彩紙

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《玩轉彩紙》教學設計

一、教材分析

本節教學內容是在學生學習了長方形和正方形的認識、周長，面積和面積單位，

長方形、正方形面積的計算等知識后安排的一節練習課，“面積”這部分內容是

建立在長方形和正方形周長的基礎上進行的，由長度到面積的過渡，是空間圖形

認識發展的一次飛躍。目的是讓學生結合身邊熟悉的實例，認識圖形的面積，不

僅有利于發展學生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，而且為以后學習

其它平面圖形的面積計算和立體圖形表面積、體積計算打下基礎。

二、學情分析

“面積”這部分內容是在學生學習了圖形和簡單圖形周長計算的基礎上進行教學

的。這部分內容和實際生活緊密聯系，趣味性較強，但學生在分析問題時容易與

周長的計算混淆，在解決實際問題時往往不知道怎樣使用公式，常會出現無從入

手，不知該怎么辦的現象。因此本節練習課是以學生的認知發展規律來設計的，

以直觀教學為主，讓學生在操作中體驗學習的樂趣，并正確地計算長方形，正方

形的面積。

三、教學目標

1.進一步鞏固對面積含義的理解，能正確運用長、正方形面積計算公式解決實際

問題。

2.進一步加深對解決長、正方形面積計算問題與解決周長的問題的區別。

3.通過復習，提高學生解決實際問題的能力，感受數學與生活的聯系。

四、教學重難點

重點：能正確運用長、正方形面積計算公式解決實際問題。

難點：加深對解決長、正方形面積計算問題與解決周長的問題的區別。

五、教具與學具

彩紙、剪刀、直尺

六、教學過程

（一）導入

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同學們，喜歡玩彩紙嗎？這節課我們就來“玩轉彩紙”。

（二）復習、應用

1.復習長方形、正方形的周長和面積

（1）長方形的周長、面積

師：看看，老師手中的彩紙是什么形狀？

生：長方形

師：長方形的周長指的是什么？指一指；面積呢？

師：要中國經典童謠 想知道長方形的周長和面積是多少，得先知道長方形的什么呢？怎樣計

算？

怎樣列式？

生：......

（2）正方形周長、面積

師：我們復習了長方形周長和面積的計算方法，那么正方形周長、面積的計算方

法是什么呢？我們師一起說說。

2.“從A4紙中剪出一個最大的正方形，算一算被分成的兩部的周長和面積。”

大家這會一定迫不及待的想知道今天的彩紙到底怎么玩，我們一起來看看。

（1）師：從彩中剪出一個最大的正方形，你能計算出被分成的兩部的周長和面

積嗎？

師：要想解決這個問題，我們要先解決什么？

生：找出最大的正方形

師：下面我們不測量，用折一折、畫一畫、剪一剪的方法，快速的找出彩紙中最

大的正方形。開始吧！（學生動手操作）

師：誰找到了？來給大家說說你的方法吧！

生：這是一張彩，我們把它的臨邊，也就是它的長和寬對齊，像這樣這出一個三

角形，然后用筆在這個位置沿著它的寬畫一條線做標記。用剪刀剪開，像這樣，

在彩的右面就得到一個最大的正方形。

師：和你們的方法一樣嗎？

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（2）師：現在可以計算這兩部分的周長和面積了嗎？

自己在練習本上嘗試計算兩部分的周長和面積，為了方計算方便，可以直接再圖

形上標出邊的長度。開始吧！

怎樣算出這兩部分的周長和面積呢？誰來說說你的想法？（生說）

（3）師：大家都是這樣算的吧！我把計算的結果整理在了表格中，彩紙的面積

和最大正方形的面積、剩下正方形的面積這三個數據之間，有著什么樣的關系

呢？同學們思考一下，誰來回答

生：彩紙的面積=最大正方形面積+剩下的長方形面積

（4）師：周長是不是也存在這樣的關系呢？

生：周長不存在

師：大家想一想，為什么周長不存在這樣的關系呢？我們可以借助手中的圖形，

同桌兩人討論一下。果松

生：（指著手中的圖形說）彩紙剪出最大的正方形后，正方形多了這條邊，長方

形多了這條邊......

師總結：它們的周長不存在這樣的關系是因為，我們在剪彩紙的過程中，會出現

兩條新的邊，也就是說彩紙的周長和這兩部分的周長相比，誰的周長比較長？

也就是說彩紙的周長要比這兩部分的周長之和小

（5）根據我們發現的面積之間的關系，在計算剩下長方形的面積時，可以用彩

紙的面積-最大正方形的面積=75平方厘米，但是周長不可以這樣計算。

3.兩個長方形拼成一個大長方形

（1）拼的方法

我們發現了這張彩紙和最大正方形、剩余長方形之間有著這樣的關系。現在我們

拿出兩張彩紙，拼一個更大的長方形，想一想，可以怎樣拼？

想到的同學，誰愿意和大家分享一下你的想法

（找生演示、并說一說）

大家同意它的說法嗎？

方法1：短邊相接

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方法2：長邊相接

（2）與原圖形比較，哪個周長寶寶發燒癥狀 長

這次，我們不計算，說一說拼組圖形的周長和兩張A4紙的周長之和相比，哪個

更長呢？

生：兩個A4紙的周長之和比較長，因為.....

師：因為，在拼的過程中，會有兩條邊跑到圖形內部，這兩條邊就不能算在作大

長方形的周長了，所以拼成圖形的周長，比原來兩張A4紙的周長之和要短。

師總調查報告的格式 結：通過剛剛她的分享，我們知道，把兩張A4紙拼在一起之后，不管怎樣

拼，拼成圖形的周長都要比兩張A4紙周長之和要小。因為，在拼的過程中，始

終有兩條邊相接在一起跑到圖形內部隱藏起來不能再算作大長方形的周長了。

（3）哪個面積大

這兩種拼法，誰的面積大呢？想一想，誰有想法了，來，分享一下。遇到困難，

可以求助，想讓誰來幫幫你

生：面積一樣大

大家同意他的說法嗎？

師總結：它們的面積是相同的，都等于兩張A4紙的面積之和。

（4）比較兩個拼成圖形

我們再來比一比，這兩個大長方形的周長，周長也一樣嗎？誰來說說自己的想法

生：不一樣長，短邊相接的周長更長，因為短邊相接的是把短邊藏起來了，而長

邊相接的是把長邊藏起來了，藏起來的越多，在外邊的就越少，所以短邊相接的

大長方形，周長更長。

4.探究“剪去一個小正方形”

下面，請大家想一想，要從一張彩紙中剪一個邊長為5厘米的正方形。我們可以

怎么剪？（教師拿一張長方形彩紙和一個邊長為5厘米的正方形，比一比，也可

以招學生比一比）

我們先來看第一種方法。

（1）沿角剪

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師：這種剪法是沿著彩紙的角去剪正方形的，剪完后，彩紙被分成了一個正方形

和一個不規則圖形，請大家比較一下，這個不規則圖形和原來的長方形遼寧省大學排名 ，誰的周

長長？為什么？

生：一樣長.茫然的反義詞 .....（移動線段，形成了一個--長方形）

那它們的面積呢？

生：面積不相等

師：情話英文 講一講道理

生：......我們可以清楚的看到這兩個圖形，他們的面積是不相同的，我們可以

很直觀的看到，不規則圖形的面積比原來A4紙的面積要少一個小正方形的面積。

結論

師：我們比較了這兩個圖形的周長和面積，發現了什么？

生：兩個圖形周長相等，面積不一定相等。

（2）沿邊剪

我們接著來看第二種剪法。

這種剪法是沿著彩紙的邊去剪一個正方形，剪完后，彩紙同樣被分成了一個正方

形和不規則的圖形，這次剩余圖形的周長還和原來彩紙的周漫畫頭像女可愛 長一樣嗎？為什么？

生：不一樣。還用平移的方法新入職自我介紹簡短 ，把它平移一下.....還多兩條線......

師：老師按照你說的方法平移一下，就可以補成一個完整的長方形，這次我們可

以很直觀的看到還有？兩條線是多余的。

總結：剛才通過比較，我們知道，這次是剩余圖形的周長長，也就是這個不規則

圖形的周長長。

師：那面積也是第一個圖形的面積大嗎？

生：不是

師：哪個圖形的面積大？

生：第二個圖形的面積大

師：為什么？

生：因為第一個圖形是我們用彩紙剪出來的，我們可以很直觀的看到這個不規則

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圖形比彩紙的面積要少一個小正方形，所以，原來彩紙的面積比較大。

師：通過比較這兩個圖形的周長和面積，你知道了什么？

生：周長長的，面積不一定大；面積大的，周長不一定長。

（3）比較兩個不規則圖形

接下來，我們把兩個不規則圖形放在一起比一下。

比周長、面積

師：很顯然，它們的形狀不同，那周長、面積呢？

生：我覺得，周長不相等的（說說原因）。

師：面積呢？

生：面積相等。因為它們比較原來的彩紙，面積都是少了一個邊長為5厘米的正

方形。

師：也就是說，這兩個形狀不同，周長不相等的兩個圖形，都是用誰減誰？

生：都是用彩紙的面積減去一個邊長為5厘米的小正方形

師：通過比較，你知道了什么？

面積相等的兩個圖形，周長能不一定相等。

（4）小結

那我們來看這3種剪法，剪完后，剩下的不規則圖形，它們的面積怎么樣呢？

（三）課堂小結

同學們，這節課到這里就要結束了。現在，大家再來看這張彩紙，一定看到了許

多的數學知識，希望在以后得學習中，除夕說說 我們都做有心人，用數學得眼光多多發現

生活中得數學知識。