五年級上冊數學課本

人教版五年級數學上冊全冊教案完整版

2021―2021學年上冊

五年級

數學教案

第一單元小數乘法

第一課時小數乘法――小數乘整數

教學內容：教材P2～3例1、例2及練習一第1、2、3題。教

學目標：

知識與技能：使學生理解并掌握小數乘以整數的計算方法及算理。

過程與方法：經歷將小數乘整數轉化為整數乘整數的過程，使學生認

識到轉化的方法是學習新知識的工具。

情感、態度與價值觀：感受小數乘法在生活中的廣泛應用。教

學重點：理解并掌握小數乘整數的算理，學會轉化。教學難點：能

夠運用算理進行小數乘整數的計算。教學方法：遷移類推，引導發

現，自主探索，合作交流。教學準備：多媒體。教學過程

一、情境導入

1．談話：同學們都喜歡哪些運動呢？（生回答自己喜歡的運

動……）

2．導入：是啊，多參加戶外運動，有利于身體健康。老師也經

常參加戶外運動，放風箏就是我的最愛。下課咱們一起去放風箏好嗎？

3．提問：但放風箏之前要先去買風箏，所以咱們就先去買幾只

風箏吧！（展示教材第2頁例l情境圖）從圖中你知道了哪些信息？

引導學生觀察并思考：圖中小明他們想買3個3.5元的風箏需要

多少錢？你會列式嗎？

指學生回答：3.53，教師板書：3.53。

4．探索：觀察這一道算式，它與我們以前學過的乘法算式有什

么不同？生觀察后回答：這道算式的因數有小數。

5．揭題：以前我們學習的乘法都是整數乘整數，今天的算式中

卻出現了小數，這就是今天我們要研究的小數乘整數。（板書課題：

小數乘整數）

二、互動新授

1．初步探究豎式計算的方法。

(1)引導學生準確算出一共需要多少錢？學生獨立計算，并在小組

內交流自己的想法。（師走到學生中，了解學生參與討論的情況。）

(2)讓學生說說自己的想法。

指名匯報，教師根據學生敘述板書，學生可能想出下面幾種不同

的方法：方法1：

連加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元）師：你是怎么想的？

生：3.53就表示3個3.5相加，所以可以用乘法計算。（師板書

意義）方法2：化成元、角、分計算，先算整元，再算整角，最后相

加。3元3=9元，5角3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即

3.53=10.5（元）。

方法3：把3.5元看作35角，則35角3=105角=10.5元。

(3)追問：剛才同學們開動腦筋想出了這么多方法，真了不起。如

果要用豎式計算，你會算嗎？請同學們想一想，并與同桌討論：如何

列豎式計算3.537

引導：出示（邊說邊演示）：

3.5元310.5元35角3105角

強調：我們可以把3.5元轉化成35角，用35角乘3得105角，

再把105角轉化成10.5元。注意在列豎式時因數的末尾要對齊。

2．自主探究，進一步理解算理，掌握計算方法。(1)教師出示算式：

0.725。

師：同學們看0.72不是錢數了，沒有元、角、分這樣的單位了，

還能不能計算出結果呢？請同學們獨立思考，然后在小組內交流計算

方法。(2)學生匯報演示。

可能有兩種方法：加法和乘法。根據學生的匯報，展示這兩種方

法。(3)比較：（見板書設計）

引導：請同學們比較一下這兩種方法，你喜歡哪一種呢，為什么？

生：用乘法比較簡便。

(4)追問：仔細觀察乘法算式，誰給大家解釋一下，你是怎樣把乘

數轉化成整數的？

生：先把0.72小數點向右移動2位轉化成725=360，得出結果

后再把積的小數點向左移動兩位就是3.6。

質疑：既然把所得積的小數點向左移動兩位，那這個積就應該是

一個兩位小數，為什么現在只有一位呢？

生：小數的末尾添上或去掉0，小數的大小不變，所以積末尾的

0可以直接去掉。(5)注意：同學們在計算小數乘整數時，想到了用

轉化的方法把小數乘法轉化成整數乘法計算。那么，誰能和大家說說

小數乘整數應該怎樣計算，計算時應注意什么呢？

指導學生歸納出：計算小數乘整數的乘法，要先把小數看作整數

來乘，乘完以后，看因數擴大了多少倍，再把乘出的積縮小相同的倍

數。當積的末尾有“O”時，應先點上小數點，再把“0”去掉。

師：（出示教材第2頁情境圖）我們通過解決買風箏的問題，認

識并學會了小數乘整數的計算方法。我們看圖中還有幾種不同的風箏，

如果買3個其他形狀的，需要多少錢呢？能不能很快地算出來？學

生獨立計算，匯報交流。

師：同學們順利地買完了風箏，那就讓我們就一起把風箏放飛吧！

三、鞏固拓展

1．教材第3頁做一做第1題

想一想：小數乘整數與整數乘整數有什么不同？2．教材第3頁

做一做第2題

同桌之間相互談談是怎樣點小數點的。3．指名板演教材第3頁

做一做第3題

4．不用計算，你能直接說出下面算式的結果嗎？14823=3404

14.823=()1.4823=()0.14823=()()()＝34.04四、課堂小

結。同學們，這節課你們都學會了哪些知識？（學生自由發表想法）

作業：教材第4頁練習練習一第1、2、3題。

第二課時練習一

教學內容：教材第4頁練習一第3、4、5題。教學目標：知識

與技能：

1．能熟練掌握小數乘整數的算理與算法。2．會運用小數乘整

數解決一些實際問題。

過程與方法：經歷小數乘整數的練習過程，培養學生的運算能力，

體現數學知識的運用價值。

情感、態度與價值觀：感受數學和生活之間的內在聯系，激發學

生的學習興趣，培養熱愛生活、熱愛數學的良好情感，體驗學習的成

功與快樂。教學重點：鞏固小數乘整數的計算方法。教學難點：運

用小數乘整數解決實際問題。

教學方法：設置數學問題，引導學生練習；練習體驗，小組交流

討論。教學準備：口算卡片、多媒體。教學過程一、談話導入

1．談話：上節課我們學習了什么內容？學生自己回憶，個別提

問，其他同學補充，師生共同總結小數乘整數的計算方法：小數乘整

數，先按照整數乘法的計算方法計算，再看因數中有幾位小數，就從

積的右邊起數出幾位點上小數點。2．導入：同學們學習了小數乘整

數的算法，這節課我們的主要任務是鞏固練習小數乘整數。（板書課

題）二、基礎練習1．口算練習。⑴看誰算得又快又準。

6.510＝0.56100＝3.78100＝3.215100＝0.810=

4.08100=

⑵4.19=1.23=55.8=0.283=16.54=0.7967=教師出示

算式卡片，指名口算。讓學生說一說是怎樣算的。2．說一說

4.8+4.8+4.8+4.8用加法的簡便算法表示是()()．表示求()是多

少，求積時可看成()()，先得出積()，再從右起點出()位小數，得()。

3．筆算練習。

0.3247=1.652=640.25=1.3721=教師指名板演，學生獨

立練習，然后集體訂正。三、拓展提高

1．大家在逛商店遇見特賣會時是不是都有點心動？小剛也遇見

了特賣會，那你幫他算算他至少要帶多少錢才夠？

某商店牛奶搞特賣活動，每盒牛奶1.4元，買四贈一。小剛要買

20盒牛奶，至少要帶多少錢？

分析：“買四贈一”的意思就是買5盒牛奶付4盒的錢數，求買20

盒需要多少錢，就是求實際應付的錢數。

方法一：先求出20盒里有多少個(4+1)盒，再求出買4盒多少錢，

最后求出一共需多少錢。

20(4+1)=4（個）1.444＝22.4（元）

方法二：先求出20盒中一共有多少盒是需付錢的，再求出買20

盒一共需多少錢。20(4+1)4=16（盒）1.416＝22.4（元）2．運

用因數的變化引起積的變化規律巧計算根據2425＝600，在（）

里填上適當的數。(1)24025=()(2)2.425=()(3)()25=0.6思路導

引

(1)2425=600(1)2425=600↓10↓不變↓10↓10

↓不變↓1024025=(6000)2.425=(60)(3)2425=600

↓1000↓不變↓1000

(0.024)25=0.6

小結：兩個數相乘時，當一個因數不變，另一個因數乘幾或除以

幾（0除外），那么積也會隨著另一個因數乘幾或除以幾。

3．出示教材第4頁練習一第4題。組織學生先獨立填一填，再

在小組中說一說自己是怎樣想的，小組同學共同探索歸納出因數與積

之間的規律。4．出示教材第4頁練習一第5題。指名學生朗讀題

目。

組織學生分析題意，引導學生根據“路程=速度時間”列出算式。

組織學生列出豎式，0334=（千米）求出結果。

教師強調：在計算過程中，先觀察因數中有幾位小數，再核對計

算的結果中小數部分的小數位數。四、課堂小結

通過練習課的鞏固，同學們對小數乘整數是否有更深的了解？

作業：

1．教材第4頁練習一第3題。

2．用豎式計算。4.66=8.97＝15.613=0.1815=0.02514

＝3.0636＝第三課時小數乘以小數

教學內容：教材P5～6例3、例4及練習二第1、9題。教學目

標：

知識與技能：理解并掌握小數乘小數的計算方法，會正確進行筆

算，并且會運用該知識解決一些實際問題。

過程與方法：在小組討論中探究、發現、感悟小數乘小數的計算

法則，提高計算能力。

情感、態度與價值觀：滲透轉化的數學思想，感受數學知識間的

內在聯系，培養科學、嚴謹的學習態度。

教學重點：在理解小數乘法和小數意義的基礎上掌握計算方法。

教學難點：讓學生自主探究小數乘法的計算方法并正確地進行筆算。

教學方法：觀察、分析、比較。教學準備：多媒體。

教學過程一、復習引入

1．口算。0.7590.81.260.2331431.43口算后提問：

從143和1.43的口算中，你有什么發現？2．列豎式計算。267

1.361230.825

學生獨立完成，指名板演，訂正時讓學生說一說計算的過程。

3．引入新課。我們已經掌握了小數乘整數的計算方法，那么小

數乘小數又該怎樣計算呢？這節課我們來探究這個問題。（板書課題：

小數乘小數）二、自主探究

1．創設情境，引入問題。出示教材第5頁例3的主題情境圖。

師：觀察圖片，說說你發現了什么？（學校有一個長2.4米、寬

0.8米的宣傳欄。現在學校要給它刷油漆，一共需要多少千克油漆？）

師：給宣傳欄刷油漆，一共需要多少千克油漆？該怎樣計算呢？

全班交流，然后說出解決問題的方法。師：我們該如何解決問題呢？

生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣傳欄的面積。

師：那么怎樣求宣傳欄的面積呢？如何列式呢？生：2.40.8師：這

個式子中，兩個因數都是小數，該如何計算呢？2.4生1可以用豎

式計算：0.81.92

生2：也可以把它們可作整數來計算（下左）。

2.40.81.92

1010100

248192

師：那么如何求一共需要多少油漆呢？

生：算式是1.920.9，可以仿照上面同樣的方法計算。（上右）

所以一共需要1.728千克油漆。

師：同學們能說說我們在列豎式計算小數乘法時，要注意什么嗎？

學生小組交流討論，老師加以總結。

小結：所有小數右邊的數一律對齊，其他小數位從右往左依次對

齊。師：看一看算式的兩個因數中一共有幾位小數？積呢？生：兩

個因數中一共有2位小數，積也有2位小數。2．探究小數乘法的計

算方法。完成P6例4上面的填空。(l)組織學生嘗試完成教材第5頁

的“做一做”。

(2)學生獨立計算后，指名板演并匯報自己是怎樣計算的，然后集

體訂正。(3)教學例4。0.560.04

師：這個算式中的兩個因數都是兩位小數，通過列豎式計算，我

們能發現一個問題，即這個算式中，乘得的積的小數位數不夠，那么

如何點小數點呢？學生討論，教師板書。

師：乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數

點。0.56……兩位小數0.560.04……兩位小數→0.04224……四

位小數0.0224

師：觀察黑板上各題，小組討論。（出示討論提綱。）討論提綱：

①小數乘小數，我們首先怎樣想？（把兩個因數的小數點去掉，轉

化為整數乘法。）

②怎樣得到正確的積？（因數擴大到它的幾倍，積就縮小到它的

幾分之一。）③積的小數位數和兩個因數的小數位數有什么關系？能

舉例說明嗎？

（教師以豎式中的因數的小數位數和積的小數位數為例，說明因

數中一共有幾位小數，積就有幾位小數，積的小數位數不夠時，要在

前面用O補足。）3．根據上面的分析，想想小數乘法是怎樣計算的？

學生討論后，教師組織學生交流，回答上面的問題，歸納出計算

小數乘小數應該注意哪些問題。

生：小數乘小數，先按整數乘法計算，再看因數中一共有幾位小

數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。當積的小數位數不夠時，

要在前面用0補足，再點小數點。

教師引導學生討論、歸納，進一步得出“1看、2算、3數、4點”。

三、鞏固練習

1．不計算，說一說下列各題的積有幾位小數。2.30.40.080.9

7.30.069.10.030.250.2345.93.5提問：怎樣判斷積有幾位小數？

2．用豎式計算。（教材第6頁“做一做”的第1題）提問：你是怎

樣計算0.290.07的？

3．完成教材第6頁“做一做”的第2題。先由學生獨立完成，然

后集體訂正。師：分別比較積和第一個因數的大小，你能發現什么？

小組交流討論，教師總結。師：一個數（0除外）乘大于1的數，積

比原來的數大。一個數（O除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

四、課堂小結

師：請同學們想一想，我們今天學到了哪些知識？你有什么收獲？

在計算小數乘法時應注意什么？（學生發言，說說自己的收獲，并回

答問題，教師予以點評。）作業：教材第8～10頁練習二第1、9題。

第四課時求一個數的小數倍數是多少及驗算教學內容：教材P7及

練習二第3、5、6、7、10題。教學目標：

知識與技能：使學生進一步掌握小數乘法的計算法則，并能正確

地運用這一知識進行計算。

過程與方法：理解倍數可以是整數，也可以是小數，學會解答有

關倍數是小數的實際問題。

情感、態度與價值觀：養成認真計算與及時檢驗的學習習慣。教

學重點：運用小數乘法的計算法則正確計算小數乘法。

教學難點：正確點出積的小數點；初步理解和掌握：當乘數比1

小時，積都比被乘數小；當乘數比1大時，積都比被乘數大。教學

方法：觀察、分析、比較。教學準備：多媒體。

教學過程一、復習準備

1．口算。0.9670.081.87O

0.2421.40.30.1261.6540.25600.5指名學生口算，然

后集體訂正。

2．思考并回答。(1)做小數乘法時，怎樣確定積的小數位數？(2)

如果積的小數位數不夠，你知道該怎么辦嗎？如：0.020.4。3．揭

示課題：這節課我們繼續學習小數乘法。（板書課題）二、情景引入

1．教學例5。師：同學們，你們見過鴕鳥嗎？知道鴕鳥是一種跑

得比較快的動物嗎？有一只鴕鳥正在幫助2個小朋友解難呢！我們一

起去看看吧！鴕鳥正馱著小朋友向前奔跑，后面一只兇猛的非洲野狗

緊緊追上來了！小朋友說：“哎呀，它追上來了！”鴕鳥說：“別擔心，

它追不上我！”學生觀察情境圖，提取信息：

所求問題：（鴕鳥的最高速度是多少千米/小時）

所需條件：（非洲野狗的最高速度是56千米／小時，鴕鳥的最高

速度是非洲野狗的1.3倍）

思路分析：

(1)引導學生理解小數倍數的含義：誰來說一說“鴕鳥的最高速度

是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？（鴕鳥的最高速度是非洲野狗的

1.3倍，表示鴕鳥的速度除了有一個非洲野狗那么快，還要快。）(2)

追問提高學習新知的興趣：

①非洲野狗能追上他們嗎？（非洲野狗追不上鴕鳥。）

②“鴕鳥的最高速度是多少？”該怎樣列式計算呢？（生回答：

561.3）③為什么這樣列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。）

(3)通過學生的回答引導學生小結：倍數關系也可以是比1大的小數。

讓學生獨立計算出鴕鳥的最高速度，并集體訂正。

(4)指導學生用估算進行驗算：請同學們看這個算式及結果，你認

為對嗎？你是怎么驗證的？（板書驗算，完善課題）學生可能會有

以下幾種驗算的方法：①用原式再計算一遍。

②把這個算式的因數交換一下位置，再算一遍。就可知道對與否。

③觀察法：觀察小數位數或第二個因數比1大還是比1小。④用計

算器進行驗算。

師小結：不管用哪一種方法來檢驗都可以，根據自己的情況，喜

歡用那一種就用那一種來驗算。

(5)師：請同學們打開書，看一看書上的小朋友算得對嗎？為什么？

生：因為兩個因數中，56是整數，因數1.3中只有1個小數，所

以積中小數點的位置點錯了，應該點在2與8之間，即積應為72.8。

師：很好！在計算小數乘法時，每個小朋友都要養成認真做題、

仔細檢查的好習慣。

師：通過剛才同學們的計算、驗算得出鴕鳥的最高速度是72.8千

米／小時，比起非洲野狗的速度怎么樣？非洲野狗能追上鴕鳥嗎？說

明剛才我們的想法怎樣？（學生小組討論交流，由代表發言，教師點

評。）

2．看乘數，比較積和被乘數的大小。剛才有同學提到561.3式

子中第二個因數比l大，所以積就比被乘數大，現在我們來研究一下

這個問題。三、鞏固練習

1．完成教材第7頁“做一做”。先讓學生觀察兩道算式中的因數

和積，進行判斷，說出理由；再讓學生獨立計算，并用自己喜歡的驗

算方法進行驗算。最后集體訂正。

2．練習二第3題。先讓學生獨立判斷。集體訂正時，讓學生說

明道理，明白每一小題錯在什么地方。

四、課堂小結。當乘數比1小時，積比被乘數小；當乘數比1大

時，積比被乘數大。我們可以根據它們的這種關系初步判斷小數乘法

的正誤。作業：5、6、7

課外作業：教材第9頁練習二第10題。第五課時小數乘法―

練習二

教學內容：教材第8～10頁練習二第2、4、8、11～14題、“動

腦筋”。教學目標：知識與技能：

1．通過自主練習，進一步提高學生的計算能力。

2．通過學習，使學生進一步體會數學知識與生活之間的內在聯

系。通過解決實際問題，激發學生學習數學的興趣，提高學生學好數

學的自信心。過程與方法：經歷小數乘法的計算過程，體驗遷移和

歸納的學習方法。情感、態度與價值觀：感受數學在日常生活中的

應用價值，培養學生樂學數學、應用數學的良好習慣。體驗知識的歸

納過程，感受數學知識之間的內在邏輯美，培養科學、嚴謹的學習態

度。

教學重點：進一步掌握小數乘法的計算方法。

教學難點：進一步掌握數量之間的倍數關系，正確解決實際問題。

教學方法：引導學生自主探究。小組合作，討論交流，歸納應用。教

學準備：多媒體。教學過程一．復習鞏固

這段時間我們學習了小數的乘法，現在就讓我們一起運用這些知

識來進行口算比賽，看誰算的既快又對，大家準備好了嗎？1．口算:

學生搶答:

0.242=100.36=0.84=4.3100=4.20.1=0.90.4=5.90=

42.5=0.30.8=0.4210=0.55=0.185=2.筆算：

6.52270.321.250.0080.42510.90.38計算小數乘法時要注

意什么問題？學生回答

（1）兩個因數一共是幾位小數，積就是幾位小數。

（2）積的末尾出現“0”時，應先點小數點再劃掉末尾的“0”。（3）

積的位數不夠時要用“0”占位。師總結：小數末尾要對齊，整數相乘

算出積數對數位點對點，數位不足要補齊。

3.小數乘法與小數加減法的根本區別是小數點的位置情況，你還

記得小數加減法的計算嗎？

筆算：0.85+1.9425.1-2.094.不計算，判斷積的小數位數有幾位

470.05（）6.90.38（）4.21.8（）4.080.08（）0.9

0.7（）60.07（）二、鞏固練習

1．探索因數與積的大小關系

計算下面各題，再比較與第一個因數的大小，你發現了什么規

(1)3.51.2(2)3.50.8(3)3.512.41.52.40.52.415.22.15.20.7

5.21

提問：把每題的積和第一個因數比一比，有什么發現？（小組討

論）學生匯報：

師總結：在小數乘法中，當第二個因數大于1時，積就大于第一

個因數（0除外）；當第二個因數小于1時，積就小于第一個因數（0

除外）；當第二個因數等于1時，積就等于第一個因數。

2．完成教材第10頁練習二第12題。3．教材第8頁練習二第

2題。

小組討論，得出題目信息，并獨立列式解答。

教師強調：仔細觀察題目，這是一道關于單價、質量和總價之間

關系的題目。單價可以通過秤的下方得知，而水果的質量則可以通過

秤上的指針得出。4．完成教材第10頁練習二第13題。

組織學生讀題，理解題意，理清題目中的數量關系，并獨立完成。

拓展應用

媽媽帶小明到超市去買水果。你能幫小明的媽媽算算價錢嗎？

蘋果每千克4.8元，媽媽買了2.5千克，媽媽應付多少錢？香蕉每千

克5.9元，媽媽買了3.8千克香蕉，25元錢夠嗎？5．教材第10頁

練習二第14*題

分析：這是一道開放性的題，要根據積中小數點的位置來決定因

數中的小數位數。學生組內交流，指名學生回答，集體訂正。三、

拓展提高

出示教材第10頁練習二“動腦筋”

有兩個水桶，小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。不用秤稱，

應該怎樣使用這兩個水桶盛出5kg水來？組織學生思考。

答案提示：先把小桶裝滿水，倒入大桶中，如此反復3次，現在

大桶內11kg，小桶內剩下1kg。把大桶內的水全部倒掉，把小桶內的

1kg倒入大桶中，再把小桶裝滿，倒入大桶中，這時大桶內就有5kg

水了。四、全課總結

這節課我們學習了什么數學知識？你還有哪些收獲？作業：教

材第8～10頁練習二第4、8、11題。第六課時小數乘法―積的近

似數

教學內容：教材P11例6及練習三第1、2、3題。教學目標：

知識與技能：使學生掌握用“四舍五入”法取積的近似數。

過程與方法：利用已有知識經驗，讓學生學會根據題目要求與實

際需要求積的近似數，并培養學生自主探索和遷移類推的能力。

情感、態度與價值觀：使學生感受數學與實際生活的聯系，滲透

人類與動物和諧相處的育人理念。

教學重點：正確地進行“四舍五入”。

教學難點：應用“四舍五入”法取積的近似數。

教學方法：自主學習，交流互動。教學準備：多媒體。教學過

程一、情境導入

我們生活中有時需要很準確的數字，但是有些時候往往不需要知

道很精確的數字，只需要知道它們的近似值就可以了，那我們一般用

什么方法來取近似值呢？（用“四舍五入”法）（出示如下表格）用“四

舍五入”法求出小數的近似值。

2.0954.307保留整數保留一位小數保留兩位小數1．先思考

再回答：(1)怎么樣用“四舍五入”法將這些小數保留整數、一位小數或

兩位小數，取它們的近似值？

(2)按要求，它們的近似值應各是多少？指生回答。

2．揭題：在實際應用中，小數乘法乘得的積往往不需要保留很

多的小數位數，這時可根據需要，用“四舍五入”法保留一定的小數位

數，求出積的近似數。（板書課題）二、互動新授

1．激趣談話：狗是人類的好朋友，特別是經過訓練后的警犬，

可以幫助警察叔叔破獲很多案件，比如追捕逃犯、搜查違禁品等。同

學們，為什么警犬能很快幫助警察抓獲犯罪嫌疑人？你們知道嗎？誰

來說一說。（出示教材第11頁情境圖）(1)學生自主回答。

(2)師補充：因為狗的嗅覺很靈敏，狗的嗅覺細胞數量比人多得多，

狗能利用它十分靈敏的嗅覺聞出壞蛋身上的氣味。在現實生活中，動

物是人類的好朋友，我們要保護動物，保護動物生存的環境。

(3)出示：人的嗅覺細胞約有0.049億個，狗的嗅覺細胞個數是人

的45倍。根據信息，你能提出什么問題？

根據學生回答板書問題：狗約有多少億個嗅覺細胞？

追問：怎么列式呢？讓學生獨立列算式并計算出算式的積。（求

0.049的45倍，就是求45個0.049是多少，用乘法計算，即0.04945。）

學生算出：0.04945＝2.205

(4)（出示）追問學生：如果給題目加一個要求：保留一位小數，

如何求積的近似數呢？

先讓學生獨立求出2.205的近似數，再交流：0.04945＝

2.205≈2.2（億個）讓學生先說一說怎樣保留積的一位小數，然后在

小組內討論交流。小組交流后，指名匯報：0.04945≈2.2（億個），

2.205要保留一個小數，因為05，舍去O和5，取2.2，即保留

一位小數。(5)小結：求2.205這個積保留一位小數的近似數，要看

小數點后第二位，因為積的十分位上的數是O，05，所以要舍去小數

部分的O和5，積的近似數約是9.9。由于求得的結果是近似數，所

以在橫式中要用“≈”表示。(6)提出問題：求積的近似數的一般方法是

什么？小組交流討論，指一小組匯報并加以引導小結。

師小結：求積的近似數時，首先求出積的準確值，然后明確要保

留的小數位數，再看比要保留的小數位數多一位上的數字，按“四舍

五入”法截取積的近似數。2．拓展延伸。

出示生活中要按實際情境取近似值的實際例子：（出示題目）：一

個箱子可以裝13.5千克土豆，27箱的土豆可以裝多少千克？（得數

保留整數）學生獨立列式計算：13.527=364.5（千克）

這時可能會出現兩種情況：有的學生約等于365千克，有的可能

約等于364千克。這時教師要組織學生小組討論交流：到底應該保

留多少呢？

通過討論，學生會得出：364.5不夠365千克，所以27箱不能裝

365千克土豆，只能裝364千克。

接著提問：如果是做衣服用多少布料，保留整數時要怎么辦？

引導學生小結：如果要算能裝多少東西或用多少材料，即使小數

大于四也要舍去，只保留整數部分。所以在實際應用中，小數乘得的

積可以根據需要或題目要求取積的近似數。

最后引導學生總結取近似數的一般方法是：保留整數，就看第一

位小數是幾；保留一位小數，就看第二位小數是幾；保留兩位小數，

就看第三位小數是幾……然后按“四舍五入”法保留小數位數。

三、鞏固拓展

1．完成教材第11頁“做一做”第1題。

按題目要求先計算出算式的乘積。完成后組織學生集體訂正，并

說一說你是怎么取積的近似值的。

2．完成教材第11頁“做一做”第2題。

先讓學生根據題目的條件列出算式計算，再集體訂正。

學生匯報：3.852.5=9.625（元）≈9.63（元）時，問：題目沒

有要求取近似值，你為什么要保留兩位小數呢？提醒學生在解決問題

時要根據生活實際靈活處理。

強調：由于在實際生活中，付款時通常只算到“分”，即保留兩位

小數，因此9.625要約等于9.63。四、課堂小結

師：這節課你們都學會了什么知識？有什么收獲呢？生1：這節

課我知道了如何用“四舍五入”法求積的近似值。生2：我還學會了有

時還要根據生活實際來求積的近似值。作業：教材第13頁練習三第

1、2、3題。第七課時整數乘法運算定律推廣到小數教學內容：教

材P12例7及練習三第4、5題。教學目標：

知識與技能：使學生知道整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣

適用，能運用乘法的運算定律正確、合理、靈活地進行小數乘法的簡

便計算。過程與方法：讓學生相互交流、合作并體驗成功的喜悅。

情感、態度與價值觀：培養學生的觀察能力、類推能力和靈活運

用所學知識解決問題的能力。

教學重點：理解整數乘法的運算定律在小數乘法中同樣適用。教

學難點：運用運算定律進行小數乘法的簡便計算。教學方法：觀察

猜想、合作交流，驗證運用。教學準備：多媒體、卡片。教學過程

一、談話引入

師：同學們，你們知道有哪些運算規律適用于小數嗎？這節課我

們就一起來探討整數乘法運算定律是否適用于小數。（教師板書課題）

二、探究新知

1．教學整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。

師：誰來說說你們在整數乘法中學過了哪些運算定律，并用字母

表示？生：乘法交換律：a?b=b?a；乘法結合律(a?b)?c=a?(b

?c)；乘法分配律：(a+b)?c=ac+bc

板書：0.71.2=1.20.7(0.8O.5)0.4=0.8(0.50.4)

(2.4+3.6)0.5=2.40.5+3.60.5師：這些算式各說明了什么呢？

生1：第一行算式運用了整數乘法的交換律。生2：第二行算式

運用了整數乘法的結合律。生3：第三行算式運用了整數乘法的分配

律。師：誰能用一句話來概括一下這些算式說明了什么？生4：說

明了整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。2．教學怎樣運用

乘法運算定律進行簡便計算。教師板書：0.254.784

師：請同學們認真觀察，看看這道題能不能用簡便方法計算，怎

樣算簡便，并在小組里相互交流。（學生觀察，思考，再小組交流，教

師巡視，參與其中，共同研討。）

讓學生在班級內匯報交流。（教師隨著學生的歸納板書：看、想、

算。）師：現在請同學們用剛才總結的方法來計算這道題，看怎樣算

簡便。0.254.784=0.2544.78=14.78=4.78

教師板書：0.65202

（學生小組討論，交流各自的思路，教師參與，適時點撥、引導，

然后學生計算。學生完成后，教師抽取代表性的作業展示。）0.65202

=0.65(200+2)=0.65200+0.652=130+1.3=131.3

師：能把你的解題思路說給同學們聽聽嗎？

生1：我先找特殊的數202，因為202可以寫成200+2，再把200

和2分別與0.65相乘，運用乘法分配律計算。（教師邊說邊板書，

分解后再簡算。）

強調：實際做題時像方框里的那一步可以省略掉。

師：剛才，我們共同探討了兩種簡算技巧，有的同學還有許多其

他簡算技巧，同學們可以相互學習。三、鞏固練習

1．完成教材第12頁“做一做”第1題。讓學生獨立完成，集體訂

正，并說一說每一道題分別是運用了什么運算定律。

2．完成教材第12頁“做一做”第2題。學生獨立完成，集體訂正，

并重點說一說在計算類似1010.45與2.7399題時的關鍵是什么。

3．計算下面各題（出示如下題目）：

500.130.21.250.70.80.32.50.4

學生獨立完成，教師巡視輔導有困難的學生。指名板演，集體訂

正。四、課堂小結

師：同學們，這節課你學了什么知識？說說你們的收獲。（我知

道整數的運算定律在小數中仍然適用。）

作業：教材第13頁練習三第4、5題第八課時小數乘法―練習

三

教學內容：教材P14練習三第6～10題。教學目標：

知識與技能：

1．熟練運用小數乘法運算定律進行簡便計算，解決一些實際問

題。2．培養學生根據具體情況選擇算法的意識與能力，發展思維的

靈活性。過程與方法：經歷小數乘法運算定律的運用過程，熟練掌

握小數乘法運算的簡便方法。

情感、態度與價值觀：在學習活動中，感受數學知識之間的密切

聯系，激發學生的學習興趣，體驗數學知識的應用價值，感受學習的

成功與快樂，培養學生科學的思維方式。

教學重點：熟練運用乘法運算定律進行小數乘法的簡便運算。

教學難點：靈活運用計算策略進行簡便運算，提高學生計算思維

能力。教學方法：質疑引導，講解。遷移推理，合作交流。教學準

備：多媒體。教學過程一、回顧問題

1.回顧問題，加深認識。

上節課我們共同探究了小數乘法的簡便運算，那么在計算中你有

什么感受？（指4-5名學生回答：包括學困生、中、優生）

學生說在小數的混合運算中運用整數乘法的運算定律可以使計

算變得簡便，也就是說整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用。

出示練習

⑴1.257.78=□□7.7⑵6.15.4+3.954=(□+□)5.4

⑶2.5(10+4)=□□+□□

⑷1310.1=13(□+□)=□□+□□

讓學生在獨立填空的基礎上進行交流，讓學生說一說填空的依據，

加深對乘法運算律的認識和鞏固。（交流時找中下等學生回答）2.運

用定律，快速判斷。

每組題中你只需在A或B中選一題來算，看誰算得又對又快，

你會選哪題呢？請你做在練習紙上。

A、（85.27）1.25A、4.599A、2.30.6+2.30.4B、（85.27）

1.24B、4.5100-4.51B、2.30.6+0.4為什么選？運用什么定律？

（匯報時指名中等學生回答）二、分層練習

1．基本練習，鞏固新知。（1）出示練習。

0.25368401.71017.89+7.8

5.59.812.52.50.8419.75.3+4.719.7學生獨立練習的同

時，指名板演，做后共同訂正。2．綜合練習，應用新知。⑴出示教

材第14頁練習三第6題。組織學生看圖，理解題意。

分析：每箱有24瓶，每1.3元，則每箱要（241.3）元，圖中一

共有5箱，一共需要（241.35）元，該算式用交換律計算比較方便。

指名學生板演，集體訂正。⑵完成教材第14頁練習三第7題。

完指名學生板演，其余學生練習，并指出板演學生是否正確。

⑶完成教材第14頁練習三第8、11題。先理解題意，獲取題目

所給的已知信息，再由學生獨立完成，小組討論，互相交流解題方法。

三.拓展新知。

(1)說一說：7.691012.5(3.80.04)0.12572

觀察這三道算式，哪個數最引起你的注意？你馬上想到了幾？它

的好朋友8在哪里？你能找到嗎？

小結：我們要找出能湊整的數時，要根據它不同的“藏”法，采用

不同方法把它“找”出來。

⑵試一試：1.50.8+1.50.21.50.8+150.02第一小題：能直接

說出得數嗎？運用了什么定律。

第二小題：能直接說出得數嗎？還能直接用運算定律嗎？為什

么？。利用積不變，因數變化規律進行變形150.02=1.50.2，

1.50.8+150.02=1.50.8+1.50.2出現了相同因數再運用乘法

分配律進行簡算。

小結：在不同的情況下，要靈活地選用不同的技巧把數進行湊整，

使計算簡便。⑶根據實際情況求近似數

每千克白菜0.45元，媽媽買了3.7kg，一共要付多少錢？學生

思考：

分析解答：根據“單價數量＝總價”列出算式0.423.7≈1.67（元）

教師提示：因為人民幣的最小面值是“1”在以“元”為單位的小數中，“分”

所對應的是百分數。所以在計算有關錢的問題時，即使沒有要求取近

似數，如果最后結果的小數位數多于兩位，也要根據實際情況保留兩

位小數。四、課堂小結

同學們，通過這節課的學習，你們有哪些收獲？作業：教材第

14頁練習三第9、10題。第九課時小數乘法―解決問題(1)教學內

容：教材P15例8及練習第1～5題。教學目標：

知識與技能：能用所學小數乘法的知識解決一些簡單的問題，從

中掌握一些解決問題的途徑和方法。

過程與方法：讓學生經歷用列表的方法整理信息的過程，及運用

多種方法解決問題的過程，探索解決問題的有效方法。

情感、態度與價值觀：讓學生感受所學知識的應用價值，提高學

習數學的興趣，增強學生學好數學的信心。

教學重點：靈活運用所學知識解決實際問題。

教學難點：熟練正確地計算，靈活運用所學知識解決實際問題。

教學方法：創設情境，啟發探究，合作交流。教學準備：多媒體。

教學過程一、復習引入計算下列各式：

0.90.91O01.250.581.863.04+0.143.04教師找三名學

生板演，其他學生在稿紙上獨立完成，然后集體訂正。

師：剛才同學們完成得都很好！這三題都是有關小數的乘法計算，

今天這節課我們來進一步學習小數乘法在實際問題中的應用。（板書

課題）二、探究新知

1.出示教材第15頁例8的情境圖。

師：請同學們認真觀察情境圖，并說說從情境圖中能獲得哪些信

息。學生觀察情境圖，然后說說自己的發現。

生1：圖中的這位媽媽買了2袋大米和0.8kg肉，每千克肉26.5

元。生2：雞蛋有10元一盒的和20元一盒的。生3：圖片中的這

位媽媽只帶了100元。

師：很好！為了方便大家更好地解決問題，我們可以將這些信息

用表格的形式表示出來。如下表所示：（教材第15頁表格）

大米肉雞蛋單價30.626.510數量20.81總價師：同學們

能將上表中的空格填寫完整嗎？學生獨立計算，并填寫教材第15頁

表格。師：題中的問題是什么呢？

生4：這位媽媽買完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的錢還夠不夠

買一盒10元的雞蛋？夠不夠買一盒20元的雞蛋？師：那么怎么解

決第一個問題呢?學生先獨立思考，然后說說自己的方法。

生1：我是用計算器算的。買2袋大米和0.8kg肉所花去的錢是

61.2+21.2=82.4（元），100-82.4=17.6（元），17.610，所以用剩下的

錢夠買10元一盒的雞蛋。

生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；

肉的價錢不到27元；再買一盒10元的雞蛋，總共不超過

62+27+10=99（元），所以用剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋。

師：剩下的錢夠不夠買一盒20元的雞蛋呢？

生3：我也是用估算的方法解決這個問題的。1袋大米超過30元，

2袋大米超過60元；lkg肉超過25元，0.8kg肉也就超過250.8=20

（元）。如果再買20元一盒的雞蛋，總共就超過了60+20+30=110(元)，

*****，所以用剩下的錢不夠買一盒20元的雞蛋。2.回顧與反思

對比用計算器和估算兩種方法，我們很容易發現，有時用估算的

方法解決生活中的實際問題比較簡單。

比較估算的兩種方法，我們發現，第一種方法是把數往大了估，

還沒有超過100元，說明帶100元錢夠買這些東西了，第二種方法是

把數往小了估，正好等于或大于100元，說明帶100元錢不夠。三、

鞏固練習

1．完成教材第17頁練習四的第3題。這個房間地面的面積為：

8.15.2=42.12（平方米）。

一塊地磚的面積為：0.60.6=0.36（平方米），

100塊地磚的面積一共是0.36100=36（平方米），3642.12，所

以100塊這樣的地磚不夠鋪這個房間的地面。2．完成教材第17頁

練習四的第4題。

0.2515=3.75(千米)，所以王老師家離學校3.75千米。

50.8＝4（千米），43.75，所以王老師步行0.8小時能到學校。

四、課堂小結

師：通過這節課的學習，同學們有什么收獲？可以與大家分享一

下嗎？學生發言，教師點評。

作業：完成教材第17頁練習四的第1、2、5題。第十課時小

數乘法―解決問題(2)

教學內容：教材P16例9及練習四第6～9題。教學目標：知

識與技能：

1．在解決簡單實際問題的過程中，初步體會分段計費問題的相

關信息。2．會用列表的方法整理實際問題中的信息，分析分段計費

問題的數量關系，尋找解決問題的有效方法。

3．進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲

得解決問題的成功經驗。

過程與方法：通過獨立思考、討論及動手操作，使學生學會解決

分段計費問題的方法。

情感、態度與價值觀：培養學生分析問題的能力，使學生進一步

體會數學與實際生活的聯系，激發學生的學習興趣。

教學重點：理解分段計費問題的收費方法，能夠正確解答分段計

費問題。教學難點：熟練正確地計算，靈活運用所學知識解決實際

問題。教學方法：設置問題情境，質疑引導。遷移推理，小組交流。

教學準備：多媒體。教學過程一、情境導入

教師：同學們都坐過什么車？

（學生自由回答，有坐公交、出租車、自家的轎車、騎自行車和

走路等）教師：同學們應該都有坐出租車的經歷吧，有沒有人注意

過出租車是怎樣計費的呢？

二、探索新知

1．由生活實際引出課題：[板書課題：解決問題(2)]出示：收費

標準：

3km以內7元；超過3km，每千米1.5元（不足1km按1km

計算）。引導學生小組討論，說說這個標簽是什么意思。指名學生

匯報。

(1)出租車3km以內(含3km)收費7元。(2)單程行駛3km以上

部分每千米1.5元。(3)不足1km按1km計算。2．出示教材第16

頁例9。

教師：題目中的乘客坐了6.3km的路程，你們能幫這個乘客算

算共需要付多少錢嗎？

學生獨立思考，列出算式并得出結果。同桌相互交流訂正。教

師引導：

(1)由于路程總共只有6.3km，但不足1km按1km計算，那共

需要付7km的費用。

(2)收費標準不一樣，我們要分段計費，以3km為界限分為兩個

收費標準。(3)前面3km應付7元，后面4km按每千米1.5元計算。

指名學生匯報，教師板演。方法1：7+1.54-7+6=13（元）方法2：

1.57=10.5（元）

前3km少算：7-1.53=2.5（元）應付：10.5+2.5=13（元）

3．學生完成教材第16頁“回顧與反思”的表格。完成后小組交流

討論，全班集體訂正。行駛的里程/km出租車費/元三、鞏固練習

1．為了節約用電，某小區規定每戶居民每月用電量在50度以內，

每度按0.52元收費，超過50度部分每度0.62元，劉老師家本月用電

量為95度，請你幫老師算一算應繳納多少元電費？學生閱讀題目，

理解題意。

教師提示：這類題目比較難，收費分50度以內的部分和超過50

度的部分。學生在做題時往往容易把這兩部分混淆。

學生獨立解答，教師根據學生匯報，板書答案500.52＋

450.62=53.9（元）

123456789答：劉老師本月應繳納53.9元電費。2．教材

第18頁練習四第8*題。

組織學生讀題，并指明學生進行板演，其余學生練習，再集體訂

正。分析：先求出超出3分鐘的收費是多少元，再加上3分鐘內的

0.22元收費，就是她這一次的通話費用。解答：8分29秒按9分計

算。0.11（9-3）＋0.22=0.88(元)答：她這一次的通話費用是0.88

元。3．教材第18頁練習四第9*題。

學生閱讀題目，歸納題目所給的已知信息。

分析：先求出超過100g的部分應付，再加上100g應付，兩部

分加起來就是一共應付郵費。

(1)135－100＝359（g）35g按100g計算。50.80＋1.20＝5.2

（元）答：應付郵費5.2元。(2)262-100=162(g)162g按200g計

算。

2.002＋1.205＝10（元）答：應付郵費10元。(3)答案不唯

一，合理即可。四、課后小結

同學們學會如何解決這類型的問題了嗎？作業：教材第18頁練

習四第6、7題。第十一課時小數乘法―整理與復習教學內容：教

材第一單元。教學目標：

知識與技能：通過復習，進一步掌握小數乘法的意義，算理、計

算法則以及靈活取積的近似值，通過整理使知識系統化、條理化。

過程與方法：培養學學生的歸納、整理能力，提高計算的熟練程

度。情感、態度與價值觀：培養學生認真計算的好習慣。教學重點：

對各知識點的知識的整理與復習。教學難點：如何有序整理知識。

教學方法：講練結合，小組交流。教學準備：多媒體。教學過程一、

談話導入

師：同學們，我們已經學習了小數乘法的有關知識了，這節課我

們把所學的內容回顧復習一下。希望同學們在這節課中有更進一步的

提高。（板書：小數乘法的整理與復習）二、練習溝通1．出示練習

①0.725②6.58.4③2.90.07④2.56⑤1.2199

⑥0.80.9(得數保留一位小數)⑦2035.5⑧3.74.6把上面的算式

進行分類。

小數乘整數：①④⑤⑦小數乘小數：②③⑥⑧2．復習小數

乘整數

(1)0.725這道題等于多少，你是怎么想的？（復習計算方法）

(2)再出示1.2199，這道題等于多少，你是怎么想的？（學生可

能會有兩種做法，方法一，按照小數乘整數的計算方法來做。方法二，

運用整數的乘法運算定律來做。重點引導學生用整數乘法的運算定律

來做。）師：誰來當小老師，給大家講講這題怎樣用簡便方法計算?

1.2199：口述：先把199變為200-1,然后利用乘法分配律進行

計算。（根據學生的回答，教師板書。）

讓學生試做2035.5,說一說怎樣運用簡便方法？

總結：運用乘法的運算定律進行簡便計算的時候，先觀察數字的

特點。3、復習小數乘小數

（1）獨立完成筆算。指名板書。（2）指名講算法

出示：0.80.9這道題等于多少，你是怎么想的？（復習計算方

法）怎樣用“四舍五入”法保留一位小數？

師：誰來當小老師，給大家講講這題是怎樣算的?計算時要注意

什么？0.80.9：口述：計算小數乘小數時，因數0.9要對著上面0.8

對齊，先按照整數乘法來做，然后再確定積的小數點位置。乘號寫在

數的左側，等號線用尺子畫。2.90.07:出示兩位小數乘三位小數，

并不是小數點和小數點對齊，而是末位和末位對齊，然后按照小數乘

法的計算方法來做。

師總結：小數乘法的計算方法，先按照整數乘法來做，然后再確

定積中的小數點位置。三、典例分析

1．用豎式計算下列各題。0.360.04＝0.120.5＝指名板演，

集體訂正

【易錯點剖析】在給乘積點小數點時，因數中一共有幾位小數就

從積的右邊起數出幾位，點上小數點。這時會有兩種情況出現：一種

是積的小數位數不夠時，要在前面用O補足再點小數點；另一種是

積的末尾有O時，點上小數點后最后的O可以去掉。

【歸納點評】通過兩道小數乘小數的豎式計算題，讓學生熟練掌

握小數乘小數的計算方法，并熟記因數和積的小數位數之間的關系，

從而牢固掌握小數乘小數的計算方法。

2．下面各題的計算結果對嗎？說一說你是怎么判斷的，并改正。

2.71.8=48.6250.6=26

第一個計算結果是錯誤的，因為兩個因數中共有兩位小數，而積

里面只有一位小數，所以是錯誤的；第二個計算結果也是錯誤的，因

為0.6比1小，所以相乘的積應該比第一個因數小，而26比25大，

所以是錯誤的。改正：2.71.8=4.86250.6=15

【易錯點剖析】在檢驗小數乘法的積是否正確時，有多種驗算方

法，也就是說驗算方法不唯一性，不管選哪種方法都是正確的。3．選

一選：34.990.2的積保留兩位小數約是()。A．7B．7.00C．6.99

【易錯點剖析】34.990.2=6.998，6.998保留兩位小數約是7.00，

這里的“O”不能去掉，因為“0”在這里起到了占位的作用。

【歸納點評】在求積的近似數時，要求保留幾位小數就要保留幾

位小數，如果數位上的數滿十向前一位進位，也要用“O”來占位。

4．為了節約用電，某小區規定每戶居民每月用電量在50度以內，

每度按0.52元收費，超過50度部分為每度0.62元，劉老師家本月用

電量為95度，請你幫老師算一算應繳納多少元電費？

500.52+450.62=53.9（元）

【易錯點剖析】這類收費問題對于學生來說比較難，收費分：50

度以內的部分和超過50度的部分。學生在做題時往往容易把這兩部

分混淆。四、拓展提高

乘法分配律的靈活運用

師：你能用簡便方法來計算這兩道題嗎？0.651.3＋0.651.7

0.259＋0.25小組討論、計算、匯報。

學生匯報后，引導學生說一說為什么簡便，運用了什么運算定律。

生1：0.651.3＋0.651.7=0.65(1.3＋1.7)=0.653=1.95生2：

0.259＋0.25=0.25(9＋1)=0.2510=2.5生3：我有個小竅門幫助同

學們記憶乘法分配律。例如

0.651.3＋0.651.7=0.65(1.3＋1.7)我愛爸爸和

我愛媽媽縮為我愛爸爸和媽媽師：很好，用語文課上常用

的縮寫兔子來記乘法分配律，真是奇思妙想。五、小結質疑

師：剛才同學們表現得真不錯，誰再來說說剛才我們都復習了哪

些內容。在計算小數乘法時要注意什么？哪些地方是最容易錯的，你

想提醒同學們注意哪些地方？

作業：1．用豎式計算0.760.321.08250.250.046（保留兩位

小數）2．脫式計算（能簡算的要簡算）

（1.25－0.125）856.599＋56.54.8100.1

第二單元位置

第一課時用數對確定物體的位置教學內容：位置（用數對確定

物體的位置），教材P19例1及練習五第1、2題。教學重點：會用

數對確定物體的位置。教學難點：正確區分“列”和“行”的順序。教

學方法：自主探索，合作交流。教學準備：多媒體。教學過程

一、情境引入

1．導入：同學們，你們想不想知道其他班級上課的情境是什么

樣的呢？今天咱們就去五年級某班看一看。看，這是張亮班級里的學

生，多整齊！你能告訴老師張亮的位置嗎？

（出示教材第19頁情境圖中張亮那一列同學的座位）學生可能

說：第3個、從前面數第3個、從后面數第3個等。

教師引導學生分析，要在一列座位中確定一個人的位置只要說清

數方向和第幾個就行了。

2．揭題：今天我們就來學習如何用數對來表示物體的位置。（板

書課題：用數對確定物體的位置）二、互動新授

（一）明確行、列的意義

1．師引導：這么多表示方法有些亂，同學們所說的“排”，在數學

上豎排叫“列”，橫排叫“行”。（板書：列行）

并明確：數“列”的時候習慣上從左往右數，依次為第1列、第2

列……數“行”的時候習慣上從前往后數，依次為第1行、第2行……把

教材第19頁情境圖上的每一列和每一行按順序寫上，同桌互相指一

指。

說明：通常情況下，描述物體位置時先說列，再說行。讓學生

用正確的方法描述張亮的位置。（第2列、第3行）

2．引導：你能用剛學習的知識描述一下其他同學的位置嗎？（舉

例一些同學的位置等）

讓學生隨便指圖上一人，同桌互相說一說他的位置。（學生練習）

（二）認識數對

1．引導：表示位置我們還可以用“數對”來表示。這就是今天我們

要學習的主要內容：用數對確定位置。張亮在第2列、第3行的位

置，可以用數對(2，3)表示。

2．質疑：根據描述的習慣，你認為括號里這兩個數各表示什么？

（第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行。）

強調并讓學生明確數對的第一個數表示第幾列，第二個數表示第

幾行。（三）用數對表示位置，根據數對確定位置1．讓學生用數

對分別表示圖中其他同學的位置。

學生回答：XX的位置用數對表示是(3，4)，XX的位置用數對表

示是(4，3)。2．討論我們用數對表示物體位置時要注意什么問題？

（不要把列和行弄顛倒了。）（四）應用知識

1．先說一說自己班里，哪是第一列，哪是第一行，并讓學生用

數對表示自己的位置。指多名學生回答，加強數對練習。

2．你能用數對表示你的前后左右鄰居嗎？說一說，并思考有什

么發現。(1)讓學生互相說一說，并討論。

(2)引導學生明確：前后鄰居數對的第一個數與自己相同，左右鄰

居數對的第二個數與自己相同。

3．做游戲：教師說數對，學生根據數對找出相應的同學。4．找

數對：大家來找一找生活中的數對。

學生自由發言，指名學生說一說，如找座位，找樓座等。三、鞏

固拓展

完成教材第19頁“做一做”。先讓學生分組討論，然后再說一說。

四、課堂小結

師：同學們，這節課你們都學會了哪些知識？

師：除了以上兩位同學所說的之外，在用數對表示物體的位置時

還要注意，列是從左往右數，行是從前往后數。

五、作業：教材第21頁練習五第1、2題。六、板書設計

用數對確定物體的位置通常情況下，描述物體位置時先說列，

再說行。數對的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行。

第二課時在方格紙上用數對確定物體的位置教學內容：教材

P20例2及練習五第3、4、6題。教學重點：掌握在方格紙上用數

對確定物體的位置。教學難點：正確描述物體所在的位置。教學方

法：自主探索，合作交流。教學準備：師：多媒體。生：方格紙。教

學過程

一、情境引入

1．復習：上節課咱們學習了用數對來表示物體的位置，誰來說

一說數對中的第一個數字表示什么，第二個數字表示什么？

（數對中的第一個數字表示“列”，第二個數字表示“行”。）

2．導入：（出示如下示意圖）那么，今天我們繼續來學可數對的

知識，先來看下面的示意圖，你們能用數對分別表示出各場館的位置

嗎？

大象館猴山熊貓館大門海洋館引導學生用數對分別表示出

各場館所在的位置。指學生回答，并說一說是怎么確定它們的位置

的。二、互動新授

1．出示教材第20頁“動物園示意圖”。

(1)引導學生觀察圖，并比較它和剛才的示意圖有什么不同。

引導學生理解圖意：橫排和豎排所構成的區域是整個動物園的范

圍。動物園的各場館都畫成一個點，這些點都分散在方格紙豎線與橫

線的交點上。

(2)提出問題：圖上的數字表示什么？

引導學生理解：縱向排列的數字表示行，從下往上數；橫向排列

的數字表示列，從左往右數。圖上的數字表明行和列的起點均為O。

(3)引導學生觀察這幅方格圖，問：你能用數對表示出大門的位置

嗎？指生回答：大門(3，O)。

組織同桌互相說一說其他場館的位置。小組互相交流、探討，

教師進行相應的指導。集體訂正，并用多媒體出示各場館的位置：

大象館(1，4)猴山(2，2)大門(3，O)熊貓館(3，5)海洋館(6，4)

2．指生到黑板指一指下面場館的位置：飛禽館(1，1)、猩猩館(O，3)、

獅虎山(4，3)。

并說說自己是怎樣標出各個場館的位置的。

引導學生回答：飛禽館(1，1)是在第一列第一行，猩猩館是(1，3)

在最左邊一列第3行，獅虎山是(4，3)在第四列第三行。

3．拓展延伸。

(l)引導學生分別觀察飛禽館、大象館以及猩猩館和獅虎山在圖中

的位置和表示它們位置的數對，你有什么發現？

引導學生說出：大象館和飛禽館在同一列，它們的數對第一個數

相同；猩猩館和獅虎山在同一行，它們的數對第二個數相同。

師小結：表示同一列物體位置的數對，它們的第一個數相同；表

示同一行物體位置的數對，它們的第二個數相同。

(2)質疑：如果用(x，4)表示某場館的位置，能確定在哪里嗎？小

組交流，并指生匯報。

教師引導學生總結：由于字母表示的數不確定，所以這樣的數對

只能確定這個場館在哪一條橫線上，但不能確定這個場館的具體位置，

使學生明確必須要有兩個數才能確定一個位置。

4．找生活中的數對。

用數對表示位置在生活中有著廣泛的應用，你能舉出例子嗎？

小組討論交流，如：地球儀上的經緯網、十字繡、圍棋棋譜等。三、

鞏固拓展

1．完成教材第20頁“做一做”第1題。

先讓學生自主完成，然后再說一說你是怎么確定的。2．完成教

材第20頁“做一做”第2題。

先把題目的要求讀一讀，自主完成，然后同桌互說。四、課堂

小結

師：同學們，這節課你們都學會了哪些知識？生1：我學會了在

方格圖上用數對表示位置。

生2：我知道表示同一列物體位置的數對，它們的第一個數相同；

表示同一行物體位置的數對，它們的第二個數相同。

五、作業：P21～22練習五第3、4、6題。第三課時位置（練

習課）

教學內容：教材P22～23練習五第5、7、8題。教學重點：掌

握用數對確定位置的方法。

教學難點：提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。教學

方法：引導啟發，自主探索，獨立思考，合作交流。教學準備：多媒

體。教學過程

一、復習引入

1．提問：這一單元同學們學會了用數對確定位置，誰來用數對

說一說自己的位置呢？

學生先同桌互相說一說用數對怎樣表示自己的位置，然后再全班

交流。2．引入：這節課我們將通過練習來鞏固這一單元所學知識。

二、師生互動，解決問題

1．出示教材第22頁“練習五”第5題。

(l)介紹國際象棋棋盤表示棋子位置的規則：國際象棋的棋盤為正

方形，由

32個深色和32個淺色方格交替排列組成，每邊8個方格。8排

垂直的格子稱為“直線”，8排水平的格子稱為“橫線”，同色格組成的角

角相觸的各地稱為“斜線”。

(2)引導學生觀察國際象棋棋盤與我們學的知識有哪些聯系，有哪

些區別？（引導學生發現：這里的“列”是由字母組成的。）(3)讓學生

說一說各棋子現在的位置如何表示？再做一做。2．出示教材第23

頁第7題。

(1)根據要求做一做，然后思考：平移后頂點位置的數對什么變化

了，什么沒變？

(2)根據學生的匯報小結：圖形向右平移，改變了頂點所在的列，

沒有改變頂點所在的行，數對中的第二個數沒有變；圖形向上平移，

改變了頂點所在的行，沒有改變頂點所在的列，數對中的第一個數沒

有變。

(3)追問：平移后需要畫出幾個圖形？（2個）注意提醒學生是

“分別”平移，不是連續平移。3．出示教材第23頁第8題。

先讓學生說一說題意（一個格子的長和寬各表示100米。），再讓

學生根據圖上的數據，描述建筑物的實際方位及行走路線或根據建筑

物的實際方位在圖中標出建筑物所在位置。

讓學生獨立完成，再小組交流。指名回答(1)題：郵局所在的位置

可以用(1，7)表示。它在學校以北700m，再往東lOOm處。

三、拓展延伸

1．結合教材第23頁“生活中的數學”，講解圍棋棋盤及地球上的

經緯線與數對的聯系，引導學生說一說，生活中還有哪些與數對有聯

系？

（如電影院座位、象棋等）

2．出示字母表：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVW

XY

字母“Q”的位置在第2列，第2行，用數對表示(2，2)。請根據以

上信息填空。

(l)字母M、D、J、S的位置可以分別用(，)、(，)、(，)和

(，)表示。

(2)某字母的位置可以用數對(1，2)表示，其中數字1表示()，數

字2表示()。

請你在圖中圈出這個字母。

【易錯點剖析】在用數對表示物體位置時，先表示列再表示行，

這一知識點學生容易出錯；另外在確定第幾行第幾列時，也容易數錯。

所以一定要讓學生明確：數對的第一個數表示列，第二個數表示行；

列從左往右數，行從前往后數。

四、全課小結

這一單元我們學習了怎樣用數對表示位置，怎樣在方格紙上用數

對表示位置。通過本課練習你還有哪些收獲？

五、布置作業。

完成同步指導本課時作業

第三單元小數除法

第一課時小數除以整數（一）

教學內容：課本第24頁例1及“做一做”。

教學目標：1.初步理解小數除以整數（整數部分夠商1）的計算

方法，能正確地進行計算。

2.培養學生的分析能力和類推能力。

3.體驗所學知識與現實生活的聯系，能應用所學知識解決生活中

簡單的問題，從中獲得價值體驗。

教學重、難點：

重點：能理解并掌握小數除以整數（整數部分夠商1）的計算方

法。難點：理解商的小數點定位問題。教學過程：一、復習引入：

26842244252634515

學生獨立完成，完成后集體訂正，任選一題說一說怎樣算的。二、

探索新知：

1.出示例1的情景圖，引導學生觀察圖并說圖意。

師：堅持晨練可以鍛煉身體，王鵬堅持晨練，按計劃他平均每周

應跑多少

千米？

師：這里的除法和前面學的除法比，有什么不同呢？師：這就

是我們這節課要研究的課題，小數除以整數。（板書課題：除數是

整數的除法）

2.師：除數是小數的除法怎樣算？請大家先獨立思考，再把自已

的意見在小組交流一下。

方法一：

22.4千米=*****米*****4=5600（米）5600米=5.6千米方法

二：22.410=224410=4022440=5……24

3.師：這樣可以算出結果，但是計算時有什么感覺？下面我們一

起探討一種更簡便的算法，這就是直接用小數除以整數。

5.64w22.4

20

24……24個十分之一240

思考：（1）余下的2表示什么呢？這個24又表示什么？

（2）24個十分之一除以4，每份是多少？（3）怎樣在商上面

表示6分之一呢？

師：觀察這個豎式中被除數和商的小數點，你發現了什么？比

較：2244與22.44哪些地方相同？哪些地方不同？師：經過上面

的探討，你覺得應該怎樣計算小數除以整數？

（1）按整數除法的方法除

（2）計算時商的小數點要和被除數的小數點對齊。三、鞏固

練習：1.完成“做一做”

學生獨立完成后，讓學生說一說自已是怎樣計算的。

2.完成練習六的第1題。

算一算，比一比，這兩題的計算方法哪些地方相同？哪些地方不

同？3.完成練習三第6題。

四、課堂小結：這節課學習的什么內容？通過學習你知道些什么？

五、作業：

課本第24頁第2、3、5、8題第二課時小數除以整數（二）教

學內容：

課本第25頁例2、3及“做一做”。教學目標：

1.使學生掌握小數除法的計算方法，能正確地進行計算。2.培養

學生自主探究及合作意識。教學重、難點：

重點：能正確地進行小數除法的計算。

難點：被除數的整數部分不夠除及除到被除數的小數末尾還有余

數該如何處理。

教學過程：一、談話引入：二、學習新知：

1.出示例2：王鵬的爺爺計劃16慢跑28千米，平均每天要、慢

跑多少千米？2.師：你能不能用我們昨天學過方法嘗試計算？學生

嘗試后，組織學生討論，重點討論：

2816，小數點怎么點？

3.出示例3：王鵬每周計劃跑5.6千米，平均每天跑多少千米？

師：你能列出算式嗎？學生嘗試解答。

5.67=

學生先獨立嘗試，組織學生進行討論，師生共同探討計算方法。

師：整數部分不夠商1，怎么辦？商0

師：除到被除數的末位仍然有余數，余數6表示多少？怎么辦

呢？

學生討論后得出：要在后面添0繼續除。

4.小結：小數除法中整數部分不夠除，商0，點上小數點繼續往

下除。如果除到被除數的末位仍然有余數，要在后面添0繼續除。

三、鞏固練習：

完成“做一做”。

學生獨立完成后，集體講評。

“做一做”涉及了小數除以整數的各種情況。學生探討了小數除以

整數的一般情況和特殊情況，可以比較完整地掌握小數除以整數的計

算方法了。

四、全課總結：五、作業：

課本第25頁第4題。第三課時小數除整數練習（三）教學內

容：課本第26-27頁。教學目標：

1.歸納總結小數除以整數計算方法，使學生能正確計算。2.培養

學生靈活應用的能力。教學重難點：

歸納總結小數除以整數計算方法。教學過程：

一、復習：

獨立完成下面幾道題：

28.611=20.424=43.529=18.927=請幾位同學上臺板演，

說一說小數除以整數是怎樣計算的？二、探討方法：

1.同桌之間互相說一說小數除以整數是怎樣計算的，再全班交流。

2.總結小數除以整數的一般計算方法：（1）按整數除法的方法去除。

（2）商的小數點要和被除數的小數點對齊。

小數除以整數的特殊情況的處理方法：（1）整數部分不夠除，

商0，點上小數點。（2）如果有余數，要添0再除。

3.師：同學們還記得整數除法是怎樣驗算的？

思考一下，能不能把這種驗算方法應用到小數除法上來呢？你會

驗算上面的小數除法嗎？試一試！

學生在教師的指導下掌握小數除法的驗算方法。三、鞏固練習：

1.完成第26-27頁第6、7題。

學生獨立完成，請個別學生上臺訂正，并說理由。

2.學生完成第27頁第9、10、11、12題。四、全課總結：

第四課時一個數除以小數（一）

教學內容：教科書第28頁例4及“做一做”。教學目標：

1.初步理解小數除以小數的計算方法，會計算小數除以小數。2.

培養學生的分析能力和類推能力。教學重難點：

把除數是小數的除法轉化為前面學過的除數是整數的除法。教

學過程：一、復習鋪墊：

1.除數擴大10倍，要使商不變，被除數應怎樣怎樣變化？2.把

5.34擴大10倍，小數點應怎樣移動？要擴大1000倍呢？3.學生填

寫括號里的數：

被除數15150（）除數550500商（）（）34.師小

結：什么是商不變的性質？5.填空：在括號里填上合適的數。

0.750.18=()184.320.48=()()0.3260.27=()27

4.930.03=()()二、學習新知：

1.出示情景圖，讓學生根據圖中的信息列出算式。師引導學生思

考：7.650.85中除數是小數怎么計算？

在不改變商的大小的前提下，可以把除數轉化成整數來計算嗎？

2.學生互相討論、交流，得到：

（1）把題中的米數都改成厘米數，用整數除法計算。（2）把

除數和被除數同時擴大到原來的100倍。師：根據什么？（商不變

的性質）

師：為什么要把除數和被除數都擴大到原來的100倍呢？

討論得出：把除數擴大到原來的100倍后，除數就變成整數了，

為了使商不變，被除數也要擴大到原來的100倍。

3.學生嘗試練習，師板演。

師邊板書邊說明：為了簡便，根據小數點移動引起小數大小的變

化規律，

把小數擴大到原來的100倍，只要把它們的小數都向右移動兩

位。在豎式里把除數和被除數中的小數點以及沒有用的“0”劃去。

4.練習：5.980.2310.84.5三、鞏固練習：

課本第28頁“做一做”。

師：你能用剛才我們學過的方法計算這兩道題嗎？

重點討論：除數和被除數需要同時擴大到原來的多少倍，怎樣移

動小數點？是按除數擴大還是按被除數擴大？

四、全課總結：

五、作業：課本第30頁第2題前3列。第五課時一個數除以

小數（二）

教學內容：教科書第29頁例5及“做一做”。教學目標：

1.掌握被除數和除數小數位數不同小數除小數的計算方法，能總

結小數除以小數的計算法則。

2.培養學生的知識遷移能力和類推能力。

教學重點：掌握被除數和除數小數位數不同小數除小數的計算方

法，能總結小數除以小數的計算法則。

教學難點：掌握被除數和除數小數位數不同小數除小數的計算方

法教學過程：一、新知導入

同學們，上節課我們學習了被除數和除數小數位數相同時的計算

方法，那如果被除數和除數小數位數不相同時應該怎樣計算？這就是

我們今天要學習的小數除小數。

二、新知探究

1.同學們請看例5，想一想能否用例4的方法進行解答？2.出示

例5：12.60.28

（1）這道題又該怎樣改寫成除數是整數的除法呢？請同學們運

用上一題討論的方法進行改寫，改寫時注意比較一下，這道題和上一

道題哪些地方相同？哪些地方不同？

（2）學生邊討論邊改寫，改寫完后指名學生到視頻展示臺上展

示自己改寫后的算式．并比較出兩道題都是除數是小數的除法，這是

它們的相同點；而不同點表現在前一道題被除數和除數的小數位數同

樣多，而這道題除數有三位小數，而被除數只有兩位小數．

（3）教師：你們是怎樣處理被除數和除數小數位數不同的問題

的呢？（4）引導學生說出在被除數的小數末尾添0，使除數和被除

數的小數位數相同以后，再把除數和被除數同時擴大相同的倍數。小

數位移不夠，在小數末尾添0。

3.小結：學生說一說學到了什么？教師適當小結。三、鞏固練

習：1.課本第29頁“做一做”2.練習：判斷并改錯：

1.441.8＝811.72.6＝4.54.483.2＝1.4第六課時商的不變

的性質

教學內容：教科書第30-31頁。教學目標：

1.根據商不變性質，溝通小數的除法。

2.運用小數除法解決實際問題；會根據需要，求出商的近似值。

3.培養學生數感和靈活應用意識；讓學生感受到計算的工具性，培養

學生的應用意識。

教學重難點：

運用小數除法解決實際問題；會根據需要，求出商的近似值。教

學過程：一、商不變性質

1.計算（觀察算式，感悟商不變的性質）。

352=35020=3500200=3.50.2=0.350.02=

0.0350.002=完成計算后。

你發現了什么？你能根據第一題的得數，填出其它各題里的數嗎？

并說說依據。學生獨立思考，小組交流，全班校正。

小結：根據商不變性質，我們就可以把小數除法轉化整數除法計

算，一般只需把除數轉化為整數。師出示題。

2.師：同學們能計算小數除法了，我們來解決生活中的問題，出

示第7題能解決嗎？

二、練習（第30頁第7題）。

你能能根據第一列的數，填出其他各列的數嗎？讓學生認真觀

察，同桌探究交流，再全班交流。

教師小結：相信同學們能在生活中發現更多的數學問題，并能很

好的解決

這些問題！

獨立完成各列所填的數度。

討論探究，發現商不變的性質：被除數和除數同時擴大或縮小相

同的倍數（0除外），商不變。

三、比較大小。

教科書第31頁第9題，計算下面各題，你能發現什么？學生獨

立完成。

發現規律：被除數不變，除數從大到小，商是怎么變化的？

交流討論，得出規律：被除數不變，除數大于1，商小于被除數；

除數等于1，商等于被除數；除數小于1，商大于被除數。

四、作業：

課本第30-31頁第3、5、6、8題。第七課時商的近似數

教學內容：教科書第32頁的例6和“做一做”。教學目的：

1.使學生學會根據實際需要用“四舍五入”來求小數的近似數．2.

提高學生的比較、分析、判斷的能力。教學重難點：

能根據實際需要用“四舍五入”來求小數的近似數．

教學過程：一、復習

1．按“四舍五入法”，將下列各數保留一位小數．

3.724.185.256.037.98

2．按“四舍五入”法，將下列各數保留兩位小數．1.4838.7852.864

7.6023.996

做完題后，要讓學生說明其中小數末尾的“0”為什么不能去

掉．二、新課

1．教學例6。課件出示例6：爸爸給王鵬新買了一筒羽毛球，一

筒有12個羽毛球，共19.4元，每個羽毛球大約多少錢？

要求根據書上提出的信息列式計算：19.412

當學生除到商為兩位小數時，還除不盡．教師問：“實際計算錢數

時，通常只算到‘分’，應該保留幾位小數？除的時候應該怎么辦？（生：

應該保留兩位小數，只要算出三位小數，然后按“四舍五入法”省略百

分位后面的尾數。）

教師問：保留一位小數，應該等于多少？表示計算到“角”。

教師要讓學生想一想：“怎樣求商的近似值？”（首先要看題目的

要求，應該保留幾位小數；其次，求商時，要比需要保留的小數位數

多除出一位，然后再“四舍五入”。）

2．完成第32頁“做一做”。

教師讓學生按要求進行計算，巡視時，注意學生計算時取商的近

似值的做法對不對．做完后，讓學生說一說按照不同的要求，取不同

的商的近似值是怎樣求出來的？（計算出商的小數的位數要比要求保

留的小數位數多一位，再按“四舍五入法”省略尾數。）

教師問：你解題時用了什么技巧？三、鞏固練習：1.求下面各

數的近似數：

3．8173242246.413

第八課時商的近似數練習

教學內容：教科書第36頁教學目標：

1.會根據需要，求出商的近似值。2.培養學生數感和靈活應用意

識。

教學重難點：會根據需要，求出商的近似值。教學過程：一、

基礎練習1.計算下列各題，

4.82.3（保留一位小數）827（保留兩位小數）

2.審題：求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留

的小數位數多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可觀察保留位的余

數與除數的大小關系進行判斷）。

3.獨立完成，請生板演。二、鞏固練習。

1.獨立完成教科書第36頁第2題

2.獨立完成教科書第36頁第3題，再全班交流，如何保留。

小結：根據需要求商的近似值，求一個數是另一個數的幾倍？一

般保留整數。

3.教科書第36頁第4題，學生獨立完成，全班交流。如何處理

結果？4.獨立完成教科書第36頁第5題。

根據比較大小的方法進行填乘號或除號。

三、課堂小結。

四、作業：教科書第36頁第1題。第九課時循環小數

教學內容：教科書第33頁例7和例8。教學目標：

1.通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數

的概念，了解循環小數的簡便記法。

2.理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。3.培養學生

抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。教學重難點：

理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。教學過程：

一、自主探索，獲取新知1、師談活引入新課

教學例7。出示例7：王鵬400米只跑了75秒，平均每秒跑多少

米？分析題意，讓學生列出算式：40075

在計算的過程中，你發現了什么？2.初步感受循環小數的特點。

觀察豎式，你發現了什么？（組織學生小組內交流）

可能發現：1、余數總是“25”。2、繼續除下去，永遠也除不完。

3、商的小數部分總是重復出現“3”。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現

“3”？讓學生充分發表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。

師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）4.總

結概括循環小數的意義出示：281878.611

先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結果）

學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如1、小數部分，

位數無限（或．．．．．．．．者除不盡）。2、有的是一個數字依次不斷重

復出現，有的是兩個……。教師小結．．．．．．．．．．．．．循環數的意義，

（板書課題）。

5.鞏固練習：下列哪些是循環小數？

0.999…52.*****…4.1677…3.*****…3.***-*****…學生評議。

6.介紹簡便記法

如5.333…還可以寫作5.3；7.*****還可以寫作7.145，請學生把前

面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相

檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。

（52.*****…可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）

7.理解有限小數和無限小數的意義。

師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情

況？請舉例說明？

學生小組討論，匯報。

師適時拋出有限小數，無限小數的概念，并板書，判斷前面練習

題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數，使學生明確循環小數

屬于無限小數。

學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環小數，教師可根據

課堂或本班學生實際和學生共同分析。

二、鞏固練習：課本第34頁“做一做”

三、安全教育（預防流感須知道）預防措施非常重要。主要預

防措施包括：（一）保持良好的個人及環境衛生。

（二）勤洗手，使用肥皂或洗手液并用流動水洗手，不用污濁的

毛巾擦手。雙手接觸呼吸道分泌物后（如打噴嚏后）應立即洗手。

（三）打噴嚏或咳嗽時應用手帕或紙巾掩住口鼻，避免飛沫污染

他人。流感患者在家或外出時佩戴口罩，以免傳染他人。

（四）均衡飲食、適量運動、充足休息，避免過度疲勞。

（五）每天開窗通風數次（冬天要避免穿堂風），保持室內空氣

新鮮。（六）在流感高發期，盡量不到人多擁擠、空氣污濁的場所；

不得已必須去時，最好戴口罩。

四、作業

課本第37頁第7、9題。第十課時用計算器探索規律

教學內容：教科書第35頁例9教學目標：

1、能借助計算器探求簡單的數學規律。

2、培養學生觀察、歸納、概括、推理的數學能力。

3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數學

知識的有力

工具。

教學重難點：

1、能借助計算器探求簡單的數學規律。

2、感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數學知識的

有力工具。教學過程：一、激發學生興趣1、使用計算器，小組合

作

任意給出四個互不相同的數字，組成最大數和最小數，并用最大

數減最小數，對所得結果的四個數字重復上述過程，你會發現什么呢？

2、小組匯報，展示過程，討論發現。3、采訪學生，有什么感

受。

師：仿佛掉進了數學黑洞，永遠出不來，非常的神奇，今天，我

們還將利用計算器去探索更多的有趣的神奇的數學規律，有興趣嗎？

let’sgo!

二、自主探索

1、出示例9。讓學生獨立操作，你發現了什么規律？①商是循

環小數②下一題結果是上一題的2倍…不計算，用發現的規律直接

寫出后幾題的商。2、用計算器驗證。

小結：一旦發現規律，就可以運用規律解決問題。

3、獨立完成“做一做”，你發現什么規律？先小組交流，再全班交

流校對。三、請學生總結，也可質疑。

教師激勵：肯定學生去探索規律后的秘密的探索精神，鼓勵他們

繼續努力；希望學生在生活中，學習研究中去發現探索更多的規律。

四、作業。

課本第37-38頁第12、13、15題。第十一課時解決問題（保

留整數）

教學內容：教科書第35頁例10教學目標：

1.通過組織學生討論，充分讓學生感受到在解決實際問題時，要

根據實際情況取商的近似值。

2.培養學生靈活應用的意識。教學重難點：

讓學生感受到在解決實際問題時，要根據實際情況取商的近似值。

教學過程：

一、引入新課。

談話引入：生活中處處蘊含著數學問題。你能幫助小強的媽媽，

王阿姨，解決她們遇到的問題嗎？

（教師可根據實際情況，將例題創設為實際情景）。二、組織學

生辯論，以辯明理。

1.出示例10（1）：小強的媽媽要將2.5千克香油分裝在一些玻璃

瓶里，第個瓶子量多可盛0.4千克，需要準備幾個瓶子？

①學生獨立思考，解答，（展示可能出現的三種答案，6.25個、

6個、7個）。②組織學生進行辯論，鼓勵學生說出自己的看法及理

由，大膽地與同學進行交流。

同學們充分發表意見，明確瓶數取整數，6.25按四舍五入法應舍

去25，但實際裝油時，6個瓶子不夠裝，因此瓶數應比計算結果多1

個。

2.再來看看王阿姨遇到的問題，如何解決？

出示例10（2）：王阿姨用25米長的紅絲帶包裝禮盒，每個禮盒

要用1.5米長的絲帶，這些紅絲帶可以包裝多少個禮盒？

①先獨立思考。

②全班交流答案，組織學生討論，強調以理服人，使學生明確，

盒數取整數，16.66…計算結果按四舍五入法本應進1，但實際包裝時，

絲帶不夠包裝第17個，因此個數應比計算結果少1。

3.生談感受。

師小結：看來，四舍五入取近似值只適用于一般情況，在解決問

題時，有時要根據實際情況取商的近似值，有時要多一點，有時要少

一點。

4.出示補充習題：張燕家養的3頭奶牛上周的產奶量是220.5千

克，每頭奶牛一天產奶多少千克？

①先獨立思考解答。

②小組內交流，可以先算什么？

③小組匯報，全班交流，說說不同的思路。再指名說說。三、課

堂練習。1.課本第40頁第1題。

獨立完成，全班交流。再指名說說不同的解題思路。如何處理

的結果？為什么這樣處理？2.課本第40頁第2題。

你從此題中收集到了哪些信息？要解決什么問題？如何思考？

生先獨立思考，再小組交流，匯報分析過程。

小結，解答問題時要找準有直接關系的條件或信息。四、作業

課本第40-41頁第3、4、7、8、11題。第十二課時解決問題

練習

教學內容：教科書第40-41頁教學目標：

1.會解決有關小數除法的簡單實際問題。

2.能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法，能表達

解決問題的過程。

3.進一步感受要根據實際需要求取商的近似值。4.進一步培養學

生的應用意識。教學重難點：

進一步感受要根據實際需要求取商的近似值。能探索出解決問題

的有效方法，并試圖尋找其他方法，能表達解決問題的過程。

教學過程：一、基礎訓練

1.完成課本第40頁第4題。

①題中提供了哪些信息？要解決什么問題？②小組內交流，可

以先算什么？

③學生獨立完成后交流分析過程，并討論結果的處理？2.完成

課本第40頁第5題。①四則混合運算的順序是什么？②先算什么，

再算什么。

③學生獨立完成，并請4位學生板演。④講評：師生交流，共

同分析。

二、課堂練習，判斷這幾題如何處理結果？

1.有110米的布，做兒童套裝，每套用布2.3米，能做多少套？

2.有110噸的煤，用載重2.3噸的小車運，需運多少車？3.課本第41

頁第9題。

你從此題中了解到了哪些信息？要解決什么問題？組織學生討

論，鼓勵他們說出理由。4.課本第41頁第13題。

小數點向右多點清了一位，說明什么？正確的商是多少？A、讓

學生獨立解答，全班交流不同方法。

B、如果大部分學生有困難，可將此題分層提問、解答。先出示

“商就是24.6，求除數？”再和原題比數，讓不同層次的學生有所得。

5.小結，請學生說說感受。三、作業。

課本第41頁第10、12題。第十三課時整理和復習

教學內容：教科書第42頁教學目標：

1.鞏固小數除法的計算方法，循環小數的概念。2.進一步培養學

生歸納總結，主動建構知識的能力。3.培養學生解決實際問題的能力

及應用意識。4.培養學生自我總結，反思，自主學習的習慣。教學

重難點：

鞏固小數除法的計算方法，循環小數的概念。培養學生解決實際

問題的能力及應用意識。

教學過程：一、知識整理。

1.小數乘除法和整數乘除法在什么關系？

2.小數乘法先轉化為整數乘法來算，再點上小數點；除數是小數

的除法要轉化為除數是整數的除法來算，注意小數點要對齊。

3.小數除法有哪些類型？學生舉例說說，你在解題中哪些地方容

易出錯，哪些地方需要提醒大家？師根據本班情況，選擇前面學習中

易錯題鞏固。

3.什么是循環小數？請舉例說明？如何將它保留一位、兩位、三

位小數？4.整數運算順序和運算定律對小數同樣適用。

5.基本練習：第42頁第1題。（出示課本第42頁第1題）計算

下面各題。

0.677.59.120.88.360.251.890.547.10.250.512.2

3.141020.1257.480(3.2+0.56)0.85.我們還了解了一些需要用小

數除法解決的實際問題，你會靈活正確地計算嗎？解決問題時要根據

實際情況取近似值。

出示課本第42頁第2題。（貨幣對換）

注意：對換人民幣要用乘法，人民幣對換其他貨幣要用除法。

①一個玩具2.8美元,相當于多少人民幣?6.342.8≈17.75(元)

②100元人民幣可以兌換多少美元?1006.34≈15.77(美元)

③0.82500=410(元)0.085500-440(元)*****香港的標價低.

學生獨立作答，再小組討論分析計算過程，請小組代表匯報。二、

課堂練習。

1.完成課本第43頁第1題。讓三個學生板演。集體訂正。2.完

成課本第43頁第2題。用計算器計算，集體訂正。3.完成課本第

43頁第3題。

讓學生獨立計算，并填寫表格，然后集體訂正。4.完成課本第43

頁第4題。（9.7+2）1.5=7.8(分）5.完成課本第43頁第7題。

學生獨立思考，根據題中的信息提出相關的數學問題，并給予解

答。三、鞏固練習。

1.每千克大豆2.8元，李大媽帶了104元，最多能買多少千克大

豆？2.一輛汽車4.5小時行337.5千米。照這樣計算，行駛750千

米，需要多少小時？

3.一個汽油桶最多能裝5.7千克汽油，要裝70千克汽油，需要多

少個這樣的汽油桶？

4.張叔叔加了25升汽油后準備駕車去240千米遠的目的地，若

每升汽油可共行駛6.4千米，他還需要加多少升汽油才能駛到目的地？

四、總結

注：教師留心學困生掌握情況，及時解決，可根據本班情況，有

針對性的練習進一步訓練。五、作業

課本第43頁第5、6題。

第四單元可能性

第一課時事件發生的確定性和不確定性教學內容：

教材P44-45例1、例2及練習十一相應練習教學目標：

1、使同學了解有些事情是必定發生的，有些事情是不可能發生

的，有些事情是可能發生的，發生的可能性

2、結合生活實例，進一步讓同學體驗生活中存在的數學問題。

3、滲透數學概率思想。教學重點：

使同學經歷實驗的具體過程，從中體驗某些事情發生的可能性的

大小。教學難點：

使同學經歷實驗的具體過程，從中體驗某些事情發生的可能性的

大小。課前準備：

不同顏色的珠子、鉛筆等教學過程：一、情境、引入

1、師述、情境：慶“六一”聯歡會，教師要求每人都要扮演節目，

節目的形式有：唱歌、跳舞、相聲、小品等。用抽簽的方法決定。小

華在抽簽之前想：我是金嗓子，最好讓我抽到唱歌……2、討論：小華

肯定能如愿以償嗎？為什么？

這一情境，是同學經歷過并且有體驗，所以他們知道小華有可能

抽不到唱歌，有可能抽得到，但抽到的可能性不大，因為在這些簽中

只有一張簽是唱歌，這就自然引出課題：可能性大小。

3、小結：在我們的生活中，有些事情是必定發生的，有些事情

是不可能發生的，有些事情是可能發生的，發生的可能性有大有小。

今天我們就學習（板書課題）。二、實驗探究1、摸球活動。

活動規則：準備3個黃球，1個白球，球的大小一樣，放進袋子

里，攪拌一下。（1）同桌活動。每人摸10次，每次摸一個球，然

后把摸出來的球放進去，攪拌

后再摸第2次、第3次……填好摸20次的統計表（可用“正”字）。

（2）同學分組活動。

（3）觀察：第一次實驗結果與預測結果一樣嗎？（4）四人一

小組活動，填好摸40次的統計表。（5）觀察討論：匯總后的結果

與預測結果是否接近？三、拓展應用

1、在一個正方體中標出1、2、3三個數，符合下面要求：數字

1和數字2的可

12能性都是，數字3的可能性是。

632、摸獎活動。

（1）盒子里有4紅、2綠，兩種顏色的鉛筆，要求先說出你想摸

一支什么顏色的鉛筆？可能性是多少？然后到盒子里摸，假如說的和

摸的顏色一致，就可以拿走這支鉛筆。

（2）盒子里有紅色、藍色、黑色三支一樣的筆，假如隨意拿出2

支筆，可能出

現多少種結果？

四、總結：這節課你有什么收獲？五、作業布置：

（1）同學獨立考慮，進行練習：完成練習冊（2）集體交流，

討論學習情況，并說明你的理由。六、板書設計：

事件發生的確定性和不確定性

在一定的條件下，一些事情的結果是可以預知的，就用“一定”或

“不可能”來描述。

在一定的條件下，一些事情的結果是不可預知的，就用“可能”來

描述。第二課時事件發生的可能性有大有小教學內容：

教材P46例3及練習十一余下的題教學目標：

1、讓同學充分體驗事件發生的確定性與不七夕主持詞 確定性。2、能對事

件發生的可能性的大小進行分析和判斷。3、進一步滲透數學概率思

想。

教學重點：

能對事件發生的可能性的大小進行分析和判斷。

教學難點：

能對事件發生的可能性的大小進行分析和判斷。教學過程：一、

復習

1、同學們，請大家考慮一下：在怎樣的情況下，我一定能摸到

紅棋子？在怎樣的情況下，我可能摸到藍棋子？

2、在怎樣的情況下摸到紅棋子與藍棋子的可能性差不多？二、

探究學習

1、盒中有這些卡片：“1”“1”“2”“3”“3”“4”“4”“4”，從中摸出一張卡片。

（1）摸出（）的可能性最大，是（）；（2）摸出（）的可能性最

小，是（）；

（3）摸出（）的可能性與（）的可能性一樣大。

2、用5、6、7三張數字卡片任意擺成一個三位數，那么這個三

位數：（1）小于650的可能性是（）；（2）大于700的可能性是

（）；（3）大于780的可能性是（）；（4）能被2整除的可能性

是（）；（5）能被3整除的可能性是（）；（6）能被5整除的可

能性是（）；

（7）能同時被2、3、5整除的可能性是（）；（8）能同是被

2、5整除的可能性是（）。三、拓展應用

你能用生活中的事例說一說哪些事情是必定發生的，哪此事情是

可能發生的，發生的可能性是多少嗎？四、總結

這節課我們學習了什么？你知道了什么？你還有什么疑惑嗎？

五、作業：完成課后習題六、板書設計

事件發生的可能性有大有小

第（）小組紅棋子藍棋子

第五單元簡易方程

第一課時用字母表示數

教學內容：教材P52～53例1、例2及練習十二第1、3、7、8

題。教學目標：

知識與技能：理解用字母表示數的意義和作用。過程與方法：

能正確掌握含有字母的乘法式子的簡寫。

情感、態度與價值觀：在探索現實生活數量關系的過程中，體驗

用字母表示數的簡明性。

教學重點：理解用字母表示數的意義和作用。教學難點：掌握

含有字母的乘法式子的簡寫。教學方法：觀察、比較、思考、交流

教學準備：課件教學過程

一、情境導入

1．導入：你今年幾歲了？再過兩年呢？再過三年、四年、n年

呢？學生回答自己的年齡，根據教師的問題回答：過幾年就用年齡

十幾，n年就加n。

2．質疑：這里的n表示的是什么？（一個數）

3．揭題：今天咱們就來研究用字母表示數。（板書課題：用字母

表示數）二、互動新授

（一）教學用含字母的式子表示數量關系。1．出示教材第52

頁例1。

記錄

次數

引導：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題，從中你了解了哪些

信息？學生可能回答：小紅1歲時爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。

2．讓學生嘗試用算式表示爸爸的年齡。

出示教材第52頁的表格，引導學生列式表示爸爸的年齡，并集

體完成表格。3．質疑：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。

你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？

通過表格，學生能很快列出式子：小紅的年齡+30=爸爸的年齡

追問：“小紅的年齡”寫起來有些麻煩，誰能想個辦法讓我們的書

寫更簡便？小組交流討論，有些學生可能會想到用“小紅”“紅”代替小

紅的年齡，也有些學生可能會想到用一個字母或一個符號來代替。

4．重點引導學生用字母來代替。

引導學生說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？

學生可能用n+30表示，n表示小紅的年齡，n+30就表示爸爸

的年齡；也有可能用a+30，用a代表小紅的年齡，因為爸爸比小紅

大30歲，所以用a+30就是爸爸的年齡。（根據學生的回答板書代數

式）

思考：大家都用一個含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡

潔又方便。這些式子中的字母n、a……都表示什么？

（都表示小紅的年齡。）（板書：小紅的年齡）

追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎？

引導學生理解：可以用任意字母來表示小紅的年齡。質疑：這些字

母可以表示哪些數呢？能表示200嗎？

先讓學生討論，然后匯報：這里的字母能表示從1開始的自然數，

但是不能表示太大的數，不能表示200，因為人不可能活到200歲。

引導學生小結：用字母表示數時，在特定的情況下，字母表示的

數是有一定取值范圍的，比如表示年齡時。

5．質疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年

齡，也表示小紅比爸爸小30歲。）

歸納：含有字母的式子，不但可以表示數，還可以表示兩個數量

之間的關系。（多媒體出示）

6．提問：如果用a表示小紅的年齡，當a=11時，爸爸的年齡是

多少？學生自主計算，匯報：a+30=11+30=41（歲）當a=12時呢？

學生匯報：a+30=12+30=42(歲)（二）教學教材第53頁例2。

1．引導：同學們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？讓我們

一起來瞧瞧。（出示教材第53頁例2）：觀察情境圖，說一說你知道

哪些數學信息。學生匯報：在月球上，人能舉起物體的質量是地球

上的6倍；在地球上我只能舉起l5kg。

你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質量是地球上的6

倍嗎？拓展：是月亮的質量小的原因，月球引力是地球的六分之一。

2．探索：在地球上能舉起l千克的物體，那么在月球上能舉起多

少千克？在地球上能舉起2千克的物體、3千克的物體，在月球上能

舉起多少千克呢？

出示：教材第53頁的表格。

通過剛才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能舉

起的質量嗎？

學生自主思考，集體交流。

引導學生把人在地球上能舉起的質量用字母表示（以用x表示

為例）：人在月球上能舉起的質量就是x6千克。3．簡寫乘號。

直接教學：x6，我們可以寫成6x，中間的乘號省略不用寫。

在省略乘號時，一般要把數字寫在字母的前面。

想一想：式子中的字母可以表示哪些數？

引導學生小結：人能舉起的質量是有限的，因此字母表示的數也

是有一定范圍的，不能過大。

4．（出示教材第53頁情境圖）圖中小朋友在月球上能舉起的質

量是多少？學生自主解答，集體交流：6x=615=90（千克）三、

鞏固拓展

1．完成教材第53頁“做一做”。先讓學生說一說長方形紙條的面

積公式：長寬。引導：此題的寬是3cm，怎樣用含有字母的式子表

示長方形紙條的面積？

放手讓學生自主完成，列式匯報：3x。教師提示乘號簡寫的注

意事項。2．完成教材第55頁“練習十二”第1題。

先讓學生回憶厘米、千克用什么字母表示(厘米：cm；千克：kg)，

再自主完成。

四、課堂小結

這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？引導總結：

1．含有字母的式子，不但可以用字母表示數，還可以表示一個

結果以及兩個數量之間的關系。在特殊情況下，字母的取值是有一定

范圍的。

2．在省略乘號時，一般要把數字寫在字母前面。作業：教材第

55頁練習十二第3、7、8題。第二課時用字母表示運算定律和計

算公式

教學內容：教材P54例3及練習十二第4、5、6、10題。教學

目標：

知識與技能：使學生在舊知識的基礎上，進一步認識用字母表

示運算定律和計算公式。理解一個數的平方的含義。

過程與方法：使學生能夠用語言表達運算定律和字母公式，能

夠將數字代入字母公式中進行計算，培養學生的抽象概括能力。

情感、態度與價值觀：向學生滲透字母表示運算定律和公式的簡

單美。教學重點：能用字母表示運算定律和公式，并能根據字母公

式求值。教學難點：理解一個數的平方的含義。

教學方法：自主探索、合作交流、嘗試學習法。教學準備：多媒

體。教學過程

一、復習導入

1．引導學生回憶：我們已經學過哪些運算定律？并讓學生分別

用語言敘述一下對應的運算定律的具體內容。

2．通過學生的回答，教師進行整理：學過的運算定律有：加法

交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。

3．師引導思考：在敘述時有什么感受？（比較麻煩，有時表達

不清楚。）結合學過的知識想一想怎樣能變簡單些？學生會想到用

字母表示數。

4．揭題：那么今天我們就來繼續研究用字母表示數的相關知識。

二、互動新授

（一）教學用字母表示運算定律。

1．你能像上節課那樣，用字母把這些運算定律表示出來嗎？（出

示運算定律表格）

為了教學統一，可以規定學生用字母a、b、c來表示數字。

先自主思考，再嘗試表示。將答案寫在教材第54頁的表上。集

體訂正。出示根據學生的回答完成的表格：

加法交換律a+b=b+a加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律ab=ba乘法結合律(ab)c=a(bc)

乘法分配律(a+b)c=ac+bc

2．引導學生自主學習乘號的簡寫。

先讓學生自己看教材學習，再進行交流匯報。

明確：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，也

可以省略不寫。如ab=ba，可以寫成a?b=b?a或ab=ba。

3．引導觀察比較：用文字敘述和用字母表示運算定律有什么不

同？先讓學生自己說一說，再啟發學生小結：用字母表示運算定律，

一目了然，簡明易記，也便于應用。

質疑：這里的a、b、c可以表示哪些數？

通過交流，引導學生明白：這三個字母可以分別表示我們學過的

任何數。（二）教學用字母表示計算公式。

1．出示正方形的形狀，問：這是什么？（正方形）

讓學生先說一說正方形的面積及周長的計算公式：面積=長邊

長；周長=長4。

引導：正方形的面積和周長也可以用字母表示，一般情況下，用

S表示面積，用c表示周長，a表示邊長。試著寫一寫用字母表示正

方形的周長和面積計算公式。

讓學生自己嘗試寫出用字母表示的公式，然后再翻書看課本是怎

樣表示的。S=a2C=4a

2．提問：你有什么疑問？（學生可能對平方的表示不理解）

明確：S=a?a可以寫成a2，表示2個a相乘，讀作“a的平方”，

所以正方形的面積公式一般寫成S=a2。

出示：32，b2，52，指名讓學生讀一讀，并說出各表示什么意思。

(32讀作3的平方，表示2個3相乘，等于9；b2讀作b平方，表示

2個b乘；52讀作5的平方，表示2個5相乘，等于25。）

出示：邊長6厘米的正方形，你能計算出這個正方形的面積和周

長嗎？引導學生先說出用字母表示的計算公式，再計算：正方形面

積的公式是S=a2，當a=6時，S=62=66=36（平方厘米）。

正方形周長的公式是C=4a，當a=6時，C=46=24（厘米）。三、

鞏固拓展

1．完成教材第56頁“練習十二”第4題。

先讓學生分析信息，說一說“今天賣出多少個足球”怎么表示？

(48+m)再讓學生獨立計算第(2)、(3)小題，集體訂正。2．完成教材

第56頁“練習十二”第6題。

此題有兩個容易迷惑學生的地方：a2、62及62、a2。教師一

定要引導學生正確區分“平方”與“2倍”：a2表示2個a相乘，即aa；

2a表示2個a相加，即a+a。

四、課堂小結

師：這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？引導歸納：

1．用字母表示運算定律，簡明易記、便于應用。

2．在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，也可

以省略不寫。

3．a2讀作：a的平方，表示2個a相乘。作業：教材第56～

57頁練習十二第5第10題。第三課時簡易方程―練習十二

教學內容：教材P55～57練習十二第2、9、11、12、13題。教

學目標：

知識與技能：

1．能熟練掌握用字母表示數的方法。2．會利用公式、常用的

數量關系求值。

過程與方法：經歷用字母表示數和求值的練習過程，培養學生抽

象概括的思維能力。

情感、態度與價值觀：在學習活動中，感受生活中處處都有數學，

體驗數學知識的應用價值，培養學生解決實際問題的能力，增強學習

的信心。教學重點：能熟練地用字母表示數量關系、運算定律、計

算公式。教學難點：解決相關的實際問題。

教學方法：習題講解，引導學生練習。在練習中體驗、交流、感

悟。教學準備：多媒體。教學過程

一、復習回顧

教師：我們已經學習了用字母表示數，那現在就來做做練習。教

師出示下列各題，學生獨立思考后，交流解答。1．填空。

(1)1千克大米的價格是a元，買20千克大米應付()元。

(2)學校食堂上月用煤x噸，這個月比上個月節約用煤y噸，這

個月用煤()

噸。

(3)a世界遺產名錄 +a=()aa=()當a=5時，2a=(),a2=().

(4)汽車每小時行42千米，行了t小時，共行()千米；如果行s千

米要()小時。

2．水果店購進一批水果，蘋果有x箱，每箱重15千克，橘子共

有a千克，說說下列式子表示的意義。

(1)15x(2)15x+a(3)15x-a二、指導練習

1．教材第57頁練習十二第11題。

(1)學生讀題后，教師提問：我們已經學習過的單價、數量和總價

三者之間有怎樣的關系？

學生在小組中議一議后，會說出：總價=單價數量;單價=總價

數量數量=總價單價

(2)你會用題中的字母表示出這些數量關系嗎？

學生在教材上練習，教師指名板演：c=axa=c-xx=ca(3)如果

每袋方便面1.5元，6元可以買幾袋？學生獨立練習，教師指名板

演：

x=ca=61.5=4（教師注意強調書寫格式）集體訂正，教師強

調易錯點。2．教材第57頁練習十二第13*題。(1)教師出示圖。

(2)該圖由幾個小長方形組成？分別說說它們的長和寬各是多少。

組織學生觀察圖，獨立思考后在小組中交流。然后教師指名學生說一

說。學生可能會說出：左邊長方形長是a，寬是c；右邊長方形長是

b，寬是c；整個長方形長是(a+b），寬是c。

(3)學生獨立思考，小組交流討論后，教師指名學生回答：①哪

一部分的面積是ac?（左邊長方形的面積）

②哪一部分的面積是bc?（右邊長方形的面積）③整個圖形的

面積怎樣計算？方法一：(a+b)c方法二：ac+bc三、鞏固練習

1．教材第55頁練習十二第2題。學生獨立完成，教師指名學

生回答。2、教材第57頁練習十二第9題。

教師指名學生板演，其余同學獨立完成，然后集體訂正，小組交

流遇到的問題。

3、教材第57頁練習十二第12題。

(1)小組合作交流討論工作效率、工作時間和工作總量三者之間的

關系。(2)組織學生匯報，教師根據學生匯報使學生明確：工作總量

=工作時間工作效率。

(3)組織學生完成，全班集體訂正。4教師出示：

abcs108999scba9801教師：上面算式中，a、b、

c、s各代表什么數呢？組織學生小組討論，合作交流。（答案見右面

豎式）四、課后小結

通過本節練習課，同學們還有什么疑問？作業：一、填一填。

1．小兵有故事書x本，比張冬多5本，張冬有故事書()本。2．小

紅x天讀課外書a頁，平均每天讀（）頁。

3．每個足球的價格是a元，買6個足球用()元，付x元錢可以

買（）個足球。

二、說說下面每個式子的意義。

某工廠計劃生產洗衣機n臺，原計劃6天完成，實際比原計劃多

生產120臺。

1．a+120（）2．ab（）

三、用含有字母的式子計算。

1．一個長方形的長a是8.4m，寬6是4m，求它的面積S。

2．一列火車的速度v是180千米／時，行駛的時間t是4.5小

時，求行駛的路程s。

第四課時用字母表示數的應用（1）教學內容：教材58頁例4

及做一做教學目標：

知識與技能：

1．使學生認識用字母表示數的意義和作用，能用字母表示數。

2．使學生在具體情境中感受用字母表示數的必要性，向學生滲

透符號化思想。

過程與方法：經歷用字母表示數來解決實際問題的過程，掌握用

字母表示數量關系的方法。

情感、態度與價值觀：在學習活動中，感受生活中處處都有數學，

體驗數學知識的應用價值，培養學生解決實際問題的能力，增強學習

的信心。教學重點：能熟練地用字母表示簡單數量關系，解決實際

問題。教學難點：理解應用題的意圖和解題思路。

教學方法：設置數學問題，引導學生練習。在練習中體驗、交流、

感悟。教學準備：多媒體。教學過程

一、談話引入

師：告訴同學們一個秘密，再過幾天老師的生日就要到了。同學

們，你們覺得老師有多大了？

學生發言，猜一猜老師的年齡。

師：你們已經猜了老師的年齡，現在，讓我來猜猜大家的年齡吧。

（11歲）

老師告訴你一條重要的信息。（出示老師比同學大22歲）你們說

我幾歲了？你是怎樣想的？(板書：學生的歲數：11歲老師的歲數：

11+22)

二、探究新知

（一）用含有字母的式子表示加減關系。

1．師：現在讓我們進入時空隧道，回憶過去，展望未來。想一

想，當同學們1歲時，老師幾歲？你是怎么知道的？當同學們2歲

時，老師幾歲？你是怎么想的？

2．師：還可以說下去嗎？想想當你幾歲時，老師幾歲，用一個

算式表示。在紙上寫寫看。（一生板演）

3．師：感覺怎樣？還能寫出更多的算式嗎？能把你寫的算式跟

同學們交流一下嗎？

學生發言，說說自己的算式與感想。

師：看來，像這樣的式子還能寫很多。咦，那你能用一個式子就

把同學們的歲數、老師的歲數和兩個歲數之間的關系簡單明了地表示

出來嗎？

4．學生先獨立嘗試，然后四人小組交流。5．匯報、交流、評

價。

師：這么多算式，你最欣賞哪一個？說說理由是什么。6．優化。

AA+22表示什么？還表示什么？

7．預設：BB+22XX+22這三個式子有什么相同的地方？(A、

B、X都是表示不確定的數，A+22B+22X+22不僅表示老師的年齡，

還表示老師比同學大22歲這個關系）

8．師：這些算式真的可以表示老師任何一年的年齡嗎？讓我們

來試試。9．想一想，當A=1時，表示同學幾歲，老師幾歲？當A=33

時，表示同學幾歲，老師幾歲？

10.師：這些算式既表示出了老師和學生歲數之間的關系，又表示

出了老師的歲數。那么，當老師a歲時，同學們幾歲？

11．師：用a表示自己的歲數，那么你最喜歡的人的歲數怎么表

示?試試看。（解讀一下自己寫的式子）

（二）教學教材第58頁例4。

1．出示教材第58頁例4。

2．通過閱讀例4可知：一共有果汁1200g，倒了3小杯，每小

杯的容量用xg表示，還剩下多少克？

一小杯的容量是xg，那3小杯的容量是3xg，還剩下多少克呢？

列出式子：1200-3x。（學生齊答，教師板書）3當x等于200時，

還剩下：1200-3200=600（克）。4．x最大可以是多少？

組織學生分小組進行討論，得出結論后派出代表做課堂匯報。

已知總量是1200g，倒完3小杯后，還有剩余，那意味著1200-

3x會大于O，得出結論x小于400。（板書）

5．想一想：式子中的字母可以表示哪些數？學生思考，小組交

流，指名學生回答。6．提問：解決上面的例題需要注意什么？

要注意總量和已使用的量的關系，理解題目的意思，才能正確列

出算式。7．你還能根據題目的信息提出哪些問題？小組交流一下，

收集問題并解答。學生獨立思考，并進行小組合作。三、鞏固練習

1．完成教材第58頁“做一做”。

先讓學生獨立思考，并匯報結果，最后集體訂正。(1)120+lOa。

(2)把a=25代入120+lOa中，得120+1025=370(kg)。所以當

a=25時，商店一共有370kg蘋果。

2．完成教材第58頁“做一做”的第2題。先由學生獨立解決，

再指名回答，最后集體訂正。(1)96-12b。

(2)把b=5代入到96-12b中，得96-125=36（噸），所以當b

等于5時，倉庫里剩下的貨物有3b噸。

(3)這里的b可以表示1,2，3，4，5，6，7，8。3．完成教材第

60頁練習十三第1題

學生理解題意，再獨立完成，并在小組中交流檢查。4．完成教

材第61頁練習十三第9題。

(1)指名學生讀題，理解題意，引導學生區分“離開重慶有多遠”和

“到宜昌還有多元”。

(2)組織學生獨立完成，全班集體訂正。四、課堂小結

通過這節課，你有什么新的收獲。作業：教材第60頁練習十三

第2、4題。第五課時用字母表示數的應用（2）

教學內容：教材P59例5及練習十三第5、6、7、8第題。教學

目標：

知識與技能：1．在實際情境中理解用字母表示數的意義，會用

含有字母的式子表示復雜數量關系。2．在探索數量關系的過程中，

體會用字母表示數的優越性，感受數學的簡潔美。3．滲透不完全歸

納思想和代數思想，培養符號化意識，提高概括能力。

過程與方法：經歷用字母表示數來解決生活中實際問題的過程，

掌握用字母表示復雜數量關系的方法。

情感、態度與價值觀：在學習活動中，感受生活中處處都有數學，

體驗數學知識的應用價值，培養學生解決實際問題的能力，增強學習

的信心。

教學重點：理解用字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示

復雜數量關系。教學難點：用字母表示應用題中的復雜數量關系。

教學方法：設置數學問題，引導學生練習。在練習中體驗、交流、

感悟。教學準備：多媒體、小棒。教學過程

一、游戲導入抓小棒的游戲。

1．明確操作要求：同學們每次抓的小棒根數是老師抓的3倍。

2．教師分別抓1根、3根、7根小棒，學生抓出相應的根數。在此

基礎上提問：怎樣求出你應抓的根數？

3．教師抓一大把時，問：你和你的同桌一共抓幾根呢？當a=

60時，你們小組的同學一共抓幾根？當a等于200時呢？二、探索

新知教材第59頁例5。

1．擺三角形所用小棒的根數。

(1)教師：擺1個三角形需要幾根小棒？擺2個、3個、4個呢？

指名學生回答：擺1個三角形需要3根小棒，擺2個需要6根，

擺3個需要9根……

教師：你能發現什么規律？小組討論并派出代表發言。

引導學生得出所用的小棒的根數是擺的三角形個數的3倍。(2)

教師：假如擺x個三角形，需要幾根小捧？學生：3x根。

教師：x表示什么？這兒的x可以是哪些數？學生小組交流，

教師指名匯報。

(3)教師：當x等于6時，就是擺了幾個三角形？需要幾根小棒？

當x等于20時呢？

學生小組討論交流。

2．擺正方形所用小棒的根數。

(1)教師：擺1個正方形需要幾根小棒？擺2個、3個、4個呢？

如果擺x個正方形需要幾根小棒？這兒的x表示什么？

指名學生回答：擺1個正方形需要4根小棒，擺2個需要8根，

擺3個需要12根……

提問：你能發現什么規律？小組討論并派出代表發言。

引導學生得出所用的小棒的根數是擺的正方形個數的4倍。擺x

個正方形需要4x根小棒，這里的x表示正方形的個數。

(2)教師出示另一個正方形，用x表示邊長，問：這時的x表示

什么？分別用字母表示出正方形周長計算公式和面積計算公式。

指名學生匯報，根據學生匯報板書：正方形的周長計算公式：

C=4x正方形的面積計算公式：S=xX=X2

經過舉例讓學生明白字母可以表示不同的數量，所表示的意義也

不同。3．擺正方形和三角形共用小棒的根數。

(1)教師：已知擺一個三角形所需的小棒是3根，擺一個正方形所

需的是4根，那擺一個正方形和一個三角形需要多少根小棒？

學生齊答。

(2)教師：那擺2個、3個、4個呢？甚至x個呢？

引導：擺x個三角形和正方形的圖形，所用小棒的根數應是擺x

個三角形和x個正方形所用根數的和。

學生獨立列式，指名口答。教師板書：3x＋4x=(3+4)x=7x引

導學生發現：這是運用了乘法分配律。求x等于8時，一共用了多

少根小棒？

學生自主解題，匯報：當x=8時，7x=78=56（根），一共用了

56根小棒。4．教師歸納總結：同一個字母可以表示不同的數量，并

且表示的意義不同。同一個字母表示相同的意義、相同的數量時，可

運用乘法分配律進行運算。

三、鞏固練習

1．完成教材第59頁的“做一做”。

找兩名學生板演，其他學生在稿紙上完成，然后集體訂正。

(1)220x+120x=(220+120)x=340x（千米），所以經過z小時，

動車和普通列車一共行了340千米。

(2)220x-120x=lOOx（千米），所以經過x小時，動車比普通列

車多行了lOOx千米。

2．完成教材第61頁練習十三第6題。

學生讀題，理解題意，再獨立練習，通過小組交流檢驗答案。四、

課后小結

通過這節課，你有什么新的收獲？

作業：教材第61頁練習十三第5、7、8題。第六課時練習十

三

教學內容：教材P60～61練習練習十三第2、10、11題。教學

目標：

知識與技能：通過練習會熟練地用含有字母的式子表示數量及數

量關系。能根據字母所取的值，求出含有字母的式子的值。

過程與方法：結合具體情境，經歷用字母表示數和求值的練習過

程，培養學生抽象概括的思維能力。

情感、態度與價值觀：在練習活動中，體會生活中處處都有數學

及數學知識的應用價值，培養學生解決實際問題的能力，增強學好數

學的信心。

教學重點：掌握用含字母的式子表示數量關系；根據字母所取的

值，求出含有字母的式子的值。

教學難點：理解用含有字母的式子表示數量及數量關系，培養學

生抽象概括的思維能力。

教學方法：創設情境、合作交流、應用與反思。教學準備：多媒

體、練習紙。教學過程

一、基礎練習1．我能填：

(1)7?a?6=□?（□?□）2x+6x=(□+□)?x(2)a+a=()

aa=()當a=5時，2a=()，a2=()(3)一個長方形，長a米，寬b米，

面積S=()，周長C=()2．我會選：水果店購進一批水果，皇帝柑有

x箱，每箱重10千克，香蕉共有6千克。說出下列式子表示的意義：

(l)lOx(2)10x+b(3)lOx-b3．小結并板書課題。二、綜合訓練

1．創設情境：現在我們就一起坐車去游玩吧。

汽車每小時行60km，行了t小時，一共行了()千米。

提問并用字母表示出公式。2．第一站：A．購買門票。

(1)提問：在付款前先要知道哪些條件？(單價a、數量x)付款的

錢叫什么？（總價c）

你能用文字說一說這三個數量之間有什么關系嗎？再用字母表

示出來。(2)從這里選一個公式來解決下面的問題：如果每張門票55

元，220元可以買幾張票？B．過關明理：（理解式子表示的意義）

(1)百萬葵園一張兒童票是b元，成人票比兒童票貴15元。b+15

表示什么？（成人票的價格）

(2)我班共有48名師生購票進園，教師有（48-c）名，這里的c

表示什么？（學生的人數）

(3)師生們排隊進園，平均分成了x組，每組12人。12x表示什

么？（進園的總人數）

C葵花精靈考考你：（同式異義）

我們栽種了20棵葵花，平均栽成了a行，每行栽(20a)棵。一

袋葵花種子a元，20元可以買(20a)袋。

學生填空，再用自己的話說一說上面式子表示的含義。

小結：相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的題目中所

表示的意義不一樣。

即時練習：教材第60頁練習十三第3題。像這樣用你自己的話

說一說下面式子的含義。20＋a20-a20a3．第二站：

甲導游：我每天接待游客a人。乙導游：我每天接待游客b人。

(1)他們每天共接待游客人，30天共接待游客人。

(2)當a=580，b=620時，用第(1)題中的式子計算他們30天的總

接待人數。學生先獨立完成，然后小組交流、匯報。

4．第三站：

(l)一本亞運宣傳冊有a頁,南京最低工資標準 小華每天看8頁,看了6天。用式子表

示還沒看的頁數。

(2)這本書如果有94頁，張華看了7天。用上面的式子求還沒看

的頁數。小結：根據題意和字母所取的值，可以求出含有字母的式

子的值。5．第四站：

請同學們一起觀察此表：說一說什么是工作效率、工作時間和工

作總量。(1)請同學們完成此表：(見板書)

(2)機器包裝的速度更快，一臺機器每分鐘包裝水果50盒，請你

利用表中的公式計算一臺機器1小時包裝多少盒。

交流、匯報。三、拓展提高

1．依次出現以下正方形。（教材第61頁第10題）

師：請大家仔細觀察，從這個表中你發現了什么？①生：每多

擺一個正方形就增加3根小棒。

師：根據這一重要的發現，你能很快算出擺5個正方形需要多少

根小棒嗎？

1+43

師：照這樣，如果擺n個正方形，需要多少根小棒呢？誰能列出

算式？（3n+1）

2．教材第61頁練習十三第11題。

學生閱讀題目，理解題意，小組交流，討論。學生匯報

X=6,x2=36,2x=12

X=0或者x=2時，x2和2x正好相等。三、課堂小結

師：你能暢談今天有什么收獲嗎？學生發言，教師點評。作業：

教輔

第七課時簡易方程―方程的意義

教學內容：教材P62～63及練習十四第1、2、3題。教學目標：

知二次函數教案 識與技能：使學生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與

等式的關系。過程與方法：通過自主探究、合作交流激發學生的學

習興趣，培養他們的合作意識。

情感、態度與價值觀：讓學生感受方程與生活的密切聯系，發展

其抽象思維能力和符號感。

教學重點：理解和掌握方程的意義。教學難點：弄清方程和等

式的異同。

教學方法：觀察、分析、分類、抽象、概括和交流教學準備：多

媒體，天平。教學過程

一、情境導入

1．創設情境：同學們，你們聽過《曹沖稱象》的故事嗎？教師

簡單介紹《曹沖稱象的故事》

2．誰能簡單地說一下曹沖是利用什么原理稱出了大象的重量呢？

（讓大象和石頭的重量相等，再稱石頭的重量。）

3．是的。那么你們知道嗎，在生活中有很多工具能幫我們測量

出相同重量的物體。今天就先來認識其中的一種：天平。

二、互動新授1．出示天平：

讓學生說一說對天平有哪些了解？

讓學生自由發言，可能會說：天平有兩個托盤，中間有指針；天

平一邊放物品一邊放砝碼，物品的重量與砝碼的重量相等。

教師做補充：天平可以稱量物體的質量，還可以判斷兩個物體的

質量是否相等；使用天平一般是左盤放物體，右盤放砝碼；指針在中

間說明天平平衡。

2．合作探究。

(1)在天平的右邊放一個1009的砝碼，怎樣才能讓天平平衡呢？

讓學生自主思考、交流操作，得出：在天平的左邊放2個509的

砝碼就可以保持平衡。

用算式表示：50+50=100。

讓學生觀察式子，等號左邊與右邊相等，這樣的式子就是一個等

式。（板書：等式）

(2)把一個杯子放在天平的左邊，右邊放100g的砝碼，讓學生觀

察天平說一說發現了什么。

引導學生通過觀察發現：現在天平平衡，說明空杯子重100g。

質疑：如果我往杯子里倒些水，觀察天平現在的情況。（在空杯里

加一杯水后天平不平衡了。）一杯水的重量是多少，怎樣表示？

引導學生思考：你們知道一杯水有多重嗎？（不知道）如果要

你現在表示這杯水有多重，你有辦法嗎？

學生思考，小組討論得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重

量。追問：如果用未知數x來表示水的重量，那么杯子和水一共有

多重，又該怎樣表示呢？

學生匯報：lOO+x(師板書)

(3)再次讓學生觀察現在的天平（天平右邊放10g砝碼），發現了

什么？（天平兩邊不平衡）

哪邊重一些呢？你們能用數學算式來表示嗎？學生回答：

lOO+x100。

怎樣讓天平兩邊平衡呢？（加砝碼）

教師在右邊依次加一個100g的砝碼，加兩個100g的砝碼讓學

生觀察，并說一說天平的情況。

學生分組討論，教師巡視指導

匯報時引導學生用式子表示：lOO+x200lOO+x300。并引導學

生說明這杯水的重量大于200g，小于300g。讓學生繼續操作，怎樣

才能使天平平衡呢？

引導學生把右邊的砝碼換成2509，使天平左右兩邊平衡。這說

明了什么？

(一杯水的重量等于250g)

(4)你們能用數學算式來表示這天平的狀況嗎？

學生自主思考，再全班交流匯報：lOO+x=250（師板書）引導

學生觀察比較這三個算式有什么不同？lOO+x200lOO+x300

lOO+x=250

小結：前面兩個算式兩邊不相等，后面一個算式兩邊是相等的。

師引導：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板書：等式）

(5)讓學生比較50+50=100與lOO+x=250兩個等式，有什么不同？

學生自主思考，并交流得出：第一個等式沒有未知數x，第二個等式

含有未知數x。

教師小結：像lOO+x=250這樣的含有未知數的等式，稱為方程。

（板書：方程）

(6)引導學生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）那么，

方程有哪些特點？

歸納小結：方程的特點：是一個等式，且含有未知數。三、鞏固

拓展

1．讓學生仿照課本情境圖，自己試著寫一些方程。注意指導學

生：方程一定是等式，并含有未知數。2．完成教材第63頁“做一做”

第1題。

先讓學生說一說什么樣的式子是方程，再自主判斷，最后集體交

流。3．完成教材第63頁“做一做”第2題。先說一說圖意，再寫方

程表示數量關系。

如：第一幅圖天平的左邊有兩個重量是xg的球，右邊是一個重

50g的砝碼，也就是兩個xg的球的重量是50g，列方法表示為2x

=50。第二幅圖是一條線段分成了兩部分，一部分是x，一部分是73，

這兩部分總數是166，即x+73=166。

四、課堂小結

師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？

引導鼻尖發紅是什么原因 總結：1．像lOO+x=250這樣含有未知數的等式叫做方程。

2．方程有兩個重要條件：一個是等式，一個是含有未知數。3．方

程一定是等式，等式不一定全都是方程。

作業：教材第66頁練習十四第1、2、3題。第八課時簡易方

程―等式的性質

教學內容：教材P64～65及練習十四第4、5題。教學目標：

知識與技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初

步認識等式的基本性質。更多免費資源下載綠色圃中小學教卷

過程與方法：利用觀察天平保持平衡所發現的規律，能直接判斷

天平發生變化后能否保持平衡。

情感、態度與價值觀：培養學生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學重點：掌握等式的基本性質。

教學難點：理解并掌握等式的性質，能根據具體情境列出相應的

方程。教學方法：啟發式教學；自主探索、觀察、歸納、合作學習新

知。教學準備：天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。教學過程

一、情境導入

1．上節課咱們認識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時，

天平才能保持平衡；并利用天平學會了等式和方程的含義：等號兩邊

完全相等的式子叫等式，含有未知數的等式就是方程。

2．同學們，你們做過天平游戲嗎？這節課我們要利用天平一起

來探索等式的性質。（板書課題：等式的性質）

二、互動新授

1．出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。讓學生仔細觀察

圖，并說一說：通過圖你知道了什么？

讓學生自主回答，學生可能會回答：天平的左邊放了一把茶壺，

右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡；這說明一個茶壺的重量與2個茶

杯的重量相等。

引導學生小結：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。

追問：如果設一個茶壺的重量是n克，1個茶杯的重量是b克，

能用式子表

示嗎？

讓學生嘗試寫出：a=2b（師板書）

引導學生思考：如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯，天平會

發生什么變化呢？

先讓學生猜一猜，學生可能會猜測出天平仍然平衡。再追問：為

什么？學生可能會說：因為兩邊加上的重量一樣多。

教師先進行實際操作天平驗證，讓學生觀察。再演示這一過程，

并明確：兩邊仍然相等。

小結：實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質量＝3個茶杯的質量。

讓學生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b（師板書）

提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣

的一把茶壺呢？

學生回答后，教師演示，并讓學生分別用式子表示：a+2b=2b+2b

a+a=2b+a2．出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。讓學生觀察

現在的天平是什么樣的？（平衡）

追問：如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重

量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：a+b=4b

再問：如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？先讓學生猜

一猜，再演示。

學生回答：平衡。讓學生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b從圖上

你能知道什么？（出示教材第64頁圖2第二個天平圖）（1個花盆

和3個花瓶同樣重。）3．通過這幾個實驗，你發現了什么？

引導小結：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。

平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時

加上或減去同樣的數量，天平仍然平衡。更多免費資源下載綠色你

能用一句話來表示你的發現嗎？

引導學生歸納等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左

右兩邊仍然相等。

4．引導學生通過假設具體的數進行比較驗證。如：假設一個花

瓶1千克，那么4個花瓶共4千克；一個花盆3千克，再加一個花瓶

也是4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是減去1千克，那么兩邊

都剩下3千克。

5．猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做

能使天平保持平衡？

讓學生猜測。這里對學生可能有些難度，有些學生的猜測脫離不

了等式的性質1。

如：學生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子；同時減去一把

茶壺等。這時教師一定要及時強調：這都是把等式的兩邊加上或減去

同一個數，并提示學生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數

（O除外），會怎么樣呢？

6．出示教材第65頁圖1的第一個天平圖，讓學生觀察并說明。

（一瓶墨水的重量＝一盒鉛筆盒的重量）

引導學生用a表示墨水的重量，用6表示鉛筆盒的重量，寫出等

式：a=b。猜一猜：左邊墨水的數量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒

的數量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？

學生猜測后，教師進行實際天平操作，驗證學生的猜測。多媒

體演示變化過程，并引導學生用等式表示：2a=2b。

如果把天平的兩邊物品的數量分別擴大到原來的3倍、4倍呢？

（仍然保持平衡）

7．出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學生觀察并說明知

道了什么。（2個排球的質量＝6個皮球的質量）

引導學生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等

式：2a=6b。質疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，

天平還能平衡嗎？學生猜測：平衡。

教師演示，并引導學生用等式a=3b表示。8．通過剛才的試驗，

你發現了什么？

發現：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數，天平仍然

平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平

衡。

你能用一句話總結一下等式的這個性質嗎？

歸納小結：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左

右兩邊仍然相等。

9．為什么等式兩邊不能除以O?學生交流，匯報：O不能做除數。

三、鞏固拓展利用等式的性質填空

1．如果2x-5=9,那么2x=9＋（）2．如果5=10＋x,那么5x-

()=103．如果3x=7,那么6x=（）4．如果5x=15,那么x=（）

先讓學生回憶等式的性質，再自主完成填空。四、課堂小結

這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？（引導總結等式的性質）

作業：教材第66頁練習十四第4、5題。第九課時簡易方程―解方

程（1）

教學內容：教材P67～68例1、例2、例3及練習十五第1、2、

7題。教學目標：

知識與技能：使學生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及

“方程的解”和“解方程”之間的聯系和區別。

過程與方法：利用等式的性質解簡易方程。

情感、態度與價值觀：關注由具體到一般的抽象概括過程，培養

學生的代數思想。

教學重點：理解“方程的解”和“解方程”之間的聯系和區別。

教學難點：理解形如ax=b的方程原理，掌握正確的解方程格

式及檢驗方法。教學方法：創設情境;觀察、猜想、驗證.教學準備：

多媒體。教學過程

一、情境導入

談話：同學們，咱們玩一個猜一猜的游戲好嗎？出示一個盒子，

讓學生猜一猜里面可能有幾個球呢？(學生思考后會說，可以是任意

數。)

教師繼續通過多媒體補充條件，并出示教材第67頁例1情境圖。

問：從圖上你知道了哪些信息？

引導學生看圖回答：盒子里的球和外面的3個球，一共是9個。

并用等式表示：x+3=9（教師板書）二、互動新授

1．先讓學生回憶等式的性質，再思考用等式的性質來求出x的

值。學生思考、交流，并嘗試說一說自己的想法。2．教師通過天

平幫助學生理解。

出示教材第67頁第一個天平圖，讓學生觀察并說一說。

長方體盒子代表未知的x個球，每個小正方體代表一個球。則天

平左邊是x+3個球，右邊是9個球，天平平衡，也就是列式：x+3=9。

觀察：把左邊拿掉3個球，要使天平仍然保持平衡要怎么辦？

（右邊也要拿掉3個球。）

追問：怎樣用算式表示？學生交流，匯報：x+3-3=9-3x=6質

疑：為什么兩邊都要減3呢？你是根據什么來求的？

（根據等式的性質：等式的兩邊減去同一個數，左右兩邊仍然相

等。）你們的想法對嗎？出示第3個天平圖，證實學生的想法是對的。

3．師小結：剛才我們計算出的x=6，這就是使方程左右兩邊相

等的未知數的值，叫做方程的解。也就是說，x=6就是方程x+3=9

的解。求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解解方程）

4．引導：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區別？學生自

主看課本學習，可能會初步知道，求出的x的值是方程的解；求解的

過程就是解方程。

師引導學生小結：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左

右兩邊相等的未知數的值，它是一個數值；而“解方程”中的“解”的意

思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。

5．驗算：x=6是不是正確答案呢？我們怎么來檢驗一下？引導

學生自主思考，并在小組內交流自己的想法。

通過學生的回答小結：可以把x=6的值代入方程的左邊算一算，

看看是不

是等于方程的右邊。

即：方程左邊=x+3=6+8=9=方程右邊

讓學生嘗試驗算，并注意指導書寫。6．出示教材第68頁例2

情境圖。

讓學生觀察圖，理解圖意并用等式表示出來：3x=18引導學生：

通過剛才解方程的經驗嘗試解決這個題。學生自主嘗試解決，教師

巡視指導。

匯報解題過程：等式的兩邊同時除以3，解得x=6。根據學生

的回答，師板書：3x=183x3=183x=6質疑：你是根據什么來解

答的？

引導小結：根據等式的性質：等式兩邊同時乘或除以一個不為O

的數，左右兩邊仍然相等。

讓學生嘗試檢驗計算結果是否正確。

7．出示教材第68頁例3，并讓學生嘗試解答。

由于此題是“a-x”類型，有些學生在做題時可能會出現困難，不

知道怎么做。有些學生可能會在等號兩邊同時加上“x”，但x在等號

的右邊，不會繼續做了。

教師可以引導學生思考，根據等式的性質，只要等式的兩邊同時

加或減相等的數或式子，左右兩邊仍然相等，那么我們可以同時加上

“x”。

通過計算讓學生發現，等號左邊只剩下“20”，而右邊是“9+x”。

繼續引導學生思考：20和9+x相等，可以把它們的位置交換，繼續

解題。學生繼續完成答題，匯報。根據匯報板書：

20-x=9請學生自主嘗試檢驗：方程左邊=20-x20-x+x=9+x

=20-11

20=9+x=99+x=20=方程右邊9+x-9=20-9x=ll

8．討論：解方程需要注意什么？讓學生自主說一說，再匯報。

小結：根據等式的性質來解方程，解方程時要先寫“解”，等號要

對齊，解出結果后要檢驗。

三、鞏固拓展

1．完成教材第67頁“做一做”第1、2題。

2．完成教材第68頁“做一做”第1、2題。學生自主計算解答，

并集體訂正答案。

四、課堂小結。師：這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導總結：1．解方程時是根據等式的性質來解。2．使方程左右

兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。3．求方程解的過程叫做解

方程。

作業：教材第70～71頁練習十五第1、2、7題。第十課時簡

易方程―解方程（2）

教學內容：教材P69例4、例5及練習十五第6、8、9、13題。

教學目標：

知識與技能：鞏固利用等式的性質解方程的知識，學會解axb

＝c與a(xb)=c類型的方程。

過程與方法：進一步掌握解方程的書寫格式和寫法。

情感、態度與價值觀：在學習過程中，進一步積累數學活動經驗，

感受方程的思想方法，發展初步的抽象思維能力。

教學重點：理解在解方程過程中，把一個式子看作一個整體。教

學難點：理解解方程的方法。

教學方法：觀察、分析、抽象、概括和交流.教學準備：多媒體。

教學過程

一、復習導入

1．出示習題：解下面方程：4x=8.648.34-x=4.5

學生自主解答練習，并說一說是怎么做的。并在訂正的過程中，

規范書寫。2．引出：這節課我們來繼續學習解方程。（板書課題：

解方程）二、互動新授

1．出示教材第69頁例4情境圖。

引導學生觀察，并說一說圖意。再讓學生根據圖列一個方程。學

生列出方程3x+4=40后，讓學生說一說怎么想的。（一盒鉛筆盒有

x支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x支鉛筆。）

在學生說自己的想法時，引導學生說出把3個未知的鉛筆盒看作

一部分，4支鉛筆看作一部分。

2．讓學生試著求出方程的解。

學生在嘗試解方程時，可能會遇到困難，要讓學生說一說自己的

困惑。學生可能會疑惑：方程的左邊是個二級運算不知識如何解。

也有學生可能會想到，把3個未知的鉛筆盒看作一部分，先求出

這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒有，教師可提示學生這

樣思考。）

提問：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你

會怎么算？學生會說：先算出3個鉛筆盒一共多少支，再加上外面

的4支。

師小結：在這里，我們也是先把3個鉛筆盒的支數看成了一個整

體，先求這部分有多少支。解方程時，也就是先把誰看成一個整體？

(3x)

讓學生嘗試繼續解答，訂正。根據學生的回答，板書解題過程：

3x+4=40解：3x=40-4

3x=36（先把3x看成一個整體）3x3=363x=12

讓學生同桌之間再說一說解方程的過程。3．出示教材第69頁

例5：解方程2(x-16)=8。

先讓學生說一說方程左邊的運算順序：先算x-16，再乘2，積是

8。

思考：你能把它轉換成你會解的方程嗎？

讓學生嘗試解方程，再在小組內交流自己的做法，然后集體訂正，

學生可能會有兩種做法：

(1)利用例4的方法來解。

讓學生說一說自己的思考，重點說一說把什么看作一個整體？

（先把x-16看作一個整體。）板書計算過程：

2(x-16)=8

解：2(x-16)2=82（把x-16看作一個整體）x-16=4x-

16+16=4+16x=20(2)用運算定律來解。

引導學生觀察方程，有些學生會看出這個方程是乘法分配律的逆

運算。可以運用乘法分配律把它轉化成我們學過的方程來解。

根據學生回答，板書計算過程：2(x-16)=8

解：2x-32=8（運用了乘法分配律）2x-32+32=8+32（把2x

看作一個整體）2x=402x2=402x=20

4．讓學生檢驗方程的解是否正確。先說一說如何檢驗，再自主

檢驗。（可以把方程的解代入方程中計算，看看方程左右兩邊是否

相等。）三、鞏固拓展

1．完成教材第69頁“做一做”第1題。

先讓學生分析圖意，再列方程解答。解答時，讓學生說一說自己

的想法，把誰看作一個整體。（可以把5個練習本的總價5x看作一

個整體。）

2．完成教材第69頁“做一做”第2題。先讓學生自主解方程，

再集體訂正。

3．完成教材第71頁“練習十五”第8題。

先讓學生說一說圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒

學生天平兩邊的砝碼不一樣重，審題要細心。第二幅圖，學生可能會

列出方程302+2x=158，再引導學生觀察有兩個30和兩個x，可

以運用乘法分配律。

四、課堂小結

這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導總結：1．在解較復雜的方程時，可以把一個式子看作一個

整體來解。2．在解方程時，可以運用運算定律來解。作業：教材

第71～72頁練習十五第6、9、13題。第十一課時簡易方程―練習

十五

教學內容：教材P70～72練習十五第3～5、10～12、14*題。教

學目標：

知識與技能：鞏固解方程的方法，規范解方程的格式和寫法，進

一步提高學生分析、遷移的能力。

過程與方法：經歷解方程的過程，熟練掌握解方程的方法。

情感、態度與價值觀：在學習活動中，激發學生的學習興趣，體

驗學習的成功和快樂。

教學重點：掌握解方程的方法和書寫格式。教學難點：靈活運

用知識解決問題。

教學方法：引導回顧，練習講解。討論交流，練習鞏固。教學準

備：多媒體。教學過程

一、復習鋪墊，遷移導入

教師：我們已經學過這么多關于解方程的知識，今天我們就通過

練習來鞏固一下。

出示：

1．判斷下面各式哪些是方程。

a+24=734x=36+1723a43x+843x+4y=848a=92．后面括

號中哪個x的值是方程的解？

(1)絞股藍的功效與作用 x+42-98(x=57,x=135)(2)5.2-x=0.7(x=4.5,x=8.8)(3)4x

-7=21(x=7,x=8)(4)5(x-l)=25(x=4,x=6)二、指導練習

1．教材第70頁練習十五第3題。(1)出示教材第70頁練習十

五第3題。(2)教師提問：你們能從題目中得到什么信息？

(3)學生總結題目中所給的信息，然后獨立列出算式，再進行小組

討論，將自己的答案與小組中其他的成員核對，改正錯誤的答案。

2．教材第72頁練習十五第11題。(1)出示教材第72頁練習十

五第11題。

(2)教師分析：由題可知，第一個圖是一個長方形，已知寬和周長，

求長是多少。這個題就要借助我們之前學習的長方形的周長公式進行

計算。

(3)指名學生列式并求解：2(5+x)=36，解得x=13。(4)從第二個

圖中你能得到哪些信息？

第二個圖中所給出的信息是兒童的人數是成人人數的3倍，而兒

童和成人的總人數是80人。

(5)學生獨立思考，指名板演，集體訂正。三、鞏固拓展1．巧

設相鄰的自然數

出示題目上：三人相鄰的自然數的和是57，這三個自然數分別

是多少？學生閱讀題目，理解題意。思路導引：

⑴任意寫出三個連續的自然數，觀察特點。

⑵設其中一個為x，用含有x的式子表示其他兩個自然數。⑶

根據題意列出方程。

學生嘗試解答，教師根據學生匯報板書規范解答。解：設中間

的自然數是x。

（x-1）＋x（x＋1）=573x=57

3x3=573x=19前一個自然數是：x-1=19－1=18后一個自然

數是：x＋1=19＋1=20

教師小結：對于“已知三個連續自然數的和，求這三個連續自然

數”的問題，一般設中間的自然數為x，剛其余兩個自然數分別為x

＋1他x-1。

2．列方程解答。

⑴一個數減去43，差是28，求這個數。⑵一個數與5的積是

125，求這個數。

⑶x的3.3倍加上1.2與4的積，和是11.4，求x。3．完成教

材第70頁練習十五第4、5題。組織學生獨立完成，全班集體訂正。

4．完成教材第71頁練習十五第10題。

指名學生板演，其余學生獨立完成，然后集體訂正。5．完成教

材第72頁練習十五第14*題。

(1)小組內合作討論完成，組員之間相互說說解題的方法。

(2)教師指名學生匯報，根據學生的匯報教師強調：可以把“x=5”

代入題中，把“□”看成未知數再求解。

四、課后小結

通過這節練習課，大家對解方程還有什么疑問？作業：教材第

72頁練習十五第12題。第十二課時簡易方程―實際問題與方程(1)

教學內容：教材P73例1及練習十六第1、3、4題。教學目標：

知識與技能：使學生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際

問題的步驟，掌握bx－a等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡

易方程的能力。

過程與方法：讓學生借助直觀圖自主探究，分析數量之間的等量

關系，并正確地列出方程解決實際問題，培養學生的主體意識、創新

意識以及分析、觀察和表達能力。

情感、態度與價值觀：使學生感受數學與現實生活的密切聯系，

體會數學在生活中的應用價值和學習數學的樂趣。

教學重點：正確設未知數，找出題目中的等量關系，會列方程，

并會解方程。教學難點：根據題意分析數量間的相等關系。教學方

法：創設情境；自主探索、合作交流。教學準備：多媒體.教學過程

一、復習導入

1．解下列方程：x+5.7=10x-3.4=7.614x＝0.56x4=2.72．分

析數量關系：

(1)我們班男生比女生多8人。(2)實際用煤比計劃節約5噸。(3)

實際水位超過警戒水位0.64m。

學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節課我們

就來一起學習如何用方程解決問題。（板書課題：實際問題與方程）

二、探究新知

教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。師：同學們平時經

常鍛煉身體嗎？生：經常鍛煉。師：你們平時都喜歡做哪些運動呢？

生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打

乒乓球、爬山。

師：看來同學們喜歡的運動還真不少！同學們平時都應該多運動，

增強體質。在學校辦運動會時，希望同學們也能積極參加。好嗎？生：

好！

師：下面我們一起來看看教材第73頁例1的情境圖。請大家認

真觀察情境圖，然后說說從圖中獲得了哪些信息。

學生觀察情境圖，然后回答。

生4：小明正在參加學校的跳遠比賽，并且破學校的紀錄了。師：

那小明的成績是多少呢？

生5：小明的成績為4.2lm，超過了學校的原紀錄0.06m。

師：根據這些信息，你們能告訴我學校的原跳遠紀錄是多少嗎？

生6：用小明的跳遠成績減去小明的成績比學校原跳遠紀錄多的

成績，得到的結果就是學校原跳遠紀錄。

師：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)，所以學校原跳遠紀

錄是4.15m。師：同學們還有其他方法嗎？

生7：也可以用方程來求解。由于原紀錄是未知數，可以把它設

為xm，再根據題意列出方程。

師：你能寫出具體解題過程嗎？生7：解：設學校原跳遠紀隸是

xm，原紀錄＋超出部分＝小明的成績

得x＋0.06＝4.21x＋0.06－0.06＝4.21-0.06

x＝4.15

所以學校原跳遠紀錄是4.15m。答：學校的原跳遠紀錄是4.15m。

師：很好！但是這位同學忘了檢驗計算結果是否正確。有同學能

說說該如何檢驗嗎？

生：把x=4.15代人方程，得方程的左邊=x+0.06=4.15+0.06

=4.21=方程的右邊，所以求解結果正確。

師：這位同學檢驗的過程是正確的。同學們以后在解方程時，一

定不要忘了檢驗結果是否正確！

三、鞏固應用

1．完成教材第73頁“做一做”的第(1)小題。

師：你從題中能知道哪些信息？有哪些等量關系？根據等量關系

式列出方程并解答。

用方程解決問題，兩人一小組交流方法。評講后要特別提醒學生

別忘了檢驗。

解答過程：今年的身高＝去年的身高＋長高的部分解：略2．完

成教材第73頁“做一做”的第(2)小題。

請學生觀察題目所給出的條件，你發現了什么？引導學生說出所

給條件的單位不統一，要化成統一的單位。

小組討論怎樣找到相等的關系。指名匯報并板書：每分鐘滴的

水30=半小時滴的水

請學生思考應該把哪個條件設為x，怎樣列方程。小組討論后，

指名匯報，并板書：解：略

請學生討論為什么方程30x30=180030的兩邊同時除以一個

30仍然相等呢。你怎樣判斷x=60就是方程的解呢？

引導學生進行檢驗，指導檢驗的格式。四、課堂小結

師：這節課學習了什么？用方程解決問題應注意哪些問題？（列

方程解應用題，關鍵是要找出題目中的等量關系，根據等量關系式假

設未知數為x，然后再列方程解應用題。）

作業：教材第75頁第1、3、4題。第十三課時簡易方程―實

際問題與方程(2)教學內容：教材P4例2及練習十六第5、6、9題。

教學目標：

知識與技能：學生能根據等式的基本性質解如axb=c的方程，

初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。

過程與方法：培養學生抽象概括的能力，發展學生思維的靈活性，

進一步提高學生的分析能力。

情感、態度與價值觀：幫助學生感受數學與現實生活的聯系，培

養學生的數學應用意識與規范書寫和自覺檢驗的習慣。

教學重點：分析稍復雜的兩步計算的應用題的數量關系，尋找等

量關系式。教學難點：找等量關系式列方程。

教學方法：創設情境；自主探索、合作交流。教學準備：多媒

體。

教學過程

一、憶舊引新1．看圖列方程。

X千克蘋果：

蘋果的重量的2倍40千克少6千克

2．先說說下面各題的數量關系，再列方程，不用求解。(1)公雞

x只，母雞30只，比公雞只數少6只。(2)公雞x只，母雞30只，

是公雞只數的2倍。二、互動新授1.出示足球。

師：同學們，你們喜歡足球嗎？其實，足球里蘊藏著許多的數學

知識。請觀察老師手中的足球，你發現白皮和黑皮的形狀有什么不同

嗎？

師：除了形狀，白皮、黑皮的塊數也不相同哦，有幾位男生正在

探究這個數學問題，讓我們一起來瞧瞧。

2.出示教材第74頁例2情境圖。

觀察圖，并說說圖中你知道了哪些信息？要解決什么問題？

學生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的

皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。解決

的問題：共有多少塊黑色皮？

追問：你能根據信息和問題列出題中的等量關系式嗎？交流匯

報，并根據回答選擇板書：黑色皮的塊數2=白色皮的塊數－4黑

色皮的塊數2－4=白色皮的塊數黑色皮的塊數2=白色皮的塊數

＋4

引導學生觀察第二個等量關系式，說一說這個等量關系式中的已

知條件和未知條件分別是什么？

已知條件：白色皮共20塊，比黑色皮的2倍少4塊；未知條件：

黑色皮有

多少塊？

3．引導學生利用例1的經驗，自主列方程解答：學生自主解答，

教師指導。學生匯報，教師根據匯報板書：解：設共有x塊黑色皮。

2x-4=202x-4+4=20+42x=242x2=242x=12

4．追問：在解方程時，先把什么看成一個整體？（把2x看成

一個整體。）5．檢驗。

6．小結：剛才我們通過列方程解決了一個稍復雜的問題，你能

說說列方程解決問題主要有哪些步驟嗎？其中哪一個步驟是最關鍵

的？

學生匯報：教師板書：①弄清題意，設未知量為x。設

②分析題意，找等量關系。找▲（關鍵）③根據等量關系列出

方程。列④解方程。解⑤檢驗答案是不是方程的解。驗三、鞏

固拓展

1．根據方程列出等量關系式。

糧店運來72噸大米，比運來的面粉的3倍多12噸。運來面粉多

少噸？根據()，列方程：3x+12=72根據()，列方程：72-3x=12

2．先說說下列各題的數量關系，再列方程解決問題。

故宮的面積是72萬平方千米，比天安門廣場面積的2倍少16萬

平方千米。天安門廣場的面積是多少萬平方千米？

四、課堂小結

1．這節課你學會了用什么方法來解決實際問題？2．什么類型

的題目適合用今天所學的方法來解答？3．用這樣的方法來解決實際

問題時要注意什么？作業：教材第75～76頁第5、6、9題。第十

四課時簡易方程―練習十六

教學內容：教材P75～76練習十六第2、7、8、10、11題。教

學目標：

知識與技能：鞏固學生用方程解決簡單的實際問題的能力。

過程與方法：經歷列方程解決簡單的實際問題的練習過程，提高

學生分析數量關系的能力。

情感、態度與價值觀：在學習活動中，激發學生的學習興趣，培

養學生的發散思維能力，體驗數學知識的應用價值。

教學重點：找出題中的數量關系，并根據數量關系列方程解決簡

單的實際問題。教學難點：培養良好的書寫習慣以及自覺檢驗的習

慣。教學方法：引導回顧，練習講解。合作討論，練習鞏固。教學

準備：多媒體。教學過程

一、復習回顧

教師：同學們，前幾節課我們學習了等式的性質、解方程、列方

程解決簡單的實際問題，誰來說一說，你有怎樣的認識？

指名口答，其余學生補充，教師小結。

教師：今天這節課，我們就進行一些相應的練習來鞏固前面所學

的知識。二、指導練習

1．請你判斷下面各式哪些是方程？(l)a+24=73(2)4x36+17

(3)72=x+16(4)x+85(5)25y=0.6(6)2x+3y=9

生：(l)、(3)、(5)、(6)是方程，(2)、(4)不是。

師：為什么說(1)、(3)、(5)這三個是方程，而且(6)也是方程？

生：因為它們含有未知數而且是等式，所以是方程。(6)也是方程，

只不過它含有兩個未知數。

2．我們班學生在作業中有這樣解方程的，你認為這樣做對嗎？

如果不對，就幫他改正過來。

x+32=76x-3.2=6.5解：x=76-32解：x-3.2=6.5-3.2x=44x

=3.3x8=0.43x=18解：x88=0.48解：3x-3=18-3x=3.2x

=15

生：第一題正確，第二、四題兩邊沒有同時加或除以相同的數，

第三題等號沒有對齊。

3．你認為在解方程的過程中，應注意些什么？生1：等號對齊。

生2：兩邊必須要根據天平平衡的原理同時加、減或乘、除以相

同的數（O除外）。

生3：要驗算或口頭驗算，保證解的正確性。4．出示教材第75

頁練習十六第2題。學生讀題，理解題意，獨立思考。

教師提示：要先找準題中的數量關系，黃河的長度+835=6299，

再列方程解答。

指名學生口答，集體訂正。

5．出示教材第76頁練習十六第8題。(1)引導學生讀題，捕捉

題目中的信息：①獵豹的奔跑速度是每小時110km。②獵豹的速

度比大象的2倍還多30km。

(2)教師：數量關系是解決問題的關鍵，運用數量關系可以幫助我

們解決實際問題。根據以上兩個條件，你會想到哪些數量關系？

學生獨立思考，指名匯報。

(3)請根據歸納的數量關系列方程，并解答。

學生根據歸納的信息列式，可能列出：2x+30=110，從而求出大

象的奔跑速度。

三、鞏固練習1．解下列方程

4x+13=3653x+27=504x+2.1=8.548.34-3.2x=4.5指名學生

板演，集體訂正。2．拓展練習。

(1)教材第75～76頁練習十六第7題。

學生獨立完成，小組內檢查訂正，并交流解決疑問。(2)教材第

76頁練習十六第10題。

學生獨立完成，教師巡視，發現問題，個別輔導。同時注意觀察

學生的不同做法，并通過展示作業在全班討論。

(3)教材第76頁練習十六第11題。

引導學生轉化為方程解題，獨立解答，匯報交流。

分析：這道題其實就是解兩個方程（36-4a）8=0和（36-4a）

8=1。解答：（36-4a）8=0a=9（36-4a）8=1a=7四、課后小

結

通過練習課，你有什么新的收獲？

作業：食堂買來大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5

倍，大米、面粉各多少千克？

第十五課時簡易方程―實際問題與方程(3)

教學內容：教材P77～78及練習十七第1、4、8、9題。教學目

標：

知識與技能：學習解答形如a(xb)=c的方程。

過程與方法：學生在利用遷移類推的方法解決問題的過程中，體

會數學與現實生活的密切聯系。結合具體的情景，使學生掌握根據兩

積之和的數量關系列方程以及把小括號內的式子看作一個整體進行

求解的思路和方法。

情感、態度與價值觀：通過學習兩積之和的數量關系來理解兩積

之差、兩商

之和、兩商之差的數量關系，培養學生舉一反三的能力。教學

重點：分析數量關系，列出含有小括號的方程并解答。教學難點：

用方程解答類似兩積之和或差的逆向思考問題。教學方法：多媒體。

教學準備：創設情境，自主探索，合作交流。教學過程

一、復習導入出示習題。

(1)舞蹈組有男生x人，女生人數是男生的2倍，女生有()人，

男、女生共有()人。

(2)城郊中學圖書館有科技書m本，故事書的本數是科技書的1.8

倍，那么，m+1.8m表示()，1.8m-m表示()。

2．教師：像上題中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出現，該怎

樣解這樣的方程呢？今天我們就來學習用這樣的方程解決問題。

（板書課題：列方程解決稍復雜的問題）二、互動新授

1．出示：媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，

蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少元？

學生思考，說出數量關系，并列式。得出：蘋果的總價＋梨的

總價＝總錢數2.42+2.83=13.2（元）

2．把這一題改一改，出示教材第77頁例3：讓學生觀察與上一

題有什么區別。

小組內交流，匯報：梨和蘋果都是2kg，梨每千克2.80元總錢數

是已知的，求蘋果的單價。

小結：兩題的數量關系沒變，只是已知數和未各數交換了位置。

思考：你能列方程來解答嗎？學生嘗試用方程解答，匯報。并根據

學生匯報板書解題步驟：解：設蘋果每千克x元。

2x+2.82=10.4x=2.4答：蘋果每千克2.4元。

3．問：除了這樣列方程之外，還可以怎么列？

學生交流，教師引導學生發現數量關系：（蘋果的單價+梨的單價）

2=總錢數

并讓學生根據這個等量關系列出方程：(2.8+x)2=10.4

(2.8+x)22=10.42

2.8+x=5.2

2.8+x-2.8=5.2-2.8x=2.4

解題時引導學生說出把小括號內的“2.8+x”看作一個整體。4．出

示教材第78頁例4。

讓學生觀察信息，信息提供了哪些已知條件？要求什么問題？

學生自主回答：已知條件：地球的表面積為5.1億平方千米，海

洋面積約為陸地面積的2.4倍。問題：地球上的海洋面積和陸地面積

分別是多少億平方千米？

嘗試寫出等量關系式：海洋面積＋陸地面積=地球表面積思考：

這里有兩個未知數，該怎樣設未知數呢？

小組內交流，匯報時，學生可能會說設海洋面積為x，也有可能

會設陸地面積為x。

根據“海洋面積約為陸地面積的2.4倍”，是把陸地面積作為標準

量，設為x比較方便，因此海洋面積就是2.4x。

5．讓學生自主列方程解決，教師根據回答板書過程：

解：設陸地面積為x億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4x

億平方千米。

x+2.4x=5.1(1+2.4)x=5.1

3.4x=5.13.4x3.4=5.13.4x=l.5

解方程過程中，提問學生：(1+2.4)x=5.1是運用了什么運算定律？

（乘法分配律）

6．求出陸地面積，海洋面積可以怎么求？學生思考，回答：

可能會用“總面積－陸地面積”來計算，即5.1－1.5=3.6（億平方

千米）也可能會用“陸地面積3”來計算，即2.4x-2.41.5=3.6，這兩

種方法都要予以肯定。

三、鞏固拓展

1．完成教材第77頁“做一做”。讓學生先說說題中的已知條件和

未知條件分別是什么，再列等量關系式，最后列方程解答問題。

2．完成教材第78頁“做一做”。

根據信息先思考誰是標準量，要把誰設為x，另一個量如何表示，

再列方程解答。

四、課堂小結

師：這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？

引導總結：在含有兩個未知數的方程中，先找到比較標準的量并

設標準量為x，再列出等量關系式，并根據等量關系列出方程。

作業：教材第81頁練習十七第1、4、8、9題。第十六課時練

習十七（1）

教學內容：教材P80～81練習十七第2、3、6、7題。教學目

標：

知識與技能：鞏固學生對列方程解決稍復雜的問題的學習。

過程與方法：經歷列方程解決稍復雜的實際問題的過程，培養學

生分析、解決問題的能力。

情感、態度與價值觀：培養學生的發散思維能力，養成認真審題、

仔細解答的良好學習習慣。