乘方的意義

第二章第九節有理數的乘方（一）

課型：新授課

授課時間：

教學目標：

（1）理解乘方的意義,理解底數、指數、冪的意義及相互關系,會進行有理數

的乘方運算。

（2）培養學生通過類比、聯想、歸納,我家的小倉鼠 加強對乘方意義的理解,發展學生的思

維能力,使學生初步具備類鹵菜的做法 比,特殊到一般,化歸及分類討論的數學思想,并培養學

生的逆向思維。

（3）會進行簡單的有理數乘方運算和解答簡單的實際問題。感受有理數的

乘方與實際問題之間的聯系。初步學會從數學的角度理解問題,形成解決問題的

一些基本策略,初步形成評價與反思的意識。

（4）在經歷發現問題、探索規律的過程中體會數學的樂趣,激發學生的好奇

心和求知欲,培養學生的探索精神與合作精神。

教法及學法指導：

本節應用“以預習稿為載體的自主互動式”學習模式，引導學生通過自己的預

習，及對設計的問題進行仔細觀察、展示自己的收獲、小組討論、主動探究，最

后自己得出結論，學會解決問題的方法.

理解有理數乘方的意義，掌握有理數乘方的概念，學會有理數乘方的運算，

是本節課的重點知識，因此處理時采取類比有理數的乘方運算，激活學生思維去

主動分析、討論對乘方的理解及應該注意的問題。這既體現了學生主動設置默認打印機 進行知識

建構的過程，同時也培養了學生合作探究、分析問題及解決問題的能力.

課前準備過隙白駒 ：

制作課件，檢查學生預習稿完成情況，發現學生存在的問題

教學過程:

一、創設情境，導入新課

師：同學們好！大家都知道原子彈的威力非常大，那大家知道它的能量是

如何轉化的嗎？

生1：思考（發表自己的見解）

生2：

師：看來我們大家中有的同學有當科學家的潛力，其實這種原理并不難理解，

只要你們肯思考！現在我們一道類似的問題，你能解決嗎？（展示問題）

生：思考，小組內交流自己的的看法，準備小組展示。

師：看來我們大家中還存在不同的見解，那讓我們一起欣賞大家的成果。

第一小組學生代表：同學們，我們小組的一致建議是：

第一次為：2

第二次為：2*2

第三次為：2*2*2

五小時一共分裂了10次，結果為：2*2*2*2*2*2*2*2*2*2最后結果為1024個。

師：第一小組回答的非常好，他們找到了這其中的變化規律，得出了結果，

其他小組還存在什么問題和要補充的內容嗎？

生：我們小組在結果的形式上有了一些變化，最后的結果為210。

師：這個小組的回答，讓我感到非常的欣慰，初中生活剛開始，就有了預習

的好習慣，并且可以應用到實際問題中，那我們就一塊檢驗一下大家的預習效果。

師：今天這節課的題目是：

生齊答：有理數的乘方（很自信的回答）

師：那讓我們一起來走進有理數的乘方的世界。研究有關有理數的乘方的相

關知識（板書課題）。

二、有理數乘方的概念及有關計算

（一）探究概念

師：有請二組的同學完成預習稿中的知識準備，注意語言清晰。

生：（1）：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。

（2）：an讀作a的n次冪或a的n次方，其中a叫做底數，n叫做指數。

師：回答的很正確，對于概念大家還有什么不理解的地方嗎？

生：沒有了（很自信的回答）

師：哦，很好！來，我們考查一下大家的掌握情況，獨立完成預習稿中的探

究題組（一）。

（兩分鐘后，組織學生進行搶答）

生：搶答

師：不錯！回答的非常正確，其余同學還有不同的意見嗎？

生：（什么是漏尿 沒有舉手的同學）

師：很好，看來大家能很好的掌握乘方的概念和冪的組成，那接下來我們就

根據定義完成有關的計算。

（展示例一）

（二）探究例解

師：關于乘方的概念大家已經掌握的很好，大家根據你的理解完成下列一組

題目：

（投影展示例一內容）

師：現在我們找個小組說說你對例題的理解，大家一塊討論一下。

生：完成對例一的過程性描述性講解。

師：講解的非常好，思路清晰，希望全體同學能做的和他一樣好，甚至更好！

現在我們一塊討論一下：通過例題的解題過程，你發現了什么規律？

（討硬盤模式 論，兩分鐘后回答）

生1：從第一題我們可以看出正數的任何次方都是正數,

生2：從第二題我們可以看出負數的偶數次的冪是正數,

生3：從第三題我們可以看出負數的奇數次的冪是負數.

師：好，看來大家觀察、分析問題的能力在逐步的提高，能力在不斷地增強，

小組能完成反饋練習，注意你們小組內出現的錯誤！

生：小組內完成錯誤點的歸納。

三、特例分析

師：剛才我們做的題目比較基礎，現在有幾道題目，你能作對嗎？

（展示例二內容，要求寫出做題過程）

生：板書展示，說出容易出錯的地方，

師：總結做此類題目的技巧及容易出現的錯誤。

生1：在計算中看清底數是什么，不要混了符號。

生2：做題中注意符號的變化。

師：大家說的非常好，其實我們在做有關于冪的運算時，最主要是判斷底數!

四、收獲園地

師：看著同學們面帶笑容，相信通過本節課的學習，你的收獲一定不少，先

想一想，我們一起分享吧！

生：暢談自己的收獲！

五、達標檢測

在規定的時間地榆炭的功效與作用 內完成規定題目

六、作業

預習下一節的內容.

七、板書設計

2.9有理數的乘方（一）

一、有關概念

1.

2.

3.

二、例題

例一：

例二：

練習