米小路

植樹問題

常青第一學?？娗?/p>

教學內容：植樹問題（人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊》

第P117-P118）

教學目標：

1．利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發現并理解分

的段數與植樹棵樹之間的關系；能夠借助圖形，利用規律來解決簡單植樹的問

題。

2．進一步培養學生左腦型 從實際問題中發現規律，應用規律解決問題的能力。

3．通過實踐活動，培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣；激發學生熱愛

數學的情感，感受日常生活中處處有數學、體驗學習成功的喜悅。

教學重點：通過動手操作的實踐活動，讓學生發現分的段數與植樹棵數之間的關

系。

教學難點：理解段數與植樹棵數之間的規律并能利用規律來解決生活中常見的簡

單的植樹問題。

教學具準備：CAI課件等。

課前談話：

教學過程：

一、創設情境：

1、師：我們今天一起來學習數學廣角中的一個內容。（板書：數學廣角）

2、師：同學們，這是哪里？（校園圖）對，剖腹產多久下奶 這就是我們美麗的校園！學校想進

一步的美化我們的校園，準備在墻邊的這條20米小路栽上樹，請同學們當小小

設計師，幫學校設計一份植樹方案。（出示情境圖）

師：你認為可以怎樣栽？（生：可以每隔5米栽一棵，我打算每隔……）

師：像這樣在按照一定的間隔栽樹有沒有規律呢？有什么規律呢？今天我們就來

研究一下。

2、出示活動要求。

師：我們可以用一條線段表示這條小路進行研究。請先想一想每間隔幾米栽一棵，

可以種幾棵樹。（出示：每間隔幾米栽一棵？可以栽幾棵樹？）請大家先獨立思

考設計方案，然后與同位或成吉思汗墓 小組同學交流設計方案及思路。（學生活動，教師巡

視）

二、發現規律，再次感悟

師：你是怎樣設計的？可以栽幾棵呢？

1、兩端都種樹

①生：我計劃每隔2米栽一棵，可以栽11棵。

問：你是通過什么方法進行研究的？（我畫線段圖研究的）

還有哪些同學也計劃每間隔2米栽一棵？你認為應該之字開頭的成語 栽幾棵呢？

師：他們都認為每間隔2米栽一棵，可以栽11棵。我們來聽聽他們是怎樣想

的呢？（生：202=1010+1=11）

問：這個10表示什么意思？（生：表示有10段，表示有10個間隔）為什么

用路的總長除以間隔長度后還要加1呢？（生：小路兩端都栽，需要的棵數

比間隔數多1。）（板書：兩端都栽）

師：請看到大屏幕。每2米一段，20米里就有這樣的10段，也就是把這條線

段平均分成了10份。要知道栽幾棵樹，只要知道這條線段上什么的數量就

可以了？（生：各個點上）（閃點）那么請你觀察一下，這條英語道歉信 線段上共有幾

個點？（數點）

師：這條線段平均分成10段后，有11個點，所以用10加1得到栽樹的棵數。

（板書：202+1驚蟄習俗 =11）

師：我們再來聽聽另一個同學的想法，看看他是怎么想的。（檢查那個錯誤的

答案錯在哪兒。）

②師：在路的兩端都種樹，還有沒有不同種法？（請每隔4米或者5米的同學上

來匯報，教師板書）

師：間隔長度是幾米？（4米）一共需要幾棵樹？（6棵）

師：6棵是怎樣計算得到的？（204+1=6）

師：為什么要加1？（因為304得到的5是間隔數，兩端都栽，就有6個點，

所以需要用間隔數＋1）

師：讓我們來驗證他的想法是否正確。（多媒體驗證）

③師：如果兩端都種樹，每兩棵樹之間的間隔是5米，你能計算出需要幾棵樹苗

嗎？為什么？（板書：205+1=5）

④師：如果間隔長度是1米，能種幾棵？（板書：201+1=21）

師：觀察這些兩端都種樹的情況，你們發現了什么規律？（生：兩端都栽，棵數

比段數多1）

⑤師：那么你能運用這個規律，根據棵數和間隔長度算出道路的總長嗎？

學校教資報考時間 操場西側的跑道旁大約每隔5米種一棵樹，共種了13棵樹。這條跑道大

約長多少米？（問：你是怎么想的？如何列式？）

2經典好文章大全 、只有一端種樹

師：如果這條小路的一端有幢教學樓，那么棵數與段數的關系又是如何呢？請在

小組討論一下。（生：如果還是每間隔5米栽一棵，那么就只需要栽4棵。）

問：為什么呢？你是怎么想的？

生：每隔5米栽一棵，就是把這條線段分成了4段，點數比段數多1，但是其中

一端不需要有教學樓，所以只要栽5棵。（板書：205=4）

師：像這樣，只一端栽樹，棵數與段數的關系又是怎樣的？（生：只一端栽樹，

棵數與段數相等）

師：是這樣的嗎，我們來驗證一下。如果只一端栽樹，每間隔2米栽一棵，能栽

幾棵？（板書：202=10）

3、兩端都不種樹

師：如果小路兩端都有建筑物，那么棵數與段數的關系又是怎樣的呢？你能根據

前面的規律，推導出兩端都不栽時棵數與段數的關系嗎？（板書：兩端都不栽）

師：驗證一下我們的推斷是否正確。

問：你是怎樣驗證的？（生：我想如果每間隔4米栽一棵，就有5個間隔，有6

個點，但是兩端都不用栽，所以只用栽4棵，也就是棵數比間隔數少1）（板書：

204-1=4）

4、小結。通過以上的研究，你發現了什么？

師：大家的方案各有所長，都有可取之處。在這個制定方案的活動中，大家能通

過畫圖幫助我們解決問題，真好！

三、應用規律

1．師：看來植樹中間有許多有趣的數學問題。其實我們的生活中有許多現象與

植樹問題很相似，你能找找看嗎？

（相機出示汽車站、鋸木頭、站路隊、鐘聲等情景圖片。）

師：汽車站站點的設置、同學們站隊、敲鐘、鋸木頭都和合理理財 植樹問題有點類似。

2、變式練習：

師：這些生活中的問題你們會解答嗎？在解答生活中的植樹問題時我們可以借助

設計植樹方案的思考方法。

(1)5路公共汽車行駛路線全長12米，相鄰兩站的距離時1千米。一共有幾個車

站？（師：你知道這張公汽的圖片，里面藏著什么有關植樹問題的現象呢？師讀

題，你會解答嗎？問：你是怎樣想的？怎么列式呢？12除以1求的是什么？為

什么還要加1？）

(2)一個10米長的木頭，工人叔叔把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，

鋸完一共需要多少分鐘？（師：你是怎么想的？為什么用5減1？我們一起來看

看，鋸成5段只需鋸幾次？應該怎樣列式？）

(3)四(3)班有30人，排成2列縱隊做廣播體操。每2位同學的距離大約是1米。

從第一位同學到最后一位同學的距離大約是多少米？

(4)武漢關的大鐘5點敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間？

（師：這替你會解答嗎？和小組的同學交流一下你的想法。）

四、總結

問：通過今天的學習，你有哪些收獲呢？

五、拓展：

師：生活中處處都有數學，數學就在我們身邊。下面我們來觀看一段錄像。（劉

翔04年雅典奧運會奪冠的聲像資料）

問：你知道錄相中播放的是哪個運動員在哪次比賽中的情景嗎？看了錄像之后，

你有什么感觸？

師：體育運動中也藏著的許多數學問題呢！（出示數據）你能根據這些數據算出

欄間的距離是多少米嗎？試著做一做吧！可以用計算器進行計算。

項目欄架數起跑至第一欄的距離最后一欄到終點的距離

110米跨欄10個13.72米14.02米

求：欄間的距離是多少米？

六、作業

P118做一做、P119做一做1.選做：練習二十1.

（注：紅色字體表示多媒體展示的部分，藍色字體表示半數內容）