學(xué)生通過閱讀資料，理解三角形的穩(wěn)定性及其在生

活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)絡(luò)。

3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進(jìn)一步開展空間觀念和自主探

究、合作交流的意識。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識三角形的高，并正確地畫高。

第16頁共43頁

教學(xué)準(zhǔn)備：三角尺、學(xué)具盒等

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了一些有關(guān)三角形的知識，你對

三角形有了哪些理解。?

2、畫一個(gè)類似于人字梁的三角形(只要外面的三條邊)

說說三角形的組成：三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。

二、教學(xué)新課

(一)認(rèn)識三角形的底和高

1、我們剛剛說到三角形有三條邊，這節(jié)課我們將要來認(rèn)

識關(guān)于這個(gè)三角形神秘的第四條線段。

2、同學(xué)們，看看這個(gè)圖形知道它像什么嗎?(介紹人字梁)

3、我們要最出這幅人字梁的高，應(yīng)該從哪兒量到哪兒呢?

學(xué)生討論。

指明：人字梁的高度就是從這個(gè)三角形的頂點(diǎn)到它對邊的

垂直線段。

4、畫一個(gè)銳角三角形后，提問：數(shù)學(xué)中三角形的高是什

么意思呢?

從三角形的一點(diǎn)到對邊的垂直線段。

5、示范畫高。

第17頁共43頁

邊畫邊講：如今要找它的高，就是從頂點(diǎn)畫出這條邊底邊

垂直線段。從頂點(diǎn)畫下來的這條垂線用虛線畫一畫。指出：

從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對

邊是三角形的底;畫的這條線段用虛線表示，既然是垂直線

段，畫完后還要要注意標(biāo)上直角標(biāo)志。

學(xué)生在作業(yè)本上，模擬板書也畫一畫。

6、同學(xué)們想一想，一個(gè)三角形可以幾條這樣的高呢?

讓學(xué)生自己試一試。

指出：三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，可以向?qū)叜嬋龡l垂直線段。

也就是可以作三條高。

分別請學(xué)生來用三角板擺一擺另兩條高的位置。學(xué)生在作

業(yè)本上完成三條高。

引導(dǎo)觀察該圖：一個(gè)三角形可以畫出它的3條高;這3條

高應(yīng)相交于同一個(gè)點(diǎn)。假如你畫的三條高沒有相交于同一個(gè)

點(diǎn)，那么你的高肯定是畫得不夠準(zhǔn)確。

(二)穩(wěn)固新知

出示三角板，問：我手里的這個(gè)三角板和剛剛畫的三角

形，有什么不用?(有一個(gè)直角)

描畫出三角板中的三角形，并標(biāo)出其中的一個(gè)直角。

提問：這個(gè)三角形，你也能像剛剛那樣找到3條高嗎?怎

么找?

第18頁共43頁

結(jié)合學(xué)生的答復(fù)，使大家明白：三角形中有一個(gè)角是直

角，那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高，不用另外畫;

只有當(dāng)把斜邊當(dāng)作底的時(shí)候，它的高要另外畫;3條高相交于

原來的直角處。

三、完成書上的練習(xí)

1、試一試，分別量出下面每個(gè)三角形的底和高各是多少

厘米。

2、想想做做第1題：畫出每個(gè)三角形底邊上的高。

注意：圖上以規(guī)定了底，只要畫出指定的一條高就可以

了。交流的時(shí)候，重點(diǎn)說說第三個(gè)三角形：它的高是哪一條?

為什么?

3、把一根14厘米長的吸管剪成三段，用先串成一個(gè)三角

形，除了書上舉例的5厘米、3厘米和6厘米外，還可以怎樣

剪?

說說你的方法?有沒有有序考慮的方法?

4、想想做做第3題，請你說說為什么這個(gè)三角形的高的

長度一定比小棒短?(可引導(dǎo)學(xué)生回憶：從直線外一點(diǎn)到這條

直線的所有線段中，垂線最短。所以這條高要比小棒短。)

四、介紹“你知道嗎?”

第19頁共43頁

學(xué)生分別用學(xué)具盒里的3根小棒，搭成一個(gè)三角形，輕輕

捏住其中的一個(gè)角，敲其他的邊或角，發(fā)現(xiàn)：這個(gè)三角形的形

狀、大小不變。

再用4根或5根甚至更多的小棒，圍起來，得到一個(gè)多邊

形，也捏住它的一個(gè)角，輕輕地敲，發(fā)現(xiàn)：它非常容易得變成

其他模樣。

指出：三角形具有穩(wěn)定性。

利用三角形的穩(wěn)定性，生活中有廣泛的應(yīng)用。學(xué)生看書，

說說這些圖中哪些地方有三角形?還有什么地方也有三角形的

構(gòu)造?

篇7：人教版三角形教案_小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)第三課

時(shí):(三角形的分類)

上課時(shí)間:3/14累計(jì)課時(shí):14

教學(xué)內(nèi)容：教科書第26――27頁。

教學(xué)目的：

1、讓學(xué)生在給三角形分類的探究活動中發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識銳角

三角形、直角三角形、鈍角三角形。

2、讓學(xué)生在實(shí)際操作中開展空間觀念。

3、激發(fā)學(xué)生的主動參與意識、自我探究意識和創(chuàng)新精

神。

教學(xué)重、難點(diǎn)：會按角的大小給三角形分類。

第20頁共43頁

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

談話：你學(xué)過哪幾種角?小于平角的角可以分為哪幾

類?(銳角、直角和鈍角)怎樣判斷一個(gè)角是直角、銳角或鈍角?

那么三角形可以分為幾類呢?又有哪幾類呢?今天老師和小朋友

就一起來研究一下三角形的分類。(板書課題：三角形的分類)

二、師生互動，引導(dǎo)探究

1.出示書本上6個(gè)三角形

提問：請小朋友仔細(xì)觀察每個(gè)三角形的內(nèi)角，說說他們各

有幾個(gè)銳角、直角或鈍角。

指定幾個(gè)學(xué)生答復(fù)。、

出示表格，根據(jù)學(xué)生的答復(fù)填寫①號三角形。

①②③④⑤⑥

銳角個(gè)數(shù)

直角個(gè)數(shù)

鈍角個(gè)數(shù)

提問：你會照樣子填一填嗎?

學(xué)生獨(dú)立完成表格,并交流.

2.三角形的分類

第21頁共43頁

提問:觀察上表,這些三角形可以分為幾類?怎樣分?在四人

小組內(nèi)討論。

交流討論結(jié)果。

學(xué)生可能出現(xiàn)的分類：三個(gè)角都是銳角的三角形，一個(gè)鈍

角兩個(gè)銳角的三角形，一個(gè)直角兩個(gè)銳角的三角形。

再次組織學(xué)生討論：你們分成的三類三角形有沒有一樣的

地方?(都有兩個(gè)角時(shí)銳角)有什么不同的地方?(另一個(gè)角有的

是銳角，有的是鈍角，有的是直角)我們抓住不同處來分類，

你認(rèn)為可以怎樣分?

談話：三角形按角可以分為銳角三角形、鈍角三角形、直

角三角形三類。

提問：那么什么樣的三角形是銳角三角形?什么樣的三角

形是直角三角形?什么樣的三角形是鈍角三角形?

出示各類三角形的定義：

三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形;

有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形;

有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

2.練習(xí)穩(wěn)固，深化概念

(1)判斷一下說法對嗎?

3個(gè)角都是鈍角的三角形是鈍角三角形。

直角三角形中只有一個(gè)直角。

第22頁共43頁

有一個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形。校線

談話:三角形的3個(gè)角中只可能有一個(gè)鈍角或一個(gè)直角，

至少有兩個(gè)銳角;3個(gè)角一個(gè)角大了，另兩個(gè)角就小了。

(2)老師出示一次三角形，用紙擋住兩個(gè)角，讓學(xué)生根據(jù)

露在外面的一個(gè)角，猜一猜這個(gè)三角形屬于哪種三角形。

只露出一個(gè)直角;只露出一個(gè)鈍角;只露出一個(gè)銳角。

組織學(xué)生討論。

在學(xué)生答復(fù)的根底上小結(jié)：第(1)題是直角三角形，第(2)

題是鈍角三角形，你們答復(fù)的非常準(zhǔn)確。第(3)題只露出了一

個(gè)銳角可能是銳角三角形，可能是直角三角形，也可能是鈍角

三角形，因此無法斷定是什么三角形。

3.用集合圖表示分類結(jié)果。

(1)出示一個(gè)橢圓，談話：假如我們用這個(gè)圈表示三角形

這個(gè)整體，你能把它分成幾局部，填寫出每局部的名稱嗎?要

求學(xué)生嘗試著在集合圖中表示分類的結(jié)果。

(2)出示學(xué)生填寫的分類集合圖，并說說對圖意的解釋：

把所有的三角形看作一個(gè)整體，銳角三角形、直角三角形和鈍

角三角形都是這個(gè)整體的一局部。

三、穩(wěn)固深化，拓展進(jìn)步

1.做想想做做第1題

第23頁共43頁

讓學(xué)生任意畫一個(gè)三角形，指導(dǎo)學(xué)生用三角尺上的直角去

比一比，從而判斷畫出是什么三角形。

提問：你在用三角尺比三角形的角是，是3個(gè)角都比的嗎?

假如不是，你是怎樣比的?

談話：只要量出三角形中最大的一個(gè)角是什么角，就能判

斷這個(gè)三角形是什么三角形。

2.做想想做做第2題

(1)獨(dú)立完成，展示局部學(xué)生的答案，共同校對。

(2)提問：你在判斷圖中的三角形時(shí)使用的什么方法?(有

的憑觀察，用的用三角尺去比量)

(3)談話：判斷一個(gè)三角形是哪一類三角形時(shí)，一般情況

下憑觀察就可以作出判斷，假如三角形中有一個(gè)角接近直角

時(shí)，就要用三角尺的直角去比量一下，再準(zhǔn)確地作出判斷。

3.做想想做做第3、4、5題

組織學(xué)生動手做一做，再展示局部學(xué)生的操作結(jié)果，共同

評議。

4.做想想做做第6題

學(xué)生各自動手畫，展示學(xué)生的答案。

提問：你畫出的線段是三角形的什么?

5.做想想做做第7題

先讓學(xué)生獨(dú)立作圖，再在小組內(nèi)交流。

第24頁共43頁

師生共同小結(jié)：可以分別從3個(gè)頂點(diǎn)向?qū)叜嬀€段，把它

分成兩個(gè)三角形。其中從直角頂點(diǎn)向?qū)叜嬀€段，可以分成兩

個(gè)直角三角形，也可以分成一個(gè)銳角三角形和一個(gè)鈍角三角

形。從其他兩個(gè)頂點(diǎn)向?qū)叜嬀€段，只能分成一個(gè)鈍角三角形

和一個(gè)直角三角形。

四、總結(jié)進(jìn)步，課后延伸

談話：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你知道了什么?還想知道哪些有

關(guān)三角形的知識?自己可以通過閱讀書籍、上網(wǎng)查閱來獲得更

多的知識。

篇8：人教版三角形教案_小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)第五課

時(shí):(等腰三角形和等邊三角形)

上課時(shí)間:3/16累計(jì)課時(shí):16

教學(xué)內(nèi)容：教科書第30――32頁。

教學(xué)目的：

1、讓學(xué)生在實(shí)際操作中認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形，

知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個(gè)底角相

等，等邊三角形3個(gè)內(nèi)角相等。

2、讓學(xué)生在探究圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的活動中，進(jìn)一

步開展空間觀念，鍛煉思維才能。

3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心，

增強(qiáng)動手才能和創(chuàng)新意識。

第25頁共43頁

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特

征。

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)等腰三角形和等邊三角形角的特征。

教學(xué)準(zhǔn)備：例題中的三角形;一張長方形紙，一張正方形

紙，剪刀。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：關(guān)于三角形，你有那些知識?

1、按角分成三種三角形

2、三個(gè)內(nèi)角和是180度

算第三個(gè)角的度數(shù)，假如是一般三角形，那就用180去減;

假如是直角三角形，那就是90去減……

二、認(rèn)識等腰三角形：

1、比擬老師手邊的兩塊三角板，他們有什么一樣?(都是

直角三角形)

有什么不同?(其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個(gè)角相

等;而另一塊三角板的角和邊都不一樣。)

指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它“等腰三角

形”

2、折一折、剪一剪：

取一張長方形紙，對折;畫出它的對角線，沿對角線剪開;

展開

第26頁共43頁

觀察：這樣剪出來的三角形就是我們今天要認(rèn)識的等腰三

角形。想一想：為什么要對折后再剪呢?(這樣剪出來的兩條邊

肯定是相等的。)

除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的?你是怎么知

道的?

(還有兩個(gè)角也是相等的，因?yàn)橐彩侵睾系摹?

3、畫一畫：

討論一下，假如我要把這個(gè)等腰三角形畫下來，應(yīng)該怎么

畫?

從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別畫兩條同樣長的邊，這樣就確保有

兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一房事養(yǎng)生 個(gè)等腰三

角形。

師生共畫等腰三角形。板書：等腰三角形

4、教學(xué)各局部名稱：

讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思?(兩條腰

相等的三角形)

在圖上標(biāo)出：這兩條相等的邊，我們就叫它“腰”;這第

三條邊和它們是不相等的，我們叫它“底”

在底邊上的這兩個(gè)角是相等的，就可以共用一個(gè)名字“底

角”;剩下的這個(gè)角，稱之為“頂角”。

三、認(rèn)識等邊三角形：

第27頁共43頁

1、剛剛有的同學(xué)畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相

等的。假如真是那樣，那它還有一個(gè)名字，叫“等邊三角

形”。

2、為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方

形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折?

剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長?在量的過程

中，你還有什么發(fā)現(xiàn)?(3個(gè)角也都相等，都是60度)

3、畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條

邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么方

法?

方法一：根據(jù)角度來畫。比方先畫一條長3厘米的線段，

然后分別畫出60度的角，假如兩邊正好會合，正好都是3厘

米，那就說明畫得很準(zhǔn)確。

方法二：根據(jù)高來畫。比方先畫一條3厘米的線段，然后

在1.5厘米處畫高，從端點(diǎn)出發(fā)到高量出3厘米，并畫下來，

再畫另一條，就得到了等邊三角形。

學(xué)生動手畫一畫。

四、完成想想做做：

1、下面物體的面，哪個(gè)是等邊三角形，哪個(gè)是等腰三角

形?

指名說一說，并說明理由。

第28頁共43頁

2、用一張正方形紙，沿對角線剪開。剪出的兩個(gè)三角形

是等腰三角形嗎?是直角三角形嗎?.

分別請學(xué)生說說判斷的理由。指出：三角形可以按角來分

也可以按邊來分，這是兩種不同的根據(jù)可得到不同的結(jié)果。

3、畫出下面每個(gè)圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對稱圖

形，并說說這幾個(gè)軸對稱圖形都是什么三角形。

指出：既然是對稱的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是

等腰三角形。

4、在點(diǎn)子圖上畫出有一個(gè)角是直角的等腰三角形，再畫

出每個(gè)角都是銳角的等腰三角形。

老師注意巡視檢查，也可請幾個(gè)學(xué)生說說自己怎么畫的，

怎么想的?

5、教學(xué)你知道嗎?

五、課堂作業(yè)：

第32頁第5、6、7題。在寫之前可先組織學(xué)生說說各題

是怎么考慮的。

板書設(shè)計(jì)：

等腰三角形和等邊三角形

兩條邊相等的三角形是等腰三角形

三條邊都相等的三角形是等邊三角形

[人教版三角形教案_小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)]

第29頁共43頁

篇9：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與反思今天上第一節(jié)新

課《數(shù)一數(shù)》，問題有很多，的問題就是節(jié)奏慢，教學(xué)任務(wù)只

完成了一半。新課上完了，習(xí)題沒來得及做。主要原因是維持

課堂秩序，培養(yǎng)學(xué)生的課堂紀(jì)律意識，塑造良好的課堂紀(jì)律行

為。當(dāng)然還有我的教學(xué)語言過于啰嗦，話多，實(shí)在值得反思。

4班上課伊始，課前準(zhǔn)備有待加強(qiáng)。拾掇學(xué)具盒，擺好數(shù)

學(xué)課本花了一些的時(shí)間。然后就是各種整紀(jì)律，但是效果卻是

一般般，我一方面舍不得花太多時(shí)間整紀(jì)律，一方面孩子太

鬧，又不得不停下來整紀(jì)律。這就導(dǎo)致紀(jì)律沒整透，孩子仍然

鬧。今天我用了投影，結(jié)果很多孩子很好奇，一直問：老師這

是什么?上課的時(shí)候，郭林軒就在講臺前跑來跑去，一會兒動

動幕布，一會兒摸摸投影機(jī)，我在展示學(xué)生作業(yè)的時(shí)候，郭林

軒就在碰投影，擾亂正常的教學(xué)秩序。我就應(yīng)該停下來好好整

治他，只是隨意說一說，沒什么效果，他仍然我行我素。最氣

人的`是郭林軒一會兒碰這個(gè)，一會兒碰那個(gè)，帶著其他小朋

友也開場鬧騰。龔文軒就是極受影響的一個(gè)，今天很開心地在

講臺上跑來跑去，被我吼回去了。5班的許睿聰也是，一直要

上廁所，聲音很大，直接走到你面前，想不理他都不行。所以

今天總結(jié)下來就是一半的時(shí)間在整紀(jì)律，但是也沒整透。

一年級的課堂要做到以下幾點(diǎn)：

第30頁共43頁

1、使勁表揚(yáng)。不只是答復(fù)得好的同學(xué)要發(fā)積分，只要站

起來答復(fù)了問題，和答案相關(guān)的就可以發(fā)積分。像郭林軒只要

他坐得住就可以發(fā)積分，安安靜靜地坐在課堂上就行。許睿聰

也是。不要吝嗇，要用獎(jiǎng)勵(lì)調(diào)動大家的積極性。

2、不要吼孩子。才開場不能吼，不僅自己嗓子受不了，

孩子也會對你厭惡。整紀(jì)律的時(shí)候一定要到達(dá)效果，不能因?yàn)?/p>

時(shí)間問題就放松要求，我讓你們在什么時(shí)間內(nèi)做完什么事情就

要做完。切記拖拖拉拉。

3、有些問題可以一帶而過，學(xué)生精彩的答復(fù)要大肆表

揚(yáng)，今天周優(yōu)悠答復(fù)數(shù)小鳥的時(shí)候就說2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，已經(jīng)會

分群數(shù)數(shù)了，有乘法的根底在里面。

4、一定要讓孩子介紹自己數(shù)的方法。讓他們說一說自己

是怎么數(shù)的。

5、同伴交流合作的時(shí)候，左右不分。

6、一定要有積分獎(jiǎng)勵(lì)、物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)。

篇10：《公約數(shù)》數(shù)學(xué)第十冊小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案

《公約數(shù)》數(shù)學(xué)第十冊小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案模板

課題一：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)

設(shè)計(jì)意圖：在設(shè)計(jì)的時(shí)候我想要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會看書，學(xué)會

咬文嚼字，比方書上是這樣寫的：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，一

般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商互

第31頁共43頁

質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來。在品味這段話時(shí)，有些

學(xué)生會注意到“一般”這兩個(gè)字，從而提出“為什么一般用這

兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，不用質(zhì)因數(shù)去除行不行？”，

老師可以引導(dǎo)他們通過向別人請教、上網(wǎng)查資料等方式，自己

得出答案，即不用公有的質(zhì)因數(shù)去除也行，也可用公有的合數(shù)

去除，不過習(xí)慣上用兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)去除。解決這個(gè)問題

之后，學(xué)生就會覺得數(shù)學(xué)語言是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模蛔忠痪渚枵?/p>

酌。

教學(xué)要求

①使學(xué)生理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。

②使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的一般方法。

③培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的才能和動手實(shí)際操作的才能。

教學(xué)重點(diǎn)理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)理解并掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法。

教學(xué)用具投影儀等。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

填空：①123=4，所以12能被4〔〕。4能〔〕12，

12是3的〔〕，3是12的〔〕。②把18和30分解質(zhì)因數(shù)

是，它們公有的質(zhì)因數(shù)是〔〕。③10的約數(shù)有〔〕。

二、提醒課題

第32頁共43頁

我們已經(jīng)學(xué)會求一個(gè)數(shù)的約數(shù)，如今來看兩個(gè)數(shù)的約數(shù)。

三、探究研究

1．小組合作學(xué)習(xí)

〔1〕找出8、12的約數(shù)來。

〔2〕觀察并答復(fù)。

①有無一樣的約數(shù)？各是幾？

②1、2、4是8和12的什么？

③其中最大的一個(gè)是幾？知道叫什么嗎？

〔3〕歸納并板書

①8和12公有的約數(shù)是：1、2、4，其中最大的一個(gè)是

4。

②還可以用以下圖來表示。

813

24612

8和12的公約數(shù)

〔4〕抽象、概括。

①你能說說什么是公約數(shù)、最大公約數(shù)嗎？

②指導(dǎo)學(xué)生看教材第66頁里有關(guān)公約數(shù)、最大公約數(shù)的

概念。

〔5〕嘗試練習(xí)。

做教材第67頁上面的“做一做”的第1題。

第33頁共43頁

2．學(xué)習(xí)互質(zhì)數(shù)的概念

〔1〕找出以下各組數(shù)的公約數(shù)來：5和78和912和25

1和9

〔2〕這幾組數(shù)的公約數(shù)有什么特點(diǎn)？

〔3〕這幾組數(shù)中的兩個(gè)數(shù)叫做什么？〔看書67頁〕

〔4〕質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？〔使學(xué)生明確：質(zhì)數(shù)是

一個(gè)數(shù)，而互質(zhì)數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系〕

3．學(xué)習(xí)例2

〔1〕出例如2并說明：我們帶張的成語 通常用分解質(zhì)因數(shù)的.方法來

求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

〔2〕復(fù)習(xí)的第2題，我們已將18和30分解質(zhì)因數(shù)〔如

后〕18=23330=235

〔3〕觀察、分析^p。

①從18和30分解質(zhì)因數(shù)的式子中，你能看出18和30各

有哪些約數(shù)嗎？

②18和30的公約數(shù)就必須包含18和30公有的什么？

③18和30公有的質(zhì)因數(shù)有哪些？

④18和30的公約數(shù)和最大公約數(shù)是哪些？〔1、2、3、6

〔23〕〕

⑤最大公約數(shù)6是怎樣得出來的？

〔4〕歸納板書。

第34頁共43頁

18和30的最大公約數(shù)6是這兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的乘

積。

〔5〕求最大公約數(shù)的一般書寫格式。

為了簡便，我們把兩個(gè)短除式合并成一個(gè)如：1830

讓學(xué)生分組討論合并后該怎樣做？

①每次用什么作除數(shù)去除？

②一直除到什么時(shí)候?yàn)橹梗?/p>

③再怎樣做就可以求出最大公約數(shù)？

④為什么不把商也連乘進(jìn)去？

〔6〕嘗試練習(xí)。

做教材第68頁的“做一做”，學(xué)生獨(dú)立解答后點(diǎn)幾名學(xué)

生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。

〔7〕抽象概括求最大公約數(shù)的方法。

①誰能說說求最大公約數(shù)的方法。

②引導(dǎo)學(xué)生看教材第68頁求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方

法。

四、課堂理論

做練習(xí)十四的1、2、3題。

五、課堂小結(jié)

學(xué)生總結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

六、課堂作業(yè)

第35頁共43頁

1．做練習(xí)十四的第4題。

2．做練習(xí)十四的12*題。

課后反思：教學(xué)“求最大公約數(shù)”，課本共安排了三個(gè)例

題及一個(gè)“做一做”，教學(xué)時(shí)，當(dāng)老師向?qū)W生介紹完用短除法

求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)之后，讓學(xué)生討論質(zhì)疑其它二例時(shí)，學(xué)

生A就提出：“兩個(gè)數(shù)的最大公約招生簡章范文 數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的差。”

老師問：“有什么根據(jù)？”學(xué)生答復(fù)說：“按照課本的三個(gè)例

題：12和18的最大公約數(shù)是6；90和72的最大公約數(shù)是

18；24、36和48的最大公約數(shù)是12；做一做40，60和80的

最大公約數(shù)是20。”還真是呀！學(xué)生們很驚訝，老師理解到

學(xué)生錯(cuò)誤結(jié)論的由來，但不急于指出學(xué)生的錯(cuò)誤，首先肯定了

學(xué)生擅長觀察和考慮的精神，接著又向?qū)W生指出：“是巧合

呢，還是真有這樣的規(guī)律存在呢？”學(xué)生為了驗(yàn)證，紛紛舉例

演算，就連平時(shí)較少開動腦筋的學(xué)生，也算得很起勁。過了一

會，小B第一個(gè)發(fā)現(xiàn)象36和28，90和68的最大公約數(shù)就不

是它們的差。老師又及時(shí)把這一信息交給學(xué)生，學(xué)生的研究熱

情被激發(fā)起來，課堂氣氛異常活潑。下課了，大家的討論還在

繼續(xù)著，并且樂此不疲。他們?yōu)榱颂角蟆耙?guī)律”，愉快地做了

幾十道求最大公約數(shù)的練習(xí)，結(jié)實(shí)地掌握了知識。在老師創(chuàng)設(shè)

的途徑中，學(xué)生品味到成功的喜悅，更激發(fā)了他們探求知識，

孜孜以求，為學(xué)業(yè)成功更努力學(xué)習(xí)。

第36頁共43頁

課題二：兩種特殊情況的最大公約數(shù)

設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)理論告訴我們，教學(xué)的成敗，學(xué)生的學(xué)習(xí)

效果如何，在很大程度上取決于學(xué)生的參與程度。老師的全部

勞動，歸根到底就是為了學(xué)生的主動學(xué)習(xí)。因此，激發(fā)學(xué)生的

參與意識，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的需要，讓課堂成為學(xué)生

獲取知識的樂園是我們每位老師應(yīng)努力的方向。還有對學(xué)生的

評價(jià)，包羅萬象，既有對學(xué)習(xí)方法的評價(jià)，又有對學(xué)習(xí)情感的

評價(jià)，也有對自己的鞭策鼓勵(lì)。這樣的評價(jià)，老師只需適當(dāng)點(diǎn)

撥、啟發(fā)，便能讓學(xué)生在被別人肯定的同時(shí)得到極大的滿足

感，增強(qiáng)學(xué)生主動參與探究的自信心，從而把主動探究學(xué)習(xí)作

為自己學(xué)習(xí)生活中的第一樂趣。這節(jié)課我在設(shè)計(jì)上注重這兩

點(diǎn)，來設(shè)計(jì)和展開教學(xué)。

教學(xué)要求在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的根底上，使學(xué)生學(xué)會用不

同的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察才能。

教學(xué)重點(diǎn)掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)正確、純熟地求出兩種特殊情況的最大公約數(shù)。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、考慮并答復(fù)：①什么是公約數(shù)，什么是最大公約數(shù)？

②什么是互質(zhì)數(shù)？質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別？〔答復(fù)后做練習(xí)

十四的第5題〕

第37頁共43頁

2、求30和70的最大公約數(shù)？

3、說說下面每組中的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？

7和218和15

二、提醒課題

我們已經(jīng)學(xué)會求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)

習(xí)求這兩種特殊情況的最大公約數(shù)〔板書課題〕

三、探究研究

1．教學(xué)例3

〔1〕求出以下幾組數(shù)的最大公約數(shù)：7和218和1542

和1417和19

〔2〕觀察結(jié)果：通過求這幾組數(shù)的最新疆雪菊 大公約數(shù)，你發(fā)現(xiàn)

了什么？

〔3〕歸納方法：先讓學(xué)生講，再指導(dǎo)學(xué)生看教材第69頁

的結(jié)論。

〔4〕嘗試練習(xí)。

做教材第69頁的“做一做”，學(xué)生獨(dú)立做后由學(xué)生講

評，集體訂正。

四、課堂理論

1．做練習(xí)十四的第7題，學(xué)生獨(dú)立觀觀察哪幾組數(shù)是第

一種特殊情況，哪幾組數(shù)是第二種特殊情況，再解答出來。

第38頁共43頁

2．做練習(xí)十四的第6題，先讓學(xué)生獨(dú)立作出判斷后再讓

學(xué)生講明判斷的理由。

3．做練習(xí)十四的第9題，學(xué)生口答集體訂正。

五、課堂小結(jié)

學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法。

六、課堂作業(yè)

1、做練習(xí)十四的第8、10、11題。

2、有興趣、有余力的同學(xué)可做練習(xí)十四的第13*題和考

慮題。

課后反思：有的數(shù)學(xué)問題比擬復(fù)雜，光靠個(gè)人的學(xué)習(xí)，在

短時(shí)間內(nèi)達(dá)不到好的效果時(shí)，教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生前后桌組成四

人小組，小組中搭配上、中、下三類學(xué)生，由一位優(yōu)等生任組

長，組織組內(nèi)同學(xué)討論如下問題：〔1〕、一個(gè)數(shù)的約數(shù)與這

個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)絡(luò)？

〔2〕、兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)與這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)有什么

聯(lián)絡(luò)？

〔3〕、怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)？

我們知道“最大公約數(shù)”一課最難理解的就是其算理，我

也嘗試過多種不同的教學(xué)組織形式，但無論是老師講解還是學(xué)

生看書，給學(xué)生的感覺大多是：太難懂了，算了吧！這時(shí)，何

不讓學(xué)生討論討論，讓他們把自己的想法在組內(nèi)說說？俗話

第39頁共43頁

說：三個(gè)臭皮匠頂一個(gè)諸葛亮。這樣，不僅保證了全班同學(xué)的

全員參與，使每位同學(xué)都有了發(fā)表自己見解的時(shí)機(jī)；而且通過

小組之間的交流、啟發(fā)、討論、總結(jié)，學(xué)生的思路被翻開了，

想法在逐步完善著，學(xué)生個(gè)人對最大公約數(shù)算理的理解都會有

不同幅度的提升；學(xué)生的歸納、推理、判斷等才能也在這里得

到進(jìn)步；學(xué)生的合作意識，團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神也在不斷增強(qiáng)；當(dāng)

自己的意見被采納時(shí)，學(xué)生也在盡情地享受著交流成功的樂

趣。假如學(xué)生能把學(xué)習(xí)當(dāng)成一件“美差”去做，這不正是我們

最想看到的嗎？

篇11：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比擬的教學(xué)設(shè)計(jì)教

學(xué)用具

教具：小黑板，投影片。

學(xué)具：判斷卡，選擇卡。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

老師：

篇12：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比擬的教學(xué)設(shè)計(jì)③

求下面各題的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？(口答)

8和1613和262和97和15

老師：對上面幾道題你是怎么想的？各有什么特點(diǎn)？你能

發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

第40頁共43頁

明確：

①兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)最較小數(shù)，最小公倍數(shù)

是較大數(shù)。中國歷史紀(jì)年表

②兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)乘

積。

(二)學(xué)習(xí)新課

1、出例如5。

篇13：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比擬的教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)

生口述老師板書。

28和42的最大公約數(shù)是：

27=14

28和42的最小公倍數(shù)是

2723=84

老師：觀察上面兩道題，誰能說出求最大公約數(shù)和求最小

公倍數(shù)有什么地方一樣？什么地方不同？(討論)

在討論的根底上，總結(jié)出下面的結(jié)論。

老師：為什么求最大公約數(shù)只要把所有除數(shù)乘起來，而求

最小公倍數(shù)就要把所有除數(shù)和商都乘起來呢？

明確：求最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積；求最小公

倍數(shù)既要包含兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)，又要包括各自獨(dú)有的質(zhì)因

數(shù)。

第41頁共43頁

老師：既然求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的短除過

程是一樣的，那么，我們就可以用一個(gè)短除式來表示。例5怎

樣做簡便？(由學(xué)生完成。)

2、出示做一做。

根據(jù)下面的短除，你能很快說出24和36的.最大公約數(shù)

和最小公倍數(shù)嗎？

(三)穩(wěn)固反應(yīng)

1、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

30和1875和3516和72

9和3120和12100和30

2、判斷正誤并說明理由。

①互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)沒有最大公約數(shù)；()

②兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的倍

數(shù)；()

③12和8的最大公約數(shù)：2232=24，最小公倍數(shù)：

22=4；()

④36和24的最大公約數(shù)：22=4，最小公倍數(shù)：

2296=216；()

⑤17和51。

17和51的最大公約數(shù)是17，

最小公倍數(shù)是：1751=867。()

第42頁共43頁

3、選擇正確答案的序號填在()里。

(1)甲、乙兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，那么甲、乙最大公約數(shù)是()，最

小公倍數(shù)是()。

①1②甲③乙④甲乙

(2)a=232，b=235，那么a，b的最大公約數(shù)是

()，最小公倍數(shù)是()。

①23

②232

③235

④2325

4、考慮題。

怎樣用一個(gè)短除式求下面三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍

數(shù)。

8，16和24。

(四)課堂總結(jié)(學(xué)生總結(jié))

1、求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)用一個(gè)短除式。

2、求最大公約數(shù)把所有的除數(shù)乘起來，求最小公倍數(shù)把

所有的除數(shù)和商乘起來。

(五)布置作業(yè)：課本80頁練習(xí)十六，3，4，5。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

第43頁共43頁

本節(jié)課教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)分別求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

的根底上進(jìn)展的，目的是讓學(xué)生可以區(qū)分并深化理解求最大公

約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)中在安排學(xué)生獨(dú)立完成例題

后，分組討論此題求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么異同點(diǎn)，

由學(xué)生列表得出結(jié)論。進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生考慮為什么求最大公約

數(shù)是把所有除數(shù)相乘，而求最小公倍數(shù)是把所有除數(shù)和商相

乘？使學(xué)生深化、透徹地理解求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方

法，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、獨(dú)立考慮的學(xué)習(xí)習(xí)慣及比擬的

才能。

本節(jié)新課教學(xué)分為兩局部。

第一局部，教學(xué)例5，由學(xué)生獨(dú)立求出最大公約數(shù)和最小

公倍數(shù)。

第二局部，比照例5中最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)的求法，

討論它們有什么異同點(diǎn)，從而總結(jié)出結(jié)論。共分三層。

第一層：總結(jié)一樣點(diǎn)；

第二層：總結(jié)不同點(diǎn)；

第三層：結(jié)合算理找出解法不同之處的內(nèi)在原因。

板書設(shè)計(jì)